Самолет летел на север со скоростью 48 м/с относительно земли. С какой скоростью относительно земли будет лететь самолет, если подует западный ветер со скоростью 14 м/с?

Физика

задачи
1 Кинематика

1.1. Мяч упал с высоты З м, отскочил от пола и был пойман после от­скока на высоте 1 м. Во сколько раз путь, пройденный мячом, боль­ше модуля перемещения мяча!

1.2. Со станции вышел товарный поезд, идущий со скоростью 20 м/с. Через 10 минут по тому же направлению вышел экспресс, скорость которого 30 м/с. На каком расстоянии (в км) от станции экспресс нагонит товарный поезд!

1.3. С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются зву­ковые импульсы длительностью 30,1 с. Длительность импульса, при­нятого на лодке после его отражения от дна, равна 29,9 с. Опреде­лите скорость погружения лодки. Скорость звука в воде 1500м/с.

1.4. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, идущего со скоро­стью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный по­езд, скорость которого 36 км/ч, а длина 150м?

1.5. Эскалатор метрополитена, двигаясь равномерно, поднимает непод­вижно стоящего на нем пассажира в течение одной минуты. По неподвижному эскалатору пассажир, двигаясь равномерно, подни­мается за 3 минуты. Сколько секунд будет подниматься пассажир по движущемуся вверх эскалатору?

Самолет летел на север со скоростью 48 м/с относительно земли. С какой скоростью относительно земли будет лететь самолет, если подует западный ветер со скоростью 14 м/с?

Тело брошено под углом к горизонту. Какую часть всего времени движения (в процентах) тело находится на высоте, большей 3/4 максимальной высоты подъема?

1.31. Из шланга бьет струя воды со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту. Определите массу воды, находящейся в воздухе, если площадь отверстия 2 см². g = 10 м/с².

1.32. Из окна, находящегося на высоте 7,5 м, бросают камень под уг­лом 45° к горизонту. Камень упал на расстоянии 15 м от стены дома. С какой скоростью был брошен камень? g = 10 м/с².

1.33. С высоты 1,5 м на наклонную плоскость вертикально падает ша­рик и абсолютно упруго отражается. На каком расстоянии от места падения он снова ударится о ту же плоскость? Угол на­клона плоскости к горизонту 30°

Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 50 см/с, а линейная скорость его точек, находящихся на 3 см ближе к оси вращения, равна 40 см/с. Определите радиус (в см) колеса.

Два шкива соединены ременной передачей. Ведущий шкив делает 600 об/мин. Ведомый шкив должен делать 3000 об/мин. Каким нужно сделать диаметр (в см) ведущего шкива, если диаметр ведомого 10 см?

1.36. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой при­крепили два груза. В некоторый момент ось блока поднимается вертикально вверх со скоростью 2 м/с, а один из грузов опускает­ся со скоростью 3 м/с. С какой скоростью движется в этот мо­мент другой груз?

1.37. Плот подтягивают к высокому берегу с помощью веревки. С какой скоростью (в см/с) надо выбирать веревку в тот момент, когда она образует с горизонтом угол 60°, чтобы плот двигался со ско­ростью 1,2 м/с?

Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Определите скорость точки колеса, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра.

1.39. Палка длиной 1 м лежит на земле. Один конец палки начинают под­нимать с постоянной скоростью 1,2м/с вертикально вверх. С ка­кой скоростью (в см/с) будет скользить по земле нижний конец пал­ки в тот момент, когда верхний окажется на высоте 80 см?

1.40. Пластинка в виде равнобедренного прямоугольного треугольника ABC движется по плоскости. В некоторый момент времени ско­рость вершины прямого угла В равна 10 см/с и направлена в сто­рону вершины А, а скорость вершины А направлена параллельно АС. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) вершины С?

Динамика

2.1. С какой силой нужно действовать на тело массой 10 кг, чтобы оно двигалось вертикально вниз с ускорением 5м/с²? g = 10 м/с².

2.2- Чему равен вес стоящего в лифте человека массой 70 кг, если лифт опускается с ускорением, направленным вниз и равным 3 м/с² g = 10 м/с².

2.3 . Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Найдите значение силы сопротивления воздуха, считая ее постоянной, g = 10 м/с².

2.4. Автомобиль начал двигаться с ускорением 3 м/с². При скорости 60 км/ч

его ускорение стало равным 1 м/с². Определите, с какой установив-

шейся скоростью (в км/ч) будет двигаться автомобиль, если сила тяги мотора остается постоянной, а сила сопротивления пропор­циональна скорости.

