Тема 3. статистика национального богатства

Задача 1.Имеются следующие данные о динамике балансовой стоимости основных фондов (Ф) предприятия:

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07	1.08	1.09	1.10	1.11	1.12	31.12
Ф, млн. руб.

Износ фондов в начале года – 26 млн. руб., норматив отчислений на реновацию (амортизация) - 5%, ликвидационная стоимость - 15% от стоимости выбывших фондов, годовой объем выпущенной продукции - 300 млн. руб., среднесписочная численность персонала - 1000 чел.

1. Определить среднегодовую балансовую стоимость основных фондов.

2. Составить балансы основных фондов по первоначальной полной и остаточной стоимостям.

3. Рассчитать показатели состояния, движения и использования фондов.

Решение. Среднегодовая балансовая стоимость определяется по формуле средней хронологической простой (если временные интервалы равны) или взвешенной (если временные интервалы неравны). В нашей задаче интервалы равные (по 1 месяцу), значит, используем формулу (27):

=123,75 (млн.руб.)

Балансы показывают динамику фондов за год. Они строятся по полной первоначальной стоимости и по остаточной стоимости. Уравнение баланса по полной первоначальной стоимости имеет вид (118):

Ф_к = Ф_н + П – В, (118)

где Ф_к и Ф_н – стоимость фондов на конец и начало года, соответственно; П и В – стоимость поступивших и выбывших, соответственно, фондов за год.

В нашей задаче по формуле (118) определяем стоимость Ф на конец года:

Ф_к = 130 + (5+10+4+3+6) – (2+8+11+6+3+3+3) =130 + 28 – 36 = 122 (млн. руб.).

В таблице 14 построим баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости.

Таблица 14. Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости

Виды основ-ных фондов	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Наличие на конец года
Всего	В том числе	Всего	В том числе
ввод в действие новых фондов	прочие поступ-ления	ликвидировано основных фондов	прочее выбытие
Ф

Схема баланса по полной первоначальной стоимости во многом совпадает с балансом основных фондов по остаточной стоимости (табл. 15). Отличие заключается в том, что в таком балансе помимо учета поступления и выбытия объектов по остаточной (за вычетом износа) стоимости учитывается уменьшение их стоимости за год вследствие износа (А), равное сумме начисленной амортизации за год. В основе баланса основных фондов по остаточной стоимости лежит уравнение (119):

Ф' _к = Ф' _н + П' – В' – А, (119)

где ' – знак остаточной стоимости.

Остаточная стоимость выбывших фондов за год (В’) включает стоимость: проданных (по рыночной стоимости), переданных безвозмездно (по остаточной стоимости) другим предприятиям и ликвидированных (по ликвидационной стоимости) из-за ветхости и износа основных фондов.

В нашей задаче, считая, что продажи и безвозмездной передачи не было, имеем: В' = 0,15*36 = 5,4 (млн. руб.). Тогда, считая все поступившие фонды новыми, по формуле (119) имеем: Ф'_к = (130-26) + 28 – 5,4 – 0,05*130 = 104 + 28 – 5,4 – 6,5 =120,1 (млн. руб.).

Проверка: Ф_к' = Ф_к - И_к, где И_к = И_н + А + В' – В, поэтому, в нашей задаче Ф_к' = 122 - (26+6,5+5,4-36) = 120,1 (млн. руб.). В таблице 15 построим баланс основных фондов по остаточной стоимости.

Таблица 15. Баланс основных фондов по остаточной стоимости

Виды основ-ных фондов	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году	Выбытие и износ за год	Наличие на конец года
Всего	В том числе	Всего	В том числе
ввод в действие новых фондов	прочие поступления	износ основных фондов за год	ликвиди-ровано основных фондов	прочее выбытие
Ф					11,9	6,5	5,4		120,1

Используя сведения о наличии фондов по полной и остаточной стоимости, находят их следующие обобщающие показатели:

1) состояния (коэффициенты износа и годности);

2) интенсивности движения (коэффициенты поступления, выбытия, движения и обновления);

3) использования (фондоотдача, фондоемкость и фондовооруженность).

Коэффициент износа определяется на определенную дату (на начало или конец года) как отношение суммы износа основных фондов (И) к их полной стоимости (Ф), то есть по формуле (120):

К_изн =И/Ф.(120)

В нашей задаче полная стоимость Ф на начало года составляет 130 млн. руб., а износ - 26 млн. руб., следовательно, К_изн(н) = 26/130 = 0,20, то есть в начале года 20% фондов были изношенными.

Сумму износа на конец года (И_к) можно получить как разность между полной (Ф_к) и остаточной стоимостью на эту дату (Ф'_к) фондов, то есть по формуле (121):

И_к = Ф_к – Ф'_к.(121)

В нашей задаче по формулам (120) и (121) получаем: К_изн(к) = (122–120,1) / 122 = 0,016, то есть коэффициент износа уменьшился с 20% в начале года до 1,6% в конце.

Разность между единицей и коэффициентом износа дает величину коэффициента годности, отражающего долю неизношенной части основных фондов. Его можно также рассчитать по формуле (122):

К_годн = Ф'/Ф. (122)

В нашей задаче К_годн(н) = 1 – 0,2 = 0,8; К_годн(к) = 1 – 0,016 = 0,984 или по формуле (122): К_годн(н) = (130-26) / 130 = 0,8; К_годн(к) = 120,1 / 122 = 0,984, то есть степень неизношенности фондов увеличилась с 80% в начале года до 98,4% в конце.

