Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей

Устройства фильтрации на ОУ организуются в соответствии со схемами рис.4 за счет использования в них частотно-зависимых по сопротивлению двухполюсников Z1 и Zf. В схеме рис.8,а сопротивление Z1 обратно пропорционально частоте, в результате чего в ней происходит пропорциональный частоте рост значения Kf. Такой амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) обладают устройства дифференцирования, в результате чего в схеме

K(ω)= ωτ; Uвых(t)= τ Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru , (2.1)

где τ=RC.

Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru

Рис. 8

В реальных устройствах дифференцирования, собранных в соответствии со схемой рис.8,а, последовательно с конденсатором C обычно оказывается включен резистор Ri, в качестве которого выступает внутреннее сопротивление источника сигнала. В результате пропорциональный частоте рост коэффициента передачи ограничен частотами f, меньшими частоты fср, где fср=1/2π Ri C, при этом ход амплитудно-частотной характеристики, в отличии от (2.1) определяется формулой

K= ωτ Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru (2.2)

На рис.9 приведены графики функции (2.2), которые являются логарифмическими амплитудно-частотными характеристиками (ЛАЧХ) дифференцирующего устройства рис.8,а.

В устройствах рис.8,б Kf(ω) уменьшается пропорционально частоте.

Такой АЧХ обладают интегрирующие устройства, поэтому для схемы рис.8,б справедливы соотношения:

Kf(ω)=1/ ωτ, Uвых(t)= Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru , (2.3)

где τ=R C.

Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru

Рис.9

Интегратор рис.8,б является устройством с разомкнутой обратной связью на постоянном токе. В нем возможно недопустимо большое влияние статической ошибки U ош вых. Уменьшение влияния ошибки в ряде случаев достигается введением в схему дополнительного резистора Rf, снижающее возможное предельное значение статической погрешности на выходе до величины U ош вых= U ош вх(1+ Rf/R).

Введение в схему дополнительного резистора Rf ограничивает частотный диапазон интегратора снизу частотой fср ≈ 1/2π Rf C, при этом его АЧХ отличается от ожидаемой (2.3) и определяется соотношением

K(ω)= Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru = Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru , (2.4)

где K0= Rf/R.

На рис.10 приведен график функции (2.4), который является ЛАЧХ схемы рис.8,б для случая, когда τ=1,1 10-3с, K0=1,8 (fср ≈144 Гц). В области повышенных частот f при f>> fср АЧХ устройства рис.8,б по существу совпадает с АЧХ (2.3) идеального интегратора даже при наличии в схеме резистора Rf, при этом

Kf(ω)= Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru = Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru = Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru .

Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru

Рис. 10

Аналоговое звено с АЧХ вида (2.4) называется простейшим инерционным звеном или же фильтром нижних частот (ФНЧ) первого порядка. Паразитные емкости в реальных схемах совместно с ненулевыми по сопротивлению источниками сигнальных токов образуют такие ФНЧ на пути прохождения сигналов. Фильтрующее действие указанных цепей ощутимо в высокочастотной области, особенно на частотах f>fср. ФНЧ такого типа присутствуют и в самом операционном усилителе (ОУ), в результате чего в схемах на ОУ возникают частотные искажения даже в схемах с чисто резистивными частотно-независимыми цепями обратной связи, например, в масштабных усилителях и схемах рис.5. В них частотная независимость коэффициента усиления наблюдается лишь в ограниченной частотной области f<fсрf, где fсрf – граничная частота масштабного усилителя, организованного на ОУ с собственной граничной частотой fср = 1/2πτ1, τ1 – постоянная времени основного по инерционности звена ОУ. В области частот fср1<f<fср2, где fср2 граничная частота второго по инерционности звена ОУ, наблюдается постоянство площади усиления П= Kf fсрf. Сказанное иллюстрирует ход графиков рис.11, на котором приведены ЛАЧХ масштабного усилителя рис.5,в для ряда значений Kf0, определяемых соотношениями (1.3), где Kf0 значение Kf на частотах, где не сказывается влияние инерционных свойств ОУ.

Введение в состав рис.5,в конденсатора Ср, как показано на рис.6,б, хотя и снижает коэффициент передачи Kf ош до значения Kf ош=1+( R2+ R3)/R5, но вызывает спад амплитудно-частотной характеристики в области низких частот. Частота, на которой в низкочастотной области спад характеристики составляет – 3 дБ (Kf уменьшается в √2 раз) fсрн=1/2π R1C. Графики ЛАЧХ с учетом низкочастотных искажений отмечены на рис.11 пунктирными линиями.

При сближении fсрн с fсрf, а также в условиях, когда fсрн ≥ fсрf, амплитудно-частотная характеристика масштабного усилителя имеет квазирезонансный характер (график 1 на рис.11).

Амплитудно-частотными характеристиками, подобными изображенным на рис.11, обладает и схема рис.6,а, за исключением того, что в ней при ω→0, Kf(ω) →0, а не к Kf ош.

Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru

Рис. 11

Схемы, в которых ОУ не охвачен ООС, используются в качестве компараторов – устройств сравнения двух сигналов. Выходной сигнал идеального компаратора принимает только два значения, одно из которых U(1) принимается за сигнал логической единицы, другое U(0) соответствует крайним значениям питающих ОУ напряжений Еп+ и Еп-.

Процедура сравнения в идеальном компараторе описывается соотношениями:

если Uвх+> Uвх- (Uд>0), Uвых= U(1);

если Uвх+< Uвх- (Uд<0), Uвых= U(0);

если Uвх+= Uвх- компаратор находится в состоянии переключения.

Введение в схему компаратора положительной обратной связи (рис.12) придает компаратору свойства гистерезиса при переключении. Переключение в таком компараторе из состояния U(1) в U(0) осуществляется при положительном значении Uвх-, равном βЕп+, где β=R1/(R1+R2), так как при этих значениях Uвх- выполняются условия указанного переключения Uд ≈ 0 и Uд < 0. Для переключения компаратора из состояния U(0) в U(1) сигнал Uвх- должен быть отрицательным и по величине равным βЕп-.

Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru

Рис. 12

Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru

Рис. 13

На рис.13 представлена схема автогенератора-мультивибратора, вырабатывающего последовательность прямоугольных импульсов скважностью два и амплитудой Еп. Основным звеном такого генератора является компаратор с ПОС. В процессе работы схемы происходит периодический перезаряд конденсатора С через резистор R до значений сигнала ±βЕп. Условия переключения компаратора Uд = 0 выполняются периодически, в результате чего напряжение на выходе компаратора периодически изменяется от Еп+ до Еп- и обратно. В случае, когда |Еп+|=|Еп-|, длительность tи одного цикла переключения (длительность генерируемых импульсов) определяется соотношением

tи= Частотные свойства усилительных каскадов на базе операционных усилителей - student2.ru (2.5)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Наши рекомендации