Финансы и кредит.
ИНФОРМАЦИЯ И СТОИМОСТЬ
Егоров Дмитрий Геннадьевич
http://de-888.narod.ru/06ecnst2.htm
Финансы и кредит. № 7, 2007. С. 58-64.
Исследована связь понятий «информация» и «стоимость»: идеи теории информации использованы для нахождения объективной основы для квантификации стоимости. Показано, что увеличение информации в экономических системах не противоречит принципу неубывания энтропии. Показано, что трактовка стоимости как объективной экономической категории расширяет возможности адекватного отображения в экономической теории свойств экономических систем.
Основное направление современной экономической теории – так называемый «мэйнстрим» - есть развитие идей неоклассической школы экономики второй половины девятнадцатого века. Экономика в рамках неоклассического подхода рассматривается как наука, анализирующая человеческое поведение как отношение между данными целями и ограниченными средствами, имеющими альтернативные возможности применения, при этом одним из важнейших исходных принципов принимается методологический субъективизм: «Главным объектом человеческих действий являются не объективные факты, как они понимаются в естественных науках, а представления о них»[1]. Из методологического субъективизма следует как противопоставление естественных и общественных наук (в плане строгости получаемых результатов), так и отрицание объективной природы стоимости. Это отрицание объективности понятия «стоимость» (центрального в теории классической), с заменой его на субъективное понятие полезности делает необходимым построение экономической теории на основе предельного («маржинального») анализа (исторически, конечно, все было наоборот: создание предельного анализа позволило поставить вопрос о построении теории без объективной меры типа «стоимость»).
«Маржиналистская революция» в экономической науке XIX века не есть явление случайное, и имеет глубокие философские корни. Классическая экономическая теория и маржинализм (теория неоклассическая) – отражение на экономической почве двух основных тенденций в Европейской философии со времен средневековья – реализма и номинализма. Соответствует ли абстрактным понятиям какое-либо объективное содержание (реализм), или это лишь метки (имена, номы) для объединения совокупности конкретных предметов (номинализм)? Широкое распространение в ХIХ веке позитивистских (а позитивизм – философский потомок номинализма) тенденций в науке не случайно поэтому совпало с «маржиналистской революцией» в экономике: если мир можно трактовать (с точки зрения, например, такой влиятельной в начале ХХ века формы позитивизма, как махизм) как совокупность ощущений индивида, то почему бы не рассматривать экономическую систему как взаимодействие субъективныхпредпочтений спроса и предложения?
Неоклассический подход оказался достаточно плодотворным, и более чем на сто лет выполнял роль экономической парадигмы. В то же время, ему присущи и принципиальные (в рамках неоклассики – вероятно, неустранимые) недостатки, связанные с отказом от поиска объективного базиса экономических процессов: от теоретической сложности представления в маржиналистском подходе самого процесса производства (в отличие от процесса обмена), до сугубо практических проблем, связанных с плавающими курсами валют и биржевыми котировками (если объективной основы у цен нет, то почему бы им и не меняться каждый день?). По нашему мнению, это свидетельствует о том, что по состоянию на сегодня неоклассический подход в значительной степени исчерпал свой потенциал развития. Возврат к обновленной классической экономической теории в этих условиях становится весьма актуальным. По нашему мнению, новый импульс развития здесь может дать истолкование стоимости с точки зрения теории информации.
Безусловно, что важность категории «информация» для экономической науки осознается достаточно давно. Так, рассмотрение экономических отношений как процесса выработки и распространения информации характерно для сторонников австрийской школы (в первую очередь Ф.Хайека). На важность учета информационной асимметрии агентов рынка указывают исследования сторонников эволюционного и неоинституционального подхода в экономике. Нас, однако, в контексте данного исследования интересует в первую очередь информационный подход к проблеме стоимости. Как отмечает К.К.Вальтух,[2] первым, кто выдвинул идею об информационной природе стоимости товаров, был болгарский ученый И.Николов. В дальнейшем ряд авторов употреблял термин «информационная стоимость» без ссылки на И.Николова, «при этом оставалась не осмысленной объективная природа количества информации… Р.Айрес, поставив вопрос о труде как информационном процессе, прямо отрицал возможность объяснения цен на основе теории информации.» Наиболее близкими нашим в этом вопросе являются взгляды К.К.Вальтуха.
