Показатели вариации признаков

Табл.6

Показатель вариации	R	d	σ²	σ	Ko,%	Kd,%	Kσ,%	Ka,%
Признак
Y1	1,7	0,422	0,269	0,518	46,83	11,63	14,28	82,32
X1	3,3	0,765	0,886	0,941	42,42	9,83	12,10	35,07
Z1		19,12	490,427	22,146	51,46	14,69	17,01	-3,91

Выводы:

На основе анализа коэффициентов вариации видно, что наиболее вариационным является признак Х1 – стоимость выпущенной продукции.

Кроме того, по численной характеристике коэффициентов асимметрии можно сделать вывод:

· о значительной правосторонней асимметрии ряда распределения признака Y1 «стоимость основных фондов»

· умеренной правосторонней асимметрии признака Х1 « стоимость выпущенной продукции» и

· незначительной левосторонней асимметрии признака Z1 «среднегодовая численность персонала».

3.. Проверка нормальности распределения признаков с помощью «правила трех сигм» .

Правило «три сигм» дает возможность оценить уровень симметричности распределения признака в совокупности относительно среднего значения признака. Если распределение симметрично, то для совокупности, которая состоит из n значений, повинные выполняться следующие соотношения:

1) в пределах должно находиться 68,3% значений

2) в пределах должно находиться 95,4% значений

3) в пределах должно находиться 99,7% значений

Для признака Y1 (стоимость основных фондов):

3,83 0,518

1) - =3,83-0,518=3,308

+ =3,83+0,518=4,345

В рассчитанных границах лежит 73,33% признаков (11 показателей из 15)

2) - 2 =3,83-2*0,518=2,790

+ 2 =3,83+2*0,518=4,863

В рассчитанных границах лежит 93,33% признаков (14 показателей из 15)

3) - 3 =3,83-3*0,518=2,272

+ 3 =3,83+3*0,518=5,382

В рассчитанных границах лежит 100% признаков(15 показателей из 15)

Для признака Х1 (стоимость выпущенной продукции)

7,78 0,941

1) - =7,78-0,941=6,839

+ =7,78+0,941=8,721

В рассчитанных границах лежит 60,00% признаков (9 показателей из 15)

2) - 2 =7,78-2*0,941=5,898

+ 2 =7,78+2*0,941=9,662

В рассчитанных границах лежит 100,00% признаков(15 показателей из 15)

3) - 3 =7,78-3*0,941=4,957

+ 3 =7,78+3*0,941=10,603

В рассчитанных границах лежит 100,00% признаков(15 показателей из 15)

Для признака Z1 (среднегодовая численность персонала):

130,13 22,146

1) - =130,13-22,146=107,992

+ =130,13+22,146=152,275

В рассчитанных границах лежит 53,33% признаков (8 показателей из 15)

2) - 2 =130,13-2*22,146=85,850

+ 2 =130,13+2*22,146=174,417

В рассчитанных границах лежит 100,00% признаков (15 показателей из 15)

3) - 3 =130,13-3*22,146=63,709

+ 3 =130,13+3*22,146=196,558

В рассчитанных границах лежит 100,00% признаков (15 показателей из 15)

Выводы:

Правило «трех сигм» для признака Y1 (стоимость основных фондов) выполняется полностью, для признаков Х1 (стоимость выпущенной продукции) и Z1 (среднегодовая численность персонала) частично, что подтверждает асимметричность распределения данных признаков (см. выше).

Варианты заданий к выполнению практических работ

Вариант 1

№	Удельный вес несовершеннолетних преступников	Количество преступлений, тыс.	Средний срок судимости
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
		15,3		5,2		2,1
	15,45	15,5	5,2	5,4	2,1	2,2
	20,1	20,5	6,5	6,8	2,6	2,7
	14,2	13,4	4,8	4,9	1,9
	12,3	12,1	4,5	4,7	1,6	1,7
	17,1	17,45	5,6	5,8	2,2	2,3
	18,1	18,4	6,1	6,4	2,4	2,5
	13,8	13,9	4,7	4,8	1,8	1,9
	16,5	16,8	5,4	5,7	2,2	2,3
	21,3	21,6	6,6	6,9	2,7	2,8
	17,8	18,2	5,8		2,3	2,4
		16,3	5,3	5,6	2,1	2,2
	16,8	17,1	5,5	5,8	2,2	2,2
	17,45	17,7	5,7	5,9	2,3	2,4
	19,5	19,7	6,3	6,6	2,5	2,6

