Кремер Н.Ш. Исследование операций. М. ЮРАЙТ.2013.
Задания контрольной работы по дисциплине
«Основы системного анализа»
Напр. 38.03.01(эо), 3к (зфо)
В соответствии с распоряжением по Ростовскому филиалу Российской таможенной академии № 118 от 18 ноября 2010 г. выбор варианта контрольной работы осуществляется студентами заочной формы обучения по первой букве своей фамилии следующим образом:
| Первая буква фамилии | Номер варианта задачи | |||||
| А | Е | Й | О | У | Ш | |
| Б | Ё | К | П | Ф | Щ | |
| В | Ж | Л | Р | Х | Э | |
| Г | З | М | С | Ц | Ю | |
| Д | И | Н | Т | Ч | Я |
1. На основе данных о деятельности 20-ти предприятий таможенного контроля в отчетном периоде, указанных в приложении ниже, провести типологизацию изучаемых объектов по результатам деятельности.
- Осуществить разбиение представленной статистической совокупности на кластеры с помощью построения интервальной группировки, выбирая в качестве группировочного признака Х - среднегодовой товарооборот пи импорте товаров, млрд. руб. Количество кластеров и равновеликий интервал группировки по Х определить методом Стэрджесса. - Определить удельный вес каждого кластера в структуре численности, а также в структуре каждого из приведенных показателей Х,Y.- На основе анализа показателей структуры, выделить кластеры предприятий, которые могут иметь лучшие результирующие показатели
Приложение
| № п/я | Среднегодовой товарооборот при импорте товаров, (Х) млрд. руб. | Объемы поступлений в госбюджет за счет уплаты таможенных сборов (Y) млн. руб. | ||||||||
| Исходные данные для выполнения к.р. | Исходные данные для выполнения к.р. | |||||||||
| вариант | ||||||||||
| 5,6 | 10,0 | 10,3 | 10,8 | 3,8 | 3,6 | 11,8 | 11,2 | 7,8 | 3,6 | |
| 7,4 | 11,0 | 14,2 | 13,5 | 5,8 | 6,0 | 12,4 | 16,8 | 15,7 | 5,3 | |
| 8,7 | 12,6 | 15,8 | 15,3 | 6,5 | 15,2 | 13,8 | 18,2 | 18,1 | 5,8 | |
| 9,3 | 13,0 | 17,7 | 17,0 | 7,9 | 12,9 | 15,1 | 20,1 | 19,1 | 8,1 | |
| 9,8 | 14,2 | 18,5 | 18,2 | 8,6 | 14,0 | 16,4 | 21,2 | 21,4 | 9,4 | |
| 10,4 | 15,0 | 19,3 | 19,0 | 9,1 | 16,5 | 17,0 | 24,1 | 23,9 | 9,7 | |
| 11,5 | 15,5 | 21,2 | 19,7 | 9,7 | 20,0 | 17,3 | 24,7 | 24,5 | 13,5 | |
| 12,1 | 16,3 | 22,5 | 21,1 | 10,2 | 18,5 | 18,1 | 25,4 | 22,9 | 14,8 | |
| 12,7 | 17,7 | 24,8 | 22,7 | 11,4 | 21,3 | 19,6 | 24,1 | 25,5 | 15,8 | |
| 14,3 | 19,3 | 26,7 | 23,7 | 12,1 | 25,4 | 23,1 | 27,7 | 24,1 | 18,4 | |
| 6,3 | 10,8 | 12,9 | 12,5 | 4,9 | 5,7 | 12,0 | 14,0 | 13,8 | 4,1 | |
| 8,3 | 12,2 | 15,4 | 14,2 | 6,1 | 7,2 | 13,0 | 17,2 | 16,5 | 5,6 | |
| 8,9 | 12,8 | 16,1 | 16,2 | 7,4 | 12,4 | 12,9 | 19,3 | 18,8 | 6,3 | |
| 9,6 | 13,5 | 18,3 | 17,4 | 8,3 | 13,1 | 15,6 | 19,6 | 19,8 | 8,6 | |
| 10,1 | 14,6 | 18,9 | 18,7 | 8,9 | 15,3 | 16,8 | 23,4 | 22,2 | 10,1 | |
| 11,1 | 15,3 | 19,8 | 13,3 | 9,4 | 17,2 | 18,2 | 14,5 | 24,0 | 12,3 | |
| 11,7 | 16,0 | 21,1 | 20,3 | 9,9 | 19,6 | 17,9 | 25,0 | 24,8 | 13,4 | |
| 12,5 | 17,1 | 23,3 | 22,3 | 10,7 | 19,7 | 19,0 | 25,7 | 25,2 | 15,1 | |
| 13,5 | 18,0 | 25,9 | 22,9 | 11,7 | 22,2 | 18,0 | 25,0 | 25,7 | 16,9 | |
| 15,6 | 20,0 | 30,3 | 25,8 | 13,8 | 27,1 | 27,1 | 31,2 | 26,1 | 20,6 |
В следующих ниже заданиях исходные данные определяются 2-мя последними цифрами учебного шифра ( № зачетной книжки) - Ц1, Ц2.