2.5. Начальная скорость тела равна 10 м/с. Считая, что на тело дейст­вует только сила сопротивления среды, пропорциональная его ско­рости, с коэффициентом пропорциональности 2 кг/с, найдите рас­стояние, пройденное телом до остановки. Масса тела 4 кг.

2.6. Какой угол (в градусах) с вертикалью составляет нить с грузом, подве­шенным на тележке, которая движется в горизонтальном направ­лении с ускорением 10 м/с²? g = 10 м/с².

2.7. На наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту лежит бру­сок массой 5 кг. Наклонная плоскость стоит в лифте, движущемся с ускорением 2 м/с², направленным вверх. Определите силу нормаль­ного давления кубика на плоскость, g = 10м/с².

Закон сохранения импульса

3.1. Тело массой.2 кг свободно падает без начальной скорости с высоты 5 м на горизонтальную поверхность и отскакивает от нее со ско­ростью 5м/с. Найдите абсолютную величину изменения импульса тела при ударе, g = 10 м/с².

3.2. Мячик массой 200 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отскочил под прямым углом к прежнему направлению со скоро­стью 15 м/с. Найдите модуль изменения импульса мячика при ударе.

3.3. Стальной шарик массой 0,I кг падает на горизонтальную плоскость с высоты 0,2 м и отскакивает после удара снова до высоты 0,2 м. Найдите среднюю силу давления шарика на плоскость при ударе, если его длительность 0,04 с. g = 10 м/с².

3.4. Стальной шарик массой 40 г, летящий горизонтально со скоростью 20 м/с, ударяется о наклонную плоскость, составляющую угол 30° с горизонтом. Считая удар абсолютно упругим, найдите среднюю силу взаимодействия шарика с наклонной плоскостью. Продолжительность удара 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пренебречь.

Работа и энергия

4.1.Вагонетку массой 200 кг поднимают по рельсам в гору, наклон кото­рой к горизонту составляет 30°. Какую работу (в кДж) совершила сила тяги на пути 50м, если известно, что вагонетка двигалась с ус­корением 0,2м/с²? Коэффициент трения 0,2, g = 10 м/с².

.

4.2. Санки массой 18 кг равномерно передвигают по горизонтальному уча­стку дороги с помощью веревки, наклоненной под углом 30° к гори­зонту. Коэффициент трения 0,08. Найдите работу силы натяже­ния на пути 100м. g = 10 м/с². .

4.3. Ящик массой 10 кг лежит на горизонтальной поверхности на неко­тором расстоянии от вертикальной стены, с которой он соединен пружиной жесткостью 200 Н/м. Коэффициент трения между ящи­ком и поверхностью 0,2. Ящик медленно отодвигают от стены на 20 см, прикладывая к нему горизонтальную силу. Какую работу при этом совершают? В начальном положении пружина не де­формирована g = 10 м/с².

4.4. Нефть откачивают из скважины глубиной 500 м с помощью насоса, потребляющего мощность 10 кВт. Каков КПД (в процентах) насо­са, если за одну минуту его работы на поверхность земли подается 96 кг нефти? g = 10 м/с².

Грузовой состав движется по ровному участку дороги со скоростью 60 км/ч, электровоз при этом развивает полезную мощность 100 кВт. С какой скоростью (в км/ч) надо подниматься по участку с уклоном 1 м на 200м пути, чтобы развиваемая мощность равнялась 120 кВт? Сила сопротивления равна 0,01 от силы тяжести состава.

4.6. Автомобиль массой 1 т трогается с места и, двигаясь равноуско­ренно, проходит путь 50 м за 5 с. Какую мощность (в кВт) развива­ет автомобиль в конце пятой секунды своего движения? Сопротив­лением движению автомобиля пренебречь

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 100 г и 400 г, соединенные недеформированной пружиной. Первому бруску сообщают скорость 10м/с в направлении второго бруска. Найдите максимальную скорость второго бруска в процессе дальнейшего движения

4.32. Шарик массой 100 г свободно падает с высоты 2 м на стальную плиту и подпрыгивает до высоты 1 м. Определите энергию, потерянную в виде тепла при ударе. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10м/с².

4.33. С высоты 15 м над поверхностью земли вертикально вниз брошен мяч массой 500 г со скоростью 10м/с. Мяч упал на поверхность земли со скоростью 16 м/с. Определите абсолютную величину ра­боты, совершаемой силой сопротивления воздуха при движении мяча, g = 10м/с².

