Компенсация реактивной мощности

Компенсация реактивной мощности

Общие сведения

Для реактивной мощности приняты такие понятия, как потребление, генерация, передача и потери. Считают, что если ток отстает по фазе от напряжения (индуктивный характер нагрузки), то реактивная мощность потребляется, а если ток опережает напряжение (ёмкостный характер нагрузки), реактивная мощность генерируется.

Рассмотрим понятие реактивной мощности. Пусть приёмник питается синусоидальным напряжением и потребляет ток . При этом мгновенная мощность будет определяться по выражению:

. (5.1)

Любая гармоническая функция может быть разложена в ряд Фурье, очевидно, что будет основная и соответствующая гармоники (см. рис. 1).

Рис. 1.

Для выделения основной и дополнительной гармоники преобразуем (5.1) с помощью тригонометрического выражения

Получим:

(5.2)

где (первая составляющая) - активная мощность;

(вторая составляющая) – реактивная мощность, имеет место при наличии элементов способных накапливать электрическую энергию и возвращать её.

Выражение полной мощности:

. (5.3)

где , - коэффициент активной и реактивной мощности.

Рис. 2. Графическое пояснение выражения (45).

С точки зрения генерации и потребления между реактивной и активной мощностью существуют значительные различия. Если большую часть активной мощности потребляют приёмники и лишь незначительная теряется в элементах сети, то потери реактивной мощности в элементах сети соизмеримы с реактивной мощностью, потребляемой приёмниками электроэнергии. Источниками реактивной мощности являются: генераторы электростанций, синхронные двигатели, воздушные и кабельные линии, а также дополнительно устанавливаемые компенсирующие устройства (КУ).

Производство дополнительного количества реактивной мощности генераторами электростанций (ЭС) экономически нецелесообразно по следующим причинам:

1) При передаче активной и реактивной мощностей через элемент системы электроснабжения с активным сопротивлением потери активной мощности составляют

Дополнительные потери реактивной мощности , вызванные протеканием реактивной мощности по сети, пропорциональны её квадрату. Большие потери реактивной мощности и электроэнергии во всех элементах системы электроснабжения требуют приближать источники реактивной мощности к местам её потребления и уменьшать передачу её от мощных генераторов.

2) Возникают дополнительные потери напряжения. Например, при передаче мощностей Р и Q через элемент системы электроснабжения с активным и реактивным сопротивлением потери напряжения составляют

где - потери напряжения, обусловленные соответственно активной и реактивной мощностью. В результате передача значительного количества реактивной мощности по сети, не может быть осуществлена в связи с недопустимым падением напряжения.

С влиянием реактивной мощности на режим напряжения связаны понятия баланса, резерва и дефицита реактивной мощности. Под балансом реактивной мощности понимают равенство генерируемой и потребляемой мощностей при допустимых отклонениях напряжения у приемников электроэнергии. Наибольшее значение реактивной мощности, которая может дополнительно потребляться в данном узле при допустимых отклонениях напряжения, называют резервом реактивной мощности. Наименьшее значение реактивной мощности, которая должна быть скомпенсирована в узле, чтобы режим напряжения вошел в допустимые пределы, называют дефицитом. Понятия баланса, резерва и дефицита реактивной мощности условны, так как реактивная мощность, которая может быть передана в рассчитываемый узел, зависит от нагрузок других узлов, мощности КУ и места их установки, а также от режима работы устройств регулирования напряжения. Они являются характеристикой узла только при определенных конкретных условиях, при которых их вычисляют.

3) Загрузка реактивной мощностью систем промышленного электроснабжения и трансформаторов уменьшает их пропускную способность и требует увеличения сечений проводов и кабельных линий, увеличения номинальной мощности или числа трансформаторов подстанций и т.п.

Мероприятия, проводимые по компенсации реактивной мощности, могут быть разделены на связанные со снижением потребления реактивной мощности приёмниками электроэнергии и требующие установки КУ в соответствующих точках системы электроснабжения.

Значительного экономического эффекта можно достичь при правильном сочетании различных мероприятий, которые должны быть технически и экономически обоснованы. При этом критерием экономичности является минимум приведенных затрат:

.

Выбор типа, мощности и места установки КУ является сложной многофакторной задачей, требующей расчёта всей системы электроснабжения с одновременным учётом питающих и распределительных сетей промышленных предприятий.

