Параллельное соединение резистора и катушки индуктивности

Общие сведения

Когда к цепи (рис. 6.4.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 6.4.1

Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке I_L(индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе I_R(активная составляющая).

Между токами I, I_L и I_R существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением X_Lкатушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.4.2).

Рис. 6.4.2	Рис. 6.4.3

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе I_Rотсутствует, тогда как ток в катушке I_L всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе I_R)на90⁰. При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи Uопределяется соотношением междупроводимостями B_L и G.

Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.4.3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G – активную, а B_L– реактивную (индуктивную) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = I_R +I_L. Расчет ведется по следующим формулам:

Действующее значение полного тока цепи

,

I = U ¤ Z = UY .

Полная проводимость цепи

,

Y = 1 ¤ Z ,

где Z- полное сопротивление цепи.

Угол сдвига фаз

j = arctg (I _L ¤ I_R) = arctg (B_L ¤ G).

Активное сопротивление цепи

G = Y × cos j\

Реактивное сопротивление цепи

B = Y × sin j.

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе I_R и катушке I_L, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз j, полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость B_L.

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.4.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 6.4.4

· Выполните измерения U, I, I_L, I_R и занесите результаты в табл. 6.4.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также R, j, X_L, Zи вычислите G = 1/R, B_L = 1/X_LиY = 1/Z. Занесите эти результаты в строку «виртуальные измерения» табл. 6.4.1.

Таблица 6.4.1.

U, B	I, мА	IL, мА	IR, мА	j, град	G, 1/Ом	BL, 1/Ом	Y, 1/Ом	Примечание
								Расчет
				Вирт. изм

· Вычислите j = arctg (I _L ¤ I _R ); Y = I ¤ U; G = I_R ¤ U ; B_L = I_L ¤ U.

· Занесите результаты вычислений в таблицу и сравните с результатами измерений виртуальными приборами, если они есть.

· Выберите масштаб и постройте векторную диаграмму токов (рис. 6.4.5) и треугольник проводимостей (рис. 6.4.6).

Рис. 6.4.5 Рис. 6.4.6