Кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог»

Кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог»

П. В. Бобарыкин, Т. М. НЕМЧЕНКО

тяговые расчеты при проектировании железных дорог

Учебное пособие

Санкт-Петербург

УДК 629.4.016.12

Бобарыкин П.В.

Тяговые расчеты при проектировании железных дорог : учеб. пособие/П. В. Бобарыкин, Т. М. Немченко, –СПб.: ПГУПС, 2013 – 60 с.

Изложены теоретические основы динамики движения поездов в различных условиях. Содержатся сведения об основных силах, действующих на поезд, и их взаимодействии.

Представлена методика выполнения тяговых расчетов в объеме, необходимом при разработке проектов новых и реконструкции эксплуатируемых железных дорог. Особое внимание уделено применению в расчетах ПЭВМ, что значительно уменьшает трудоемкость выполнения этих расчетов.

Предназначено для студентов Заочного факультета вузов железнодорожного транспорта, выполняющих курсовые работы и проекты, дипломные е проекты с использованием тяговых расчетов.

УДК 629.4.016.12

© Петербургский государственный университет путей сообщения, 2013

© Бобарыкин П. В., Немченко Т. М 2013

СОДЕРЖАНИЕ

1 общие сведения о тяговых расчетах при проектировании железных дорог.. 5

1.1 Назначение тяговых расчетов.. 5

1.2 Модель поезда в тяговых расчетах.. 5

1.3 Силы, действующие на поезд.. 6

2 Сила тяги локомотивов и их тяговые характеристики 7

2.1 Общие положения.. 7

2.2 Схема реализации силы тяги. Ограничение силы тяги по сцеплению 8

2.3 Тяговые характеристики локомотивов.. 9

2.3.1 Характеристика тяговых электродвигателей.. 9

2.3.2 Тяговые характеристики электровозов постоянного тока.. 11

2.3.3 Тяговые характеристики электровозов переменного тока.. 12

2.3.4 Тяговые характеристики тепловозов. 12

3 Силы сопротивления движению.... 13

3.1 Виды сил сопротивления.. 13

3.2 Основное сопротивление движению... 14

3.3 Дополнительное сопротивление движению поезда.. 16

3.3.1 Дополнительное сопротивление движению по кривой.. 16

3.3.2 Дополнительное сопротивление от уклона.. 16

4 тормозные силы поезда... 17

4.1 Виды торможения.. 17

4.2 Расчет тормозной силы от действия тормозных колодок.. 18

4.3 Электрическое торможение. 21

4.4 Тормозные силы при рекуперации.. 22

5 Уравнение движения поезда... 23

6 Расчет массы состава... 25

7 рекомендации по оформлению курсовой работы.... 26

7.1 Точность расчетов.. 26

7.2 Определение основного удельного сопротивления движению поезда 26

7.2.1 Определение основного удельного сопротивления движению грузовых вагонов на звеньевом пути.. 26

7.2.2 Определение основного средневзвешенного удельного сопротивления движению состава.. 27

7.2.3 Определение основного удельного сопротивления движению локомотива на звеньевом пути.. 28

7.2.4 Определение основного удельного сопротивления движению поезда 28

7.3 Построение тяговой характеристики локомотивов.. 29

7.4 Определение массы и длины поезда.. 30

7.4.1 Определение расчетной массы состава.. 30

7.4.2 Проверка массы состава по округлению вагонов. 30

7.4.3 Проверка массы состава по длине поезда.. 30

7.4.4 Проверка массы поезда по условиям трогания с места.. 31

7.5 Построение графиков удельных равнодейству-ющих сил для основных режимов движения поезда.. 32

7.6 Определение ограничений скоростей по тормозам в зависимости от величины уклонов.. 34