Вариант 2

№	Количество осужденных, тыс. чел.	Удельный вес тяжких преступлений	Количество несчастных случаев на производстве, тыс.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	2,0	2,1	1,7	1,9	0,3	0,3
	3,1	3,3	2,6	2,8	0,6	0,7
	2,5	2,5	2,1	2,3	0,5	0,6
	3,0	3,1	2,4	2,6	0,6	0,7
	2,3	2,4	2,1	2,2	0,4	0,5
	2,2	2,3	2,1	2,2	0,4	0,5
	2,1	2,3	2,0	2,1	0,3	0,4
	2,9	2,9	2,3	2,5	0,5	0,6
	2,0	2,2	1,8	2,0	0,3	0,4
	2,7	2,8	2,2	2,3	0,5	0,6
	2,1	2,2	1,9	2,0	0,3	0,4
	2,4	2,5	2,1	2,2	0,4	0,5
	2,6	2,7	2,2	2,3	0,5	0,6
	2,8	2,9	2,2	2,4	0,5	0,7
	3,0	3,2	2,5	2,7	0,6	0,7

Вариант 3

№	Средний срок судимости	Удельный вес несовершеннолетних преступников	Количество осужденных, тыс. чел.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	3,0	3,1	33,5	33,9	2,0	2,2
	2,3	2,4	28,6	29,2	1,6	1,6
	2,1	2,2	24,0	24,2	1,5	1,6
	2,9	3,0	32,8	33,0	1,9	1,7
	2,4	2,6	29,3	29,5	1,7	1,7
	3,2	3,5	39,0	40,0	2,2	1,8
	2,7	2,9	31,7	31,8	1,9	2,1
	2,9	3,1	33,2	34,3	1,9	1,8
	3,0	3,2	34,8	35,1	2,0	1,9
	2,5	2,7	30,0	31,4	1,8	2,0
	2,2	2,3	25,5	26,2	1,5	2,1
	2,5	2,7	29,8	30,3	1,7	2,0
	2,8	2,9	32,2	32,7	1,9	2,1
	3,1	3,2	36,2	36,7	2,1	2,2
	2,6	2,8	31,3	31,6	1,8	2,3

Вариант 4

№	Удельный вес тяжких преступлений	Количество преступлений, тыс.	Количество несчастных случаев на производстве, тыс.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	4,0	4,3	32,4	36,8
	3,6	3,7	29,0	33,3
	3,4	3,4	27,0	31,5
	4,2	4,4	33,2	37,6
	3,7	3,0	29,3	32,5
	3,8	4,0	29,6	33,9
	3,4	3,4	27,45	30,6
	3,2	3,3	25,6	29,0
	3,3	3,1	26,1	29,7
	3,9	4,2	31,6	35,9
	3,0	3,2	24,2	27,7
	3,9	4,1	30,3	34,6
	3,5	3,4	28,2	31,3
	3,5	3,6	28,4	32,7
	3,8	4,1	29,8	34,4

Вариант 5

№	Удельный вес преступлений средней тяжести	Количество несчастных случаев со смертельным исходом на производстве, тыс.	Количество осужденных, тыс. чел.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	5,0	5,7	0,67	0,69	0,17	0,19
	3,7	4,0	0,56	0,57	0,15	0,16
	3,5	3,9	0,48	0,49	0,13	0,13
	3,3	3,8	0,40	0,41	0,11	0,12
	3,9	4,5	0,57	0,58	0,16	0,16
	3,7	4,3	0,54	0,55	0,15	0,15
	4,8	5,5	0,65	0,68	0,17	0,18
	3,6	4,2	0,53	0,54	0,14	0,15
	4,5	5,2	0,63	0,64	0,16	0,17
	3,4	3,8	0,46	0,47	0,12	0,13
	4,1	4,6	0,58	0,58	0,16	0,17
	3,5	4,0	0,51	0,53	0,13	0,14
	3,4	3,8	0,43	0,44	0,12	0,12
	3,4	3,9	0,50	0,52	0,13	0,14
	3,6	4,2	0,52	0,54	0,14	0,14

