Пример решения задания № 2.

Метод критического пути используется для разработки календарного графика работ по проекту. Длина критического пути определяет продолжительность работ по проекту. Любые задержки на критическом пути ведут к увеличению сроков работ по проекту. События, которые не находятся на критическом пути, могут быть отложены без увеличения общего срока выполнения проекта. Метод критического пути предполагает выполнение 4 этапов. На первом этапе определяются цели и ограничения проекта. На втором этапе определяется продолжительность отдельных работ. На третьем этапе в соответствии с особенностями технологии определяется последовательность работ и строится сетевой график. На четвертом этапе производятся расчеты раннего и позднего сроков завершения событий, а также определяются резервы времени. Так как в контрольном задании уже выполнены первые три этапа, то остановимся более подробно на этапе 4. Рассмотрим сетевой график, приведенный на рис. 2.2.

Рис. 2.2.

Сначала определим ранний срок завершения событий (t_p), который определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего данному событию. При определении раннего срока завершения события необходимо двигаться по сетевому графику слева направо. Очевидно, что ранний срок завершения, для события 1 равен 5 дням, для события 2 равен - 6 дням, для события 3 равен 4 дням. Рассмотрим нахождение раннего срока наступления, события 4. Ему предшествуют события 2 и 1, тогда

t_р(4) = max[t_p(1) + t(l,4);t_p(2) +1(2,4)]

Так как ранний срок наступления события 1 равен 5 дням, а продолжительность работы (1,4) равна 6 дням, то сумма буде равна

5+6=11

Так как ранний срок завершения события 2 равен 6 дням, а длительность работы (2,4) равна 4 дням, то сумма будет равна

6+4=10

Максимальное значение из 10 и 11 будет равно 11, то есть tp(4)=l 1 Аналогично для события 5 ранний срок завершения события будет равен 10 дням.

t_P(5)=max[t_p(2)+t(2,5);t_p(3)+t(3,5)]=max[6+4;4+2]=max[10;6]=10

Для события 6 ранний срок завершения события будет равен 19 дням.

t_p(6)=max[t_p(4)+t(4,6); t_P(5)+t(5,6)l=max[ll+7; 10+9]=max[18;19]=19

Таким образом, продолжительность критического пути будет равна 19дням. Определим поздний срок завершения события при движении по сетевому графику справа налево. Поздний срок завершения событий определяется на основе нахождения минимального значения разностей между поздним сроком последующих событий и длительностью работ для их осуществления. Так как для завершающего и начального события ранний и поздний сроки завершения работ совпадают, то определим поздний срок завершения события 4.

t_п(4)=min[t_п (6)-t(4,6)]=min[ 19-7]= 12

Аналогично для события 5.

t_п(5)= min [t_п (6)-t(5,6)]= min [ 19-9]= 10

Событие 2 предшествует событиям 4 и 5, тогда:

t_п (2)= min [t_п (5)-t(2,5); t_п(4)-t(2,4)]= min [10-4; 12-4]= min [6;8]=6

t_п (1)= min [12-6]=6

t_п(3)=min[10-2]=8

t_п (0)= min [6-5; 6-6; 8-4]= min [1;0;4]=0

Резерв времени для каждого события определяется по формуле

R(i)=t_n(i)-t_p(i)

Результаты расчетов содержатся в таблице 2.3.

Таблица 2.3.

Временные параметры событий для сетевого графика.

Номер события	Сроки завершения события, дней	Резерв времени, дней R(i)
ранний tp (i)	поздний tn(i)
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Таким образом, из таблицы 2.3. можно определить события, находящиеся на критическом пути, резерв времени которых равен 0. Критический путь проходит через события 0, 2, 5, 6, а его длительность равна 19 дням. Сведения о резервах времени событий приведены в таблице 2.3.