Тема 5. Показатели вариации

Вопросы для обсуждения

1. Понятие вариации и ее значение.

2. Меры вариации.

3. Вариация альтернативного признака, энтропия распределения.

4. Виды дисперсий и правила их сложения.

Основные понятия темы. Абсолютные показатели вариации, относитель-ные показатели вариации, вариация, дисперсия, внутригрупповая дисперсия, межгрупповая дисперсия, размах вариации, среднее линейное отклонение, коэффициент вариации, коэффициент осцилляции, среднее квадратическое отклонение, эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреля-ционное отношение, энтропия.

Задача 18

Данные о производительности труда и рентабельности продукции по пред-приятию – табл. 11.

Таблица 11

Номер предприятия	Производительность труда, тыс. р.	Рентабельность продукции, %
		28,8
		28,7
		29,6
		31,7
		30,5
		33,2
		30,8
		34,7
		34,1
		34,3
		34,8
		36,2
		38,1
		38,9
		37,6
		38,1
		39,5
		44,3
		43,5
Окончание табл. 11
Номер предприятия	Производительность труда, тыс. р.	Рентабельность продукции, %
		40,8
		41,2
		30,9
		40,4

1. Постройте группировку предприятий по величине производительности труда.

2. Определите:

1) размах вариации;

2) среднее линейное отклонение;

3) общую дисперсию;

4) межгрупповую дисперсию;

5) среднюю из внутригрупповых дисперсий;

6) коэффициент вариации;

7) коэффициент детерминации;

8) эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 19

Среднее значение признака равно 10, а средний квадрат отклонений инди-видуальных значений признака – 200.

Определите коэффициент вариации.

Задача 20

Межгрупповая дисперсия равна 340, общая дисперсия – 380. Определите среднюю внутригрупповую дисперсию и эмпирическое корреляционное отно-шение.

Задача 21

Данные о варианте и частоте признака – табл. 12.

Таблица 12

x	f	x	f	x	f

Определите:

- моду;

- медиану;

- среднюю арифметическую признака.

Тема 6. Статистическое изучение динамики

Социально-экономических явлений

Вопросы для обсуждения

1. Ряды динамики. Классификация рядов динамики.

2. Правила построения рядов динамики.

3. Показатели анализа рядов динамики.

4. Структура ряда динамики. Проверка ряда на наличие тренда.

Основные понятия темы. Ряд динамики, моментный ряд динамики, интер-вальный ряд динамики, абсолютный прирост, коэффициент роста, коэффициент прироста, темп роста, темп прироста, абсолютный размер одного процента при-роста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффи-циент роста, средний темп роста, средний темп прироста, тренд, смыкание ря-дов динамики.

Задача 22

Данные об объеме реализации продукции предприятия – табл. 13.

Таблица 13

Показатель	Год
Объем реализации продукции, тыс. р.	1 300	1 500	2 000	1 800	2 100

1. Определите базисным и цепным методом:

1) абсолютный прирост;

2) коэффициент роста;

3) коэффициент прироста;

4) темп роста;

5) темп прироста;

6) абсолютное значение одного процента прироста;

7) средний уровень ряда;

8) средний абсолютный прирост;

9) средний коэффициент роста;

10) средний темп роста;

11) средний темп прироста.

2. Сделайте выводы.

Задача 23

Данные о прибыли предприятия на конец года – табл. 14.

Таблица 14

Показатель	Год
Прибыль на конец года, тыс. р.	1 000	1 100	2 100	1 800	2 300

1. Определите базисным и цепным методом:

1) абсолютный прирост;

2) коэффициент роста;

3) коэффициент прироста;

4) темп роста;

5) темп прироста;

6) абсолютное значение одного процента прироста;

7) средний уровень ряда;

8) средний абсолютный прирост;

9) средний коэффициент роста.

10) средний темп роста.

11) средний темп прироста.

2. Сделайте выводы.

Задача 24

Данные о производстве зерна за периоды – табл. 15.

Таблица 15

Год	Производство зерна к 1989 г., %	Год	Производство зерна к 1989 г., %
	111,4		52,2
			62,5
			81,3
	94,6		82,6
	77,6		64,1
	60,5		74,5
	66,1		74,6
	84,5		75,9
	45,7		77,9

1. Вычислите относительные показатели динамики с переменной базой сравнения.

2. Сделайте выводы.