Глава 9. методы расчета и анализа потерь электрической энергии

9.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСЧЕТА, АНАЛИЗА И СНИЖЕНИЯ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Электрическая сеть, предназначенная для передачи и распределения элек­трической энергии, как и любой другой технических объект, требует для своего функционирования определенных затрат энергии, которые выражаются в виде технологического расхода электроэнергии на ее передачу (рис. 9.1). Он состоит из затрат энергии на производственные нужды подстанций и технических потерь электроэнергии, связанных с физической сущностью процесса передачи электро­энергии. Качественный уровень построения и эксплуатации электрической сети характеризуется коэффициентом полезного действия:

(9.1)

где W_П — энергия, поступившая в сеть; W_Т.Р.— технологический расход ЭЭ на ее

передачу; W_C.H — расход электроэнергии на собственные нужды; ΔW — потери электроэнергии.

При финансовых расчетах между энергосистемой и потребителями важен анализ баланса энергии

где W_o — оплаченная потребителем электроэнергия; ΔW_K — так называемые коммерческие потери.

Коммерческие потери связаны с погрешностями (которые могут быть как положительными, так и отрицательными) многочисленных приборов учета элек­троэнергии на электростанциях, в сетях и у потребителей, возможной несвоевре­менной оплатой потребленной электроэнергии, а также возможными хищениями электроэнергии.

Заметим, что при анализе режима сети представляют интерес потери как ак­тивной, так и реактивной мощности. При переходе же к анализу потерь энергии важны только потери активной энергии. Расчет «реактивной энергии» практиче­ского значения не имеет.

В данной главе рассматриваются вопросы, связанные только с техническими по­терями. Оценку потерь обычно производят по процентам относительно отпущенной энергии. Возникает вопрос: а каковы должны быть потери электроэнергии? Конечно, их можно снизить, применив, например, на линиях провода с большей площадью сечения. Но это приведет к увеличению капитальных затрат. Поэтому при выборе путей рацио­нального построения электрической сети всегда в качестве конкурирующих выступают факторы капитальных затрат и стоимости потерь электроэнергии. Из сказанного следует, что не всегда целесообразно стремиться к снижению потерь, т.к. существует какой-то оптимальный (рациональный) уровень потерь, основанный на условиях конкретной

энергосистемы с учетом указанных факторов. В условиях же эксплуатации всегда нужно стремиться к снижению потерь, если оно не связано с дополнительными капитальными затратами.

Рис. 9.1. Структура расхода электроэнергии на ее передачу

Опыт работы энергосистем различных стран мира свидетельствует о том, что потери электроэнергии могут находиться в достаточно широких пределах (от 7 до 15%).

Задача рационализации уровня потерь важна из-за того, что они связаны с необходимостью дополнительной выработки электроэнергии на электростанциях, что, в свою очередь, требует дополнительных затрат топлива. Таким образом, по­тери электроэнергии напрямую связаны с дополнительным расходом топлива на тепловых электростанциях, являющихся замыкающим видом затрат электростан­ций в энергосистеме, и, следовательно, непосредственно влияют на экономиче­ские показатели функционирования энергосистем.

Иногда высказывается мнение: а нужно ли вообще выполнять расчеты по­терь электроэнергии? Ведь, казалось бы, их можно определить в виде разности показаний приборов учета электроэнергии на электростанциях и у потребителей. Однако такой подход к проблеме потерь электроэнергии неприемлем. Как уже отмечалось, приборы учета имеют погрешности, которые позволяют оценить по­тери лишь приближенно. Кроме того, приборы учета обычно не устанавливают на всем тракте передачи энергии от электростанции до потребителей. Поэтому не имеется возможности выявлять места (очаги) повышенных потерь, в том числе по сетям различных напряжений, и, как следствие, намечать эффективные меры по их снижению. При разработке таких мер, а тем более при проектировании сети, необходимо знать изменение потерь, которое, конечно же, может быть выявлено только расчетным путем.

В условиях эксплуатации выделяют отчетные (фактические за прошедший период) и плановые потерн, которые должны быть рассчитаны на перспективу с учетом ожидаемых режимов, намечаемых мер по их снижению и т. п. При этом потери электроэнергии могут определяться за месяц, квартал или год. При проек­тировании электрической сети представляют интерес, как правило, годовые поте­ри. Очевидно, что в проектных расчетах допустимо вычислять потери электро­энергии менее точно, чем в эксплуатационных расчетах, т.к. точность задания ис­ходной информации ниже. Вообще, информационная обеспеченность расчетов тесно связана с выбором соответствующих методов расчета.

