Занятие 54 Индуктивно связанные элементы в цепи переменного тока.

а) Индуктивно связанные катушки

Две катушки называются индуктивно связанными, если изменение тока в одной из них вызывает возникновение напряжения в другой катушке.

Рис.54.1.а Рис.54.1.б

На рисунке 54.1 «а» показано электро­магнитное устройство с двумя обмотками (трансформатор), принцип действия кото­рого основан на использовании явления взаимной индукции. Его электрическая схема приведена на рисунке 54.1 «б»

ЭДС взаимной индукции наводится во вторичной обмотке при изменении тока в первичной обмотке будет равно:

где М - взаимная индуктивность обмо­ток;

i- ток в первичной обмотке;

е₂ - ЭДС взаимной индукции, наве­денная во вторичной обмотке.

- скорость изменения тока в обмотке

Если имеется взаимная индукция, то говорят, что обмотки индуктивно или магнитно связаны.

Связь осуществляется посредством магнитного потока Ф. В уст­ройстве на рисунке 54.1. магнитный поток Ф, созданный током i пронизывает обе обмотки и называется магнитным потоком взаимной индукции.

Взаимная индуктивность, как и ин­дуктивность, измеряется в генри (Гн).

В отличие от собственной индук­тивности L взаимная индуктивность М обозначает не какой-либо самостоятельный элемент электрической цепи, а лишь маг­нитную связь между индуктивными эле­ментами.

Между индуктивностями L1и L2 контуров и взаимной индуктивностью М существует следующая зависимость:

Однако эта формула верна, когда весь поток, создаваемый первым контуром, сцепляется с витками второго контура.

На практике М меньше т.е.

Величина k меньше единицы и называется коэффициентом связи катушек.

Электромагнитная связь между двумя контурами может быть изменена, если сближать контуры или удалять их один от другого, а также если менять взаимное расположение контуров.

б) Трансформатор

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат для изменения величины напряжения или тока.

Конструктивная схема трансформатора (см.рис.54.2) имеет магнитопровод 3из электротехнической стали и две обмотки на магнитопроводе: первичную 1с числом витков ω₁и вторичную 2 с числом витков ω₂. Обмотки выполняют из медного провода.

Рис.54.2. Трансформатор

Первичная обмотка трансформатора включается в сеть переменного напряжения U₁ , и в ней возникает ток I₁. Ко вторичной обмотке ω₂ подключается приемник электрической энергии.

Рассмотрим трансформатор с разомкнутой цепью вторичной обмотки, т. е. в режиме холостого хода.

При переменном токе в первичной обмотке создается переменный магнитный поток Ф , который замыкается по стальному сердечнику образует потокосцепление с обеими обмотками. Таким образом, в

трансформаторе обмотки электрически между собой не связаны, а связаны переменным магнитным потоком.

В обеих обмотках наводится ЭДС:

Отношение ЭДС:

Отношение чисел витков обмоток трансформатора k называется к о э ф ф и ц и е н т о м, трансформации.

Отношение ЭДС при холостом ходе можно заменить отношением напряжений на зажимах обмоток, учитывая, что u_{1 ≈} e_{1 ,} u_{2 ≈} e₂

Следовательно,

отсюда видно, что при ω₂>ω₁(u₂>u₁)трансформатор повышает, при ω₂<ω₁ (u₂<u₁) — понижает напряжение.

Если к вторичной обмотке подключить приемник энергии, то в ее цепи возникнет ток I₂и в приемник будет поступать электрическая энергия из сети через трансформатор. При этом передача энергии из первичной обмотки во вторичную осуществляется посредством магнит­ного поля.

в) Режимы работы трансформатора

Режим работы трансформатора зависит от величины нагрузки во вторичной обмотке. На Рис.54.3. показано условное обозначение трансформатора Тр1 с подключенной выключателем Вк нагрузкой (потребителем).

Рис.54.3. Схема подключения трансформатора

Для трансформаторов характерны следующие режима работы:

Режим холостого хода.

Когда отключена нагрузка R (Вк разомкнут), и во вторичном разомкнутом контуре II ток нагрузки I_н2=0.

Эдс Е₂ во вторичной обмотке равна:

Е₂=U₂

В первичной обмотке w₁ протекает ток холостого хода I_o. Ток холостого хода обусловлен тепловыми потерями в первичной обмотке, потерями на активном сопротивленииrпервичной обмотки w₁ , потерями в сердечнике за счет вихревых токов и за счет рассеивания магнитного поля в пространство, так как оно не замыкается полностью в магнитопроводе.

Режим рабочего хода, или рабочий режим.

