Приборы, используемые в лабораторных работах

Краткая теория

Средствами электрических измерений называются такие технические устройства, которые используются: для работы с электрическими цепями, для определения различных параметров схем, и имеющие нормированные метрологические свойства.

Следует различать виды средств электрических измерений:

1. Меры.

2. Электроизмерительные приборы.

3. Измерительные преобразователи.

4. Электроизмерительные установки.

5. Измерительные информационные системы.

Классификация электроизмерительных приборов.

1. По принципу действия и по виду входных и выходных величин:

· Электрические-механические;

· Электрические-электрические;

· Тепловые-электрические.

2. По виду измерительной информации:

· Аналоговые преобразователи;

· Кодовые;

· Модуляционные.

3. По принципу действия измерительного механизма:

- прибор магнитоэлектрической системы. Он основан на действии вращательного момента однородного поля неподвижного, постоянного магнита на контур с током. Угол отклонения указателя пропорционален току, протекающему через рамку. Приборы такой системы применяются в качестве вольтметров и амперметров постоянного тока.

- прибор электромагнитной системы. Основан на взаимодействии магнитного поля и тока, протекающего по обмотке неподвижной катушке с подвижным сердечником. Угол отклонения стрелки пропорционален квадрату силы тока, протекающего через катушку. Приборы этой системы могут применяться для измерения и переменного и постоянного тока.

- прибор электродинамической системы. В таких приборах взаимодействуют токи, протекающие по двум катушкам, подвижной и неподвижной. Угол отклонения указателя прибора пропорционален произведению токов.

Все приведенные выше обозначения можно увидеть на передней панели электроизмерительного пробора. Кроме них встречаются значки, обозначающие основные характеристики прибора:

	или

- горизонтальное рабочее положение прибора.

- вертикальное рабочее положение прибора.

- под углом к горизонту.

- прибор содержит экран

- прибор содержит выпрямитель

- пробойное напряжение корпуса

- прибор рассчитан на работу с постоянным током

- прибор рассчитан на работу с переменным током

- прибор рассчитан на работу с постоянным и

переменным током.

Маркировка.

Электроизмерительные приборы исключительно раз­нообразны по назначению, конструктивному оформлению, принципу действия и техническим характери­стикам.

Внешний вид шкалы с нанесенными условными обозначениями согласно требованиям ГОСТа показан на рис. 0.1. Условные обозначе­ния характеризуют прибор как электромагнитный типа ЭЗЗО на 10 А, класса точности 1,5, пригодный для переменного и постоянного тока на номинальную частоту 45—100 Гц и расширенную частоту до 300 Гц, рассчитан для работы в вертикальном положении, изоляция прибора испытана напряжением 2 кВ: амперметр изготовлен заводом ЗИП в 1971 году по ГОСТ 8711—60 и выпущен под № 00000. Таким образом, по условным обозначениям можно получить полное представ­ление об основных технических характеристиках прибора.

При работе с электроизмерительными приборами необходимо знать их чувствительность и цену деления.

Чувствительностью (S) называется отношение углового или линейного перемещения указателя прибора dj к вызвавшему это перемещение изменению измеряемой величины da.

.

Цена деления (С) это значение измеряемой величины, которое вызывает отклонение указателя на одно деление.

Точность прибора (класс точности) определяют как отношение абсолютной ошибки к предельному значению измеренной величины.

.

Класс точности обозначают: 1 , , .

Класс точности прибора означает, что основная приведенная погрешность в рабочем диапазоне шкалы, выраженная в процентах, не превышает в процентах значения, соответствующего классу точности прибора.

По точности измерения электроизмерительные приборы делятся на 8 классов точности: а) 0.05 б)0.1 в) 0.2 г) 0.5 д) 1 е) 1.5 ж) 2.5 з) 4

Класс точности прибора можно обнаружить на передней панели прибора.

Абсолютной погрешностью ΔU называется произведение предельного значения U_пред измеряемой величины на класс точности прибора γ.

