Выявление тенденции за 10 последних лет 1 страница
| Годы | Порядковый номер года, t | Уровни ряда, у | Расчетные величины | Теоретическое значение уровней  | |
| t2 | yt | ||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 20… | |||||
| 20… | |||||
| n=10 | åt= | åy= | åt2= | åty= | åyt= |
В таблице приведен ряд динамики за 10 последних лет, по которому будет найдено уравнение прямой линии, выражающей тренд: . Данный ряд ограничен последним годом, для которого t=10. Для следующего года t=11, тогда уровень будет равен Уt=a+b*11.
Кроме аналитического выравнивания с помощью корреляционного метода между изучаемыми явлениями можно:
1. Определить аналитическую форму связи между двумя качественными признаками;
2. Установить меру тесноты связи между ними.
Связь между результативным и факторным признаками может быть прямолинейной и криволинейной (по параболе 2-го порядка или гиперболе).
В случае прямолинейной формы связи результативный признак изменяется под влиянием факторного равномерно. Уравнение прямой линии может быть записано в виде: у = а + вх. Параметры а и в находятся в результате решения системы нормальных уравнений:
na + båx = åy
aåx + båx2 = åxy
Парный коэффициент корреляции можно определить по формуле:
RXY = 
где 
= 
; 
; 
; 
Расчеты выполняются в таблице.
Таблица 3.
Зависимость между _______________________ и ________________ по 10 хозяйствам за 1 год или за 10 лет по одному хозяйству
| Хозяйства (годы) | Факторный признак х | Результативный признак у | Расчетные величины | Теоретическое значение по уравнению ух=а+вх | ||
| х2 | у2 | ху | ||||
| 1. | ||||||
| 2. | ||||||
| И т.д. | ||||||
| Итого | åх= | åу= | åх2= | åу2= | åху= | å  = |
Применение корреляции в динамических рядах имеет несколько особенностей, недоучет которых не позволяет получить правильной оценки взаимосвязи между признаками.
В рядах динамики из-за автокорреляции (влияние изменений уровней предыдущих рядов на последующие), необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд – основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени, и найти корреляцию отклонений от тренда по формуле:
Расчеты выполняются за 10 лет в таблице:
Таблица 4.
| Годы | Факторный признак, х | Результативный признак, у | Разность между смежными уровнями | Расчетные величины | |||
| Dх | Dу | D2х | D2у | DхDу | |||
| 19… | |||||||
| 19… | |||||||
| и т.д. | |||||||
| Итого | х | х | х | х | åD2х | åD2у | åDхDу |
Более подробные пояснения изложены в курсе Общая теория статистики.
При множественной корреляционной зависимости уравнение: 
решается система уравнений:
Совокупный коэффициент корреляции определяется по формуле:
ПЕРЕЧЕНЬ ТАБЛИЦ ДЛЯ ГЛАВЫ 3 КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Приложение к теме 1
1. Анализ структуры посевных площадей зерновых (овощных) культур за 5 лет. В таблице следует выделить посевные площади под важнейшими культурами.
Таблица
Состав и структура посевных площадей зерновых культур
| Сельскохозяйственные культуры | 200 г. | 200 г. | 200 г. | |||
| площадь, га | % к итогу | площадь, га | % к итогу | площадь, га | % к итогу | |
| Озимые зерновые | ||||||
| в том числе: | ||||||
| озимая пшеница | ||||||
| Яровые зерновые и зернобобовые | ||||||
| в том числе: | ||||||
| яровая пшеница | ||||||
| кукуруза на зерно | ||||||
| Всего зерновых и зернобобовых |
По данным таблицы постройте диаграмму структуры посевных площадей с указанием масштаба.
2. Рассчитайте показатели динамики посевных площадей под зерновыми культурами и в том числе под яровыми и озимыми за 5 лет. Определите показатели динамики – базисные, ценные и среднегодовые.
3. Проанализируйте урожайность зерновых культур, в том числе озимых и яровых в динамике за 8-10 лет. Выровняйте ряд динамики по скользящей и по уравнению прямой линии ( 
) или по параболе 2-го порядка ( 
).
4. Произведите индексный анализ валового сбора зерновых культур за два периода базисный и отчетный.
