Общие представления о природе высокой чувствительности полупроводников к воздействию различных внешних факторов

Для того, чтобы это понять, вернемся к численным значениям удельной электропроводности металлов (м) и полупроводников (п).

Примем для последующих оценочных расчетов следующие их величины:

σ_м = 10⁵…10⁶ (Ом·см)^-1 и σ_п = 10^-3…10^-2 (Ом·см)^-1. (5)

Величина σ связана с концентрацией электронов n и их подвижностью μ соотношением

σ = enμ, (6)

где e – заряд электрона, равный 1,6·10^-19 Кл.

Примем подвижности электронов в металле и полупроводнике одинаковыми и равными μ = 100 см²/(В·с).

Тогда для металла

n_м = σм/(еμ) = (10⁵…10⁶)/(1,6·10^-19·10²) ≈ 6·10²¹…6·10²² см^-3, (7)

а для полупроводника

n_п = σп/(еμ) = (10^-3…10^-2)/(1,6·10^-19·10²) ≈ 6·10¹³…6·10¹⁴ см^-3. (8)

Как видно из этих оценок, в металле число электронов, участвующих в проводимости, близко к числу атомов в 1 см³ кристалла. Следовательно, каждый или почти каждый атом в кристаллической решетке металла отдал электрон для переноса электрического заряда. Такая ситуация характерна для кристаллов с металлическим типом химической связи.

По-иному обстоит дело в полупроводниковом кристалле. Количество электронов проводимости в нем на много порядков меньше числа атомов, т.е. далеко не каждый атом отдал электрон для участия в явлении проводимости. Следовательно, проводимость полупроводника можно существенно увеличить, если каким-либо способом ионизировать дополнительное количество атомов в его кристаллической решетке.

Таким образом, исходно малое число равновесных носителей заряда в полупроводнике приводит к тому, что их заметное увеличение существенно сказывается на свойствах полупроводников. Следовательно, если уметь управлять количеством свободных носителей заряда в полупроводнике и их транспортными свойствами, то можно эффективно управлять и свойствами полупроводника. Это в свою очередь позволяет управлять практически важными параметрами полупроводниковых приборов.

Так, например, под влиянием достаточно малого напряжения U_ЗИ, прикладываемого к затвору и истоку полевого транзистора с изолированным затвором (ПТИЗ) (Рис. 5), может существенно изменяться тип и величина проводимости приповерхностной области базового полупроводникового кристалла такого ПТИЗ, в результате чего ПТИЗ из закрытого состояния переходит в открытое состояние и через возникший, так называемый, индуцированный проводящий канал между истоком и стоком начинает протекать ток I_ИС, управляемый величиной U_ЗИ и зависящий от напряжения U_ИС, прикладываемого к каналу между истоком и стоком. Кроме того, величина I_ИС существенно зависит от площади S_К поперечного сечения канала, которая связана с его толщиной t и шириной d соотношением

S_К = td, (9)

а также от его длины l, концентрации носителей заряда и их подвижности в канале (n и μ_n, соответственно, если, например, материал канала имеет n-тип проводимости).

аб

Рисунок 5 – Схематическое изображение (а) и подключение к источникам питания (б) ПТИЗ с индуцированным каналом n-типа проводимости

Так как, согласно дифференциальному закону Ома для канала n-типа проводимости

J_ИС = s_nE_ИС = s_nU_ИС/l, (10)

где E_ИС – напряженность электрического поля в канале, обусловленная величиной U_ИС,

то с учетом соотношения (6) соотношение (10) может быть преобразовано к виду:

J_ИС = enμ_nU_ИС/l. (11)

Поскольку по определению

I_ИС = J_ИСS_К, (12)

то, используя соотношения (9) и (11), соотношение (12) может быть представлено следующим образом:

I_ИС = enμ_nU_ИСtd/l. (13)

Численный расчет величины I_ИС (в мА) выполнить самостоятельно согласно соотношению (13) при следующих исходных данных:

n = 10¹⁸ см^-3; μ_n = 1000 см²/(В·с); U_ИС = 2 В; t = 1 мкм; d = 10 мкм; l = 10 мкм

и оформить решение этой задачи как обязательное домашнее задание, которое необходимо сдать в начале следующего занятия. (0320)