.

Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к результату.

.

Пример.

Многопредельный вольтметр, шкала которого имеет 75 делений ( ), рассчитан на измерение напряжения в пределах ( ):

1) 0÷3В 2) 0÷30В 3) 0÷300В.

Пусть при измерении двух различных напряжений стрелка отклонилась:

1) на одно деление ( ); 2) на 60 делений ( ).

Определить: а) чувствительность и цену деления;

б) абсолютную и относительную погрешность для предела 0÷300В ( )

а) 0÷3В ( ) .

Аналогично: 0÷30В С= 0,4 В/дел, S= 2,5 дел/B

0÷300В С= 4 В/дел, S= 0,25 дел/B

б) , , ,

U₁=C^. dj₁= 4^.1=4 B. U₂=C^. dj₂=240 B.

( DU= 3B, E_U1=75%, E_U2=1,25%)

Т.о. точность измерения тем выше, чем ближе значение измеряемой величины к пределу измерения прибора. Абсолютную погрешность можно уменьшить, переключив прибор на более низкий предел измерения.

Начинать измерения следует с наивысших пределов измерения прибора!

Общие положения

Серия карманных 3,5 – разрядных мультиметров для контроля постоянного и переменного напряжения, постоянного тока, сопротивления и проверки диодов. Некоторые из них позволяют проверять температуру и/или h_21E транзисторов снабжены звуковым прибором пробником (прозвонкой) и генератором звукового сигнала. Есть защита от перегрузок на всех пределах и индикатор разряда батарей.

Описание передней панели

1. Переключатель режимов и пределов.Переключателем выбирают род работы и желаемый предел, а так же включают мультиметр. Для продления срока службы батареи переключатель должен быть в положении «OFF», когда мультиметром не пользуются.

2. Дисплей. 3,5 разрядный семисегментный жидкокристаллический индикатор с высотой знака 0,5 дюйма (12,7 мм.).

3. Гнездо «общий»Гнездо для черного (отрицательного) щупа.

4. Гнездо «V,Ω,A» Гнездо для красного (положительного) щупа, для напряжения, сопротивления, и тока (исключая 10 А).

5. Гнездо «10 А» Гнездо для красного (положительного) щупа для тока до 10 А.

Контроль постоянного напряжения.

1. Вставьте красный щуп в гнездо «V,Ω,A», черный – в гнездо «СОМ».

2. Установите переключатель пределов на желаемей предел постоянного напряжения. Если проверяемое напряжение не известно заранее, поставьте переключатель на наибольший предел и понижайте его до получения удовлетворительного отсчета.

3. Присоедините щупы к проверяемому устройству или схеме.

4. Включите питание устройства или проверяемой схемы – значение напряжения появится на цифровом дисплее вместе с полярностью.

Контроль переменного напряжения.

1. Вставьте красный щуп в гнездо «V,Ω,A», черный – в гнездо «СОМ».

2. Переключатель пределов на нужный предел переменного напряжения.

3. Подключить щупы к проверяемому устройству или схеме.

4. Считать напряжение на цифровом дисплее.

Контроль постоянного тока.

1. Вставьте красный щуп в гнездо «V,Ω,A», черный – в гнездо «СОМ» (для измерений от 200 мА до 10 А вставьте шнур красный щуп в гнездо «10А»).

2. Переключатель пределов на нужный предел постоянного тока.

3. Разомкните проверяемую цепь, и включите щупы последовательно.

4. Считайте нужное показание тока на цифровом дисплее.

Проверка сопротивления.

1. Вставьте красный щуп в гнездо «V,Ω,A», черный – в гнездо «СОМ».

2. Переключатель пределов на желаемый предел Ом.

3. Если проверяемое сопротивление включено в схему, отключите питание и разрядите все емкости перед проверкой.

4. Подключить щупы к проверяемой схеме.

5. Считать значение сопротивления на цифровом дисплее.

Проверка диодов.