4.34. По наклонной доске, образующей угол 30° с горизонтом, начинает скользить тело массой 2 кг. Сколько теплоты выделилось за счет трения на отрезке пути 1,8 м, если в конце этого отрезка скорость тела равна Зм/с? g = 10м/с².

4.35. Брусок массой 5 кг втягивают за привязанную к нему веревку на высоту 1 м по доске, угол наклона которой к горизонту составля ет 45°. Веревка расположена параллельно доске. Коэффициент тре ния бруска о доску 0,3. Найдите энергию, которая идет на нагрева ние доски и бруска, g = 10м/с².

С горки высотой 2 м и длиной основания 5 м съезжают санки, ко-торые останавливаются, пройдя горизонтально некоторый путь от основания горы. Чему равен этот путь, если коэффициент трения на всем пути 0,05?

4.37. Тело массой 3 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, соедине­но с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пру­жины горизонтальна, ее жесткость 54 Н/м, коэффициент трения между телом и плоскостью 0,3. Какую минимальную скорость надо сообщить телу вдоль оси пружины, чтобы оно вернулось в начальную точку? g = 10м/с².

4.38. Два одинаковых тела массами По 5 кг соединены недеформированной пружиной жесткостью 15 Н/м и лежат на горизонтальном полу. Какую минимальную скорость, направленную вдоль оси пружины, надо сообщить одному из тел, чтобы оно сдвинуло другое тело? Коэффициент трения для каждого тела 0,1. g = 10м/с²

4.39. На гладком полу лежит брусок массой 100 г, соединенный с верти­кальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины гори­зонтальна, ее жесткость 250 Н/м. На брусок начинает действо­вать постоянная сила 4 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максимальную скорость (в см/с) бруска.

4.40. На полу лежит брусок массой 250 г, соединенный с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонталь­на, ее жесткость 100 Н/м, коэффициент трения 0,4. На брусок начинает действовать постоянная сила 3 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максимальную деформацию (в см) пружи­ны g = 10м/с²

4.41. На горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные недеформированной пружиной. Какую на­именьшую постоянную силу, направленную вдоль оси пружины, нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициент трения брусков о плоскость 0,2. g = 10м/с².

Статика

5.1. Две пружины, жесткости которых 5 Н/м и 20 Н/м, соединяют по­следовательно. Чему равна жесткость получившейся системы из двух пружин"!

5.2. На парашютиста массой 80 кг в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха, вертикальная составляющая ко­торой 400 Н, а горизонтальная 300 Н. Найдите равнодействующую всех сил. g = 10м/с²

5.3. Между зданиями натянута проволока длиной 20м, к середине ко­торой прикреплен осветитель массой 20 кг. Каково натяжение про­волоки, если она провисает на 50 см от того горизонтального уров­ня, на котором закреплены концы проволоки? g = 10м/с². Массу проволоки не учитывать.

5.4. Тело массой 6 кг лежит на наклонной плоскости высотой 40 см и длиной основания 100 см. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к телу, чтобы стащить его с наклонной плоско­сти, если коэффициент трения равен 0,5? g = 10м/с².

5.5. На наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 9 м лежит тело мас­сой б кг. Какую минимальную горизонтальную силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к телу, чтобы сдвинуть его с места? Коэффициент трения 0,5. g = 10м/с².

5.6. Два человека несут металлическую трубу, положив ее себе на пле­чи. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии 1 м от ее конца, второй держит противоположный конец трубы. Во сколько раз нагрузка, приходящаяся на первого человека, больше, чем на вто­рого, если длина трубы 2,5 м!

5.7. При взвешивании на неравноплечных рычажных весах вес тела на одной чашке получился 36 Н, на другой— 49 Н. Определите истин­ный вес тела.

5.8. К концам горизонтального стержня длиной 0,9 ми массой 2 кг под­вешены два груза: слева — массой 1 кг, справа — массой 3 кг. На каком расстоянии (в см) от большей массы следует подпереть стер­жень, чтобы он оставался в равновесии?

5.9. Стержень массой 300 г согнули под прямым углом в точке, которая делит его в отношении 1:2, и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Грузик какой массы (в г) надо прикрепить к концу короткой стороны угла, чтобы концы стержня находились на одном уровне?

5.10. Рабочий удерживает за один конец доску массой 16 кг так, что она опирается другим концом на землю и образует угол 60° с гори­зонтом. С какой силой удерживает рабочий доску, если эта сила перпендикулярна доске? g = 10м/с².