Вариант 6

№	Количество преступлений, тыс.	Удельный вес тяжких преступлений	Средний срок судимости
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	7,0	7,45	10,5	11,1	0,61	0,63
	7,6	8,2	11,9	12,6	0,70	0,72
	10,1	10,8	13,9	14,7	0,92	0,94
	9,3	10,1	13,3	14,2	0,83	0,86
	10,5	11,1	14,7	15,6	0,91	0,92
	10,6	11,3	15,0	15,8	0,93	0,95
	7,9	8,4	12,1	12,7	0,74	0,78
	9,1	9,7	13,2	13,8	0,81	0,87
	9,7	10,3	13,4	14,0	0,80	0,86
	10,3	10,8	14,2	14,9	0,90	0,94
	8,3	9,8	12,7	18,8	0,81	0,83
	8,1	8,6	12,4	12,9	0,82	0,85
	9,9	10,4	13,6	14,1	0,83	0,86
	7,3	7,8	11,2	11,8	0,71	0,77
	8,7	9,3	12,9	12,9	0,83	0,89

Вариант 7

№ зав	Количество осужденных, тыс. чел.	Количество несчастных случаев на производстве, тыс.	Удельный вес несовершеннолетних преступников
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	9,0	9.2	1.61	1.59	3.17	3.22
	5,7	5.8	0.90	0.95	2.06	2.08
	6,7	6.9	1.11	1.14	2.41	2.43
	8,7	8.8	1.57	1.55	3.41	3.45
	7,1	7.2	1.19	1.21	2.52	2.53
	7,2	7.3	1.22	1.23	2.60	2.62
	7,45	7.5	1.24	1.26	2.67	2.68
	8,4	8.5	1.41	1.39	3.26	3.31
	5,7	5.9	0.94	0.95	2.06	2.08
	7,7	7.8	1.30	1.31	2.76	2.78
	7,45	7.6	1.26	1.28	2.71	2.73
	7,6	7.7	1.28	1.30	2.74	2.76
	6,9	7.0	1.17	1.19	2.44	2.46
	7,8	8.0	1.32	1.34	2.79	2.81
	6,1	6.2	1.02	1.04	2.27	2.29

Вариант 8

№	Удельный вес женщин среди преступников	Количество осужденных, тыс. чел.	Количество несчастных случаев со смертельным исходом на производстве, тыс.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	6,0	6,1	6,9	7,0	1,5	1,6
	7,45	7,6	8,8	9,0	1,8	1,9
	9,1	9,2	11,2	11,5	2,4	2,6
	8,3	8,4	9,4	9,6	2,3	2,5
	7,7	7,8	9,1	9,2	2,0	2,1
	8,1	8,2	9,3	9,4	2,2	2,4
	8,9	9,1	10,4	10,6	2,4	2,6
	6,8	6,9	8,2	8,3	1,7	1,8
	7,9	8,0	9,2	9,3	2,1	2,2
	8,6	8,7	9,8	10,0	2,3	2,5
	6,3	6,4	7,6	7,7	1,6	1,7
	7,6	7,7	9,0	9,2	2,0	2,0
	9,3	9,5	12,0	12,4	2,5	2,7
	7,2	7,3	8,7	8,9	0,8	1,9
	7,45	7,7	8,9	9,1	0,9	2,0

