Методы и средства измерений параметров измерительных цепей. Измерение сопротивления постоянному току.

Основными параметрами цепей являются: сопротивления резисторов, емкость конденсаторов, тангенс угла диэлектрических потерь конденсаторов, индуктивность и добротность катушек и взаимная индуктивность двух катушек. При выборе метода и средства для измерения этих параметров следует учитывать их зависимость от частоты тока, температуры, влажности, внешних электрических и магнитных полей и т.п.

Весь диапазон измеряемых сопротивлений условно разделен на поддиапазоны: малые сопротивления – 10 нОм...10 Ом; средние – 10 Ом...1 МОм; большие – свыше 1 МОм.

Выбор средств и метода измерения зависит от значений сопротивления, условий измерения, требуемой мощности и т.д.

Метод амперметра и вольтметра.Этот метод широко используется при косвенных измерениях разных по величине . Он основан на раздельном измерении тока и напряжения с последующим вычислением сопротивления по закону Ома. Метод прост, надежен, но обладает невысокой точностью, ограниченной классом точности применяемых приборов и методической погрешностью, вносимой этими приборами. В зависимости от величины сопротивления для измерения тока могут быть использованы милли- и микроамперметры, гальванометры; для измерения напряжения – милли- и микровольтметры, гальванометры, но метод сохраняет свое название – метод амперметра–вольтметра. Погрешность измерения – 1,5...2%.

Мосты постоянного тока (одинарные).Прямые измерения с высокой точностью осуществляют с помощью мостов постоянного тока.

Диапазон измерения: 10 Ом...0,1 ПОм (множитель – приставка «пета», обозначается как П); классы точности: от 0,005 до 10,0.

При измерении малых сопротивлений на результат измерения существенно влияет сопротивление контактов и подводящих проводов, а также контактная ЭДС. Для уменьшения этого влияния применяют четырехзажимную схему включения исследуемого объекта, а измерение производят при различных направлениях тока. Измерения выполняют двойными мостами постоянного тока, диапазон измерения: 10 нОм...10 Ом; классы точности: 0,01–2,0.

Мостовые схемы. Широкое применение мостовых схем объясняется высокой точностью измерений, большой чувствительностью и возможностью измерения различных параметров электрических цепей ( , , ), величин функционально с ними связанных (частота, фазовый угол) и ряда неэлектрических величин (температура, давление, перемещения, усилия и т.д.).

Наиболее точные измерения сопротивлений постоянному току выполняются с помощью мостов постоянного тока. Эти мосты подразделяются на две группы: одинарные (четырехплечие) двойные (шестиплечие).

Одинарный мост (Уитстона) применяют для измерения сопротивлений от 1 Ом до 100 МОм. Для измерения малых величин сопротивлений от Ом и менее применяют двойной мост (мост Томсона), в котором влияние величин, вызывающих погрешность измерения, сведены к минимуму.

Одинарный мост (рисунок 4.1) постоянного тока состоит из четырех плеч: , и . Три известных регулируемых сопротивления , , и измеряемый резистор . В измерительную диагональ моста включен магнитоэлектрический гальванометр. В диагональ питания моста включается источник постоянного напряжения.

Рисунок 4.1 – Схема одинарного моста постоянного тока

Подбором значений сопротивлений добиваются отсутствия тока через гальванометр (потенциалы точек и равны) и, следовательно, ; . Поскольку в момент равновесия моста ток через гальванометр не протекает , то и . Тогда правомерно записать , или , откуда сопротивление

.

Сопротивления и – известные фиксированные сопротивления в диапазоне 1...1000 Ом. При этом отношение составляет от до . Регулировкой сопротивления уравновешивают мост. Погрешности измерения с помощью мостов постоянного тока зависят от диапазона измеряемых сопротивлений, наименьшие погрешности получают в диапазоне 100 Ом...100 кОм. По мере увеличения измеряемого сопротивления уменьшается чувствительность мостов, а при измерении больших сопротивлений сказывается влияние сопротивления изоляции.