Компенсирующие устройства

Для компенсации реактивной мощности, потребляемой электроустановками промышленного предприятия, используют генераторы электростанций и синхронные двигатели, а также дополнительно устанавливаемые компенсирующие устройства - синхронные компенсаторы, батареи конденсаторов и специальные статические источники реактивной мощности.

1. Синхронные компенсаторы являются синхронными двигателями облегченной конструкции без нагрузки на валу. Работают как в режиме генерации реактивной мощности, так и её потребления. Изменение генерируемой или потребляемой реактивной мощности компенсатора осуществляют регулированием его возбуждения.

Достоинствами синхронных компенсаторов как источников реактивной мощности являются: положительный регулирующий эффект, который заключается в том, что при уменьшении напряжения в сети генерируемая мощность компенсатора увеличивается; возможность плавного и автоматического регулирования генерируемой реактивной мощности; достаточная термическая и электродинамическая стойкость обмоток компенсаторов во время КЗ; возможность восстановления поврежденных синхронных компенсаторов путем проведения ремонтных работ.

К недостаткам синхронных компенсаторов следует отнести удорожание и усложнение эксплуатации (сравнивая, например, с конденсаторными батареями) и значительный шум во время работы. Потери активной мощности в синхронных компенсаторах при их полной загрузке довольно значительны и в зависимости от номинальной мощности находятся в пределах от 0,011 до 0,03 кВт/квар. Удельная стоимость синхронных компенсаторов и потери активной мощности значительно увеличиваются при уменьшении их номинальной мощности; например, у синхронных компенсаторов мощностью 7,5 Мвар удельная стоимость, включая все расходы на установку, составляет 12,5, а у компенсаторов 75 Мвар для наружной установки 7,5 руб/квар.

При оценке технико-экономических показателей синхронных компенсаторов учитывают, что в их комплект входят релейная защита, АРВ, системы пуска и управления, устройства противоаварийной автоматики, а также соответствующие коммутационные аппараты. Наличие на синхронных компенсаторах вращающихся элементов, контактных соединений (реостат, коллектор и контактные кольца) требует затрат на их текущий ремонт и обслуживание. Стоимость этих устройств практически не зависит от номинальной мощности синхронного компенсатора.

Решение о принятии варианта компенсации с применением синхронного компенсатора следует сопоставить с вариантом автоматически регулируемых батарей конденсаторов. В отдельных случаях применение синхронных компенсаторов может оказаться целесообразным на крупных подстанциях районного значения при больших мощностях необходимых компенсирующих устройств.

Затраты на генерацию реактивной мощности синхронным компенсатором

(5.13)

где Q - генерируемая реактивная мощность, Мвар; - удельные затраты на 1 Мвар генерируемой мощности, руб/Мвар; - удельные затраты на 1 Мвар² генерируемой мощности, руб/Мвар²; - общие отчисления от капиталовложений, определяемые суммой нормативного коэффициента экономической эффективности , коэффициента амортизационных отчислений и расходов на обслуживание ; - стоимость установки компенсатора, руб; - удельная стоимость потерьXX и КЗ соответственно, руб/кВт; - номинальные потериXXи КЗ, кВт; - номинальная мощность компенсатора, Мвар.

Так как у синхронных компенсаторов небольшой мощности высокая удельная стоимость и большие потери активной мощности, то их целесообразно применять для больших мощностей (на крупных подстанциях).

2. Синхронные двигатели. Коэффициент мощности СД на опережающим токе составляет 0,9 и являются эффективным средством компенсации реактивной мощности. Наибольший верхний предел возбуждения синхронного двигателя определяется допустимой температурой обмотки ротора с выдержкой, достаточной для форсировки возбуждения при кратковременных снижениях напряжения. Максимальную генерируемую реактивную мощность определяют по выражению

(5.14)

где - коэффициент перегрузки по реактивной мощности.

Величина зависит от загрузки двигателя активной мощностью , подводимого напряжения U и технических данных двигателя. Изменение коэффициента загрузки двигателя оказывает особенно большое влияние на величину в диапазоне . При дальнейшем снижении коэффициента загрузки эффект указанного влияния снижается.

Основным критерием для выбора рационального режима возбуждения синхронного двигателя являются дополнительные потери

(5.15)

где - расчётные величины, зависящие от параметров двигателя, кВт.