Информация и энтропия
Информация – предельно общая (философская) категория. Это - мера неоднородности, или структурированности, или порядка: «Современной науке известны три фундаментальные и взаимосвязанные субстанции Универсума: материя, энергия и информация. Масса рассматривается как мера воздействия гравитации на материю и мера инерции; энергия — как мера движения материи; информация, понятая в количественном смысле, — как мера организации, присущей материальным объектам.»[3]
Возможна трактовка информации и как меры влияния одной системы на другую.[4]
Существует математическая функция, со свойствами, позволяющими служить мерой информации (обозначим ее I). Задавая функцию распределения вероятности на интервале [0,1]:
ò p(x) dx =1,
(1) I= ò p(x) f (x) dx = -ò p(x) ln (x) dx,
или, для дискретно заданной функции распределения:
(2) I = -åpi ln pi при условии åpi =1.
Формула (2) является основной для расчета информации. Из этой же формулы вытекает, чтозначение информации (I) меняется в зависимости от того, на какое количество элементов мы разбиваем исследуемую систему (в общем случае можно вычислять информацию и для иерархической системы, вычисляя количество информации в элементах более низкого уровня, и затем задавая информационные веса отдельных блоков, - отражающие сложность их строения, - при вычислении количества информации на следующем уровне[5]. Иными словами, информация – прагматичный параметр, величина которого зависит от структурного уровня, на котором мы систему исследуем. Но на заданном уровне это величина объективная.
Далее мы прилагаем идеи теории информации для нахождения объективной основы для квантификации стоимости; однако, прежде всего надо разобрать вопрос, нет ли для такой операции принципиальных запретов (связанных, например, с отождествлением информации и энтропии, ибо формула (1) соответствует одной из форм записи термодинамической энтропии).
Энтропия в соответствии со 2-м законом термодинамики является неубывающей функцией, что вводит в термодинамику понятие необратимого процесса. Существует огромное количество работ, в которых второе начало рассматривается как универсальный закон, применимый к распределениям данных любой природы[6]. Здесь мы хотим обратить внимание на фрагмент работы К.К.Вальтуха: «Не существует объектов, которые были бы исключены из действия второго закона термодинамики. Никакая система в природе, включая экономику, не может изменить законы хаотического движения материальных частиц. Более общее понятие о несуществовании закона сохранения информации должно формулироваться в пределах, вытекающих из второго закона термодинамики.»[7] Полностью соглашаясь с большинством выводов обсуждаемого (по нашему мнению – выдающегося) труда, отметим, тем не менее, свое несогласие с данным фрагментом – ибо экономика не есть термодинамическая система, и нет оснований вводить при ее исследовании какие-либо ограничения термодинамического толка (что подробно обосновывается ниже).
Отметим также, что и сам К.К.Вальтух в этом вопросе не вполне последователен, ибо далее пишет: «Физика знает отнюдь не только те процессы, с которыми имеет дело второй закон термодинамики.», и далее: «Для введения понятия увеличения информации в Универсуме, составляющего логически необходимую предпосылку информационной теории стоимости (выделение наше – Д.Е.), предпосылку ее включения в современную науку – достаточно сослаться на теорию Большого взрыва…»[8] Полностью соглашаясь, что допущение увеличения информации в Универсуме действительно составляет логически необходимую предпосылку информационной теории стоимости, заметим, что а) это допущение противоречит приведенной в предыдущем абзаце цитате самого К.К. Вальтуха; б) для принятия этого допущения нет необходимости обращаться к достаточно спорной (по нашему мнению) гипотезе «Большого взрыва», - можно обойтись и менее экзотическими способами. В завершение этого комментария заметим, что неправомерное расширение поля применимости второго закона термодинамики – явление в современной научной литературе повсеместное, что и определяет важность обсуждаемых ниже вопросов. Итак, противоречит ли 2-й закон термодинамики прогрессивной эволюции на более высоких (по отношению к тепловому движению молекул) уровнях бытия?