7.7 Построение кривой скорости способом МПС.. 36

7.7.1 Спрямление и приведение уклонов продольного профиля. 36

7.7.2 Определение ограничения скорости.. 40

7.7.3 Построение кривой скорости.. 42

7.8 Построение кривой с помощью треугольника Дегтярева.. 47

7.9 Построение кривой ............... 48

7.9.1 Установление режимов работы локомотива.. 48

7.9.2 Построение кривой в режиме тяги.. 49

7.9.3 Построение кривой ) в режиме частичной тяги.. 50

7.10 Построение кривой тока электровоза.. 51

7.11 Энергетические расчеты.. 52

7.11.1...................................... Определение расхода электрической энергии.. 52

7.11.2.......................................... Определение расхода топлива тепловозом.. 53

7.11.3........ Определение механической работы силы тяги локомотива.. 53

7.11.4................. Определение механической работы сил сопротивлений.. 54

Силы сопротивления движению

3.1 Виды сил сопротивления

Для того чтобы упростить учет многочисленных факторов, от которых зависит сопротивление движению, принято делить сопротивление движению на две части:

- основное ( );

- дополнительное ( ).

Общее сопротивление, , определяется по формуле:

, (или ).

(3.1)

Основное сопротивление движению обусловлено:

- сопротивлением воздушной среды;

- трением в подшипниках;

- трением качения;

- ударами в стыках (на звеньевом пути).

Дополнительное сопротивление движению возникает, если поезд следует по уклону ( ) или по кривой ( ).

Основное сопротивление всегда сопутствует движению поезда, а дополнительное сопротивление движению может появляться и исчезать в зависимости от плана и профиля.

В зависимости от того, на каком элементе продольного профиля и плана находится поезд, общее сопротивление составит:

- площадка и прямая: ;

- уклон и прямая: ;

- площадка и кривая: ;

- уклон и кривая: .

3.2 Основное сопротивление движению

Основное сопротивление определяется для каждого типа подвижного состава опытным путем.

Для определения основного сопротивления движению вагонов, , проводят опытные поездки на прямом и горизонтальном участке пути, чтобы исключить влияние уклонов и кривых. Необходимо, чтобы во время испытаний не было сильных ветров и низких температур воздуха.

Основное сопротивление движению пропорционально первой и второй степеням скорости движения, , и обратно пропорционально массе, приходящейся на одну ось вагона . Кроме того существует постоянная часть, не зависящая ни от , ни от .

Структура формул:

- для вагонов:

;

(3.2)

- для локомотивов:

,	(3.3)
где	a, b, c, d	‑	коэффициент, учитывающий потерю мощности для нужд тепловоза.

В отличие от вагонного состава основное удельное сопротивление движению локомотивов зависит от режима движения (тяга ( ) или холостой ход ( )). При холостом ходе появляется еще один источник сопротивления – потери во вращающихся частях тяговых электродвигателей и механических зубчатых передач.

.

(3.4)

Реальный поезд состоит из вагонов разных типов, имеющих различное сопротивление движению.

В общем виде основное удельное сопротивление движению вагонного состава определяется по формуле:

,	(3.5)
где		‑	доля массы вагонов i-й категории.

Для поезда в целом с одним или несколькими локомотивами общей массой полное основное сопротивление движению определяется по формуле:

.

(3.6)

Удельное сопротивление движению поезда определяется по формуле:

,	(3.7)
где		‑	соответственно доля вагонов и локомотивов в массе поезда.

Если поезд следует в режиме холостого хода, то

.

(3.8)

Взвешивающие коэффициенты зависят от массы вагона брутто, , и удельного содержания этих вагонов по количеству, .

Масса брутто вагона i-й категории определяется по формуле:

,	(3.9)
где		‑	собственная масса вагонов (тара), т;
		‑	коэффициент полногрузности;
		‑	грузоподъемность вагона, т.

Доля массы вагонов данной категории в массе вагонного состава:

.

(3.10)

Формулы основного сопротивления справедливы при скоростях более 10 км/ч. При трогании поезда с места после стоянки из-за загустевания смазки возникает дополнительное сопротивление.

В момент трогания поезда с места основное удельное сопротивление поезда, , составляет:

,

(3.11)

где А = 142 для подшипников скольжения, А = 28 для роликовых подшипников.