К показателям движения основных фондов относят коэффициенты поступления (123) и выбытия (124):

К_п = П /Ф_к; (123) К_в = В /Ф_н. (124)

В нашей задаче К_п = 28 / 122 = 0,230, то есть за год поступило 23% от стоимости всех фондов.

К_в = 36 / 130 = 0,277, то есть за год выбыло 27,7% от стоимости фондов.

Дополнительно можно определить коэффициенты движения (125) и обновления (126):

К_д =(П - В)/ ; (125) К_о = П / В. (126)

В нашей задаче К_д = (28–36)/123,75 = – 0,065, то есть поступило фондов на 6,5% меньше, чем выбыло.

К_о = 28 / 36 = 0,778, то есть поступило за год 77,8% от стоимости выбывших фондов.

К показателям использования основных фондов относят фондоотдачу (127), фондоемкость (128) и фондовооруженность (129):

Н = Q / ; (127) h = / Q = 1 / Н; (128) V = / , (129)

где Q – объем выпущенной за год продукции; – среднесписочная численность персонала.

В нашей задаче по формуле (127): H = 300 / 123,75 = 2,42, то есть на 1 руб. фондов произведено 2,42 руб. продукции; по формуле (128): h = 123,75 / 300 = 0,42, то есть на 1 руб. произведенной продукции приходится 42 коп. стоимости фондов; по формуле (129): V = 123,75 млн. руб. / 1000 чел. = 123,75 тыс. руб./чел., то есть на 1 работника приходится 123,75 тыс. руб. стоимости фондов.

Задача 2.Имеются следующие данные об использовании материальных запасов (З) предприятия:

Показатель	Базисный год (0)	Отчетный год (1)
Стоимость З в начале года, млн. руб.
Стоимость З в конце года, млн. руб.
Среднесуточный расход З, млн. руб./сут.	0,25	0,3
Годовой объем выпущенной продукции, млн. руб.

Определить абсолютные и относительные изменения показателей использования З предприятия.

Решение. Средний запас предприятия определяется по формуле средней арифметической простой (17) как полусумма стоимости запасов на начало и конец года:

₀ = (30 + 12) / 2 = 21 (млн. руб.); ₁ = (42 + 23) / 2 = 32,5 (млн. руб.)

Для характеристики использования запасов используют следующие относительные показатели: коэффициент (скорость) оборачиваемости (130), коэффициент закрепления (131) и время обращения (средняя продолжительность оборота в днях) (132):

С = Р / , (130) K_закр = / Р = 1 / С, (131) В = 360*K_закр, (132)

где Р – стоимость реализованной выпущенной продукции за год.

В нашей задаче по формуле (130) определяем: С₀ = 80 / 21 = 3,810 (оборотов в год); С₁ = 100 / 32,5 = 3,077 (оборотов в год), то есть оборачиваемость запасов уменьшилась с 3,81 оборотов в базисном году до 3,077 оборотов в отчетном.

Абсолютное изменениеоборачиваемости ∆С = С₁ – С₀ = 3,077 – 3,810 = – 0,733, то есть оборачиваемость уменьшилась на 0,733 раза в год.

Относительное изменениеоборачиваемости i_С = С₁/С₀ = 3,077/3,81 = 0,808, то есть оборачиваемость запасов уменьшилась в 0,808 раза или на 19,2%.

По формуле (131) получаем: K_закр0 = 0,2625; K_закр1 = 0,325, то есть для реализации каждых 100 руб. продукции потребовалось материальных запасов: в базисном периоде – 26,3 руб., а в отчетном периоде – 32,5 руб.

Абсолютное изменение коэффициента закрепления ∆K_закр = K_закр1 – K_закр0 = 0,325 – 0,2625 = 0,0625, то есть коэффициент закрепления вырос на 0,0625 в отчетном году по сравнению с базисным.

Относительное изменение коэффициента закрепления i_Kзакр = K_закр1 / K_закр0 = 0,325 / 0,2625 =1,238, то есть коэффициент закрепления вырос в 1,238 раза или на 23,8% в отчетном году по сравнению с базисным годом.

По формуле (132) получаем: В = 360*0,2625 = 94,5 (дня); В = 360*0,325 = 117 (дней), то есть средняя продолжительность оборота возросла с 94,5 дня в базисном году до 117 дней в отчетном.

Абсолютное изменение времени обращения ∆В= В₁ – В₀ = 117 – 94,5 = 22,5 (дня), то есть время обращения запасов выросло на 22,5 дня в отчетном году по сравнению с базисным.

Относительное изменение времени обращения i_В= В₁ /В₀ = 117 / 94,5 = 1,238, то есть время обращения выросло в 1,238 раза или на 23,8% в отчетном году по сравнению с базисным.

Обеспеченность предприятия запасами в днях определяется путем деления размера запаса в начале периода (года) на среднесуточный расход (а), то есть по формуле (133):

О_дн = З / а. (133)

В нашей задаче по формуле (133) получаем: О_дн0 = 30 / 0,25 = 120 (дней); О_дн1 = 45 / 0,3 = 150 (дней), то есть обеспеченность запасами выросла со 120 дней в базисном году до 150 дней в отчетном.

Абсолютное изменение обеспеченности запасами ∆О_дн= О_дн1 – О_дн0 = 150 – 120 = 30 (дней), то есть обеспеченность запасами возросла на 30 дней в отчетном году по сравнению с базисным.

Относительное изменение обеспеченности запасами i_Одн= О_дн1 / О_дн0 = 150 / 120 = 1,25, то есть обеспеченность запасами возросла в 1,25 раза или на 25% в отчетном году по сравнению с базисным.