Понятие энтропии S было введено Клаузиусом как функции состояния, не зависящей от пути процесса, и определено им как отношение изменения теплоты к температуре. Больцманом в рамках микроскопической теории энтропия была непосредственно связана с числом W допустимых микросостояний системы в данных термодинамических условиях, т.е. получила вероятностное обоснование. Позже М.Планк записал эту связь между энтропией и вероятностью в виде:
(3) S = k ln W,
где k - постоянная Больцмана. Формула (3) может быть сведена (с точностью до знака) к (2), что и позволяет рассматривать термодинамическую энтропию как аналог информации.
Далее мы будем рассуждать не о трактовке 2-го начала в рамках термодинамики (в пределах физики предмета для спора нет), а о вопросе, допустимо ли придание второму началу термодинамики онтологического статуса, возможна ли его трактовка как общего принципа, выходящего собственно за рамки термодинамики. С нашей же точки зрения, расширение термодинамического подхода за пределы собственно термодинамики несет в себе внутреннее противоречие. Заметим, что со вторым началом термодинамики связаны даже не одна, а две проблемы: с одной стороны, это проблема обратимости во времени уравнений механики, что вступает в противоречие с термодинамической необратимостью процессов; с другой стороны, второе начало термодинамики в его классическом истолковании противоречит также идее прогрессивной эволюции. На наш взгляд, обе эти проблемы взаимосвязаны, и при этом равно искусственны.
Основой для разрешения здесь может послужить онтологический принцип единства мира. Обсуждаемое противоречие существует в наших описаниях природы, а не в природе как таковой. Природа едина по своей сути, и не может обладать логически противоречащими друг другу свойствами (противоречивыми могут быть наши описания ее отдельных сторон, которые могут обладать противоположными, но никак не взаимоисключающими свойствами). На наш взгляд, этой ошибкой является нарушение закона тождества при интерпретациях второго начала термодинамики: в процессе рассуждений, приводящих к “противоречию” между механикой и термодинамикой, 2-е начало изначально трактуется как закон статистический, а затем к нему предъявляются требования (безосновательно!) как к закону динамическому (истинному всегда и везде, при любых условиях). 2-е начало термодинамики обосновано Больцманом с опорой на теорию вероятности, и для любой системы существует пусть и крайне малая, но не равная нулю вероятность его нарушения. “Противоречие” между динамикой и термодинамикой – следствие этого неправомерного (для вероятностного по своей сути утверждения) статуса 2-го начала, что и налагает запрет на некие динамически возможные состояния. В вероятностных терминах утверждение 2-го закона термодинамики о неуклонном росте энтропии лишается своей таинственности и звучит почти как тавтология: более вероятные процессы происходят с большей вероятностью. Поэтому введенное в 1928 году Эддингтоном понятие “стрелы времени” представляется неосновательной экспансией термодинамики в философию - с тем же основанием можно ввести “стрелу пространства” на основе того факта, что тяготение на Земле всегда направлено к ее центру.
