По выполнению контрольной работы 4 страница
Числа этого ряда делятся на их сумму, т. е. в первый год разрешается списать 5/15 первоначальной суммы, во второй – 4/15, в третий – 3/15 и т. д. В этом случае списание будет осуществляться с максимально возможной суммы и уменьшаться год от года.
Расчет суммы амортизации А будет осуществляться по формуле [8, с. 254]
А =(БС - Л) × a , (9.1)
åt
где БС – балансовая первоначальная восстановленная стоимость основных производственных фондов;
Л – их ликвидационная стоимость;
a – количество лет, оставшихся от их срока полезной службы;
åt – сумма значений всех лет срока службы основных фондов, определя-
емая как
åt = n + n(n -1). (9.2)
Здесь n – количество периодов (лет и т. п.) в сроке службы.
Расчет текущей стоимости рекомендуется выполнять в следующей по- следовательности [8, с. 255].
1. Амортизация рассматривается как статья, вычитаемая при исчислении налогов, и экономия на налогах составит Н ∙ А, где Н – налоговая ставка; А – величина амортизации. При 40%-й налоговой ставке 200 млн р. амортизации экономят 80 млн р., т. е. экономия на налогах составит 0,4 ∙ 200 = 80.
2. Амортизация начисляется на весь срок службы основных фондов, сле- довательно, и экономия на налогах будет происходить в течение этого срока. Для планирования инвестиций необходимо знать текущую величину экономии на налогах. Например, капитал стоимостью 200 млн р. со сроком амортизации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью должен амортизироваться мето- дом суммы чисел. Предприятие облагается налогом при 40%-й ставке, стои- мость его капитала составляет 10%. В этом случае экономия на налогах соста- вит 0,4 ∙ 200 = 80 млн р., но эта экономия появится за 5-летний срок.
3. Текущая стоимость амортизации находится как сумма по годам начисленной амортизации, умноженная на коэффициент дисконтирования (табл. 9.2) [8, с. 256].
Таблица 9.2
| Год | Доля амортиза- ции в стоимости капитала | Сумма амор- тизации, млн р. | Коэффициент дисконтирования при i = 0,1 | Текущая стоимость млн р. |
| 5/15 | 66,667 | 0,9090 | 60,600 | |
| 4/15 | 53,333 | 0,8264 | 44,074 | |
| 3/15 | 40,000 | 0,7513 | 30,052 | |
| 2/15 | 26,667 | 0,6830 | 18,214 | |
| 1/15 | 13,333 | 0,6209 | 8,278 | |
| ИТОГО | 1,00 | 200,000 | – | 161,218 |
4. Определяется сэкономленная за счет снижения налоговых платежей сумма средств (текущая стоимость): 0,4 ∙ 161,218 = 64,487 млн р.
Вывод. Текущая стоимость сумм, сэкономленных за счет снижения нало- говых платежей, в результате инвестирования 200 млн р. равна 64,478 млн р.
Задача 10
Предприятие планирует приобретение нового токарного станка. Цена приобретения составляет – Ао усл. ед. В течение периода (t) на этом станке может быть изготовлено и продано Х деталей. Переменные выплаты за 1 ед.
составляют av усл. ед. Продажная цена детали – р1 усл. ед. за шт. Срок эксплу-
атации станка составляет Т периодов.
Постоянные выплаты в первом периоде (t1) составляют – Аft1 усл. ед. и увеличиваются в каждом последующем периоде на 10 %. Расчетная процент- ная ставка составляет i %. Решение об инвестировании должно быть принято с помощью метода стоимости капитала. Дополнительную информацию должен дать анализ чувствительности.
Определите на основании исходных данных (табл. 10.1) значение стои- мости капитала при условии, что будет реализована продажная цена р2, р3, р4. Определите с помощью анализа чувствительности критические значения вы- плат на приобретение, выручки от ликвидации, срока эксплуатации.
Таблица 10.1
| Показатель | Номер варианта | |||||||||
| 1. Цена приобрете- ния станка (Ао), тыс. усл. ед. |
Окончание табл. 10.1
| Показатель | Номер варианта | |||||||||
| 2. Объем про- изводства / сбыта (Х), шт. | ||||||||||
| 3. Переменные выплаты за 1 ед. ( av ), усл. ед. | ||||||||||
| 4. Продажная цена детали (р1), усл. ед. | ||||||||||
| 5. Срок экс- плуатации станка (Т), лет | ||||||||||
| 6. Постоянные выплаты в первом году (t1) – Аft1, тыс. усл. ед. | ||||||||||
| 7. Расчетная процентная ставка (i), % | ||||||||||
| 8. Продажная цена детали (р2), усл. ед. | ||||||||||
| 9. Продажная цена детали (р3), усл. ед. | ||||||||||
| 10. Продажная цена детали (р4), усл. ед. |
Методические указания
1. Рассчитайте стоимость капитала инвестиционного объекта по форму- ле [5, с. 348]
T
KW = å(x × ( p - av
t =1
) - Aft
) × g -t
- Ao
, (10.1)
где KW – стоимость капитала;
x – ожидаемый ежегодный объем производства и сбыта;
p – продажная цена продукта Х;
av – переменные выплаты за единицу;
Аft
– постоянные выплаты периода t;
Ao – выплаты на приобретение;
g = 1 + расчетная процентная ставка;
t – индекс времени;
T – срок эксплуатации объекта.
