Закон Джоуля-Ленца в инте- гральной и дифференциальной форме.
Если в проводнике течет постоянный ток и проводник остается неподвижным, то работа сторонних сил расходуется на его нагревание. Опыт показывает, что в любом проводнике происходит выделение теплоты, равное работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника. Если на концах участка проводника имеется разность потенциалов 
, тогда работу по переносу заряда q на этом участке равна 
По определению I= q/t. откуда q= I t. Следовательно 
Так как работа идет па нагревание проводника, то выделяющаяся в проводнике теплота Q равна работе электростатических сил
Соотношение (17.13) выражает закон Джоуля-Ленца в интегральной форме. Введем плотность тепловой мощности 
, равную энергии выделенной за единицу время прохождения тока в каждой единице объема проводника
где S - поперечное сечение проводника, 
- его длина. Используя (1.13) и соотношение 
, получим
Но 
- плотность тока, а 
, тогда
с учетом закона Ома в дифференциальной форме 
, окончательно получаем
Формула выражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: объемная плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению его удельной электрической проводимости на квадрат напряженности электрического поля.
Закон Ома для участка цепи и для замкнутой цепи, содержащей э.д.с.
закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид:
φ1-φ2=I*R, где
- I - ток, протекающий по участку цепи.
- R - сопротивление этого участка.
- φ1-φ2 - разность потенциалов между точками 1-2.
Если учесть, что разность потенциалов это напряжение, то приходим к производной формулы закона Ома, которая приведена в начале страницы: U=I*R
Источник тока имеет ЭДС ( 
) и сопротивление (r), которое называют внутренним. ЭДС (электродвижущая сила) - работа сторонних сил по перемещению положительного заряда по замкнутой цепи (физический смысл аналогичен напряжению, потенциалу). Полное сопротивление цепи - R+r.
1) Напряжение на зажимах источника, а соответственно и во внешней цепи
,
где величина 
- падение напряжения внутри источника тока.
2) Если внешнее сопротивление замкнутой цепи равно нулю, то такой режим источника тока называетсякоротким замыканием.
3) Для полной цепи закон Джоуля-Ленца
Законы Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа является следствием принципа непрерывности электрического тока, в соответствии с которым суммарный поток зарядов через любую замкнутую поверхность равен нулю, т.е. количество зарядов выходящих через эту поверхность должно быть равно количеству входящих зарядов. Основание этого принципа очевидно, т.к. при нарушении его электрические заряды внутри поверхности должны были бы либо исчезать, либо возникать без видимых причин.
лгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю
в любом узле сумма токов направленных к узлу равна сумме токов направленных от узла  , где p+q=n |
Второй закон Кирхгофа
В замкнутом контуре электрической цепи сумма всех эдс равна
сумме падения напряжения в сопротивлениях того же контура.
E1 + E2 + E3 +...+ En = I1R1 + I2R2 + I3R3 +...+ InRn.
При составлении уравнений выбирают направление обхода цепи и произвольно задаются направлениями токов.
Если в электрической цепи включены два источника энергии, эдс которых совпадают по направлению, т. е. согласно изо1, то эдс всей цепи равна сумме эдс этих источников,
т. е.
E = E1+E2.
Если же в цепь включено два источника, эдс которых имеют противоположные направления, т. е. включены встречно изо2, то общая эдс цепи равна разности эдс этих источников
Е = Е1—Е2.