Общие сведения о тяговых расчетах при проектировании железных дорог
1.1 Назначение тяговых расчетов
При разработке проекта новой или реконструкции существующей железной дороги решают следующие задачи:
- оптимизация положения трассы в плане и профиле;
- выбирают элементы технического оснащения линии, в частности тип локомотива;
- назначают пути увеличения провозной способности железной дороги.
Для того чтобы решить эти и другие задачи проектирования железных дорог, надо располагать алгоритмическими методами, позволяющими определить массу поезда при известном продольном профиле и заданном локомотиве, скорости движения и время хода поезда, расход электрической энергии при электрической тяге или дизельного топлива при тепловозной тяге.
Такие методы объединяются общим названием – тяговые расчеты, которые базируются на общих положениях науки о тяге поездов.
Специфика тяговых расчетов при проектировании железных дорог состоит в том, что основное внимание уделяется тем вопросам, от которых зависит выбор проектного решения и его качество.
1.2 Модель поезда в тяговых расчетах
Поезд представляет собой систему масс (локомотив один или несколько и вагоны), соединенных упругими связями (автосцепка). Если для тяговых расчетов, выполняемых при проектировании железных дорог, принять модель, прямо имитирующую реальный поезд, то вычисления получаются неоправданно сложными, и возникает желание упростить модель. В тоже время в исследовании продольной динамики поезда упрощение сложной модели недопустимо.
Таким образом, модель поезда для аналитических расчетов должна быть с одной стороны как можно более адекватной реальному поезду, а с другой стороны – более простой с целью уменьшения трудоемкости расчетов. В качестве модели можно принять:
- стержень;
- упругую нить;
- систему масс со связями;
- материальную точку.
Для упрощения вычислений в тяговых расчетах принимается ряд допущений. Так в большинстве случаев поезд рассматривается как материальная точка, расположенная в центре тяжести поезда (в середине) и концентрирующая в себе всю массу поезда 
(где 
‑ вес локомотива, т; 
‑ вес вагонного состава, т) (рис. 1.1):
Рис. 1.1. Модель поезда в виде материальной точки
В более точных расчетах, при исследовании условий движения длинносоставных и тяжеловесных поездов, поезд представляется в виде системы масс со связями.
Порядок и методика тяговых расчетов приведены в Правилах тяговых расчетов (ПТР) [2].
1.3 Силы, действующие на поезд
В тяговых расчетах рассматриваются и изучаются силы, действующие вдоль линии движения поезда. Выделяют три основные силы, которые измеряются в кгс или в Н:
1) Сила тяги, 
, кгс.
Источником является локомотив, сила управляемая и всегда направлена в сторону движения поезда, т.е. принимается со знаком «+».
2) Сила сопротивления, 
, кгс.
Возникают в результате взаимодействия с внешней средой. Сила является неуправляемой, но воздействовать на нее можно. Может быть как положительной («+»), так и отрицательной («‑»).
3) Сила торможения 
, кгс.
Источником являются тормозные устройства локомотива и вагонов. Сила управляемая, действует против движения поезда и принимается со знаком «‑».
Силы, приложенные к поезду в целом называют полными, измеряют в «кгс» и обозначают: , , .
Силы, отнесенные к единице веса поезда, называют удельными, измеряются в «кгс/т», обозначаются 
, 
, 
, и определяют:
 , кгс/т, | (1.1) |
 , кгс/т, | (1.2) |
 , кгс/т. | (1.3) |
В различных режимах движения поезда на него действуют разные силы. Сумма всех сил, действующих на поезд, называется равнодействующей силой, 
, кгс.
В зависимости от соотношения сил, действующих на поезд, различают следующие режимы движения поезда.
1) режим тяги:
(или 
)
где , – соответственно общее полное и удельное сопротивление движению поезда.
2) режим холостого хода:
(или 
),
где 
, 
– соответственно основное полное и удельное сопротивление движению поезда в режиме холостого хода.
3) режим торможения:
(или 
)
В зависимости от знака равнодействующей движения сил, зависит характер движения поезда:
- при R > 0 – ускоренное движение;
- при R < 0 – замедленное;
- при R = 0 – равномерное.