Например, Ао = 50 000 усл. ед.
Х = 1000 шт.
av = 40 усл. ед.
p1 = 100 усл. ед./шт.; усл. ед./шт.
T = 3 г.
p2 = 60 усл. ед./шт.;
p3 = 80 усл. ед./шт.;
p4 = 120
| |
| |
| |
= 25 000 усл. ед.
= 25 000 (1 + 0,1)1 = 2 7500 усл. ед.
= 25 000 (1 + 0,1)2 = 30 250 усл. ед.
|
KW1 = (1000 (100 – 40) – 25 000) (1 + 0,09) + (1000 (100 – 40) – 27 00 ) ×
× (1 + 0,09)–2 + (1000 (100 – 40) – 30 250) (1 + 0,09)–3 – 50 000 = 32 427
усл. ед., при
p2 = 60 усл. ед./шт.
KW2
= (1000 (60 – 40) – 25 000) 0,917 + (1000 (60 – 40) – 27 500) 0,842) +
+ (1000 (60 – 40) – 30 250) 0,772 – 50 000 = – 68 813 усл. ед.
при при
p3 = 80 усл. ед./шт.
p4 = 120 усл. ед./шт.
KW3 = –18 193 усл. ед.
KW4 = 83 047 усл. ед.
Вывод. При
KW > 0
инвестиционный объект выгоден.
2. Определите с помощью анализа чувствительности критические зна- чения:
– выплат на приобретение ( Акр );
– выручки от ликвидации ( Lкр);
– срока эксплуатации ( tкр ).
Для определения
Акр необходимо преобразовать формулу (10.1):
T
Акр
= å(x( p - av ) - Aft
t =1
)q-t. (10.2)
Акр = 82 427 усл. ед.
Для определения
Lкрнеобходимо использовать формулу (10.1):
Lкр =
Акр -Ао. (10.3)
q-3
Lкр
=82 427 - 50 000 =32 427 =42 003,9
0,772 0,772
усл. ед.
Для определения tкр необходимо использовать формулу [5, с. 94]
KWt*
tкр = t * +
KWt* -KWt*+1
, (10.4)
где
tкр – срок амортизации;
t *– период, в который последний раз
KWt* < 0 ;
KWt*
– отрицательное значение стоимости капитала в момент t *;
KWt*+1 – положительное значение стоимости капитала в момент t * + 1 .
Поэтапный расчет динамичного амортизационного срока приведен в табл. 10.2.
Таблица 10.2
| Момент времени t | Нетто-платежи Nt, усл. ед. | Фактическая сто- имость нетто- платежей N × q-t , усл. ед. t | Кумулятивная фактическая сто- имость платежей T åN × q -t , усл. ед. t t =0 |
| –50 000 | –50 000 | –50 000 | |
| 35 000 | 32 095 | –17 905 | |
| 32 500 | 27 365 | ||
| 29 750 | 22 967 | 32 427 |
вили:
Чистые платежи (Nt) как разница поступлений и выплат по годам соста-
N1 = 1000 (100 – 40) – 25 000 = 35 000 усл. ед.;
N2 = 1000 (100 – 40) – 27 500 = 32 500 усл. ед.;
N3 = 1000 (100 – 40) – 30 250 = 29 750 усл. ед.;
tкр
= 1 +
- 17 905
- 17 905 - 9460
= 1,65 года.
Вывод. Для значений
Ао > Акр
KW < 0 , что свидетельствует о неэффектив-
ности инвестиционного объекта; при значениях
L <Lкрит
значение стоимости ка-
питала KW < 0 ; абсолютная выгодность объекта зависит от заданной предельной
величины амортизационного срока (tg). Если tg = 2 г, то объект выгоден.
Объект инвестирования относительно выгоден, если его значение стои- мости капитала выше другого предлагаемого на выбор объекта, а динамиче- ский амортизационный срок ниже.