Для районов с пониженными температурами воздуха необходимо учитывать повышение основного сопротивления, начиная с температур ниже ‑25 °С. С этой целью вводится коэффициент > 1, зависящий от скорости движения поезда и температуры (табл. 1 ПТР [2]).

Аналогично учитывается и повышение сопротивления при встречных и боковых ветрах. Коэффициент зависит от скорости ветра и скорости движения поезда. При скорости ветра более 12 м/с значения принимают по номограммам, приведенным в ПТР (рис. 2.1 – 2.7) [2], а при меньших скоростях ветра – по табл. 2 ПТР [2].

Коэффициенты и увеличивают основное сопротивление движению поезда.

Все перечисленные выше сопротивления относят к основным, хотя некоторые из них не всегда сопутствуют движению поезда.

3.3 Дополнительное сопротивление движению поезда

Тормозные силы поезда

4.1 Виды торможения

Тормозная сила служит для уменьшения скорости движения поезда до его полной остановки или до определенного ее уровня.

От эффективности, исправности и умелого управления тормозными средствами зависит безопасность движения.

Различают:

- экстренное торможение, вызванное обстоятельствами, когда тормозные средства поезда используются полностью;

- служебное, т.е. запланированное заранее, например, на подходе к раздельному пункту;

- регулировочное, которое применяется для сохранения заданной скорости движения поезда на спуске.

Торможение может осуществляться двумя основными способами:

- механическим, т.е. прижатием тормозных колодок к бандажам колес подвижного состава;

- электрическим, т.е. использованием тормозной силы, создаваемой тяговыми электродвигателями локомотивов при их работе в генераторном режиме.

Механическое торможение является основным.

4.2 Расчет тормозной силы от действия тормозных колодок

После приведения в действие тормозов каждая колодка прижимается к бандажу колес с силой (рис. 4.1).

В результате между ними возникает сила трения . Эта сила трения вызывает тормозной момент, :

,	(4.1)
где		‑	коэффициент трения колодки о бандаж.

Тормозной момент может быть заменен парой сил и с плечом . При этом

.

(4.2)

Сила , приложенная от колеса к рельсу, вызывает равную ей по величине и противоположно направленную реакцию рельса, , которую условно считают тормозной силой (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема реализации тормозной силы

Таким образом:

,	(4.3)
,	(4.4)
где		‑	количество тормозных вагонов, шт;
		‑	количество колодок на одну ось.

Из формулы следует, что чем больше сила нажатия и коэффициент трения , тем больше тормозная сила и тем эффективнее торможение.

Сила нажатия, , зависит от мощности пневматической системы, а коэффициент трения, , от скорости движения, удельного нажатия колодок на бандажи и материала из которого изготовлены колодки и бандажи. С повышением скорости коэффициент трения уменьшается. Особенно заметно снижение коэффициента трения, , от скорости у чугунных стандартных колодок, что является существенным их недостатком. Поэтому на железнодорожном транспорте все большее применение стали находить композиционные колодки, которые меньше изнашиваются, а коэффициент их трения о бандаж колес мало изменяется от скорости. С уменьшением удельного нажатия колодок (т.е. нажатия на единицу площади бандажа) коэффициент трения увеличивается. Поэтому, у подвижного состава с двухсторонним воздействием колодок на бандаж, удельное нажатие меньше, а коэффициент трения больше, чем у подвижного состава с одностороннем воздействием. Естественно, что с другой стороны это потребует дополнительных расходов по содержанию колодок и их замене.

Коэффициент трения определяют по следующим формулам:

- для чугунных стандартных колодок:

,	(4.5)
где		‑	скорость движения поезда, км/ч.

- для композиционных колодок:

.

(4.6)

Увеличить тормозную силу можно до определенного предела. Эта сила не должна превышать силу сцепления между колесом и рельсом, иначе возникает юз (скольжение по рельсу), который приводит к повреждению бандажей колес и повышенному износу рельсов.

Следовательно, должно соблюдаться условие:

,	(4.7)
где		‑	нагрузка на тормозную ось, тс;
		‑	коэффициент сцепления между колесом и рельсом.

Полная тормозная сила поезда определяется по формуле:

.