При подключении нагрузки R ко вторичной обмотке w₂ (Рис.54.3., выключатель Вк замкнут), образуется замкнутый контур II. В этом контуре потечет ток I_н2, а на обмотках установится напряжение U₂ и U₁. Ток I_н2 ,проходящий по вторичной обмотке, создаст свой магнитный поток Ф₂, направлен навстречу магнитному потоку Ф₁ первичной обмотки w₁ , и стремится его уменьшить. Магнитный поток Ф₁ стремится уравновесить магнитный поток Ф₂. По этому при увеличении тока I_н2 увеличивается значение тока I_н1. Но магнитный поток Ф₁ зависит от величины тока нагрузки I_н2 , следовательно при изменении нагрузки во вторичном контуре II,влечет к изменению величины тока в первичном контуреI. Отсюда можно сказать, пренебрегая потерями в сердечнике и в обмотках, что величина энергии потребляемой нагрузкой из вторичной обмотки, прямо пропорциональна энергии подаваемой из первичной обмотки

Режим короткого замыкания.

В этом режиме выводы вторичной обмотки соединяются между собой без нагрузки. Следует различать эксплуатационное короткое замыкание, которое происходит в электрической цепи и расценивается как аварийная работа, и опытное короткое замыкание. Опытное короткое замыкание производят при таком первичном напряжении U₁= U_к , при котором токи I_н1 и I_н2 обмоток трансформатора имеют номинальное значение.
При эксплуатационном коротком замыкании (аварийный режим) ток во вторичной цепи достигает очень большой величины. Соответственно резко увеличивается ток и в первичной обмотке, что приводит к перегреву изоляции и выходу трансформатора из строя.

г) Мощность и КПД трансформатора

Потери мощности в трансформаторе.

Потери энергии в трансформаторе складываются из следующего вида потерь:

- потери на гистерезис(перемагничивание) и вихревые токи в магнитопроводе трансформатора. Эти потери зависят от сорта стали , качества сборки сердечника, изоляционных свойств поверхности пластин.

- потери энергии в обмотках. Они зависят от качества проводников, качества намотки и качества изоляционных материалов.

Мощность на вторичной обмотке трансформатора всегда меньше мощности на первичной обмотке на величину суммарных потерь в трансформаторе.

где: Р₂ – активная мощность во вторичной обмотке трансформатора (Вт)

Р₁ – активная мощность в первичной обмотке трансформатора. (Вт)

∆Р – суммарные потери мощности в трансформаторе. (Вт)

Примечание: Реально на первичную обмотку трансформатора подается полная мощность S, поэтому прежде, чем вести расчет на активную мощность и потери , необходимо учесть величину сos φ. Тогда активная мощность на первичной обмотке трансформатора определяется по формуле :

Где: S – полная мощность (ВА)

Коэффициент полезного действия трансформатора.

Коэффициент полезного действия η показывает, какая часть активной мощности идет на выполнение полезной работы.

КПД определяется по формуле :

Коэффициент полезного действия η является безразмерной величиной. Иногда КПД определяют в процентах. Для этого значение, полученное по ранее указанной формуле умножают на 100.

КПД в мощных трансформаторах достигает 0,98...0,99 (98% ÷ 99% )

д) Автотрансформатор

Автотрансформаторы по принципу действия ничем не отличаются от обычных трансформаторов. Разница состоит в том, что автотрансформатор имеет одну обмотку, от которой сделаны выводы.
Если автотрансформатор используется как понижающий, то вся обмотка рассчитывается на напряжение сети U₁, в которую нужно подключить автотрансформатор. Один вывод обмотки считается общим и как правило обозначается цифрой 0. Вторичные напряжения U₁,U₂,..U_n берутся от выводов обмотки 1,2,3,…,n относительно к общему выводу.
Если автотрансформатор используется как повышающий, то часть обмотки рассчитывается под напряжение сети U₁, а вывод делается от всей обмотки, на которой образуется вторичное напряжение U₂>U₁.
На Рис.54.4.а показана электромагнитная схема понижающего автотрансформатора.

Обмотка w₁ включается в электросеть с напряжением U₁ . Нагрузка (потребители) подключается к части витков w_2-1, w_2-2 ,…., w_2-n обмотки, на которых вторичное напряжение U_2-1, U_2-2 ,…., U_2-n пропорциональные количеству витков w_2-1, w_2-2 ,…., w_2-n.

Напряжения для понижающего трансформатора U₁> U_2-1; U₁> U_2-2;…. ;U₁> U_2-n, соответственно для витков w₁> w_2-1; w₁> w_2-2;….. ;w₁> w_2-n.
На Рис. 54.4.б показана электромагнитная схема повышающнго автотрансформатора. Так как для первичной цепи (сетевой) , w₁< w₂, следует, что U₁<U₂, или U₂ >U₁. Это значит, что во вторичной цепи напряжение выше чем в первичной цепи.
Автотрансформаторы проще по конструкции. Имеют стоимость ниже, чем трансформаторы, так как на их изготовление расходуется меньше медного провода и меньше трудозатрат при изготовлении обмоток.

Но есть существенный недостаток. Первичные цепи и вторичные цепи непосредственно имеют металлическую связь. Эта конструктивная особенность, во вторичных цепях, поддерживает потенциал первичной цепи, что во многих случаях, из-за требований безопасности и надежности, недопустимо.

По этой причине автотрансформаторы не получили широкого распространения, особенно в электронной отрасли производства.