5.11. Лестница длиной 4 м приставлена к гладкой стене под углом 60° к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,25 На какое расстояние (в см) вдоль лестницы может подняться че­ловек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь. √3 = 1,7.

5.12. Колесо радиусом 0,5 м и массой 10кг стоит перед ступенькой вы­сотой 0,1 м. Какую наименьшую горизонтальную силу надо прило­жить к оси колеса, чтобы поднять его на ступеньку! g = 10м/с²

5.13. Нижние концы лестницы-стремянки массой 10 кг соединены верее-кой. Каждая сторона лестницы составляет с полом угол 45°. Считая пол абсолютно гладким, найдите натяжение веревки g = 10м/с²

5.14. В кузове грузовика стоит цилиндр, радиус основания которого 10 см, а высота 50 см. С каким максимальным ускорением может тормо­зить грузовик, чтобы цилиндр не опрокинулся? g = 10м/с².

5.15. Два одинаковых шара радиусом 10 см и массой 600 г каждый по­ложили в вертикальный открытый с обеих сторон тонкостенный цилиндр радиусом 15 см, стоящий на горизонталь­ной плоскости. Пренеб­регая трением, найдите, при какой минимальной массе (в г) цилиндра шары его не опрокидывают.

5.16. Два шара радиусами 1 см и 6 см соединены однородным стерж­нем длиной 10 см. Масса первого шара 60 г, масса второго — 72 г, масса стержня 12 г. Найдите расстояние (в см) от центра тя­жести системы до центра меньшего шара.

5.17. Однородная тонкая пластина имеет форму треугольника со сто­ронами 13 см, 14 см и 15 см. На каком расстоянии (в см) от вто­рой стороны находится, центр тяжести пластины?

5.18. В вершинах треугольника ABC находятся, соответственно, мас­сы 4, 6 и 10 г. Стороны треугольника равны: АВ = 50 см, ВС = = 40 см и С А = 30 см. На каком расстоянии (в см) от стороны В С находится центр тяжести системы?

5.19 .Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника со стороной 1 м, сделаны из алюминиевой проволо­ки, а третья — из медной такого же диаметра. На каком рас­стоянии (в см) от середины медной проволоки находится центр тяжести системы? Плотность меди в 3 раза больше плотности алюминия.√3=1,7

5.20. В однородном диске радиусом R вырезано круглое отверстие радиу сом R/3. Центр выреза находится на расстоянии 24 см от центра диска. На каком расстоянии (в см) от центра диска находится центр масс этого тела!

Гидростатика

6.1.Отверстие в дне нефтяного бака заделано цилиндрической пробкой. Чтобы выдавить пробку наружу, надо приложить к ней силу 16 Н. До какой предельной высоты можно наливать в этот бак нефть, если площадь пробки 10 см²? Плотность нефти 800 кг/м³, g = 10м/с².

Термодинамика

Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль нагрели сначала изохорно, а затем изобарно. В результате как давление, так и объем газа увеличились в два раза. Какое количество теплоты получил газ в этих двух процессах, если его начальная температура была 100 К? Универсальная газовая постоянная 8300Дж/(кмолъ-К).

8.24. Два теплоизолированных сосуда одинакового объема соединены тонкой трубкой с краном. В одном сосуде находится гелий при температуре 200 К, а в другом — гелий при температуре 400 К и при давлении в 3 раза большем, чем в первом сосуде. Какой станет температура газа после открывания крана и установления теп­лового равновесия?.

8.25. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем нахо­дится некоторое количество гелия при температуре 240 К. На поршне лежит груз массой, равной половине массы поршня. Груз мгновенно убирают и дожидаются прихода системы к равнове­сию. Чему станет равна температура (в Кельвинах) газа? Над поршнем газа нет.

8.26. Рабочее тело идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, получает от нагревателя с температурой 273°С количест­во теплоты 80 кДж. Роль холодильника играет окружающий воз­дух, температура которого 0°С. На какую максимальную высоту эта машина может поднять груз массой 400 кг? g = 10м/с².

Два моля газа изобарно нагревают от 400 К до 800 К, затем изо-хорно охлаждают до 500 К. Далее газ охлаждают изобарно так, что его объем уменьшается до первоначального. Наконец, газ изохорно нагревают до 400 К. Найдите работу, совершенную газом в этом цикле. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль-К).