Задача 11
Оцените уровень риска индивидуального вида ценных бумаг в сравне- нии с систематическим риском всего фондового рынка, если известны воз- можные значения конъюнктуры расчетного дохода по индивидуальному виду ценных бумаг и фондового рынка, а также вероятности их наступления, при- веденные в табл. 11.1.
Таблица 11.1
| Показатель | Номер варианта | |||||||||
| Индивидуаль- ный вид ценных бумаг. Расчетный до- ход, тыс. р. | ||||||||||
| Значение веро- ятности | 0,25 0,5 0,25 | 0,2 0,6 0,2 | 0,3 0,4 0,3 | 0,2 0,7 0,1 | 0,2 0,6 0,2 | 0,25 0,5 0,25 | 0,1 0,7 0,2 | 0,2 0,6 0,2 | 0,3 0,4 0,3 | 0,2 0,6 0,2 |
| Фондовый ры- нок. Расчетный до- ход, тыс. р. | ||||||||||
| Значение веро- ятности | 0,25 0,5 0,25 | 0,2 0,6 0,2 | 0,2 0,7 0,1 | 0,25 0,5 0,25 | 0,3 0,4 0,3 | 0,2 0,6 0,2 | 0,25 0,5 0,25 | 0,3 0,4 0,3 | 0,2 0,6 0,2 | 0,1 0,7 0,2 |
Методические указания
Для анализа рискованности вложений в отдельные ценные бумаги (в сравнении с систематическим риском всего фондового рынка) используется β-коэффициент (бета-коэффицент) [4, с. 55]. Расчет этого показателя осу- ществляется по формуле
β = pδц, (11.1)
δф
где p – корреляция между доходом от индивидуального вида ценных бумаг и средним уровнем доходности фондовых инструментов в целом;
δц – среднеквадратичное отклонение доходности по индивидуальному ви-
ду ценных бумаг;
δф– среднеквадратичное отклонение доходности по фондовому рынку в целом.
Корреляция между доходом от индивидуального вида ценных бумаг и
средним уровнем доходности фондовых инструментов в целом ( p ) находят по формуле
где
Eiц
n
å(Eiц - ERц) × (Eiф - ERф)
p = i =1 , (11.2)
n × δц × δф
– расчетный доход по индивидуальному виду ценных бумаг при равных значениях конъюнктуры;
ERц – средний ожидаемый доход по индивидуальному виду ценных бумаг;
Eiф – расчетный доход по фондовому рынку в целом при разных значениях конъюнктуры;
ERф – средний ожидаемый доход по фондовому рынку в целом;
n – число наблюдений.
Среднеквадратичное отклонение доходности по индивидуальному виду ценных бумаг ( δц ) определяется по формуле
δц= , (11.3)
где
piц
– значение вероятности, соответствующее расчетному доходу по инди- видуальному виду ценных бумаг.
Среднеквадратичное отклонение доходности по фондовому рынку в це-
лом ( δф ) определяется по формуле
δф= , (11.4)
где
piф – значение вероятности, соответствующее расчетному доходу по фон- довому рынку.
В случае
δц < δф делается вывод о более высоком уровне систематическо-
го риска всего фондового рынка, если показатели средних ожидаемых доходов одинаковы. Если показатели средних ожидаемых доходов различаются между собой, рассчитывают показатели коэффициента вариации ( CV ):
– для определения уровня риска индивидуального вида ценных бумаг:
CV = dц
ц ERц
; (11.5)
– для определения уровня систематического риска фондового рынка:
CVф =
δф
ERф
. (11.6)
При
CVц < CVф
делается вывод о менее высоком уровне риска индивиду-
ального вида ценных бумаг в сравнении с систематическим уровнем риска фондового рынка в целом.
Расчет β-коэффициента с учетом вышеприведенных формул (1.1)–(1.4) может быть произведен по формуле
n
å( Eiц - ERц ) ×( Eiф - ERф )
b= i=1 . (11.7)
|
Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на основе следу- ющих значений β-коэффициента (табл. 11.2) [4, с. 56].
Таблица 11.2
| Значение β-коэффициента | Уровень риска ценной бумаги |
| β = 1 β > 1 β < 1 | Средний Высокий Низкий |
Таким образом, вместе с ростом значения β-коэффициента возрастает и уровень риска ценной бумаги.
Уровень корреляционной зависимости между доходом от индивидуаль- ного вида ценных бумаг и средним уровнем доходности фондового рынка определяется на основе следующих значений ( p ) (табл. 11.3).