1. Вставьте красный щуп в гнездо «V,Ω,A», черный – в гнездо «СОМ».

2. Переключатель пределов в положение «-w|-».

3. Соединить красный щуп с анодом, а черный с катодом проверяемого диода.

4. На дисплее будет прямое падение напряжения в мВ. Если диод включен наоборот то на дисплее будет отображаться «1».

Контроль h_21Е транзисторов (кроме М833, М837)

1. Переключатель пределов в предел h_21Е

2. Определить тип транзистора: «NPN» или «PNP» и найти выводы эмиттера, базы, коллектора. Вставить выводы в соответствующие отверстия в панельке h_21Е на передней панели.

3. На дисплее будет значение h_21Е при токе базы 10 мкА и напряжении V_CE 2,8 B.

Контроль температуры (М837, М838)

1. Переключатель пределов в положение ТЕМР и температура корпуса прибора появится на дисплее со знаком «^оС»

2. Подключите термопару типа К, к гнездам «V,Ω,A» и «СОМ».

3. Коснитесь проверяемого объекта термопарой

4. Считайте температуру в «^оС» на дисплее.

Звуковой пробник (прозвонка) (кроме М830В)

1. Красный щуп в «V,Ω,A», черный – в гнездо «СОМ»

2. Переключатель пределов в положение =))).

3. Подключить щупы к двум точкам проверяемой схемы. Если сопротивление ниже 1 кОм, звучит зуммер.

Руководство по эксплуатации магазина сопротивлений Р33.

Магазин сопротивления служит для получения различных сопротивлений в пределах от 0 до 99999,9 Ом (Ω) .

Описание конструкции

Магазин сопротивлений РЗЗ состоит из 6 декад, которые соединены последовательно и смонтированы на верх­ней панели. Все детали прибора смонти­рованы па пластмассовой панели. На боковой стенке корпуса прикреплена табличка с маркиров­кой и схемой магазина. На панели находятся ручки рычаж­ных переключателей с лимбами. На лимбах нанесены цифры от «0» до «9», а под лимбом находится стрелка с множителем данной декады. На панели расположены четыре зажима для включения магазина в цепь, которые имеют маркировку: «0», «0,9Ω», «99Ω», и «99999,9Ω». При подключении к зажимам «0» и «0,9Ω» подключается первая декада магазина (9X0,1), при подключении к зажи­мам «0» и «9,9Ω» включаются две первые декады (9X0,1 и 9X1), зажимы «0» и «99999,9Ω» служат для включения всего магазина.

Руководство по эксплуатации осциллографа.

Подготовка и порядок работы

Исходные положения органов управления прибора:

- присоединить вилку шнура питания к сети 220 В 50 Гц;

- установить ручки  - фокус, - смещаете по горизонтали, - смещение по вертикали в средние положения.

- нажать кнопку максимального коэффициента вертикального от­клонения 50 В/ДЕЛ., при этом нижняя кнопка переключателя "В/ДЕЛ" должна быть отжата;

- нажать любую из 3-х кнопок с зависимой фиксацией переключа­теля "ВРЕМЯ/ДЕЛ.";

- установить режим работы развертки автоколебательным (кноп­ка "авт.-ждущ." отжата);

- установить переключатель «разв.-вх.Х» в положение "разв," (кнопка отжата);

- установить переключатель «внутр.-внеш.» в положение "внутр." (кнопка отжата).

Включить прибор поворотом ручкиïОð"яркость" вправо
до упора (тумблер включения питания совмещен с ручкой потенцио­метра "яркость").

После включения осциллографа убедитесь в его нормальном фун­кционировании;

- добейтесь органами управления " ïОð" и "  " оптимальной яркости и фокусирования луча развертки;

- сместите ручкой " " начало развертки в левую часть экрана;

- ручкой " " сместите луч развертки в центр экрана.

Производите необходимые измерения и наблюдения по экрану ЭЛТ, снабженному прозрачной шкалой, используемой для измерений по вер­тикали и горизонтали. Шкала разделена на 6 делений по вертикали и 8 по горизонтали (одно деление 5 мм).