8.28. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, со­стоящий из изохорного охлаждения, при котором давление газа уменьшается в четыре раза, затем изобарного сжатия и, наконец, возвращения в исходное состояние в процессе, в котором давление изменяется прямо пропорционально объему. Найдите КПД (в про­центах) цикла.

8.29. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, использует в качестве холодильника тающий лед при температуре 0°С, а в качестве нагревателя — кипящую воду при 100°С Какая масса (в г) льда образуется при получении от сети энергии 25 кДж? Удельная теплота плавления льда 3,25*10⁵ Дж/кг.

8.30. Какую массу (в г) воды надо дополнительно испарить в комнате объемом 49,8 м3, чтобы при температуре 27°С повысить от­носительную влажность от 25% до 50%? Давление насыщен­ных паров воды при температуре 27°С равно 3,6 кПа, молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмольК).

8.31. В закрытой теплице объемом 33,2 м³ относительная влажность в дневное время при температуре 27°С была равна 75%. Какая масса (в г) росы выпадет в теплице ночью, когда температура понизит­ся до 15°С? Давление насыщенных, паров воды при температуре 27°С равно 3,6 кПа, при температуре 15°С— 1,7кПа. Молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль-К).

8.32. В сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с от­носительной влажностью 40% под давлением I атм. Объем сосу­да изотермически уменьшили в 5 раз. Чему будет равно конечное давление (в атм)? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь

8.33. В сосуде объемом 10 л находится влажный воздух с относитель­ной влажностью 40% под давлением 1 атм. На сколько процентов возрастет давление, если в сосуд дополнительно ввести 4 г воды? Температура в сосуде поддерживается равной 100°С. Универсаль­ная газовая постоянная 8,31 Дж/(мольК).

8.34. Определите внутренний радиус (в мм) капиллярной трубки, если вода в ней поднялась на высоту 14,4 мм. Вода полностью смачивает стекло капиллярной трубки. Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 мН/м. g = 10м/с².

8.35. В одинаковых капиллярных трубках вода поднялась на 144 мм, а спирт на 55 мм. Считая смачивание полным, найдите по этим данным плотность спирта. Коэффициент поверхностного натя­жения воды '72 мН/м, спирта 22 мН/м.

8.36. На некоторой планете вода поднялась по капиллярной трубке на 8 мм, а на Земле по той же трубке на 12 мм. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? g = 10м/с².

8.37. В капиллярной трубке, опущенной в сосуд с ртутью, уровень на 15 мм ниже, чем в сосуде. В сосуд поверх ртути наливают воду, в резуль­тате чего уровни ртути сравниваются. Найдите высоту (в мм) слоя воды. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

8.37. В капиллярной трубке, опущенной в сосуд с ртутью, уровень на 15 мм ниже, чем в сосуде. В сосуд поверх ртути наливают воду, в резуль­тате чего уровни ртути сравниваются. Найдите высоту (в мм) слоя воды. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

Электростатика

9.1.Два одинаковых по размеру металлических шарика несут заряды 7 мкКл и -3 мкКл. Шарики привели в соприкосновение и развели ни некоторое расстояние, после чего сила их взаимодействия оказалась равна 40 Н. Определите это расстояние (в см). Коэффициент в законе Кулона k = 9*10⁹м/Ф.

9.2. Два одинаковых шарика висят на непроводящих нитях равной дли ны, закрепленных в одной точке. Шарики заряжены одноименными зарядами и, отталкиваясь, расходятся на некоторый у гол. Найдите плотность материала шариков, если угол расхождения нитей не меняется после погружения шариков в жидкость с плотностью 800 кг/м³ и диэлектрической проницаемостью 9.

9.3. Два одинаковых положительных заряда находятся на некотором рас­стоянии друг от друга. Во сколько раз увеличивается сила, дейст­вующая на один из зарядов, если на середине прямой, соединяющей заряды, поместить третий, такой же по знаку, но вдвое больший по величине заряд?

9.4. Два одинаковых отрицательных точечных заряда по 100 нКл массой 0,3 г каждый движутся по окружности радиусом 10 см вокруг поло­жительного заряда 100 нКл. При этом отрицательные заряды на­ходятся на концах одного диаметра. Найдите угловую скорость вра­щения зарядов, k = 9*10⁹ м/Ф.

9.5. В однородном электрическом поле напряженностью 20 кВ/м, вектор которой направлен вертикально вниз, на шелковой нити висит ша­рик массой 0,1 кг с зарядом 0,2 мКл. Найдите силу натяжения нити, g = 10м/с².