2. Предприятие выпускает 2 вида изделий: изделие А продается по цене 120 руб/шт. а изделие В – по цене 96 руб/шт. Для изготовления этих изделий предприятие расходует 120 т сырья I типа и 80т сырья II типа. Кроме этого, в распоряжении предприятия для производства этих изделий у предприятия имеются трудовые ресурсы в количестве 500 чел.-дней. Нормы расхода основного сырья и труда на 1 ед.изделий даны в следующей ниже таблице.
| № п/п | Ресурсы: | Удельные затраты на 1 ед. продукции | ||
| Тип ресурса | К-во | А | В | |
| 1. | Сырьё I, тонн | 0,(4+ Ц1) | 0,(2+ Ц2) | |
| 2. | Сырьё II, тонн | 0,(2+ Ц1) | 0,(4+ Ц2) | |
| 3. | Трудозатраты, чел.-часов |
Составить план выпуска изделий так, чтобы полностью использовать трудовые ресурсы и обеспечить максимальный доход от выпуска этих изделий
3. Три поставщика снабжают одним и тем же сырьем 2 завода. Для безостановочного производства в течение недели з-ду №1 требуется 80т , з-ду №2 – 120т. Наличие сырья у поставщиков, стоимость перевозки от каждого поставщика до каждого з-да приведены в следующей ниже таблице;
| Постав- щики | Наличие сырья у поставщиков (тонн) | Стоимость перевозок (тыс. руб/т) | |
| Тип ресурса | З-д №1 | З-д №1 | |
| А | 5+ Ц1 | 4+ Ц2 | |
| В | 2+ Ц1 | 3+ Ц2 | |
| С | 4+ Ц1 | 1+ Ц2 | |
| Потребность в сырье (тонн) | |||
| ИТОГО |
Перевозка сырья на оба завода возможна от любого поставщика к любому заводу. Требуется составить план перевозок таким образом, чтобы оба завода были обеспечены сырьем за счет полного использования запасов поставщиков, а суммарные затраты на транспортировку к обеим заводам были бы минимальными.
4. Пусть у участника ВЭД имеются две альтернативы: В1 - не нарушать таможенные правила и В2 - нарушать. При этом у таможенного органа имеется три альтернативы: А1 - осуществлять таможенное оформление без применения каких-либо дополнительных мер по минимизации рисков, А2 - проводить дополнительный документальный контроль, А3 - проводить углубленный физический досмотр с применением инспекционного досмотрового комплекса (ИДК). Будем считать, что в случае отсутствия нарушений со стороны участника ВЭД, объем начисленных таможенных платежей должен составить 2000 у.е., а в случае нарушения - 20% от этой суммы. При этом пусть эффективности альтернатив таможенного органа в плане выявления нарушений и доначисления таможенных платежей составляют: для A1 - 0%, А2 - 30%, А3 - 80% от суммы 2000 у.е.
Оценить максимальный выигрыш таможенных органов в указанной ситуации, принимая добропорядочность участника ВЭД с вероятностью:1)40+ Ц1 (%);2)80+Ц2(%)
5. Региональному таможенному управлению требуется выработать оптимальную стратегию по обеспечению пунктов таможенного досмотра инспекционными досмотровыми комплексами (ИДК). На основе технической документации на каждый тип ИДК в качестве критериев эффективности работы оборудования были выбраны:
производительность, стоимость, энергоемкость, надежность. На основе экспертных оценок (мнений экспертов) были приняты частные значения этих критериев и весовые коэффициенты предпочтения по всем типам ИДК, приведенные в таблице ниже.
| Варианты оборудования | Частные критерии эффективности оборудования | |||
| Производи- тельность (усл.ед) | Стоимость (ден.ед) | Энерго- емкость (ден.ед) | Надежность (усл.ед) | |
| ИДК-1 | X11=5+ Ц1 | X12=7+ Ц1 | X13=5+ Ц2 | X14=6+ Ц2 |
| ИДК-2 | X21=3+ Ц1 | X22=4+ Ц1 | X23=7+ Ц2 | X24=3+ Ц2 |
| ИДК-3 | X31=4+ Ц1 | X32=6+ Ц1 | X33=2+ Ц2 | X34=4+ Ц2 |
| Весовые коэф. предпочтения | λ1=0,4 | λ2=0,2 | λ3=0,1 | λ4=0,3 |
Применяя метод взвешенных сумм, составить обобщенную функцию стратегии
и определить наиболее оптимальный вариант приобретения оборудования.
6*. Отдел внутреннего контроля деятельности таможенных структур провел обследование по данным прошедшего года с целью выяснения доли некорректно оформленной документации. Из общего количества документов n1 = Ц1Ц2 +3300 некорректными оказались документы в количестве m1 = Ц2Ц3 +15. Для уменьшения доли ошибок главному инспектору было предложено внедрить новый программный продукт по оформлению документов. Спустя год было решено проверить, как работает новая система и выбрать для проверки в порядке случайного отбора n2 = Ц1Ц2 +4200 документов таможни. В результате проверки некорректных среди них оказалось m2 = Ц2Ц3 + 55 . Можно ли на уровне значимости 5% утверждать, что новая система позволила уменьшить долю некорректно оформленных документов?
7*. В (7+ Ц1) случаях из (10+ Ц2) фирма-конкурент «В» компании «А» действовала на рынке так, как будто ей заранее были известны решения , принимаемые фирмой «А». На уровне значимости 5% определить: случайно ли это, или в фирме «А работает осведомитель фирмы «В»?
Литература
1. Малый А.А. Системный анализ (курс лекций). Ростов н/Д. 2014. (электр. ресурс каф. ИТТ и И. Рост. ф-л РТА.)
Кремер Н.Ш. Исследование операций. М. ЮРАЙТ.2013.