Таблица
Индексный анализ валового сбора и средней урожайности по группе зерновых культур
| Культуры | Базисный период | Отчетный период | Валовой сбор, ц. | ||||
| посевная площадь, га | урожайность, ц/га | посевная площадь, га | урожайность, ц/га | базисный | отчетный | условный | |
| П0 | У0 | П1 | У1 | П0У0 | П1У1 | У0П1 | |
| 1. Озимые зерновые | |||||||
| 2. Яровые зерновые и зернобобовые | |||||||
| Всего зерновых и зернобобовых | åП0= | Х | åП1= | Х | åП0У0= | åП1У1= | åУ0П1= |
Для анализа используем систему общих индексов:
1) Индекс валового сбора:
2) Индекс размера посевных площадей:
3) Индекс структуры посевных площадей:
4) Индекс урожайности фиксированного состава:
5) Индекс средней урожайности:
Взаимосвязь индексов выражается следующей зависимостью:
Покажите взаимосвязь абсолютных приростов урожая.
5. Выявление взаимосвязи между урожайностью и факторами, влияющими на ее уровень. С этой целью по данным за 8-10 лет определите зависимость урожайности зерновых культур от материально-денежных затрат в расчете на гектар посева 
. По данным корреляционного уравнения постройте график, и сделайте выводы.
При изучении влияния на урожайность двух и более факторов рассчитывается уравнение множественной корреляции.
Можно составить уравнение с другими факторами. Для определения тесноты связи определите коэффициенты корреляции и детерминации.
6. В заключении определяется экономическая эффективность производства зерна в целом за 3-5 лет.
Таблица
Экономическая эффективность производства зерна
| Показатели | Годы | В среднем за 3 года | ||
| Урожайность, ц/га | ||||
| Прямые затраты труда, чел.-ч. на 1 ц | ||||
| Производство зерна в расчете на 1 чел.-ч., ц | ||||
| Валовой доход в расчете на 1 чел.-ч., р. | ||||
| Стоимость основной продукции в расчете на 1 р. затрат, р. | ||||
| Чистый доход, р. на: | ||||
| 1 га посева | ||||
| 1 чел.-ч. | ||||
| 1 р. затрат |
Аналогично выполняется работа по анализу производства овощей.
Приложение к теме 2
1. Анализ структуры посевных площадей за 5 лет. В таблице следует выделить посевные площади под важнейшими культурами.
Таблица
Состав и структура посевных площадей
сельскохозяйственных культур
| Сельскохозяйственные культуры | 200 г. | 200 г. | 200 г. | В среднем за 3 года | ||||
| площадь, га | % к итогу | площадь, га | % к итогу | площадь, га | % к итогу | площадь, га | % к итогу | |
| Зерновые и зернобобовые | ||||||||
| Технические | ||||||||
| Картофель | ||||||||
| овощи | ||||||||
| Бахчи | ||||||||
| Кормовые всего | ||||||||
| в том числе: | ||||||||
| кукуруза на силос | ||||||||
| многолетние травы посева прошлых лет на сено | ||||||||
| Однолетние травы на сено | ||||||||
| Всего посевов |
По данным таблицы постройте диаграмму структуры посевных площадей с указанием масштаба.
2. Рассчитайте динамику посевных площадей за 5 лет в целом по всем культурам и отдельно по зерновым и кормовым культурам. Определите показатели динамики – базисные, ценные и среднегодовые.
3. Проанализируйте за 8-10 лет урожайность зерновых культур, кукурузы на силос и многолетних трав на сено. Выравняйте ряд динамики по скользящей средней и по уравнению прямой ( ) или по параболе 2-го порядка ( ).
4. Произведите индексный анализ валового сбора сельскохозяйственных культур за два периода - базисный и отчетный. На основании данных вычислите индекс валового сбора и сделайте его 3-х факторное разложение на индексы урожайности, размера и структуры посевных площадей.
Определите индекс средней урожайности сельскохозяйственных культур и сделайте его разложение на индексы урожайности и структуры посевных площадей. Покажите взаимосвязь индексов и сделайте выводы. При определении валового сбора по культурам необходимо перевести его в кормовые единицы. Расчет индексов приведен в теме 1.
5. Определите корреляционную зависимость (парную и множественную) урожайности зерновых культур и кукурузы на силос от влияния других факторов. Данные для решения необходимо взять за 8-10 лет. По данным корреляционного уравнения постройте график и сделайте выводы. Для определения тесноты связи определите коэффициенты корреляции и детерминации.
6. В заключении определяется экономическая эффективность производства зерна в целом за 3-5 лет.