Теперь обсудим второй аспект связанного со вторым началом дуализма: противоречие с принципом эволюции. Это связано с трактовкой второго начала как универсального закона, применимого к распределениям данных любой природы. При таком подходе по распределениям каких-либо параметров по известной формуле Шеннона рассчитываются значения информации (I), а затем производится интерпретация в терминах роста-уменьшения упорядоченности и т.д. Однако, рассматривая как энтропию значение I для какого-либо распределения данных, исследователь фактически принимает гипотезу о том, что рассматриваемая им совокупность объектов аналогична “молекулярному хаосу” идеального газа Больцмана, т.е. эти объекты никак друг на друга не влияют: “Обычно вероятности появления тех или иных конфигураций подсчитываются на основе модели идеального газа. Но ясно, что такая модель имеет весьма далекое отношение к мегамиру, одна из основных черт которого – наличие дальнодействующих сил тяготения… вопреки распространенным представлениям более вероятно именно состояние вещества с развитой структурой, а отнюдь не первозданный хаос… Представление, согласно которому появление предпочтительных структур маловероятно, основано на недоразумении, на применении комбинаторики там, где она неприменима”[9]
Поэтому сводить к термодинамике все разнообразие системообразующих мотивов недопустимо – мир не есть огромный резервуар, наполненный идеальным газом (где все связи и взаимодействия качественно равноценны). Представления о хаосе как о некотором исходном и основном состоянии материи – фактически, научный миф (владеющий, однако, мышлением современного человека). В то же время существует и другая философская традиция имманентности организации, прослеживаемая С.Биром к Св. Иоанну: “В начале было Слово” – это изречение утверждает атрибутивность процессов организации в природе. «Мы вполне можем исходить из не-хаоса; и нам не нужна некая “вещь”, заключающая в себя “принцип” имманентности организации. Единственно, что нам нужно, - это язык, отличный от языка Гесиода…»[10]
Действительно, если мы непредвзято рассмотрим естественнонаучные факты, то обнаружим, что порядок – гораздо более распространен, нежели хаос. Все живые существа есть упорядоченные структуры. Земля сложена кристаллическими породами, то есть структурно-упорядоченными веществами. Планетные системы построены отнюдь не хаотично, и звезды объединены в скопления, и, далее, в Галактики, имеющие, как правило, четкую спиралевидную структуру. Таким образом, Вселенная в целом предстает как упорядоченная структура, в которой наблюдаются вкрапления хаотических фрагментов (на том или ином уровне).
Если рассматривать экономическую систему как совокупность атомизированных индивидов, то, казалось бы, есть основания признать корректным аппроксимацию экономики термодинамической метафорой. У экономических «атомов» (т.е. – индивидов), однако, есть как минимум одно свойство, делающее такое отождествление в общем случае неправомерным – способность к мышлению.
Мышление
Итак, выше мы обосновали тезис: процессы усложнения структуры запрещены вторым законом термодинамики только для термодинамических систем – т.е. систем, сложенных единообразными элементами с одним типом взаимодействия между ними. Системы, не подчиняющиеся термодинамическим ограничениям – отнюдь не исключение из правил: их достаточно много уже среди неживой природы.
В еще большей степени это присуще живым системам – они преодолевают ограничения, налагаемые на простые замкнутые неодушевленные системы 2-м законом термодинамики, ввиду наличия у них идеальных моделей поведения.
Модель – объект, замещающий другой объект (оригинал) в каком-либо аспекте. Прагматически ценной является такая модель, оперирование которой проще (экономнее, быстрее, и.т.п.), нежели оригиналом.
У животных моделирование окружающей среды «встроено» в виде рефлексов.
Человек способен еще и к мышлению. Мы определяем мышление как создание идеальных моделей, и оперирование ими.Оперирование моделями позволяет получить предсказания о возможных изменениях в оригинале, и воздействовать на оригинал не хаотически, методом проб и ошибок, но целенаправленно.
Человека можно определить как существо, живущее в 2-х мирах – материальном (назовем его, по аналогии с известной схемой К.Поппера[11], 1-м миром) и идеальном (2-м мире - т.е. мире мысли, или моделей[12]), и способное свободно переходить из одного мира в другой. Эта свобода есть важнейшее отличие человека от животных - животные тоже могут обрабатывать внешнюю информацию во 2-м мире (по заданным в виде рефлексов программам), но, в отличие от человека, не могут свободно (т.е. самостоятельно) разрывать поток взаимодействий, чтобы, оперируя со знаками во 2-м мире (мире мысли), создать новую модель реальности[13].
За счет мышления человек может делать предсказания о будущих изменениях окружающей среды (настолько точных, насколько точно модели, - т.е. мысли, - соответствуют реальности), т.е. получать информацию о будущем. Таким образом, мышление – процесс информационный.