Тема: Расчет преобразователей на базе операционных усилителей

Цель: Формирование у студента компетенции ПК-19

Теоретическая часть

Операционные усилители (ОУ) – это усилители, название которых связано с использованием этих усилителей для моделирования операций.

На рисунке 13.1 а представлена схема инвертирующего усилителя. В исходном состоянии напряжение на входе и выходе усилителя равны нулю. Внешние резисторы R1, R2образуют цепь ООС, резистор R3используют для компенсации влияния входных токов ОУ, являющихся одной из причин дрейфа выходного напряжения.

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя:

.

На рисунке 13.1 б представлена схема неинвертирующего усилителя. Здесь входной сигнал подают на неинвертирующий вход ОУ, сигнал на выходе имеет тот же знак.

а) б)

Рисунок 13.1

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя:

.

Назначением преобразователей на базе ОУ является реализация тех или иных алгоритмов обработки информационных сигналов в зависимости от назначения измерительного устройства. Преобразователи могут использоваться как самостоятельно, так и в составе многокаскадных усилителей.

На рисунке 13.2 а показана схема повторителя сигнала – функциональный узел, в котором входной и выходной сигналы одинаковы по знаку и величине. Коэффициент усиления повторителя K = 1.

а) б)

Рисунок 13.2

Повторитель используется для согласования высокоомного источника сигнала и низкоомной нагрузки.

На рисунке 13.2 б показана схема двухвходового инвертирующего сумматора. Здесь резисторы R1.1, R1.2служат совместно с R2 для образования отрицательной обратной связи. Кроме того, резисторы R1.1и R1.2служат для взаимной развязки друг от друга источников сигналов. Для каждого источника входное сопротивление сумматора , выходное сопротивление R_{вых сумм} ≈ R_вых /2.

Задачи

1. Определить выходное напряжение U_вых неинвертирующего усилителя. Если параметры R1 = 1 кОм, R2 = 2 кОм и входное напряжение изменяется по закону .

2. Определить выходное напряжение U_вых инвертирующего усилителя. Если параметры R1 = 10 кОм, R2 = 25 кОм и входное напряжение изменяется по закону .

3. Определить выходное напряжение U_вых сумматора, если параметры R1.1 = 1 кОм, R1.2 = 2 кОм, R2 = 4 кОм и входное напряжение изменяется по закону , .

4. Определить выходное напряжение U_вых сумматора, если параметры R1.1 = 2 кОм, R1.2 = 1 кОм, R2 = 4 кОм и входное напряжение изменяется по закону , .

Вопросы к практическому занятию

1. Что собой представляет операционный усилитель?

2. Приведите основные параметры операционных усилителей?

3. В чем заключается расчет преобразователей на базе операционных усилителей?

4. Как определяется коэффициент усиления инвертирующего усилителя?

5. Как определяется коэффициент усиления неинвертирующего усилителя?

6. Для чего используется повторитель на базе операционного усилителя?

7. Приведите схему трехвходового инвертирующего сумматора?

Практическое занятие 14

Тема: Основы алгебры логики и примеры ее использования при расчетах в энергосистемах

Цель: Формирование у студента компетенций ПК-38, ПК-45

Теоретическая часть

Логическими сообщениями называются такие сообщения, истинность или ложность которых может быть оценена однозначно. Например: «Генератор включен». Каждое логическое сообщение может быть заменено математическим эквивалентом, логической функцией. Логическая функция А=1,если логическое сообщение истинно (например, «Генератор включен», если он действительно включен); А=0, если это сообщение ложное (генератор на самом деле выключен). Таким образом, логические функции в отличие от обычных функций принимают только два значения: 0 и 1.

При описании работы устройств автоматического управления, порядка проведения вычислительных работ, взаимосвязи физических явлений мы широко пользуемся логическими сообщениями. Но нам важны не только логические сообщения, но и связи между ними. Например, мы говорим: «Генератор включен, если включен тумблер на пульте оператора и включена блокировка защиты». Для математического описания связей между логическими сообщениями и функциями вводят логические операции. Рассмотрим три основные логические операции.

1. Операция НЕ (логическое отрицание или инверсия).

Логическое отрицание от функции А обозначается (говорится «не А») и определяется таблицей истинности (таблица 14.1), которая отражает связь между А и .

Таблица 14.1 – Таблица истинности операции НЕ

А

Пример. Функция А:«Включен первый генератор».

Функция :«Первый генератор невключен».