Проведение измерений

Осциллограф имеет следующие режимы работы:

- открытый вход " ~ " предназначен для исследования процес­сов, содержащих в своем составе постоянную составляющую или низ­кие частоты;

- закрытый вход " ~ " предназначен для исследования электри­ческих процессов, не содержащих в своем спектре низких частот, а также для отделения постоянной составляющей.

При наблюдении исследуемых сигналов и измерений их параметров (амплитуды, частоты, временных интервалов) пользуйтесь "ждущим" или "автоколебательным" режимом работы развертки и синхронизации.

Выберите режим работы генератора развертки. Для обеспечения режимов развертки кнопка "ждущ.авт." устанавливается в положения:

- "ждущ." нажата, "авт." - отжата.

При работе в ждущем режиме запуск и синхронизация развертки производится:

- исследуемым сигналом (кнопка "Внутр.", "Внешн." отжата);

- внешним синхронизирующим импульсом (кнопка "Внутр", "Внешн." нажата).

Развертку от внешнего источника рекомендуется применять, ког­да для горизонтального отклонения луча необходимо использовать не пилообразное напряжение генератора развертки, а посторонний сигнал. Например, для измерения частот методом фигур Лиссажу, для получения синусоидальной или иных форм развертки. В этом случае органы управления установите в следующие положения:

"Внутр. внешн." - внутр. "Разв. вх. X" - вход X.

Подайте развертывающее напряжение от внешнего источника на гнездо "вход X" (синхр.).

ПРИМЕЧАНИЕ. ВО ИЗБЕЖАНИЕ ВЫХОДА ПРИБОРА ИЗ СТРОЯ ВЕЛИЧИНА НАПРЯЖЕНИЯ ОТ ВНЕШНЕГО ИСТОЧНИКА В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ, С УЧЕТОМ ПОСТОЯННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СИГНАЛА, НЕ ДОЛИНА ПРЕВЫШАТЬ ±5 В.

При измерении осциллографом временных интервалов пользуйтесь следующими рекомендациями:

- установите измеряемый временный интервал изображения ручкой " " в центр экрана;

- выберите коэффициенты развертки.

Определите измеряемый временный интервал как произведение длины измеряемого отрезка на экране по горизонтали (в делениях) на показания переключателей "ВРЕМЯ/ДЕЛ".

Для измерения частоты исследуемого сигнала измерьте размер целого числа периодов сигнала (в делениях), укладывающихся наи­более близко к 8 делениям шкалы. Тогда искомая частота сигнала:

,

где: n - число измеряемых периодов;

l - расстояние, которое занимают измеренные периоды деления;

Тр - коэффициент развертки на измеренном диапазоне, с/дел.

При измерении прибором амплитуд исследуемых сигналов поль­зуйтесь следующими рекомендациями:

- совместите ручками " " и " " сигнал с делениями шкалы так, чтобы было удобно проводить измерения;

- выбирайте положения переключателей "В/ДЕЛ." таким, чтобы размер исследуемого сигнала получался в пределах от 2 до 6 делений.

Величина исследуемого сигнала в вольтах равна произведению измеренной величины изображения (в делениях), умноженной на цену деления переключателя "В/ДЕЛ.".

Максимально допустимая величина постоянного и переменного напряжений, подаваемых на "вход У" осциллографа, зависит от положения переключателя канала вертикального отклонения и при­ведена в таблице.

Таблица

Положение перекл. В\ДЕЛ	Напряжение, В	Положение перекл. В\ДЕЛ	Напряжение, В
Постоян	Перемен	Постоян	Перемен
0,01 0,02 0,05 0,1 0,2 0,5	0,06 0,12 0,30 0,60 1,20 3,00	0,03 0,06 0,15 0,30 0,60 1,50

Контрольные вопросы

1. Классификация электроизмерительных приборов.

