Значения интеграла вероятности (фрагмент)
Вариант 1
Задача №1.
Приводятся данные по территориям Северо-Западного округа за 2002 год.
Численность населения на 1.01. 2000, млн. чел. | Средне-душевой доход в месяц, тыс. руб. | Валовой региональный продукт, млрд. руб. | Численность (среднегодовая) занятых в экономике | Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб. | |||
Всего, млн. чел. | В % от численности населения | ||||||
Карелия | 0,8 | 1,7 | 11,3 | 0,312 | 40,8 | 81,3 | |
Коми | 1,1 | 2,1 | 28,4 | 0,495 | 43,5 | 179,6 | |
Архангельская | 1,5 | 1,2 | 22,8 | 0,567 | 38,9 | 170,5 | |
Вологодская | 1,3 | 1,3 | 24,1 | 0,572 | 43,4 | 123,7 | |
Мурманская | 1,0 | 2,5 | 23,8 | 0,423 | 42,3 | 142,1 | |
СПб | 4,7 | 1,7 | 89,8 | 2,330 | 50,0 | 425,3 | |
Ленинградская | 1,7 | 1,0 | 21,2 | 0,671 | 40,3 | 185,3 | |
Новгородская | 0,7 | 1,4 | 9,4 | 0,303 | 41,7 | 61,1 | |
Псковская | 0,8 | 0,9 | 6,5 | 0,302 | 37,7 | 69,1 |
Задание:
1. Необходимо сгруппировать территории со среднедушевым ежемесячным доходом: «до 1,500 тыс. руб.»; «1,500 тыс. руб. и более».
2. В каждой группе рассчитать:
- число территорий;
- долю занятых;
- фондовооруженность.
3. Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.
4. Проанализировать полученные результаты.
Задача №2.
Приводятся сведения по регионам Европейской части России.
Регионы | Числен-ность населе-ния, млн. чел. | Численность занятых в экономике в % от чис-ленности населения | Среднемесячная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб. | Стоимость валового регионального продукта в среднем на | |
1-го занятого в экономике, тыс. руб. | 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп. | ||||
Северный | 5,7 | 41,7 | 2,06 | 46,6 | 15,8 |
Северо-Западный | 7,9 | 45,9 | 1,69 | 35,2 | 17,1 |
Центральный | 29,2 | 45,5 | 1,85 | 46,4 | 20,9 |
Задание:
Выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид использованных средних.
Задача №3.
Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике.
Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике | Число территорий в каждой группе |
от 7,6 до 11,3 | |
от 11,3 до 15,0 | |
от 15,0 до 18,7 | |
от 18,7 до 22,4 | |
от 22,4 и более | |
Итого: |
Задание:
1. Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды.
2. Постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот.
3. Выполните анализ полученных результатов.
Задача №4.
Структура среднего размера ежемесячных дотаций и льгот, полученных домашними хозяйствами (семьями) в 2000 году (на получателя в месяц, рублей).
№ п/п | Дотации и льготы на: | Федеральные округа | |
Центральный | Дальневосточный | ||
питание | |||
оплату транспортных расходов | |||
оплату жилья и коммунальных услуг | |||
оплату отдыха | |||
оплату медицинских услуг | |||
содержание и обучение детей | |||
другие цели |
Задание:
Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.
Задача №5.
Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.
Виды интернатных учреждений для детей | Число учреждений | В них детей, тыс. человек | ||
Дома ребёнка | 18,5 | 19,3 | ||
Детские дома | 42,4 | 72,3 | ||
Детские дома-интернаты | 36,0 | 29,3 | ||
Итого: | — | — | 96,9 | 120,9 |
Задание:
1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.
Задача №6.
Предлагается проанализировать данные о реализации молочных продуктов в регионе.
Группы молочных товаров | Выручка от реализации товаров, млн. руб. | Индивидуальные индексы цен | |
База | Отчёт | ||
Молоко | 490,9 | 1,04 | |
Сметана | 249,5 | 1,08 | |
Творог | 207,2 | 1,11 | |
Итого | 947,6 | ? |
Задание:
1. Рассчитайте изменение цен за период по каждой из трёх товарных групп.
2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.
3. Объясните причину различий их значений.
Задача №7.
Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых денежных доходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.