Для выявления нерационально спроектированных участков сети необходи­мо изучать структуру потерь во всей системе передачи и распределения электро­энергии. Структурный анализ потерь производят путем их разделения по группам сетей: протяженные и межсистемные электропередачи, основные сети 110—750 кВ, распределительные сети 6—35 кВ, сети до 1000 В. Внутри каждой группы се­ти обычно разделяют по классам напряжений. В линиях и трансформаторах поте­ри разделяют на зависящие и не зависящие от нагрузки (потери холостого хода). Информация, получаемая в результате такого анализа, позволяет оценить удель­ный вес потерь энергии во всех звеньях системы. Накопление информации в ди­намике дает возможность намечать пути рационального снижения потерь. Ото­бранные пути в дальнейшем должны быть подвергнуты более детальному техни­ко-экономическому анализу и оценке их эффективности. После реализации наме­ченных путей выясняется фактическое их влияние на потери энергии.

Если бы режим работы сети, характеризующийся активными и реактивны­ми нагрузками потребителей и генераторов электростанций, а также напряжения­ми в узлах сети, оставался в течение времени t неизменным, то потери электро­энергии можно было бы вычислять предельно просто:

(9.2)

где ΔР — потери мощности при указанных параметрах режима.

Однако в действительности параметры режима сети постоянно изменяются, поэтому изменяются и потери мощности, причем изменения во многом носят ве­роятностный характер.

В любом случае расчет потерь электроэнергии наиболее просто вести для одного какого-то элемента сети (линии, трансформатора). При сложной сети (от системообразующей до распределительной) с многочисленными участками, когда на режим какого-то участка сети оказывают влияние режимы большого числа по­требителей, применяют специальные методы, базирующиеся, однако, на методах расчета для одного участка сети.

В линиях электропередачи и трансформаторах имеют место потери холо­стого хода и нагрузочные потери (рис. 9.1). Потери холостого хода не зависят от нагрузки участка сети и полагаются условно постоянными, хотя на них и оказы­вает влияние режим напряжений.

Потери энергии холостого хода в трансформаторах определяются по формуле:

где ΔP_X потери мощности холостого хода; Т_т — время работы трансформатора

в течение расчетного периода Т.

Если, например, расчетный период равен одному году, то принимают Т_Т= 8760 ч.

Потери энергии холостого хода в кабельных линиях высокого напряжения, вы­званные потерями активной мощности ΔР_ИЗ в изоляции, за время работы линии Т_КЛ

(9.4)

Потери энергии холостого хода в воздушных линиях преимущественно со­стоят из потерь на корону, а также потерь от токов утечки по изоляторам. Потери на корону зависят от площади сечения провода, рабочего напряжения, конструк­ции фазы и вида погоды (хорошая, сухой снег, влажная, изморозь). Потери энер­гии определяют на основании потерь мощности, которые находят эксперимен­тальным путем, с учетом продолжительности различных видов погоды в соответ­ствующем регионе. В табл. 9.1 по данным [62] приведены удельные потери мощ­ности на корону, а в табл. 9.2 — удельные потери электроэнергии для некоторых регионов, где регион 1 — области: Белгородская, Брянская, Московская, Смолен­ская; регион 2 — области: Ленинградская, Новгородская, Псковская; регион 3 — края: Алтайский, Красноярский, Приморский; области: Иркутская, Кемеровская, Новосибирская, Омская, Свердловская, Томская, Тюменская, Читинская.

Если площадь сечения фазы отличается от данных, приведенных в табл. 9.1 и 9.2, то потери мощности и энергии определяются по формулам:

(9.5)

где ΔР_Ктабл, ■ ΔW_Kтабл— табличные значения потерь мощности и энергии; F_T, F_факт — табличная и фактическая площадь сечения фазы.

Таблица 9.1

Удельные потери мощности на корону на линиях с типовыми

конструкциями фаз (на одну цепь)

Примечание: ст — стальные опоры; жб — железобетонные опоры.

Таблица 9.2

Удельные потериэлектроэнергии на корону (на одну цепь)

Номинальное напряжение линии, кВ	Число цепей	Число про­водов в фазе и площадь сечения про­вода, мм2	Удельные потери электроэнергии на коро­ну, кВтч/км в год, в регионе
		4x600	167,2	189,8	177,3
		5x240	144,6	163,8	153,6
		3x400	93,2	106,0	103,4
		2x400	35,2	39,9	39,8
220 (ст)		1x300	13,3	14,8	15,3
220 (жб)		1x300	19,3	21,5	22,2
220 (ст)		1x300	24,7	27,5	28,5
220 (жб)		1x300	32,9	36,6	37,9
110 (ст)		1х120	0,72	0,80	0,85
110 (жб)		1х120	1,15	1,28	1,36
110(ст)		1х120	0,96	1,07	1,13
110(жб)		1х120	1,25	1,39	1,47

Примечание: ст — стальные опоры; жб — железобетонные опоры.