9.6. Электрон влетел в однородное электрическое поле напряженностью 60 кВ/м со скоростью 8 Мм/с перпендикулярно линиям напряженно­сти. Вычислите величину его скорости (в Мм/с) в момент времени

5/9 нc. Удельный заряд электрона 1,8*10¹¹ Кл/кг.

9.7. Имеются два разноименных точечных заряда, причем величина по­ложительного в 2,25раза больше величины отрицательного. Во сколь­ко раз расстояние между зарядами меньше, чем расстояние от отрицательного заряда до той точки, где напряженность поля равна нулю?

9.8. Расстояние между двумя точечными зарядами 64 нКл и —48 нКл рав­но 10 см. Определите напряженность поля (в кВ/м) в точке, удален­ной на 8 см от первого и на 6 см от второго зарядов, k = 9*10⁹ м/Ф.

9.9. Между пластинами плоского конденсатора, расположенного горизон­тально, на расстоянии 10 см от нижней пластины «висит» заряжен­ный шарик. Разность потенциалов между пластинами 400 В. Через какое время (в мс) шарик упадет на нижнюю пластину, если разность потенциалов мгновенно уменьшить до 200 В? g = 10м/с².

9.10. Электроны, получившие свою скорость в результате прохождения разности потенциалов 5 кВ, влетают в середину между пластина­ми плоского конденсатора (параллельно пластинам). Какое наимень­шее напряжение должно быть приложено к конденсатору, чтобы электроны не вылетали из него? Длина конденсатора 5 см, расстоя­ние между пластинами 1 см.

9.11. Шарик массой 5 г с зарядом 2 мКл подвешен на нити длиной 1 м в горизонтальном электрическом поле с напряженностью 20 В/м. Ша­рик сначала удерживают в нижнем положении, а затем отпускают. Найдите силу натяжения нити (в мН) в тот момент, когда шарик поднимется на 20 см выше начального положения, g = 10м/с².

9.12. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся заряды 200 нКл каждый. Найдите потенциал (в кВ) в двух других вершинах квадрата, k = 9*10⁹ м/Ф.

9.13. По поверхности сферы радиусом 30 см распределен заряд 4 нКл. Чему равен потенциал в центре сферы? k = 9*1О⁹ м/Ф.

Два маленьких шарика соединены недеформированной пружиной дли ной 20 см и жесткостью 200 Н/м. После сообщения шарикам заря дав одного знака длина пружины стала вдвое больше. Какую работу надо совершить для возвращения пружины в прежнее состояние?

9.23. В поле тяжести закреплен точечный заряд-10 мкКл, а под ним на расстоянии 5м находится частица массой 9 г и зарядом 4 мкКл. Какую минимальную вертикальную скорость надо сообщить частице, чтобы она долетела до закрепленного заряда? k = 9*10⁹ м/Ф, g = 10м/с².

9.24. Две частицы, имеющие массы 2 и 3 г и одинаковые заряды б мкКл, приближаются друг к другу. В некоторый момент они находятся на расстоянии 30 м и имеют одинаковые скорости Зм/с. Найдите наименьшее расстояние между частицами в процессе движения. k = 9*10⁹ м/Ф..

9.25. Два диэлектрических шара радиусом 1 см и массой 12 г каждый рав­номерно заряжены одинаковым зарядом 0,4мкКл. В начальный мо­мент один из шаров покоится, а второй издалека приближается к нему со скоростью 5 м/с. Найдите скорость первоначально покоив­шегося шара непосредственно перед их соударением, k = 9*10⁹ м/Ф.

9.26. Найдите потенциал проводящего шара радиусом 0,1 м, если на рас­стоянии 10м от его поверхности потенциал равен 20 В.

9.27. Два проводящих шара радиусами 8 см и 20 см находятся на боль­шом расстоянии друг от друга и имеют заряды 14 нКл и —7 нКл. Каким станет заряд (в нКл) второго шара, если шары соединить проводником? Емкостью соединительного проводника пренебречь.

9.28. Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 8 и 10 см. Внешняя сфера заряжена, а внутренняя — электронейтральна. Внутреннюю сферу заземляют с помощью тонкой проволоки, про­ходящей через маленькое отверстие во внешней сфере. Во сколько раз уменьшится при этом потенциал внешней сферы?

Два одинаковых воздушных конденсатора соединены параллельно, заряжены и отсоединены от источника. У одного из них в 3 раза увеличивают расстояние между пластинами. Во сколько раз уменьшится напряженность поля в этом конденсаторе?