Логические операции могут быть реализованы в виде электрических схем, называемых логическими элементами. На рисунок 14.1 а приведено обозначение логического элемента НЕ; временные диаграммы сигналов и пример реализации элементов НЕ изображена на рисунке 14.1 б.

а) б)

Рисунок 14.1

2. Операция ИЛИ (логическое сложение или дизъюнкция) обозначается в случае двух независимых аргументов либо (читается «А или В») и определяется таблицей истинности (табллица 14.2). Операцию ИЛИ можно выполнить для трех и более независимых аргументов. Функция F = 1,если хотя бы одна из независимых переменных равна единице.

Таблица 14.2 – Таблица истинности операции ИЛИ

Логическая операция ИЛИ имеет тот же смысл, что и в обыденной речи. Например: «Двигатель можно включить ключом на пульте оператора или по команде с ЭВМ». На рисунке 14.2 а приведено обозначение логического элемента ИЛИ, временные диаграммы сигналов на входе и выходе элемента рисунке 14.2 б.

а) б)

Рисунок 14.2

3. Операция И (логическое умножение или конъюнкция) обозначается F=AB либо (читается «А и В») и определяется таблицей истинности (таблица 14.3). Операцию логического умножения можно распространить на три и более независимых аргументов. Функция F = l только тогда, когда все независимые переменные единичны.

Таблица 14.3 – Таблица истинности операции И

Логическая операция И имеет тот же смысл, что и в обыденной речи. Например: «Двигатель включен, если включен выключатель на пульте и включена система охлаждения двигателя». На рисунке 14.3 а приведено обозначение элемента И, временные диаграммы сигналов на входе и выходе элемента (рисунок 14.3).

а) б)

Рисунок 14.3

Алгебра логики является аналогом обычной алгебры. Ее особенность заключается в том, что аргументы и функции принимают только два значения: 0 и 1. Алгебра логики выполняет следующие функции:

1) позволяет математически записывать логические сообщения и связи между ними, что необходимо для определения порядка и принципа работы устройства;

2) позволяет реализовать логические уравнения в виде логических схем, т. е. переходить от аналитического описания процесса к его схемной реализации в виде логического автомата;

3) позволяет проводить реализацию логических автоматов в оптимальном виде (минимальное число элементов, их однородность, надежность функционирования и т. д.).

Порядок действий в алгебре логики следующий: сначала выполняется операция НЕ, затем И и наконец ИЛИ. Как и в обычной алгебре, для изменения порядка действий используются скобки. Не следует забывать, что операций вычитания и деления в алгебре логики нет. Справедливы переместительиый и сочетательный законы:

,

,

,

.

Для осуществления операций над логическими выражениями пользуются рядом тождеств:

1) ; 5) ;

2) ; 6) ;

3) ; 7) ;

4) ; 8) ;

9) ;

10) ;

11) .

Следующие тождества называются формулами де Моргана:

12) ; 13) .

Задачи

1. Требуется создать логическое устройство для подключения напряжения к агрегату. Агрегат может быть включен непосредственно (А = 1) или по команде с диспетчерского пункта (В = 1). Агрегат работает только тогда, когда напряжение питания (логическая функция С = 1).

2. Найти логическую функцию электроснабжения нагрузки Н2 (Рисунок 12.4) и создать логическое устройство. Работа генератора Г1 – это А = 1, работа генератора Г2 – это В = 1. Линии между Г1 и Н2 – это С = 1, Г2 и Н1 – это D = 1, Н1 и Н2 – это E = 1.

3. Найти логическую функцию электроснабжения нагрузки Н3 от генератора Г1 (Рисунок 14.4). Работа генератора Г1 – это А = 1. Линии между Г1 и Н2 – это В = 1. Линии между Н 1 и Н2 – это С = 1.

4. Найти логическую функцию электроснабжения нагрузки Н3 от генератора Г2 (Рисунок 14.4). Работа генератора Г2 – это А = 1. Линии между Г2 и Н1 – это В = 1. Линии между Н 1 и Н2 – это С = 1. Линии между Н2 и Н3 – это С = 1.

Рисунок 14.4

Вопросы к практическому занятию

1. Что такое логическая функция и какие значения она может принимать?

2. Что понимается под логическими операциями? Назовите их.

3. Поясните, что такое таблица истинности.

4. Что собой представляют логические элементы?

5. Что такое алгебра логики и каков порядок выполнения логических операций?

6. Каких операций нет в алгебре логики?

7. Какие законы алгебры логики вам известны?

Практическое занятие 15