Вариант 9

№	Средний срок судимости	Удельный вес женщин среди преступников	Количество осужденных, тыс. чел.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	8,0	8,6	13,2	13,3
	11,1	11,5	16,3	16,5
	12,6	12,9	17,7	17,0
	9,8	10,2	15,5	15,7
	9,7	10,3	15,3	15,6
	9,9	1,6	15,7	15,8
	11,6	11,9	16,5	16,6
	10,2	10,7	16,0	16,2
	12,2	12,8	17,2	17,45
	8,5	9,1	13,6	13,8
	11,9	12,6	16,8	16,9
	9,5	9,9	14,8	14,9
	9,6	10,2	15,0	15,1
	9,1	9,7	14,3	14,4
	10,6	11,3	16,1	16,3

Вариант 10

№	Количество осужденных, тыс. чел.	Средний срок судимости	Удельный вес преступлений средней тяжести
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2

Вариант 11

№	Количество ДТП, тыс.	Удельный вес женщин среди преступников	Количество преступлений, тыс.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	11,0	11,9	20,4	20,7	6,3	6,6
	13,8	13,9	22,4	22,6	7,3	7,45
	13,2	13,4	20,9	21,2	6,8	7,2
	10,9	11,3	17,45	17,6	5,6	5,7
	14,0	15,2	23,5	23,8	7,45	7,8
	12,9	13,2	21,3	21,5	7,0	7,2
	12,8	13,1	18,5	18,8	5,9	5,9
	16,2	16,6	25,9	26,2	8,4	8,5
	13,6	13,8	22,7	22,9	7,45	7,7
	17,0	17,2	26,7	26,9	8,7	8,8
	12,6	12,8	20,6	20,9	6,7	6,8
	13,1	13,3	21,6	21,8	7,1	7,3
	13,4	13,7	22,0	22,2	7,2	7,3
	14,6	14,8	24,3	24,6	7,6	7,9
	16,8	16,9	25,0	25,3	7,9	8,2

Вариант 12

№	Удельный вес мужчин среди преступников	Количество несчастных случаев на производстве, тыс.	Количество несчастных случаев на транспорте, тыс.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	13,0	13,2
	17,1	17,3
	18,1	18,2
	14,3	15,1
	14,9	15,3
	15,6	16,4
	13,7	13,9
	13,9	14,6
	17,6	17,8
	18,6	18,8
	13,1	13,4
	14,2	14,8
	16,8	17,2
	17,45	17,6
	18,3	18,4

Вариант 13

№	Количество несчастных случаев на производстве, тыс.	Средний срок судимости	Удельный вес тяжких преступлений
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	15,0	15,3	5,0	5,2	2,0	2.1
	15,4	15,5	5,2	5,4	2,1	2.2
	20,1	20,5	6,5	6,8	2,6	2.7
	14,2	13,4	4,8	4,9	1,9	2.0
	12,3	12,1	4,5	4,7	1,6	1.7
	17,1	17,45	5,6	5,8	2,2	2.3
	18,1	18,4	6,1	6,4	2,4	2.5
	13,8	13,9	4,7	4,8	1,8	1.9
	16,5	16,8	5,4	5,7	2,2	2.3
	21,3	21,6	6,6	6,9	2,7	2.8
	17,8	18,2	5,8	6,0	2,3	2.4
	16,0	16,3	5,3	5,6	2,1	2.2
	16,8	17,1	5,5	5,8	2,2	2.2
	17,45	17,7	5,7	5,9	2,3	2.4
	19,5	19,7	6,3	6,6	2,5	2.6

Вариант 14

№	Средний срок судимости	Удельный вес мужчин среди преступников	Количество преступлений, тыс.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
					0,94	0,92
					0,78	0,76
					0,63	0,62
					0,92	0,89
					0,69	0,64
					0,73	0,72
					0,82	0,79
					0,62	0,61
					0,67	0,66
					0,86	0,83
					0,65	0,64
					0,71	0,70
					0,79	0,77
					0,89	0,86
					0,76	0,74

Вариант 15

№	Количество несчастных случаев на транспорте, тыс.	Удельный вес тяжких преступлений	Количество ДТП, тыс.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
			1,8	2,1	6,7	6,8
			2,1	2,3	6,5	6,6
			2,4	2,5	5,6	5,5
			2,2	2,2	6,6	6,7
			2,6	2,7	5,4	5,3
			2,7	2,9	5,3	5,2
			2,5	2,7	5,5	5,4
			2,2	2,3	6,3	6,2
			2,3	2,5	6,0	5,9
			2,3	2,4	6,3	6,2
			2,3	2,4	6,2	6,1
			2,3	2,5	6,1	6,1
			2,2	2,3	6,4	6,3
			1,9	2,2	6,6	6,7
			2,3	2,4	5,8	5,7