Нижний предел измеряемых сопротивлений ограничен тем, что при измерении малых по величине сопротивлений сказывается влияние сопротивления монтажных проводов и переходных контактов. Эти погрешности исключаются в двойном мосте, представленном на рисунке 4.2, в котором использованы резисторы и , чтобы исключить влияние сопротивления соединительного проводника . Мост называется двойным, так как он содержит два комплекта плеч отношения.

Рисунок 4.2 – Схема двойного моста постоянного тока

При равновесии моста сопротивление определяется выражением

. (4.1)

На практике значения и выбирают такими, чтобы выполнялось соотношение

. (4.2)

При этих условиях вторым членом в выражении (4.1) можно пренебречь. Чтобы проверить выполнение условия (4.2), мост уравновешивается, а затем проводник Г убирается, что не должно влиять на равновесие моста. Следовательно, двойной мост компенсирует малое сопротивление .

Двойной мост обеспечивает погрешность менее 0,05 % для сопротивлений в диапазоне ...1 Ом.

Цифровые мосты. Диапазон измерения: 10 МОм... 1 ТОм, (множитель – приставка «тера», обозначается как Т); классы точности: 0,005...2,0.

Для измерения очень больших сопротивлений до 0,01 ЭОм (множитель – приставка «экса») используются баллистические гальванометры. При этом токи, протекающие через исследуемые объекты, очень малы, что предъявляет высокие требования к чувствительности средств измерений.

Для измерения больших сопротивлений могут также быть использованы магнитоэлектрические омметры и омметры-логометры, электронные тераомметры, цифровые омметры.

Мосты переменного тока.Измерение сопротивления, индуктивности и емкости выполняется одинарными мостами на переменном токе (рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 – Схема одинарного моста переменного тока

Четыре плеча и моста переменного тока образуются четырьмя комплексными сопротивлениями и . В одну диагональ моста включается источник питания переменного тока, в другую – нуль-индикатор НИ. При равновесии моста ток в измерительной диагонали равен нулю и, следовательно, можно записать

. (4.3)

Представив комплексное сопротивление в выражении (4.3) в алгебра­ической форме, получим

(4.4)

где и – активные и реактивные составляющие сопротивление .

Записав выражение (4.3) в показательной форме, получим

(4.5)

где – модуль -го сопротивления; – фазовый угол -го сопротивления, .

Равенство (4.5) равносильно двум равенствам

, (4.6)

.

Из выражения (4.6) следует, что для уравновешивания моста с комплексными сопротивлениями необходима регулировка активной и реактивной составляющих.

Равенство фаз выражения (4.6) указывает, какими по характеру должны быть сопротивления плеч моста, чтобы обеспечить равновесие мостовой схемы.

Например, если сопротивления плеч , т.е. носят чисто активный характер, то . Тогда из выражения (4.6) следует

=0 или .

Это означает, что если сопротивление индуктивного характера, т.е. , то сопротивление должно носить емкостный характер, т.е. (рисунок 4.4 а). Аналогично получаем схемы сравнения между собой реактивных сопротивлений, содержащих индуктивности (рисунок 4.4 б) и емкости (рисунок 4.4 в).

Рисунок 4.4 – Схемы мостов с реактивными сопротивлениями: в противоположных (а) и смежных (б, в) плечах

Правильный выбор регулируемых элементов моста и питание моста напряжением повышенной частоты (1000 Гц и более) обеспечивает быстрое равновесие моста или его хорошую сходимость.

Сходимость мостов – это возможность достижения состояния равновесия определенным числом переходов от регулировки одного параметра к регулировке другого. Хорошая сходимость означает малое число операций и, следовательно, сокращение времени измерения.

Все мосты переменного тока можно подразделить на две группы:

· частотно-независимые, уравновешенные при одной частоте, сохраняющие равновесие при изменении частоты источника питания;

· частотно-зависимые, характеризуемые тем, что в условии равновесия помимо имеется частота, входящая в выражение реактивных составляющих сопротивления.

Погрешность мостов переменного тока складывается из следующих составляющих: погрешности выполнения отдельных элементов мостовой схемы; погрешности подгонки элементов; погрешности от неполного учета активной и реактивной составляющих сопротивлений плеч моста; погрешности отсчетного устройства.

