Температурная зависимость времени жизни.
При изменении температуры в невырожденном полупроводнике меняется положение уровня Ферми внутри запрещенной зоны и концентрации n0, p0, n1, р1.
Рассмотрим зависимость времени жизни от температуры для полупроводника n-типа проводимости. График изменения концентрации основных носителей от температуры в координатах lnn0=f(1/Т) представлен на рис.6, а. Следует различать три области изменения концентрации - область ионизации примеси I, область истощения примеси II и область собственной проводимости Ш.Отметим, что в областях I и II n0>>p0, в области Ш n0=p0.
Концентрации n1 и р1, увеличиваются с ростом температуры, причем n1>р1, если уровень ловушки Et лежит в верхней половине запрещенной зоны. Степень заполнения уровней ловушек носителями характеризуется взаимным расположением уровня Ферми ЕF и уровня ловушек Еt. Изменение положения уровня Ферми с температурой представлено на рис.6,б.
Зависимость времени жизни t0 от температуры представлена рис. 6,в, на котором можно различить четыре области изменения функции t0(Т).
При низких температурах (области I и П’) уровень Ферми расположен выше уровня ловушек Еt и, следовательно, ловушки почти полностью заполнены электронами. При этом каждый акт захвата ловушкой дырки из валентной зоны приводит к рекомбинации пары носителей - электрона и дырки. В областях I и II' выполняются следующие соотношения.
. (44)
Поэтому выражение (28) для t0 упрощается.
. (45)
Таким образом, время жизни при низких температурах зависит только от концентрации ловушек Nt и коэффициента захвата для неосновных носителей cp .
При повышении температуры (область II') равновесная концентрация n0 остается постоянной, а концентрация n1 возрастает и становится сравнимой, а затем и большей, чем n0. B этой области выполняются следующее соотношение.
. (46)
Выражение (28) для t0 преобразуется к виду
. (47)
Следовательно, в области П' время жизни увеличивается с ростом температуры. Это объясняется опустошением ловушек при увеличении температуры. Процесс рекомбинации становится менее вероятным, а время жизни неравновесных носителей возрастает.
Концентрации носителей n0, p0 в области Ш близки к собствен ной концентрации ni и увеличиваются с температурой по экспоненциальному закону
. (48)
Величина t0 уменьшается в результате резкого роста концентрации n0 и р0, а следовательно, увеличения вероятности рекомбинации в единицу времени. Выражение для времени жизни записывается в виде.
. (49)
В диапазоне температур, соответствующем началу области собственной проводимости, и для положения уровня ловушек, удовлетворяющего неравенству
. (50)
формула (10) преобразуется к следующему виду
, (51)
откуда следует, что время жизни уменьшается с дальнейшим ростом температуры.
При очень высоких температурах (область III’) знак неравенства в выражении (11) меняется на обратный.
. (52)
Время жизни может быть представлено следующим выражением.
. (53)
В этой области температур время жизни не зависит от температуры и определяется концентрацией ловушек и вероятностью захвата дырок и электронов ловушками.