Вариант 16

№	Удельный вес имущественных преступлений	Количество преступлений, тыс.	Количество несчастных случаев на транспорте, тыс.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	16,0	16,2	5,7	5,9	1,3	1,4
	15,1	15,3	5,4	5,4	1,2	1,3
	20,7	20,9	6,2	6,4	1,6	1,6
	14,2	14,5	4,9	5,1	1,1	1,2
	13,2	13,3	4,8	4,9	1,0	1,1
	15,8	16,0	5,6	5,8	1,3	1,4
	18,2	18,3	5,8	6,0	1,4	1,4
	13,7	13,8	4,9	5,0	1,1	1,2
	15,5	15,6	5,4	5,7	1,3	1,3
	21,3	21,5	6,3	6,5	1,6	1,7
	14,6	14,8	5,3	5,4	1,2	1,2
	15,3	15,4	5,5	5,6	1,2	1,3
	15,7	15,8	5,5	5,8	1,3	1,4
	18,7	19,0	6,1	6,4	1,4	1,5
	19,4	19,7	6,1	6,5	1,5	1,5

Вариант 17

№	Количество административных правонарушений, тыс.	Средний срок судимости	Удельный вес мужчин среди преступников
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
			2,1	2,2
			2,7	2,8
			2,9	3,0
			2,8	2,8
			2,8	2,9
			3,2	3,4
			2,2	2,4
			2,5	2,6
			2,6	2,6
			3,3	3,5
			2,4	2,5
			2,5	2,5
			2,6	2,7
			2,7	2,8
			3,1	3,3

Вариант 18

№	Удельный вес пенсионеров среди преступников	Количество административных правонарушений, тыс.	Количество ДТП, тыс.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
		15,3		5,2		2,1
	15,45	15,5	5,2	5,4	2,1	2,2
	20,1	20,5	6,5	6,8	2,6	2,7
	14,2	13,4	4,8	4,9	1,9
	12,3	12,1	4,5	4,7	1,6	1,7
	17,1	17,45	5,6	5,8	2,2	2,3
	18,1	18,4	6,1	6,4	2,4	2,5
	13,8	13,9	4,7	4,8	1,8	1,9
	16,5	16,8	5,4	5,7	2,2	2,3
	21,3	21,6	6,6	6,9	2,7	2,8
	17,8	18,2	5,8		2,3	2,4
		16,3	5,3	5,6	2,1	2,2
	16,8	17,1	5,5	5,8	2,2	2,2
	17,45	17,7	5,7	5,9	2,3	2,4
	19,5	19,7	6,3	6,6	2,5	2,6

Вариант 19

№ зав	Средний срок судимости	Удельный вес пенсионеров среди преступников	Количество административных правонарушений, тыс.
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	18,0	18,3	5,8	6,0	3,0	2,8
	15,1	15,3	5,4	5,4	2,7	2,6
	20,7	20,9	6,2	6,4	4,2	4,0
	14,2	14,5	4,9	5,1	2,7	2,6
	13,2	13,3	4,8	4,9	2,6	2,6
	15,8	16,0	5,6	5,8	2,9	2,8
	16,0	16,2	5,7	5,9	2,7	2,6
	13,7	13,8	4,9	5,0	2,6	2,5
	15,5	15,6	5,4	5,7	2,9	2,8
	21,3	21,5	6,3	6,5	4,3	4,1
	14,6	14,8	5,3	5,4	2,6	2,5
	15,3	15,4	5,5	5,6	2,8	2,7
	15,7	15,8	5,5	5,8	3,0	2,9
	18,7	19,0	6,1	6,4	4,1	3,9
	19,4	19,7	6,1	6,5	4,2	4,0

Вариант 20