Чем выше частота питания схемы моста, тем в большей степени проявляются эти погрешности. Для их уменьшения мост переменного тока питают от сети переменного тока через разделительный трансформатор, заземляют для уменьшения влияния паразитных емкостей и токов утечек, уменьшают влияние сопротивления соединительных проводов.

Существуют четыре класса точности мостов переменного тока:05; 0,02; 0,1; 0,2. Нуль-индикатором на низкой частоте в них служит вибрационный гальванометр. При частоте 1000 Гц и выше питание осуществляется от звуковых генераторов, в качестве индикатора равновесия используются электронные нулевые индикаторы.

Универсальные мосты обеспечивают измерение значений величин в широких пределах.

Электронный логометр (тераомметр).Это прибор, в котором последовательно с измеряемым сопротивлением включается образцовое сопротивление . С помощью электронного вольтметра измеряют падение напряжения на (при условии, что ), которое пропорционально измеряемому сопротивлению. Шкала при этом будет линейной. При измеряют падение напряжения на . При этом шкала выходного прибора обратно пропорциональна измеряемому сопротивлению и носит гиперболический характер. Обычно это многопредельные приборы с неравномерной шкалой. Классы точности: 1,5; 2,5; 4,0; 6,0; 10,0. Диапазон измерения: 10 Ом... 10 ПОм. Цифровые омметры имеют классы точности 0,005...2,0. Диапазон измерения: 100 Ом... 1 ТОм.

Измерение емкости и тангенса угла потерь

Диапазон измерения емкости – 1 пФ...100 мкФ (множитель приставка «пико», обозначается как п). Выбор метода зависит от измеряемой емкости, условий измерения (температуры окружающей среды, частоты и величины питающего напряжения), требуемой точности и наличия средств измерений.

К косвенным измерениям можно отнести методы амперметра и вольтметра; амперметра, вольтметра и ваттметра; с помощью баллистического гальванометра; к прямым – мостовые методы и метод непосредственной оценки.

При измерении емкости и тангенса угла диэлектрических потерь используются:

– мосты переменного тока (с ручным уравновешиванием). Классы точности: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,0; 5,0. Диапазон измерения: емкости – 10 пФ... 1 мкФ; тангенса угла потерь – 0,001... 1;

– цифровые мосты. Классы точности: 0,02; 0,05. Диапазон измерения: емкости – 1 пФ... 100 мкФ; тангенса угла потерь – 0,0001...1;

– фарадметры с электромагнитным и электродинамическим ИМ на принципе логометра. Их применяют при грубых измерениях относительно больших емкостей. На этом принципе может быть построен и генриметр. Классы точности: 1,0; 1,5. Диапазон измерения: 1... 10 мкФ.

Измерение индуктивности, добротности и взаимной индуктивности.

Косвенные измерения: методы амперметра и вольтметра; амперметра, вольтметра и ваттметра. Прямые измерения: мостовые методы, методы непосредственной оценки.

При измерении индуктивности, добротности и взаимной индуктивности используются:

– мосты переменного тока с ручным уравновешиванием. Классы точности: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,0; 5,0. Диапазон измерения: индуктивности – 1 мкГн... 1000 Гн; добротности – 4,5...200;

– цифровые мосты. Классы точности: 0,02; 0,05. Диапазон измерения индуктивности: 0,1 мкГн... 100 Гн;

– генриметры (на принципе логометров). Классы точности: 1,5; 2,5. Диапазон измерений: 1... 10 Гн.

Для измерения взаимной индуктивности М можно использовать все методы, а также баллистический гальванометр или веберметр.

Точность измерения М данными методами определяется точностью используемых средств измерений и методов измерения.

Контрольные вопросы

1 Как подразделяется диапазон измеряемых сопротивлений?

2 Назовите прямые и косвенные виды измерения сопротивлений.

3 Что лежит в основе выбора метода измерения сопротивлений?

4 Назовите область использования:

а) метода амперметра и вольтметра;

б) мостового метода;

в) электронного логометра;

г) цифровых омметров.

5 Как подразделяется диапазон измеряемой емкости?

6 Что представляют собой прямые измерения:

а) малых значений емкости и тангенса угла потерь;

б) индуктивности, добротности и взаимной индуктивности?

7 Что представляют собой косвенные измерения индуктивности, добротности и взаимной индуктивности?

Лекция 5