Таблица 11.3
| Значение ( p ) | Уровень корреляционной зависимости между доходом от индивидуального вида ценных бу- маг и средним уровнем доходности фондового рынка |
| p = 0 0 < p < 0,5 0,5 £ p < 0,8 0,8 £ p < 1 | Нет корреляционной зависимости (линейной) Малая корреляционная зависимость Средняя корреляционная зависимость Сильная корреляционная зависимость |
Расчет среднего ожидаемого дохода по индивидуальному виду ценных бумаг ( ERц ) осуществляется по формуле
n
ERц =
åEiц
i=1
× piц .
(11.8)
Расчет среднего ожидаемого дохода по фондовому рынку в целом ( ERф ) осуществляется по формуле
ERф =
n
åEiф
i=1
× piф. (11.9)
Пример расчета средних ожидаемых доходов по индивидуальному виду ценных бумаг ( ERц ) и по фондовому рынку в целом ( ERф ) приведен в табл. 11.4.
Таблица 11.4
| Возмож- ная конъюнк- тура ин- дивиду- ального вида цен- ных бу- маг и фондово- го рынка | Индивидуальный вид ценных бумаг | Фондовый рынок в целом | ||||
| Расчетный доход Eiц , тыс. р. | Значе- ние ве- роятно- сти, piц | Сумма ожидаемых доходов, (2∙3), ERц тыс. р. | Расчет- ный доход Eiф тыс. р. | Значение вероятно- сти, piф | Сумма ожи- даемых до- ходов, (5∙6), ERф тыс. р. | |
| Высокая Средняя Низкая В целом | – | 0,4 0,2 0,4 1,0 | – | 0,25 0,25 0,5 1,0 |
Расчет среднеквадратичного отклонения доходности по индивидуально- му виду ценных бумаг и фондовому рынку в целом приведен в табл. 11.5.
Таблица 11.5
| Сравни- ваемые пара- метры | Возможная конъюнкту- ра индиви- дуального вида ценных бумаг и фондового рынка | Ei | ER | ( Ei - -ER ) | ( Ei - -ER )2 | pi | ( Ei - -ER )2 × p | δ |
| Индиви- дуальный вид ценных бумаг | Высокая Средняя Низкая В целом | – | –80 –280 – | 78 400 – | 0,4 0,2 0,4 1,0 | 40 960 31 360 73 600 | – – – 271,2 | |
| Фондо- вый рынок | Высокая Средняя Низкая В целом | – | –125 – | – | 0,25 0,25 0,5 1,0 | 7656,25 1406,25 7812,5 | – – – 129,9 |
Результаты расчета показывают, что среднеквадратичное отклонение доходности по индивидуальному виду ценных бумаг больше, чем по фондо-
вому рынку в целом ( δц > δф), что свидетельствует о более высоком уровне риска индивидуального вида ценных бумаг.
Коэффициенты вариации соответственно для индивидуального вида
ценных бумаг и фондового рынка составят
CVц =
271,2
480
= 0,565 ,
CVф =
129,9
425
= 0,3.
Результаты показывают, что
CVц > CVф . Это свидетельствует о более вы-
соком уровне риска индивидуального вида ценных бумаг.
Расчет корреляции между доходом от индивидуального вида ценных бумаг и средним уровнем доходности фондовых инструментов в целом пока- зывает сильную корреляционную зависимость:
p =320 ×175 - 80 × 75 + 280 ×125 =0,804 .
3 × 271,2 ×129,9
Расчет β-коэффициента свидетельствует о высоком уровне риска инди- видуального вида ценных бумаг в сравнении с систематическим риском всего фондового рынка:
β =0,804 × 271,2 =1,67 >1.
129,9
Вывод. Высокий уровень риска данного вида ценных бумаг свидетель- ствует о нецелесообразности вложений в них средств.
Задача 12
Нежилое помещение сдано в аренду сроком на Т лет. Начальная ежегод- ная арендная плата (Ао) составляет определенную величину, указанную в табл. 12.1. В последующем арендная плата уменьшается на величину d в год.
Контрактная арендная плата отражает рыночную арендную плату в этом сег- менте рынка. Рыночная ставка доходности составляет Е (%) в год. Стоимость реверсии к концу аренды – R. Определите стоимость прав арендодателя. Усло- вия указаны в табл. 12.1.
Таблица 12.1
| Показатель | Номер варианта | |||||||||
| 1. Срок арен- ды Т, лет |
Окончание табл. 12.1
| Показатель | Номер варианта | |||||||||
| 2. Начальная ежегодная арендная плата Ао, тыс. усл. ед. | ||||||||||
| 3. Уменьше- ние арендной платы в год на d, усл. ед. | ||||||||||
| 4. Рыночная ставка до- ходности в год Е, % | ||||||||||
| 5. Стоимость реверсии к концу аренды R, тыс. усл. ед. |