2. Цена деления, чувствительность, класс точности измерительных приборов.

3. Назначение и принцип действия мультиметра, магазина сопротивлений и осциллографа.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1977.Т.1. С. 414.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1973. т.1. С.607.

3. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. М.: Высшая школа, 1974. т.1. С.507.

4. Трофимова Т.Н. Курс физики. М.: Высшая школа, 1990. С.478.

5. Ахматов А.С. Лабораторный практикум по физике. М.: Наука, 1980. С. 130.

6. Евграфова Н.Н., Коган В.Л. Руководство к лабораторным работам по физике. М.: Высшая школа, 1970. С.382.

Лабораторная работа № 1.

ПОЛЯ

Цель работы: исследование электрических полей, создаваемых несколькими зарядами.

Оборудование: установка для исследования электростатических полей, источник питания 0¸7В, токопроводящая бумага, поверх которой прикреплена декоративная панель с многочисленными отверстиями, мультиметр в режиме вольтметра.

Краткая теория

Удаленные друг от друга точечные электрические заряды взаимодействуют по закону Кулона с силой:

, (1.1)

где k = 9 × 10⁹ - коэффициент пропорциональности, который можно определить по формуле , e₀ - электрическая постоянная, равная 8,85 × 10^-12 , q₁ и q₂ - точечные заряды, находящиеся на расстоянии r друг от друга.

Точечным зарядом q называется наэлектризованное тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует, e - диэлектрическая проницаемость среды, равная отношению силы взаимодействия между зарядами в отсутствии среды F₀ и при ее наличии F.

.

(1.2)

Каким же образом осуществляется это взаимодействие при отсутствии вещества между зарядами? Взаимодействие между зарядами происходит через посредство электрического поля. Электрическое поле, образованное системой неподвижных зарядов называется электростатическим.

Для замкнутой системы справедлив закон сохранения электрического заряда - алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой системе остается постоянной: .

Если рассмотреть заряд q как «источник» электрического поля, в которое на расстоянии помещен пробный заряд , то на него будет действовать сила:

, (1.3)

где - радиус вектор, проведенный от заряда к заряду .

Отсюда видно, что сила зависит от величины пробного заряда q’: F~ q’. С другой стороны, не зависит от q’, а зависит от величины заряда q, свойств среды e и положения в пространстве той точки, в которой изучается поле - значения радиус-вектора . Эту величину можно принять для количественной характеристики электрического поля:

. (1.4)

Вектор носит название вектора напряженности электрического поля и служит его силовой характеристикой. В СИ измеряется в В/м.

Вектор напряженности электрического поля системы зарядов равен геометрической сумме напряженности полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

.

Это утверждение называется принципом суперпозиции (наложения) электрических полей.

Графически электрическое поле можно показать с помощью силовых линий. Эти линии проводят так, чтобы касательные к ним в каждой точке пространства совпадали по направлению с вектором в той же самой точке (рис.1.1).

Условно принимают, что число линий, проходящих через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно этим линиям, должно равняться численной величине Е в данной области поля. Свойство линий напряженности начинаться или заканчиваться только на электрических зарядах или уходить в бесконечность, сохраняется и для полей, создаваемых любой системой электрических зарядов. В качестве примера использования принципа суперпозиции электрических полей рассмотрим поле электрического диполя. Диполем называется совокупность двух одинаковых по абсолютной величине разноименных зарядов +q и -q, расположенных на расстоянии l друг от друга, которое мало по сравнению с расстоянием r от центра диполя О до точки М, в которой определяется напряженность (рис.1 .2.).

Соединим точку наблюдения М с обоими зарядами радиус-векторами и , проведенными из тех точек, в которых находятся эти заряды. Тогда, вектор напряженности создаваемый зарядом -q в точке М, будет направлен против радиус-вектора , а будет направлен по . Векторы и определяются по формуле (1.4), а полный вектор напряженности электрического поля в точке М равен их геометрической сумме:

. (1.5)

Рис. 1 .2. Диполь.