3. Конденсаторы – специальные ёмкости, предназначенные для выработки реактивной мощности. По своему действию они эквивалентны перевозбужденному синхронному компенсатору и могут работать лишь как генераторы реактивной мощности.

Конденсаторы изготовляют на номинальные напряжения 660 В и ниже, мощностью 12,5-50 квар в трёх- и однофазном исполнениях, а на 1050 В и выше мощностью 25-100 квар - в однофазном исполнении. Из таких элементов собирают батареи конденсаторов требуемой мощности. Схема батареи конденсаторов определяется техническими данными конденсаторов и режимом работы в системе электроснабжения.

В настоящее время выпускаются комплектные конденсаторные установки, регулируемые на напряжение 380 В мощностью 150-750 квар (одна-пять секций по 150 квар) и нерегулируемые на напряжение 6-10 кВ мощностью 300-1125 квар с шагом 150 квар.

Конденсаторы по сравнению с другими источниками реактивной мощности обладают малыми потерями активной мощности (0,0025-0,005 кВт/квар), простотой эксплуатации (ввиду отсутствия вращающихся и трущихся частей), простотой производства монтажных работ (малой массой, отсутствием фундаментов), возможностью использования для установки конденсаторов любого сухого помещения. К недостаткам конденсаторов относят чувствительность к искажениям питающего напряжения; недостаточную прочность, особенно при КЗ и перенапряжениях; зависимость генерируемой реактивной мощности от напряжения

(5.16)

где - относительное напряжение сети в месте присоединения; - отношение номинального напряжения конденсаторов к номинальному напряжению сети.

Затраты на генерацию реактивной мощности батареей конденсаторов, руб.,

(5.17)

где Q - генерируемая реактивная мощность, Мвар; - удельные затраты на 1 Мвар генерируемой мощности, руб/Мвар; - постоянная составляющая затрат, не зависящая от генерируемой мощности, руб.; - удельная стоимость батареи конденсаторов, руб/Мвар; - удельная стоимость потерь, руб/кВт; - удельные потери в конденсаторах, кВт/Мвар; - стоимость вводного и регулирующего устройств, руб.

Установки конденсаторов бывают индивидуальные, групповые и централизованные. Индивидуальные установки в основном применяют на напряжения до 660 В. В этих случаях конденсаторы присоединяют наглухо к зажимам приемника. Такой вид установки компенсирующих устройств обладает существенным недостатком - плохим использованием конденсаторов, так как с отключением приёмника отключается и компенсирующая установка. При групповой установке конденсаторы присоединяют к распределительным пунктам сети. При этом использование установленной мощности конденсаторов несколько увеличивается. При централизованной установке батареи конденсаторов присоединяют на стороне высшего напряжения трансформаторной подстанции промышленного предприятия. Использование установленной мощности конденсаторов в этом случае получается наиболее высоким.

При отключении конденсаторов необходимо, чтобы запасенная в них энергия разряжалась автоматически на постоянно включенное активное сопротивление. Значение сопротивления должно быть таким, чтобы при отключении конденсаторов не возникало перенапряжение на их зажимах.

4. Статические компенсирующие устройства. Набросы реактивной мощности, сопровождающие работу мощных приёмников с резко-переменной нагрузкой, вызывают значительные колебания питающего напряжения. Кроме того, эти приемники, будучи, как правило, нелинейными элементами в системе электроснабжения, вызывают дополнительные искажения формы токов и напряжений. Поэтому к компенсирующим устройствам предъявляют такие требования, как высокое быстродействие изменения реактивной мощности, достаточный диапазон регулирования реактивной мощности, возможность регулирования и потребления реактивной мощности, минимальные искажения питающего напряжения.

Статические источники реактивной мощности представляют собой сочетание конденсаторных батарей с регулирующим звеном (см. рис. 5).