9.37. К воздушному конденсатору, заряженному до напряжения 240 В, присоединили параллельно такой же незаряженный конденсатор, но заполненный диэлектриком из стекла. Чему равна диэлектриче­ская проницаемость стекла, если напряжение на зажимах систе­мы оказалось равным 30 B?

9.38. Плоский конденсатор емкостью 1 пФ с зарядом 1 нКл на обкладках погрузили на 2/3 его объема в жидкий диэлектрик ε = 2 так, что его пластины перпендикулярны поверхности жидкости. Какова разность потенциалов между пластинами погруженного конденсатора?

9.39. Внутрь плоского конденсатора параллельно его обкладкам поме­щают диэлектрическую пластину, площадь которой равна площа­ди обкладок, а толщина вдвое меньше расстояния между ними. На сколько процентов возрастет емкость конденсатора, если диэлек­трическая проницаемость пластины равна 4?

Постоянный ток

10.1. На конденсатор переменной емкости подано напряжение 100 В. Ка­кова сила тока (в мкА), текущего по проводам, если емкость кон­денсатора изменяется равномерно со скоростью 10 нФ/с!

За первую секунду сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до 7 А, затем 1 с остается постоянной, а затем равномерно уменьшается до нуля за 1 с. Какой заряд прошел через проводник за 3 с?

10.3. В двухэлектродной лампе с плоскими электродами напряжение со­ставляет 22 кВ. Электроны ударяют об анод с общей силой 1 мкН. Какой силы ток (в мА) течет через лампу? Отношение заряда элек­трона к его массе 1,76*10¹¹ Кл/кг.

10.4. При пропускании тока через проводник его сопротивление увеличилось на 10 Ом. На сколько при этом возросла температура провод­ника, если его температурный коэффициент сопротивления равен 0,005 1/К? Сопротивление проводника при 0°С равно 100 Ом.

10.5. Проволоку длиной 1 м растянули так, что ее длина стала 110 см. На сколько процентов увеличилось при этом ее сопротивление!

10.6. Отрезок однородной проволоки разрезали на 8 одинаковых частей и соединили эти части параллельно. Сопротивление такой системы оказалось равным 1 Ом. Каким было сопротивление проволоки до того, как ее разрезали!

10.7. В каждое из ребер куба включено сопротивление 6 Ом. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении ее верши­нами, находящимися на концах большой диагонали куба?

10.8. В каждое из ребер тетраэдра включено сопротивление 20 Ом. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении ее двумя вершинами!

10.9. В каждую из сторон правильного шестиугольника включено сопротивление 5 Ом. Кроме того, каждая из вершин соединена с центром шестиугольника таким же сопротивлением. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении противоположными вершинами'!

10.10. В каждое ребро бесконечной сетки с квадратными ячейками вклю­чено сопротивление 20 Ом. Чему равно сопротивление сетки при подключении ее соседними узлами!

10.11. В сеть с напряжением 100 В включено сопротивление 34 Ом и после­довательно с ним два параллельно включенных сопротивления: 20 Ом и 80 Ом. Найдите напряжение на сопротивлении 80 Ом.

10.12. Электрическая плитка включена в сеть с напряжением 60 В с по­мощью проводов, имеющих некоторое сопротивление. При этом напряжение на плитке 40 В. Чему будет равно напряжение на плит­ке, если к ней подключить параллельно такую же плитку"!

10.13. Имеется миллиамперметр с внутренним сопротивлением 10 Ом, пред­назначенный для измерения силы тока не более 0,01 А. Какое добавоч­ное сопротивление надо включить последовательно с этим прибо­ром, чтобы им можно было измерять разность потенциалов до 1В?

Амперметр с внутренним сопротивлением 2 Ом, подключенный к зажимам батареи, показывает силу тока 5 А. Вольтметр с внутренним сопротивлением 150 Ом, подключенный к зажимам такой же батареи, показывает 12 В. Найдите силу тока (в мА) короткого замыкания батареи

10.16. В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления 20 Ом, под­ключают вольтметр, сначала последовательно, а потом парал­лельно сопротивлению. Показания вольтметра в обоих случаях оди­наковы. Каково "сопротивление вольтметра, если внутреннее сопротивление аккумулятора 0,1 Ом!

10.17. Конденсатор подключен к зажимам батареи. Когда параллельно конденсатору подключили сопротивление 15 Ом, заряд на конден­саторе уменьшился в 1,2 раза. Определите внутреннее сопротив­ление батареи.

