Шбұрыштап қосылған үш фазалық тібекті есептеу

Генераторды үшбұрыштап қосу үшін әрбір фазаның бастапқы ұшын оның соңғы ұшымен біріктіру керек (2.1 – сурет). Симметриялық генераторды жүктемесіз осылай қосқан жағдайда оның ішінде ток болмайды, себебі симметриялық жүйені құрайтын оның э.қ.к.-нің қосындысы нөлге тең болады.

2.1-сурет 2.2-сурет

Жүктемелерді (қабылдағышты) үшбұрыштап қосамыз (2.2 – сурет). Сонда генератордың және жүктемелердің фазалық кернеулері екінші жағынан желілік кернеулер болып саналады, ал İ _А, İ _В, İ _С фазалық токтарының İ _АВ, İ _ВС, İ _СА – желілік токтардан айырмашылығы бар екендігі байқалады. Демек, желілік және фазалық токтар арасындағы симметриялық қатынастарды алу үшін олардыңоң бағыттарын таңдап алуымыз керек. Желілік токтар үшін оң бағыт үшін көбінесе генератордан қабылдағышқа дейінгі бағыт алынады, ал генератордағы фазалық токтың бағыты контурды сағат тілінің айналу бағытына қарсы болады.

Үшбұрыштап қосылған қабылдағыштағы фазалық токтың оң бағыты А’ – тан В’ –қа дейін, В’-тан С’- қа дейін және С’-тан А’-қа дейін алынады

(2.2-сурет).

А’ нүктесі үшін Кирхгофтың бірінші заңын қолдансақ (2.2-сурет), онда мынаны жазамыз:

İ _А+ İ _СА= İ _АВ немесе İ _А= İ _АВ- İ _СА . (2.1)

В’ және С’ нүктелері үшін де осыған ұқсас теңдеулер жазамыз:

İ _В= İ _ВС - İ _АВ ;

İ _С= İ _СА - İ _ВС ; (2.2)

Жүктемелердің фазалық токтарын Ом заңы бойынша анықтаймыз:

İ _АВ= Ů _АВ / Z_AB ;

İ _ВС= Ů _ВC / Z_BC ;

İ _СА= Ů _СA / Z_CA ; (2.3)

Симметриялық қабылдағыштар үшін:

Z_AB=Z_BC =Z_CA =1/Y =Z_ф=z_фe^jφ (2.4)

Және барлық фазалары токтардың І_ф - әсерлік мәні және э.қ.к.-мен немесе фазалық кернеулермен салыстырғанда φ-фаза ығысуы бірдей болады.

Симметриялық жүйеде желілік кернеулер Ů _АВ; Ů _ВC = Ů _АВ e^-j2π/3 ; Ů _СA= Ů _АВe^j2π/3 екенін ескеріп және (2.3), (2.4) теңдеулерін пайдаланып, фазалық токтарды былай да жаза аламыз:

İ _АВ= Ů _АВY ;

İ _ВС= Ů _ВCY = Ů _АВY e^-j2π/3 ;

İ _СА= Ů _СAY = Ů _АВY e^j2π/3 ; (2.5)

Кернеулер мен токтардың векторлық диаграммалары 2.3, а-суретінде көрсетілген.

Іргелес фазалардың фазалық токтарының векторларымен тиісті желілік тогының векторы бұрыштары 30⁰, 30⁰ және 120⁰ болатын тең бүйірлі үшбұрышты түзеді (құрайды). Демек, І_ж/2 =І_Фcos30⁰ деп жазуға болады, ендеше

І_ж= 2І_Фcos30⁰ = 2I_ф√3/2 = √3 І_ф , (2.6)

яғни желілік ток, фазалық токтан √3 есе артық. Сонымен қатар әрбір желілік ток фазасы бойынша, оған тиісті фазалық токтан 30⁰-бұрышқа қалып отырады.

		İ А		İСА

Желілік кернеулердің комплекстік мәндерінің фазалық кернеулердің комплекстік мәндеріне теңдігінескерсек, онда мынаны жазамыз:

Ů_АВ = Ė _А ; Ů_ВС = Ė _В ; ŮС_А = Ė _С . (2.7)

Демек, желілік және фазалық кернеулердің әсерлік мәндері бір – біріне тең болады және бұл тепе – теңдік симметриялық емес қабылдағыш жағдайында да орындалады:

U_ж=U_ф (2.8)

Бейтарап сымсыз жұлдызшалап қосу

1.2, ә - суретінде екі түйінді ( 0 және 0’ нүктелері ) схема келтірілген. Ондағы токтарды есептеуде екі түйіндік әдісті пайдаланған жөн. Екі түйіннің арасындағы кернеу:

Ů_0’0= (Ė _АY_A + Ė _BY_B + Ė _CY_C)/(Y_A+Y_B+Y_C)=E_A(Y_A+a²Y_B+Ay_C)/(Y_A+Y_B+Y_C).

(3.1)

Егер жүктемелер бірдей болса (Y_A+Y_B+Y_C), онда:

Ů_0’0= E_AY_A(1+а+а²)/3Y_A=0.

Жүктеменің әр фазасындағы кернеу тиісті э.қ.к.-не тең:

Ů_А0’=Ė _А ; Ů_В0’=Ė _В ; Ů_С0’=Ė _С .

Егер жүктемелер бірдей болмаса,онда Ů_0’0=0 және

Ů_А0’=Ė _А- Ů_0’0; Ů_В0’=Ė _В- Ů_0’0 ; Ů_С0’=Ė _С - Ů_0’0.

Жүктемелердің фазаларындағы токтар:

İ _А= Ů_А0’/Z_A ; İ _В= Ů_B0’/Z_B ; İ _С= Ů_C0’/Z_C .

Егер екі фазада жүктеме бірдей болса, мысалы Z_B= Z_С= Z_А ,онда ( 3.1) өрнегі түрлендіргеннен кейін мынадай түрге келеді:

Ů_0’0=E_A(Z_B-Z_A)/( Z_B+2Z_A) . (3.2)