(4.8)

Расчет тормозной силы поезда по данной формуле удобно производить, если на все тормозные колодки действует одинаковая сила нажатия. Обычно же нажатие тормозных колодок на оси подвижного состава значительно отличаются друг от друга. Поэтому тормозную силу рассчитывают по так называемому методу приведения, который позволяет исключить зависимость коэффициента трения от силы нажатия. В этом методе принимается одинаковое для всех вагонов условное нажатие на колодку:

- К=2,7 тс ‑ для чугунных колодок;

- К=1,6 тс ‑ для композиционных колодок.

Таким образом, с учетом этих постоянных значений формулы 4.5 и 4.6 примут вид:

- для чугунных стандартных колодок:

;

(4.9)

- для композиционных колодок:

.

(4.10)

Для того чтобы сохранить истинное значение тормозной силы, необходимо выполнение условия:

.	(4.11)
где		‑	расчетное нажатие тормозной колодки, тс.

Тогда

.

(4.12)

Подставляя в формулу 4.12 соответствующие значения и получим:

- для чугунных стандартных колодок:

;

(4.13)

- для композиционных колодок:

.

(4.14)

Значения расчетных нажатий, , для различных типов подвижного состава приведены в ПТР [2].

Таким образом, полная тормозная сила поезда определяется по формуле:

.

(4.15)

Т.к. расчетный коэффициент трения не зависит от нажатия, его можно вынести за знак суммы:

.

(4.16)

Удельная тормозная сила поезда с учетом того, что согласно ПТР в грузовых поездах на спусках до 20‰ тормозную силу локомотива разрешается в расчет не принимать, определяется по формуле:

,	(4.17)
где		‑	расчетный тормозной коэффициент.

Расчетный тормозной коэффициент является важным эксплуатационным показателем, характеризующим степень вооруженности поезда тормозными средствами, и показывающий какое тормозное нажатие приходится на единицу веса состава.

4.3 Электрическое торможение

Электрическое торможение осуществляется путем перевода тяговых электродвигателей в генераторный режим и преобразования ими механической энергии движения поезда в электрическую. Эта энергия возвращается в контактную сеть для использования другими электровозами или электропоездами, работающими на этом участке в режиме тяги (рекуперативное торможение при электрической тяге) или гасится в специальных тормозных реостатах, т.е. превращается в тепловую энергию и рассеивается в окружающее пространство (реостатное торможение при электрической и тепловозной тяге).

При электрическом торможении улучшаются условия и надежность движения поезда на затяжном спуске. Кроме того, его применение исключает необходимость в использовании тормозных колодок и существенно снижает расходы по их замене.

В связи с введением высокоскоростного движения пассажирских поездов и тяжеловесных грузовых поездов, к тормозным системам поезда стали предъявлять повышенные требования. Разрабатываются и внедряются дисковые, электромагнитные и другие принципиально новые системы. Также может применяться комплекс разных тормозных систем, используемых либо совместно, либо раздельно в определенном диапазоне скоростей.

4.4 Тормозные силы при рекуперации

При работе двигателя в генераторном режиме в сеть отдается ток напряжением . Механическая работа вращения ведущих осей, превращается в электрическую. На валу двигателя образуется тормозной момент. В результате возникает сила рекуперативного или реостатного торможения (рис. 4.2 ).

Рис. 4.2 Схема реализации тормозной силы при рекуперации

Электрическая мощность, отдаваемая тяговым электродвигателям в сеть через механическую мощность, определяется по формуле:

,	(4.18)
где		‑	тормозная сила одной оси, кгс.

Из баланса напряжений:

,

(4.19)

или приближенно:

.

(4.20)

Тогда

,	(4.21)
где		‑	КПД при рекуперации (учитывает отсутствие слагаемого ( )).

Общая тормозная сила рекуперации определяется по формуле:

.

(4.22)

Произведение ( ) увеличивается с возрастанием скорости, поэтому электрическое торможение обладает свойствами устойчивости: больше скорость ‑ больше сила торможения и наоборот. Этот фактор используется машинистом, если поезд должен двигаться по определенному спуску с установленной скоростью.