Если рабочее напряжение U отличается от номинального U_HOM, то данные, приведенные в табл. 9.1 и 9.2, находятся по формуле [62]:

(9.6)

где

(9.7)

В случаях, когда необходимо определить потери энергии помесячно (в ус­ловиях эксплуатации), то годовые потери, приведенные в табл. 9.2, рекомендуется относить по 1/10 на каждый из месяцев первого и четвертого кварталов и по 1/15 на каждый из месяцев второго и третьего кварталов.

На потери мощности от токов утечки по изоляции, которые находятся в пределах 0,5—1 мА, влияют степень загрязнения изоляторов, вид погоды и коли­чество опор на 1 км линии. В [62] рекомендуется пользоваться обобщенными данными, приведенными в табл. 9.3.

Таблица 9.3

Удельные потери мощности от токов утечки по изоляции воздушных линий

Вид погоды	Потери мощности от токов утечки, кВт/км, для ВЛ напряжением, кВ
Хорошая (с влажностью ме­нее 90%), сухой, снег, изморозь,	0,011	0,017	0,035	0,055	0,069	0,103	0,156	0,235
Дождь, мокрый снег, роса, хо­рошая погода с влажностью 90% и более	0,094	0,153	0,324	0,510	0,637	0,953	1,440	2,160
Туман	0,154	0,255	0,543	0,850	1,061	1,587	2,400	3,600

С учетом продолжительности различных видов погоды в течение расчетно­го периода потери электроэнергии от токов утечки по изоляторам характеризуют­ся данными, приведенными в табл. 9.4.

Таблица 9.4

Удельные потери электроэнергии от токов утечки по изоляторам

Номер региона	Удельные потери электроэнергии, тыс. кВтч/км в год, при напряжении, кВ
			11О
	0,31	0,51	1,07	1,68	2,10	3,14	4.75	7,13
	0,28	0,45	0,95	1,49	1,86	2,78	4,20	6,31
	0,16	0,26	0,55	0,86	1,08	1,61	2,43	3,66

Если необходимо определить потери энергии помесячно, то за каждый ме­сяц можно принять 1/12 годовых потерь, приведенных в табл. 9.4.

Нагрузочные потери электроэнергии в элементе сети за время Т при неиз­менных активном сопротивлении R и напряжении U можно было бы определить по выражению:

(9.8)

где I, S — ток и мощность по элементу сети в момент времени t. Однако описать изменение параметров I²(t) и S²(t) аналитической функцией даже за сутки, а тем более за год, представляется весьма затруднительным. Поэтому при расчете на­грузочных потерь электроэнергии вынужденно прибегают к различным допуще­ниям и упрощениям, на базе которых и разрабатываются многочисленные методы расчета. Для практических расчетов на основе этих методов разработаны про­граммы на ЭВМ различного назначения.

В формуле (9.8) активное сопротивление воздушных линий обычно прини­мают из справочных данных по проводам при температуре воздуха t = 20°С. В отдельных случаях может оказаться полезным учет влияния фактиче­ской температуры окружающего воздуха и режима работы линии на активное со­противление. Как известно, температура провода зависит от температуры воздуха, значения тока, проходящего по проводнику, площади сечения проводника, сол­нечной радиации, скорости и направления ветра. Специальные исследования по­казали, что зависимость активного сопротивления провода R_П от температуры воздуха, токовой нагрузки и площади сечения проводника F может быть описана формулой [62]:

(9.9)

где R₂₀ — активное сопротивление провода 20°С; J — плотность тока, равная J = I/F, I — ток в проводе линии.

9.2. МЕТОД ХАРАКТЕРНЫХ СУТОЧНЫХ РЕЖИМОВ

По этому методу намечают характерные сутки в пределах расчетного пе­риода Т. Для каждых из выбранных суток составляют графики нагрузок, которые представляют в виде ступенчатых линий, причем на каждой ступени графика на­грузка остается неизменной. Тогда потери энергии за соответствующие характер­ные сутки можно определить по формуле:

(9.10)

где I_i S_i — ток и мощность на i-й ступени графика нагрузки; t_i— продолжитель­ность ступени; n — число ступеней суточного графика. Годовые потери электроэнергии составят:

(9.11)

где m—число намеченных характерных суток; n_Xj. — число j-x характерных суток.