Рис. 5. Конденсаторная батарея с тиристорными ключами:

ТВ – тиристорные выключатели; – индуктивность; – разрядное сопротивление; КБ – конденсаторная батарея

На рис. 6 приведена схема управляемого статического компенсатора (УСК) на основе управляемого подмагничиванием реактора. Суммарная реактивная мощность УСК рассчитывается по выражению:

. (5.18)

Реактивная мощность реактора является функцией токаподмагничивания. Компенсатор может либо генерировать ( ), либо потреблять её ( ). Применение таких УСК оправдано только в сетях с резкопеременной нагрузкой, когда сочетаются свойства УСК компенсировать реактивную мощность и снижать колебания напряжения. Вместо управляемого подмагничиванием реактора в УСК может использоваться неуправляемый, но в сочетании с тиристорным блоком управления (рис. 7)

В отличие от рассмотренных, где источником реактивной мощности являются конденсаторы, имеются компенсаторы, в которых используются индуктивные накопители энергии. Подключая такие накопители к сети через тиристорные блоки с искусственной коммутацией тиристоров, удается так выбирать угол коммутации , что ток будет либо отстающим, либо опережающим по отношению к напряжению, иными словами, будет иметь место режим генерации или режим потребления реактивной мощности. На рис. 8 приведена схема такого компенсатора, который состоит из двух блоков: выпрямителя и инвертора.

Возможны следующие режимы: оба преобразователя потребляют реактивную мощность (рис. 8, б) и один генерирует реактивную мощность (рис. 8, в) и оба генерируют реактивную мощность (рис. 8, г) .

Рис. 6. Однолинейная схема статического компенсатора на основе управляемого подмагничиванием реактора (УР)

Рис. 7. Однолинейная схема статического компенсатора с реактором (Р), управляемым тиристорным блоком (ТБ)

Рис. 8. Источник реактивной мощности с индуктивным накопителем:

а – однолинейная схема; б–г – векторные диаграммы

Основные достоинства этих устройств – высокое быстродействие, надежность работы и малые потери активной мощности.

Недостатком является необходимость установки дополнительного регулируемого дросселя.

Снижение потери напряжения

Потеря напряжения в линии при пренебрежении поперечной составляющей DU=U1-U2

,

где P и Q – активная и реактивная мощности, кВт и квар; U – линейное напряжение, кВ; r и x – активное и реактивное (индуктивное) сопротивления линии электропередачи, Ом.

Индексы 1 и 2 относятся, соответственно, к началу и концу линии электропередачи.

Относительная потеря напряжения

Если принять, что при продольной компенсации напряжения U₁ и U₂ остаются равными напряжениям без компенсации, то из предыдущего выражения следует, что включение установки продольной компенсации снижает относительную потерю напряжения до значения

Разность DU* и DU’*, т.е. снижение относительной потери напряжения, равна:

где Р – расчетная нагрузка, квт;

l – длина линии, км;

х₀ – индуктивное сопротивление 1 км провода, ом/км;

U – номинальное линейное напряжение, кв.

Необходимая степень компенсации с определяется в зависимости от заданной величины снижения потери напряжения:

Выразив через относительные реактивные потери в линии, получим:

Предельное допустимое повышение уровня напряжения в конце линии DU_2макс определяет максимальную степень компенсации, что соответствует полной компенсации потери напряжения в линии (DU’=0):

Мощность конденсаторов на 1% повышения напряжения при заданном S возрастает при увеличении cosj, в особенности значительно при cosj, близком к 1 (рис. 68). Выбор мощности последовательно включенных конденсаторов может быть сделан на основании следующего.

Если обозначить полную мощность, протекающую в линии, до конденсаторов S₁, а после места включения их S₁, то

разделив S₁ на S₂, получим:

Мощности S₁ и S₁ могут быть выражены следующим образом:

Отсюда

Решая уравнение относительно Q_п.к, получаем:

или, обозначив выражение в фигурных скобках через a:

Значение a можно получить из рис. 69. величина отношения напряжения после конденсаторов U₂ к напряжению перед конденсаторами U₁ является заданной величиной, которую желательно получить при установке продольной компенсации.

Из рис. 69 видна зависимость регулирующего эффекта продольной компенсации от cosj₂.

Например, при cosj₂»1 можно повысить напряжение только на 5%. Установка продольной компенсации экономична при cosj₂<0,9. Мощность конденсаторов при продольной компенсации для повышения напряжения увеличивается с ростом значения коэффициента мощности. Минимальная мощность последовательных конденсаторов требуется при cosj₂»0,6.

На рис. 70 показано распределение напряжения вдоль компенсированной линии электропередачи в зависимости от нагрузки и cosj. Уменьшение напряжения от места питания до места установки конденсаторов зависит от мощности, протекающей через конденсаторы.