Из треугольника ОLM на рисунке видно, что вектор является геометрической суммой вектора и вектора , где - единичный вектор , направленный вдоль прямой, соединяющей заряды и - . Отсюда и аналогично . (1.6) Опуская из точки L перпендикуляр на радиус вектор , мы видим, что величина

r = ON + NM = + NM.

Используя условие l << r, мы можем считать в прямоугольном треугольнике LNM катет NM равным гипотенузе ; тогда

и . (1.7)

Подставляя (1.7) в (1.5), получаем:

. (1.8)

Раскрывая скобки в знаменателях по формуле бинома Ньютона и отбрасывая члены, содержащие малые порядки l² и l³, имеем:

.

Воспользуемся правилом приближенного деления, согласно которому при относительной ошибке d <<1 c точностью до членов второго порядка

.

Тогда

. (1.9)

Подставляя (1.9) в (1.8) и раскрывая скобки, получим:

. (1.10)

Отсюда видно, что напряженность поля диполя определяется не в отдельности величиной зарядов q и расстоянием между ними l, а произведением

p = ql , (1.11)

которое называется дипольным моментом. Поскольку ось диполя ориентирована в пространстве, то дипольный момент является вектором . Он направлен вдоль оси диполя от отрицательного заряда к положительному, т.е. по единичному вектору . Следовательно,

.(1.12)

Подставляя (1.11) и (1.12) в (1.10), получаем

. (1.13)

Значит, напряженность электрического поля диполя Е прямо пропорциональна величине дипольного момента p и в любом направлении (для любых q) убывает с ростом r как 1/r³.

Рассмотрим точку N, лежащую справа от заряда +q на продолжении оси диполя (рис.1.3.).

Рис.1.3. Поле диполя на оси.

Для этой точки q = 0, cosq = 1,

и . (1.14)

Это соотношение остается справедливым и для точек, лежащих на оси диполя слева, где

q = p, cosq = -1, но .

Для точки М, лежащей на перпендикуляре к оси диполя, q = p / 2, cosq = 0 и

. (1.15)

Для произвольного q, возводя выражение (1.13) в квадрат и принимая во внимание, что скалярное произведение равно r cosq , можно легко вычислить величину вектора :

. (1.16)

Точечный заряд

Рассмотрим точечный заряд, помещенный в центре сферы радиусом R. По теореме Остроградского-Гаусса dN = EdS = , учитывая, что S_сферы = 4pR², то

. (1.22)

Схема цепи

1. 1.Токопроводящая бумага.

2. Электроды.

3. Мультиметр в режиме вольтметра.

4. Источник постоянного тока 0¸7В.

Порядок выполнения работы

1. С помощью соединительных проводов подключить источник питания к электродам.

2. К этим же электродам подсоединить вольтметр (предел 0¸20В, постоянный ток) и выставить напряжение 3¸5В.

3. Одним из щупов вольтметра произвести измерения потенциала во всех точках панели (если точек много, то измерять через одну и по вертикали и по горизонтали).

Задание № 1

1. Нанести полученные результаты на бумагу и соединить плавными линиями точки, в которых значения потенциала совпадают.

2. Построить линии напряженности.

Задание № 2

1. По формуле (1.34) найти значение напряженности результирующего поля в точке указанной преподавателем (не менее 2 ^{– х} раз).

2. Оцените погрешность данного измерения.

Контрольные вопросы

1. Электростатическое поле, условие возникновения, силовые линии, эквипотенциальные поверхности.

2. Заряд, закон сохранения заряда, закон Кулона, диполь.

3. Силовая характеристика электрического поля (определение, размерность).

4. Вывод Е поля плоскости, 2 ^{- х} плоскостей.

5. Вывод Е поля бесконечной заряженной нити.

6. Работа в электростатическом поле.

7. Энергетическая характеристика электрического поля.

8. Связь между силовой и энергетической характеристиками поля.