10.18. Три одинаковые батареи с внутренним сопротивлением 6 Ом ка­ждая замкнули, один раз соединив параллельно, а другой — после­довательно, на некоторое сопротивление. При этом сила тока во внешней цепи была в обоих случаях одна и та же. Чему равно внеш­нее сопротивление!

10.19. Два источника тока, первый с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 1 Ом, второй — с ЭДС 5 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом, соединяют одноименными полюсами, образуя замкнутую> цепь. Чему равна разность потенциалов между положительным и отрицательным полюсами каждого источника?

Мм служат нагревателями и включаются в сеть параллельно При длительной работе температуры проволок оказываются одинаковыми. Найдите длину (в см) более толстой проволоки, если длина более тонкой 55 см, а количество теплоты, отдаваемое за1 с в окружающую среду, пропорционально площади поверхности. (при одинаковой температуре).

10.25. Конденсатор емкостью 8 мкФ, заряженный до напряжения 100 В, подсоединили для подзарядки к источнику с ЭДС 200 В. Сколько теплоты (в мДж) выделилось при подзарядке!

10.26. Конденсатор емкостью 3 мкФ присоединен к источнику тока с ЭДС 100В. Пластины конденсатора медленно раздвигают, втрое уве­личивая расстояние между ними. Какую при этом совершают ра­боту (в мДж)?

10.27. Батарея состоит из 5 одинаковых последовательно соединенных элементов с ЭДС 2 В каждый. Чему равна полная мощность, вы­деляемая в цепи при силе тока 4 А?

Магнетизм

11.1. Проводник длиной 140 см согнули под прямым углом так, что одна из сторон угла равна 60 см, и поместили в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл обеими сторонами перпендикулярно линиям индукции. Какая сила (в мН) будет действовать на этот провод­ник, если по нему пропустить ток силой 10 А?

11.2. В однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл находится про­водник, расположенный горизонтально. Линии индукции поля так­же горизонтальны и перпендикулярны к проводнику. Какой ток дол­жен протекать через проводник, чтобы он завис? Масса единицы длины проводника 0,01 кг/м,g = 10м/с².

11.3. Проволочная квадратная рамка массой 10 г со стороной 10 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из ее сто­рон. Рамка находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. При какой минимальной силе тока в рамке она будет неподвижна и наклонена к горизонту под углом 45°? g = 10м/с².

11.4. Прямоугольный контур площадью 150 см2 с током силой 4 А, на который действует только однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, занял положение устойчивого равновесия. Какую после этого надо со­вершить работу (в мДж), чтобы медленно повернуть его на 90° вокруг оси, проходящей через середины противоположных сторон?

Перпендикулярно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью 100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется заряженная частица с постоянной скоростью 100 км/с. Чему равна индукция магнитного поля?

11.6. Протон влетает со скоростью 60 км/с в пространство с электри­ческим и магнитным полями, линии которых совпадают по направ­лению, перпендикулярно к этим линиям. Определите напряженность электрического поля (в кВ/м), если индукция магнитного поля 0,1 Тл, а начальное ускорение протона, вызванное действием этих полей,' равно 1012 м/с2. Отношение заряда протона к его массе 10⁸ Кл/кг

Перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле еле тает протон и однозарядный ион гелия, ускоренные одинаковой разностью потенциалов. Во сколько раз радиус окружности, по которой движется ион, больше, чем радиус окружности протона?

11.8. Электроннолучевую трубку с отключенной управляющей системой помещают в однородное магнитное поле, перпендикулярное скорости движения электронов. При этом след пучка электронов на экране, удаленном на 14 см от места вылета электронов, смещается па 2 см. Какова скорость (в км/с) электронов, если индукция поля 25 мкТл. а удельный заряд электрона 1,8*10¹¹ Кл/кг?

11.9. Пучок протонов влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Протоны движутся в маг­нитном поле по дуге окружности радиусом 20 см и попадают на заземленную мишень. Найдите тепловую мощность, выделяющую­ся в мишени, если сила тока в пучке 0,1 мА. Отношение заряда про­тона к его массе 108 Кл/кг.

11.10. На шарик массой 5 г нанесли заряд 2 мКл, подвесили его на нити длиной 10м в горизонтальном магнитном поле с индукцией 2 Тл, отклонили на некоторый угол в плоскости, перпендикулярной полю, и отпустили. На сколько сантиметров крайнее положение шари­ка выше нижн<