Таблица
Экономическая эффективность растениеводства
| Показатели | Годы | В среднем за 3 года | ||
| Урожайность, ц/га | ||||
| Прямые затраты труда на 1 ц, чел.-ч. | ||||
| Производство зерна в расчете на 1 чел.-ч., ц | ||||
| Валовой доход в расчете на 1 чел.-ч., р. | ||||
| Стоимость основной продукции в расчете на 1 р. затрат, р. | ||||
| Чистый доход, р. на: | ||||
| 1 га посева | ||||
| 1 чел.-ч. | ||||
| 1 р. затрат |
Приложение к теме 3
1. Анализ структуры посевных площадей кормовых культур за 3 года. В таблице следует выделить посевные площади под важнейшими культурами.
Таблица
Состав и структура посевных площадей кормовых культур
| Кормовые культуры | 200 г. | 200 г. | 200 г. | |||
| площадь, га | % к итогу | площадь, га | % к итогу | площадь, га | % к итогу | |
| Кормовые корнеплоды | ||||||
| Бахчи кормовые | ||||||
| Кукуруза на силос, сено, зеленый корм | ||||||
| Силосные культуры (без кукурузы) | ||||||
| Однолетние травы всего | ||||||
| из них: | ||||||
| на сено | ||||||
| зеленый корм | ||||||
| Многолетние травы посева прошлых лет всего | ||||||
| из них: | ||||||
| на сено | ||||||
| зеленый корм | ||||||
| Многолетние травы посева текущего года на сено | ||||||
| Прочие | ||||||
| Итого |
По данным таблицы постройте диаграмму структуры посевных площадей с указанием масштаба.
2. Определите валовой сбор кормовых культур в к. ед. за последние 3 года и определите показатели динамики – базисные, цепные и среднегодовые.
3. Определите условное поголовье скота в хозяйстве за 3 года и сравните цепные темпы роста поголовья скота и производства кормов. Определите производство кормов в расчете на 1 условную голову в динамике за 3 года и сравните с нормативными (30 ц.к.ед.) и сделайте выводы.
4. Произведите индексный анализ валового сбора кормовых культур за базисный и отчетный периоды. Сделайте 3-х факторное разложение валового сбора на индексы урожайности, размера и структуры посевных площадей. Покажите взаимосвязь индексов и сделайте выводы. Определите индекс средней урожайности и сделайте его разложение на индекс урожайности и индекс структуры посевных площадей. Покажите взаимосвязь индексов и сделайте выводы. Для индексного анализа валовой сбор и урожайность необходимо выразить в центнерах кормовых единиц.
5. Выравняйте ряд динамики урожайности кукурузы на силос и многолетних трав на сено по скользящей средней и по уравнению прямой ( ) или по параболе 2-го порядка ( ). Постройте график динамики урожайности кормовых культур, на который нанесите фактическую и теоретическую выравненную по уравнению урожайность.
6. Составьте кормовой баланс за календарный год (базисный и отчетный). Для этого используйте форму АПК «Баланс продукции». Переведите корма в кормовые единицы и проанализируйте структуру кормов на начало и конец года. Исчислите удельный вес покупных кормов по итоговой строке с учетом жмыха и комбикормов в общем количестве израсходованных кормов.
Таблица
Отчетный кормовой баланс за календарный 200 г. , ц.к. ед.
| Виды кормов | Наличие на начало года | Приход за год | Расход за год | Наличие на конец года | |||||||
| произведено | куплено | итого | продано государству | продано др. организациям на рынке | израсходовано на корм скоту | потери при хранении | прочие расходы | итого | |||
| Концентраты (зерно, мука, отруби) | |||||||||||
| Сочные из них | |||||||||||
| картофель, бахчи, кормовые корнеплоды | |||||||||||
| Силос всех видов | |||||||||||
| Сено всякое (включая сенную муку) | |||||||||||
| Солома | |||||||||||
| Пастбища и зеленая подкормка | |||||||||||
| Прочие | |||||||||||
| Итого в пересчете на к.ед. |
7. Определите выход продукции животноводства в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий в зависимости от уровня потребления кормов в животноводстве и их окупаемости. Сделайте выводы.
Таблица
Зависимость производства продукции животноводства
от расхода и окупаемости
| Показатели | Базисный | Отчетный | Отчетный год к базисному в % |
| В расчете на 100 га с.-х. угодий: | |||
| выход продукции животноводства тыс. р. | |||
| расход кормов, ц.к.ед. – всего | |||
| из них: | |||
| покупных | |||
| собственного производства | |||
| Выход продукции животноводства на 1 ц.к.ед., р. |
8. Определите парную или множественную корреляцию зависимости урожайности кормовых культур (кукуруза на силос и многолетних трав на сено) в зависимости от факторов. Определите тесноту связи по коэффициентам корреляции и детерминации. Данные необходимо брать за 8-10 лет.