9.Доказать, что линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики, М.: Высшая школа. 1989. Том II. Глава 13 и 14.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, М.: Наука. 1972. Том 2, глава 1 и 2.

3. Сорокин А.Ф., Сурков М.И., Кушкин С.А. Руководство к лабораторным работам по физике. Астрахань 1997г.

Лабораторная работа № 2.

Краткая теория

Рассмотрим два проводника, между которыми существует электрическое напряжение, предположим, что все линии напряженности, исходящие из одного проводника, заканчиваются на другом. Такую пару проводников мы будем называть простым конденсатором или просто конденсатором. Конденсатором называется устройство, способное накапливать энергию электрического поля.

Простым конденсатором является шаровой конденсатор, состоящий из двух проводников в виде концентрических сфер, так как линии напряженности, исходящие из внутренней сферы, обязательно все заканчиваются на внешней сфере. Две параллельные проводящие пластины (плоский конденсатор) можно считать также простым конденсатором, если расстояние между пластинами мало по сравнению с их размерами. Простым конденсатором является и цилиндрический конденсатор, если длина цилиндров велика по сравнению с зазором между ними. Оба проводника, образующие конденсатор, называются его обкладками.

Так как линии смещения начинаются и заканчиваются на электрических зарядах, отсюда следует, что заряды, находящиеся на обкладках простого конденсатора, всегда равны по модулю и противоположны по знаку.

Напряженность поля в любой точке между обкладками конденсатора всегда пропорциональна заряду обкладок. Поэтому и напряжение U между обкладками всегда пропорционально заряду обкладок q.

q=C×U. (2.1)

Коэффициент С в этой формуле называют электрической емкостью конденсатора или просто его емкостью. Единицей емкости служит фарад (Ф)- емкость такого уединенного проводника, потенциал которого повышается на 1В при сообщении заряда 1 Кл. Это очень большая единица измерения. Емкости используемых в практике конденсаторов обычно указываются в мкФ (10^-6 Ф) или в пФ (10^-12 Ф). Емкость конденсатора является его основной характеристикой и зависит от его размеров, формы и от свойств среды, находящейся между его обкладками.

Пусть С₀ – емкость любого конденсатора, когда его обкладки находятся в вакууме. Практически мы получим ту же емкость, если между обкладками будет атмосферный воздух. Пусть далее С- емкость того же конденсатора, если все пространство между его обкладками заполнено каким-либо другим однородным диэлектриком. Отношение

C/C₀=e

называют относительной диэлектрической проницаемостью или просто диэлектрической проницаемостью диэлектрика.

Емкость конденсаторов простой формы можно вычислить. Для этого предполагают, что на каждой из обкладок находится некоторый заряд q, и вычисляют потенциал в электрическом поле рассматриваемого конденсатора U (x,y,z). Если удается решить эту задачу, то отсюда получается и значение напряжения между обкладками конденсатора U. После этого емкость можно найти по формуле (2.1)

Рассмотрим некоторые примеры.

Пример 1. Плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на близком расстоянии d одна от другой. Заряды пластин +q и –q.Если линейные размеры пластин велики по сравнению с d, то электростатическое поле между пластинами можно считать таким же, как поле между двумя плоскостями, заряженными разноименно с поверхностными плотностями зарядов s = q/S ,(+σ и -s). Направим ось перпендикулярно плоскости. Напряженность поля конденсатора между пластинами

(0£ x£ d),

где e -относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей конденсатор. Из связи

получаем, что

,

тогда разность потенциалов равна

Рис 2.1

Соединение конденсаторов

На 2.1,а показано параллельное соединение конденсаторов. В этом случае общим для всех конденсаторов является напряжение U, и мы имеем

q₁=C₁U , q₂=C₂U , ...

Суммарный заряд, находящийся на батарее, равен

Q=åq_i=UåC_i ,

и поэтому емкость батареи

C=q/U=åC_i . (2.2)

Емкость батареи конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Так как в этом случае напряжение на каждом кон