В качестве характерных могут быть рабочие и выходные зимние, летние, весенние и осенние сутки, т. е. 8 суток. Тогда m = 8.

Для приближенных расчетов ориентируются лишь на характерные зимние и летние сутки. Тогда потери энергии

(9.12)

где ΔW_З, ΔW_Л — потери энергии за характерные зимние и летние сутки; n_3, n_Л — число зимних и летних характерных суток, обычно принимается n₃ = 213, n_Л = 152. В условиях эксплуатации графики нагрузки формируются на основе специ­альных замеров в характерные сутки года. При проектировании сетей расчетные нагрузки могут быть определены лишь приближенно, поэтому вычисленные потери также являются приближенными. К недостаткам метода относится то, что он предполагает использование графиков полной, а не активной мощности, которые являются менее точными. Кроме того, на результатах расчета отражается измене­ние схемы сети в течение года, динамика нагрузок, изменение нагрузок электро­станций и др. Поэтому потери энергии, рассчитанные за характерные сутки, не остаются неизменными в течение всего характерного для этих суток периода. Тем не менее, метод характерных режимов можно считать одним из наиболее точных. Он рекомендуется при расчете потерь в основных сетях энергосистемы, а также в качестве эталонного для сравнения с другими методами. Для повышения точно­сти расчета годовых потерь, рассчитанных по формулам (9.11) или (9.12), реко­мендуется [64] использовать коэффициент нерегулярности k_сх, учитывающий влияние вынужденных режимов из-за изменения схемы:

(9.13)

Значение коэффициента k_сх может быть принято равным 1,04—1,08.

В тех случаях, когда затруднительно определить потери электроэнергии ΔW_Xj. (формула (9.11)) за характерные сутки, можно применить подход, основан­ный на расчете характерных режимов. Тогда годовые потери электроэнергии на­ходятся по формуле:

(9.14)

где ΔPj — нагрузочные потери мощности j-ом режиме; Δtj — продолжительность j-гo режима; k — число выбранных характерных режимов.

Основной недостаток такого подхода заключается в трудности обоснования каждого характерного режима и особенно его продолжительности.

9.3. МЕТОД СРЕДНИХ НАГРУЗОК

Нагрузочные потери электроэнергии за рассматриваемый период времени Т находят по формуле:

(9.15)

где ΔР_СР — потери активной мощности при средних нагрузках сети.

В условиях эксплуатации средние нагрузки находятся на основании изме­рений активного W_А и реактивного W_Р электропотребления:

Приближенно, а так же при перспективных расчетах, когда измерить W_А и W_Р невозможно, они могут быть определены по формулам

(9.16)

где Р_НБ, Q_НБ— мощности в режиме наибольших нагрузок; Р_НМ, Q_НМ — мощности в режиме наименьших нагрузок за период времени Т.

Таким образом, для определения потерь энергии необходимо составить схему сети со средними нагрузками, найти потокораспределение, а по нему — средние потери мощности.

Формула (9.15), однако, позволяет оценить базовую составляющую потерь электроэнергии. Вместе с тем, характер графиков нагрузки отдельных узлов мо­жет быть различным, что будет отражаться на потоках мощности по ветвям схемы в различных режимах и, соответственно, на потерях электроэнергии. Для учета этого обстоятельства в формулу потерь энергии вводят коэффициент формы гра­фика нагрузки [31,63]:

(9.17)

Этот коэффициент связывают со временем использования наибольшей на­грузки Т_НБ [63]:

(9.18)

Для участков разомкнутой сети Т_НБ для активной или полной мощности мо­жет быть определено как средневзвешенное на основании известного времени наибольшей нагрузки каждого из n узлов Т_{i НБ}, который питается по данному уча­стку сети:

(9.19)

где Р_i — нагрузка i-гo узла.

В замкнутой сети Т_СР.ВЗ приходится определять весьма грубо по Р_i и Т_{i НБ} всех узлов. Другим способом в замкнутой сети коэффициент формы для каждого уча­стка сети может быть найден по выражению [31, 63]:

(9.20)

где k_МИН представляет собой отношение наименьшей нагрузки к наибольшей на данном участке сети:

(9.21)

По данным [31 ] коэффициент формы k_Ф для реальных графиков нагрузки сетей 10—110 кВ находится в диапазоне 1,05—1,15.

Данный метод может быть использован для оценки потерь электроэнергии в замкнутых сетях напряжением 110 кВ и выше. Однако его применение ограниче­но в случаях оценки изменения потерь при рассмотрении различных путей по их снижению.