На пружине жесткостью 100 Н/м к потолку подвешен груз. На груз начинает действовать постоянная сила 6 Н, направленная вертикально вниз. Найдите максимальное перемещение (в см) груза.

4.43. Шары массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со ско­ростями 1 м/с и 2 м/с соответственно. Найдите, сколько тепло ты выделится при неупругом ударе этих шаров

4.44. Пуля массой 20 г, летящая со скоростью 100 м/с, застревает в де­ревянном шаре, летящем ей навстречу со скоростью 10 м/с. Счи­тая, что масса шара гораздо больше массы пули, найдите количе ' ство теплоты, выделившееся при ударе

4.45. В шар массой 700 г, висящий на легком стержне, попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально. Пуля застревает в шаре, после чего он поднимается на высоту 20 см от своего начального положения. Найдите скорость пули, g = 10м/с².

4.46. Диск массой 3 кг висит на упругом шнуре жесткостью 200 Н/м, прикрепленном к центру диска. Вдоль шнура с высоты 80 см на диск плашмя падает шайба (с отверстием в центре) массой 1 кг. На какое расстояние (в см) опустится диск после падения шайбы? Удар шайбы о диск абсолютно неупругий, g = 10м/с².

4.47. В брусок массой 10 г, лежащий на гладком столе, попадает пуля мас­сой 2 г, летящая со скоростью 60м/с. На сколько миллиметров углу­бится пуля в брусок, если сила сопротивления движению пули в бру­ске равна 250Н?

4.48. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска длиной 1 м, на одном конце которой закреплен вертикальный упор. Какую минималь­ную скорость надо сообщить маленькому бруску, лежащему на дру­гом конце доски, чтобы после абсолютно упругого удара об упор бру­сок вернулся назад и упал с доски? Масса доски в 8 раз больше, чем масса бруска, коэффициент трения между ними 0,2. g = 10м/с²

4.49. Из орудия массой 990 кг вылетает горизонтально снаряд массой 10 кг. Какая часть (в процентах) энергии, выделяющейся при взры­ве пороховых газов, расходуется на откат орудия?

4.50. Человек массой 60 кг стоит па льду рядом с санями массой 40 кг. Человек толкает сани, сообщая им скорость 3 м/с, а сам откаты­вается в противоположную сторону. Какую работу совершает при этом человек!

4.51. Движущийся снаряд разорвался на два осколка, угол между скоро­стями которых составил 60°. Один осколок имеет массу 20 кг и скорость 100м/с, другой—массу 80кг и скорость 25м/с. Чему равна энергия (в кДж), выделенная при разрыве снаряда!

Статика

5.1. Две пружины, жесткости которых 5 Н/м и 20 Н/м, соединяют по­следовательно. Чему равна жесткость получившейся системы из двух пружин"!

5.2. На парашютиста массой 80 кг в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха, вертикальная составляющая ко­торой 400 Н, а горизонтальная 300 Н. Найдите равнодействующую всех сил. g = 10м/с²

5.3. Между зданиями натянута проволока длиной 20м, к середине ко­торой прикреплен осветитель массой 20 кг. Каково натяжение про­волоки, если она провисает на 50 см от того горизонтального уров­ня, на котором закреплены концы проволоки? g = 10м/с². Массу проволоки не учитывать.

5.4. Тело массой 6 кг лежит на наклонной плоскости высотой 40 см и длиной основания 100 см. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к телу, чтобы стащить его с наклонной плоско­сти, если коэффициент трения равен 0,5? g = 10м/с².

5.5. На наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 9 м лежит тело мас­сой б кг. Какую минимальную горизонтальную силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к телу, чтобы сдвинуть его с места? Коэффициент трения 0,5. g = 10м/с².

5.6. Два человека несут металлическую трубу, положив ее себе на пле­чи. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии 1 м от ее конца, второй держит противоположный конец трубы. Во сколько раз нагрузка, приходящаяся на первого человека, больше, чем на вто­рого, если длина трубы 2,5 м!

5.7. При взвешивании на неравноплечных рычажных весах вес тела на одной чашке получился 36 Н, на другой— 49 Н. Определите истин­ный вес тела.

5.8. К концам горизонтального стержня длиной 0,9 ми массой 2 кг под­вешены два груза: слева — массой 1 кг, справа — массой 3 кг. На каком расстоянии (в см) от большей массы следует подпереть стер­жень, чтобы он оставался в равновесии?

5.9. Стержень массой 300 г согнули под прямым углом в точке, которая делит его в отношении 1:2, и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Грузик какой массы (в г) надо прикрепить к концу короткой стороны угла, чтобы концы стержня находились на одном уровне?

5.10. Рабочий удерживает за один конец доску массой 16 кг так, что она опирается другим концом на землю и образует угол 60° с гори­зонтом. С какой силой удерживает рабочий доску, если эта сила перпендикулярна доске? g = 10м/с².

5.11. Лестница длиной 4 м приставлена к гладкой стене под углом 60° к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,25 На какое расстояние (в см) вдоль лестницы может подняться че­ловек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь. √3 = 1,7.

5.12. Колесо радиусом 0,5 м и массой 10кг стоит перед ступенькой вы­сотой 0,1 м. Какую наименьшую горизонтальную силу надо прило­жить к оси колеса, чтобы поднять его на ступеньку! g = 10м/с²

5.13. Нижние концы лестницы-стремянки массой 10 кг соединены верее-кой. Каждая сторона лестницы составляет с полом угол 45°. Считая пол абсолютно гладким, найдите натяжение веревки g = 10м/с²

5.14. В кузове грузовика стоит цилиндр, радиус основания которого 10 см, а высота 50 см. С каким максимальным ускорением может тормо­зить грузовик, чтобы цилиндр не опрокинулся? g = 10м/с².

5.15. Два одинаковых шара радиусом 10 см и массой 600 г каждый по­ложили в вертикальный открытый с обеих сторон тонкостенный цилиндр радиусом 15 см, стоящий на горизонталь­ной плоскости. Пренеб­регая трением, найдите, при какой минимальной массе (в г) цилиндра шары его не опрокидывают.

5.16. Два шара радиусами 1 см и 6 см соединены однородным стерж­нем длиной 10 см. Масса первого шара 60 г, масса второго — 72 г, масса стержня 12 г. Найдите расстояние (в см) от центра тя­жести системы до центра меньшего шара.

5.17. Однородная тонкая пластина имеет форму треугольника со сто­ронами 13 см, 14 см и 15 см. На каком расстоянии (в см) от вто­рой стороны находится, центр тяжести пластины?

5.18. В вершинах треугольника ABC находятся, соответственно, мас­сы 4, 6 и 10 г. Стороны треугольника равны: АВ = 50 см, ВС = = 40 см и С А = 30 см. На каком расстоянии (в см) от стороны В С находится центр тяжести системы?

5.19 .Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника со стороной 1 м, сделаны из алюминиевой проволо­ки, а третья — из медной такого же диаметра. На каком рас­стоянии (в см) от середины медной проволоки находится центр тяжести системы? Плотность меди в 3 раза больше плотности алюминия.√3=1,7

5.20. В однородном диске радиусом R вырезано круглое отверстие радиу сом R/3. Центр выреза находится на расстоянии 24 см от центра диска. На каком расстоянии (в см) от центра диска находится центр масс этого тела!

Гидростатика

6.1.Отверстие в дне нефтяного бака заделано цилиндрической пробкой. Чтобы выдавить пробку наружу, надо приложить к ней силу 16 Н. До какой предельной высоты можно наливать в этот бак нефть, если площадь пробки 10 см²? Плотность нефти 800 кг/м³, g = 10м/с².