Тема 2. транспортная задача
1. На складах Ai, i= , оптовой базы сосредоточен однородный товар в количествах ai единиц. Этот товар необходимо перевезти в четыре магазина Bj, j= . Каждый из магазинов должен получить, соответственно, bj единиц товара. Транспортные издержки сij на перевозку одной единицы товара со склада Ai в магазин Bj, i= , j= известны. Все необходимые числовые данные приведены в таблицах.
1. Построить экономико-математическую модель задачи по перевозке товара со складов в магазины с минимальными суммарными затратами на перевозку
2. Построить начальный базисный план перевозок одним из известных методов (минимального элемента, северо-западного угла, Фогеля).
3. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозок товаров, минимизирующий транспортные издержки. Если начальный базисный план является оптимальным, то найти альтернативный оптимальный план.
4. Указать магазины, которые недополучат товар, или склады, которые не полностью вывезут товар, а также его количество.
| Вариант 1 | Вариант 16 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 2 | Вариант 17 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 3 | Вариант 18 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 4 | Вариант 19 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 5 | Вариант 20 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 6 | Вариант 21 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 7 | Вариант 22 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 8 | Вариант 23 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 9 | Вариант 24 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 10 | Вариант 25 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 11 | Вариант 26 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 12 | Вариант 27 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 13 | Вариант 28 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj | |||||||||||
| Вариант 14 | Вариант 29 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj |
| Вариант 15 | Вариант 30 | |||||||||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ai | B1 | B2 | B3 | B4 | ai | |||
| A1 | A1 | |||||||||||
| A2 | A2 | |||||||||||
| A3 | A3 | |||||||||||
| bj | bj |
Вопросы для самопроверки по теме 2
1. Сформулируйте транспортную задачу.
2. Что является критерием в транспортной задаче?
3. В чем состоят ограничения транспортной задачи?
4. Что называется планом транспортной задачи?
5. Какой план называется оптимальным планом транспортной задачи?
6. Какая модель транспортной задачи называется закрытой?
7. Какая модель транспортной задачи называется открытой?
8. Сформулируйте условие баланса транспортной задачи?
9. Как открытую модель транспортной задачи свести к закрытой?
10. Опишите содержание таблицы, применяемой для решения транспортной задачи.
11. Какой план транспортной задачи называется опорным?
12. называется вырожденным?
13. Как проверить, является ли полученный вырожденный план опорным?
14. Какой опорный план транспортной задачи невырожденным?
15. Какие методы построения начального опорного плана транспортной задачи Вам известны? Опишите их.
16. Какие клетки в транспортной таблице, содержащей опорный план, называются занятыми? Свободными?
17. В чем состоит метод потенциалов решения транспортной задачи?
18. Как рассчитать потенциалы поставщиков и потребителей в методе потенциалов?
19. Как рассчитать оценки свободных клеток в методе потенциалов?
20. Что является признаком множественности оптимальных решений?
21. Что является критерием оптимальности полученного решения?
22. Если полученное оптимальное решение не единственное, то как получить альтернативное решение?