Потребная тормозная сила, , может быть определена по формуле:

.

(4.23)

Уравнение движения поезда

Кинетическая энергия, Т, Дж, поезда массы , т, (при условии, что колеса катятся без скольжения) определяется по формуле:

,	(5.1)
где		‑	скорость движения поезда;
		‑	момент инерции колесной пары относительно оси вращения;
		‑	угловая скорость вращающихся частей, определяемая по формуле:
,	(5.2)
где		‑	диаметр колеса.

Момент инерции колесной пары относительно оси вращения определяется по формуле:

,	(5.3)
где		‑	масса вращающихся частей;
		‑	радиус инерции вращающихся частей.

Тогда

.

(5.4)

Обозначим суммарную массу вращающихся частей через и выполним подстановку, тогда выражение (5.1) примет вид:

,

(5.5)

Введем обозначение:

.

Тогда с учетом этого обозначения:

.

(5.6)

Выражение называется коэффициентом инерции вращающихся масс поезда.

Изменение кинетической энергии поезда на некотором его перемещении составит:

.

(5.7)

Так как в расчетах учитываются только внешние силы, работа внутренних сил поезда равна нулю и ее можно не учитывать. Тогда, согласно закону сохранения энергии, изменение кинетической энергии равно работе сил на пройденном пути:

,	(5.8)
где		‑	касательная (на ободе колеса) сила тяги локомотива;
		‑	общее сопротивление движению поезда;
		‑	тормозная сила;
		‑	путь, пройденный поездом.

Выражение является равнодействующей силой, которую обозначают через .

Таким образом,

.

(5.9)

Скорость движения поезда есть первая производная пройденного пути по времени:

.

(5.10)

Подставляя выражение 5.10 в выражение 5.9 и сокращая получим:

.

(5.11)

Удельная равнодействующая сила в системе СИ равна:

,

(5.12)

а в технической системе соответственно:

.

(5.12′)

Тогда выражение (5.11) с учетом (5.12) и (5.12′) примет вид:

.

(5.13)

где .

Значения определены для всех типов подвижного состава, эксплуатирующихся на железных дорогах РФ, и приведены в ПТР [2]. В тяговых расчетах при проектировании железных дорог для груженого поезда можно принять . Тогда величина составит:

.

Если выразить массу поезда в тоннах, скорость движения – в км/ч, а ускорение – в км/ч², то , км/(ч²·Н/кН), будет равна:

.

В технической системе единиц величина имеет размерность (ч²·кгс/т).

В связи с вышесказанным, выражение 5.13 можно записать:

.

(5.14)

Расчет массы состава

Массу состава определяют из условий полного использования мощности и тяговых качеств локомотивов, а также кинетической энергии поезда в соответствии с нормами, приведенными в действующих ПТР.

Расчет массы состава выполняют по следующим условиям безостановочного движения:

- по руководящему подъему с равномерной скоростью;

- по труднейшим подъемам с учетом использования кинетической энергии поезда.

Рассмотрим определение массы состава из условия равномерного движения поезда по руководящему подъему с минимальной расчетной скоростью масса состава, т, определяется по формуле:

,	(6.15)
где		‑	расчетная сила тяги локомотива, соответствующая расчетной скорости движения поезда, кгс;
		‑	руководящий уклон, ‰;
	,	‑	основные удельные сопротивления движению локомотива и вагонного состава, кгс/т, соответствующие расчетной скорости .

Руководящий уклон является одним из важнейших технических параметров, который зависит от топографических условий местности, объема перевозочной работы и который, в свою очередь, влияет на длину будущей железной дороги, объемы работ, строительную стоимость и эксплуатационные расходы, а, следовательно, на результаты сравнения вариантов проектных решений трассы, пропускную и провозную способности линии.

Руководящий уклон – это максимальный уклон на проектируемой линии, при движении по которому поезд расчетной массы с заданным типом локомотива может двигаться на подъем сколь угодно долго с минимальной расчетной скоростью.