Компенсация реактивной мощности

Общие сведения

Для реактивной мощности приняты такие понятия, как потребление, генерация, передача и потери. Считают, что если ток отстает по фазе от напряжения (индуктивный характер нагрузки), то реактивная мощность потребляется, а если ток опережает напряжение (ёмкостный характер нагрузки), реактивная мощность генерируется.

Рассмотрим понятие реактивной мощности. Пусть приёмник питается синусоидальным напряжением и потребляет ток . При этом мгновенная мощность будет определяться по выражению:

. (5.1)

Любая гармоническая функция может быть разложена в ряд Фурье, очевидно, что будет основная и соответствующая гармоники (см. рис. 1).

Рис. 1.

Для выделения основной и дополнительной гармоники преобразуем (5.1) с помощью тригонометрического выражения

Получим:

(5.2)

где (первая составляющая) - активная мощность;

(вторая составляющая) – реактивная мощность, имеет место при наличии элементов способных накапливать электрическую энергию и возвращать её.

Выражение полной мощности:

. (5.3)

где , - коэффициент активной и реактивной мощности.

Рис. 2. Графическое пояснение выражения (45).

С точки зрения генерации и потребления между реактивной и активной мощностью существуют значительные различия. Если большую часть активной мощности потребляют приёмники и лишь незначительная теряется в элементах сети, то потери реактивной мощности в элементах сети соизмеримы с реактивной мощностью, потребляемой приёмниками электроэнергии. Источниками реактивной мощности являются: генераторы электростанций, синхронные двигатели, воздушные и кабельные линии, а также дополнительно устанавливаемые компенсирующие устройства (КУ).

Производство дополнительного количества реактивной мощности генераторами электростанций (ЭС) экономически нецелесообразно по следующим причинам:

1) При передаче активной и реактивной мощностей через элемент системы электроснабжения с активным сопротивлением потери активной мощности составляют

Дополнительные потери реактивной мощности , вызванные протеканием реактивной мощности по сети, пропорциональны её квадрату. Большие потери реактивной мощности и электроэнергии во всех элементах системы электроснабжения требуют приближать источники реактивной мощности к местам её потребления и уменьшать передачу её от мощных генераторов.

2) Возникают дополнительные потери напряжения. Например, при передаче мощностей Р и Q через элемент системы электроснабжения с активным и реактивным сопротивлением потери напряжения составляют

где - потери напряжения, обусловленные соответственно активной и реактивной мощностью. В результате передача значительного количества реактивной мощности по сети, не может быть осуществлена в связи с недопустимым падением напряжения.

С влиянием реактивной мощности на режим напряжения связаны понятия баланса, резерва и дефицита реактивной мощности. Под балансом реактивной мощности понимают равенство генерируемой и потребляемой мощностей при допустимых отклонениях напряжения у приемников электроэнергии. Наибольшее значение реактивной мощности, которая может дополнительно потребляться в данном узле при допустимых отклонениях напряжения, называют резервом реактивной мощности. Наименьшее значение реактивной мощности, которая должна быть скомпенсирована в узле, чтобы режим напряжения вошел в допустимые пределы, называют дефицитом. Понятия баланса, резерва и дефицита реактивной мощности условны, так как реактивная мощность, которая может быть передана в рассчитываемый узел, зависит от нагрузок других узлов, мощности КУ и места их установки, а также от режима работы устройств регулирования напряжения. Они являются характеристикой узла только при определенных конкретных условиях, при которых их вычисляют.

3) Загрузка реактивной мощностью систем промышленного электроснабжения и трансформаторов уменьшает их пропускную способность и требует увеличения сечений проводов и кабельных линий, увеличения номинальной мощности или числа трансформаторов подстанций и т.п.

Мероприятия, проводимые по компенсации реактивной мощности, могут быть разделены на связанные со снижением потребления реактивной мощности приёмниками электроэнергии и требующие установки КУ в соответствующих точках системы электроснабжения.

Значительного экономического эффекта можно достичь при правильном сочетании различных мероприятий, которые должны быть технически и экономически обоснованы. При этом критерием экономичности является минимум приведенных затрат:

.

Выбор типа, мощности и места установки КУ является сложной многофакторной задачей, требующей расчёта всей системы электроснабжения с одновременным учётом питающих и распределительных сетей промышленных предприятий.