7 рекомендации по оформлению курсовой работы

Точность расчетов

При выполнении тяговых расчетов в соответствии с Правилами тяговых расчетов для поездной работы [2] следует принимать:

- расстояние – для элементов профиля – в метрах, для перегонов – в километрах с одним знаком после запятой;

- уклоны – в тысячных с одним знаком после запятой;

- силу тяги, силу сопротивления и тормозные силы – в килограмм-силах с округлением до 50 кгс;

- удельные силы – в килограмм-силах на тонну с двумя знаками после запятой;

- ток – в амперах с округлением до 5 А;

- скорость в километрах в час с одним знаком после запятой;

- массу составов – в тоннах, (грузовых с округлением до 50 т, пассажирских – до 25 т);

- общий расход топлива на тяговом участке – в килограммах с округлением до 10 кг;

- общий расход электроэнергии на тяговом участке – в киловатт-часах с округлением до 10 кВтч;

- удельный расход топлива – в килограммах на тонно-километр с округлением до 0,1 кг/10⁴ т км;

- удельный расход электроэнергии – в ватт-часах на тонно-километр, Вт ч/т км, с одним знаком после запятой;

- перегонное время хода – в минутах, расчетное до 0,1 мин;

- механическую работу силы тяги локомотива и сил сопротивлений – в тонно-километрах с округлением до 10 т км.

Таблица спрямленных и приведенных уклонов

№ п/п	Длина элемента, , м	Действи-тельный уклон, ,‰	Длина спрям-ленного элемен-та, , м	Спрям-ленный уклон ,‰	Про-вер-ка	, град.	Экви-валент-ный уклон ,‰	При-веден-ный уклон, ,‰
ту-да	об-рат-но	ту-да	об-рат-но	ту-да	об-рат-но

Пример определения приведенного уклона

Исходные данные:

Рис. 7.3 Существующий продольный профиль

1. Проверяем возможность спрямления элементов 2, 3 и 4.

‰,

Проверки: ; ; .

Проверки выполняются.

2. Проверяем возможность спрямления элементов 7 и 8.

‰.

Проверки: ; .

Проверки не выполняются. Элементы 7 и 8 спрямлять нельзя.

3. Определяем эквивалентные уклоны для спрямленных элементов.

По заданию вторая кривая частично попадает на элемент № 4, частично – на элемент № 5. При этом на элемент № 4 (а, следовательно, и на весь спрямленный элемент) приходится 1/3 угла поворота (что составляет 6º), на элемент № 5 – 2/3 (т.е. 12º).

‰;

;

‰.

В табл. 7.6.1. приведен пример заполнения табл. 7.6.

Таблица 7.6.1

Пример заполнения табл. спрямленных и приведенных уклонов

№ п/п	Длина элемента, , м	Действи-тельный уклон, ,‰	Длина спрям-ленного элемен-та, , м	Спрям-ленный уклон ,‰	Про-вер-ка	град.	Экви-валент-ный уклон ,‰	Приведен-ный уклон, ,‰
ту-да	об-рат-но	ту-да	об-рат-но	туда	об-рат-но
							‑	‑	‑
		+ 4	‑ 4		+ 4,2	‑ 4,2	вып.		0,2	+ 4,4	‑ 4,0
		+ 7	‑ 7	вып.
		+ 3	‑ 3 < Наши рекомендации Кафедра «Изыскания и проектирование дорог» Особенности реконструкции железных дорог. Графики овладения перевозками. Расчетная мощность железных дорог и технико-экономические показатели (ПК-10) Сооружения и устройства железных дорог. Габариты. Пересечения железных дорог в одном и в разных уровнях. Меры по обеспечению безопасности движения на переездах. Классификация железных дорог Электроснабжение железных дорог Электрифкация железных дорог Классификация железных дорог Мировая история опытов изыскания железных дорог IX. Translate into English. 1. Наряду с резким улучшением качества шоссейных дорог и строительством скоростных железных дорог, соединяющих Мадрид с южными районами страны ВВЕДЕНИЕ. Кафедра «Электроснабжение железных дорог» ← Предыдущая страница | Следующая страница →