№ | Территория | Доход | № | Территория | Доход | № | Территория | Доход |
Белгородская обл. | 1,36 | Новгородская обл. | 1,71 | Саратовская обл. | 1,37 | |||
Брянская обл. | 1,12 | Псковская обл. | 1,22 | Ульяновская обл. | 1,15 | |||
Владимирская обл. | 1,09 | Респ. Адыгея | 1,11 | Курганская обл. | 1,19 | |||
Воронежская обл. | 1,23 | Респ. Дагестан | 0,87 | Свердловская обл. | 1,68 | |||
Ивановская обл. | 0,82 | Респ. Ингушетия | 0,52 | Тюменская обл. | 4,87 | |||
Калужская обл. | 1,17 | Кабардино-Балкарская респ. | 1,12 | Челябинская обл. | 1,88 | |||
Костромская обл. | 1,17 | Респ. Калмыкия | 0,93 | Респ. Алтай | 1,19 | |||
Курская обл. | 1,27 | Карачаево-Черкесская респ. | 0,90 | Респ. Бурятия | 1,36 | |||
Липецкая обл. | 1,69 | Респ. Северная Осетия-Алания | 1,84 | Респ. Тыва | 1,08 |
Московская обл. | 1,86 | Краснодарский край | 1,55 | Респ. Хакасия | 1,53 | |||
г. Москва | 8,53 | Ставропольский край | 1,34 | Алтайский край | 1,16 | |||
Орловская обл. | 1,32 | Астраханская обл. | 1,46 | Красноярский край | 2,30 | |||
Рязанская обл. | 1,11 | Волгоградская обл. | 1,17 | Иркутская обл. | 2,19 | |||
Смоленская обл. | 1,65 | Ростовская обл. | 1,61 | Кемеровская обл. | 2,20 | |||
Тамбовская обл. | 1,46 | Респ. Башкортостан | 1,69 | Новосибирская обл. | 1,31 | |||
Тверская обл. | 1,20 | Респ. Марий Эл | 0,85 | Омская обл. | 1,27 | |||
Тульская обл. | 1,41 | Респ. Мордовия | 1,12 | Томская обл. | 1,97 | |||
Ярославская обл. | 1,65 | Респ. Татарстан | 1,75 | Читинская обл. | 0,96 | |||
Респ. Карелия | 2,10 | Удмуртская респ. | 1,42 | Респ. Саха | 3,52 | |||
Респ. Коми | 2,76 | Чувашская респ. | 0,99 | Приморский край | 1,61 | |||
Архангельская обл. | 1,73 | Кировская обл. | 1,13 | Хабаровский край | 1,96 | |||
Вологодская обл. | 1,75 | Нижегородская обл. | 1,39 | Амурская обл. | 1,50 | |||
Калининградская обл. | 1,67 | Оренбургская обл. | 1,39 | Камчатская обл. | 2,93 | |||
Ленинградская обл. | 1,32 | Пензенская обл. | 0,96 | Магаданская обл. | 2,93 | |||
г. Санкт-Петербург | 2,41 | Пермская обл. | 2,14 | Сахалинская обл. | 2,53 | |||
Мурманская обл. | 3,33 | Самарская обл. | 2,40 |
Задание:
1. Проведите 13%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячного душевого дохода и долю территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года, который составил 1,26 тыс. руб.
3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9722 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.
Задача №8.
Предлагается проанализировать фактические данные о численности специалистов, выпущенных высшими учебными заведениями РФ, тыс. чел., на начало учебного года.
Годы | |||||||||||
Тыс. чел. | 406,8 | 425,3 | 443,6 | 409,9 | 403,2 | 428,2 | 457,7 | 500,8 | 554,8 | 635,1 | 720,0 |
Задание:
1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.
2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.
3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).
4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.
Вариант 2
Задача №1.
Приводятся данные по территориям Северо-Западного округа за 2002 год.
Численность населения на 1.01.2000, млн. чел. | Валовой региональный продукт, млрд. руб. | Среднеме-сячная зарплата работающего в экономике, тыс. руб. | Численность (среднегодовая) занятых в экономике | Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб. | |||
Всего, тыс. чел. | В % от численности населения | ||||||
Карелия | 0,8 | 11,3 | 1,8 | 40,8 | 81,3 | ||
Коми | 1,1 | 28,4 | 2,4 | 43,5 | 179,6 | ||
Архангельская | 1,5 | 22,8 | 1,8 | 38,9 | 170,5 | ||
Вологодская | 1,3 | 24,1 | 1,7 | 43,4 | 123,7 | ||
Мурманская | 1,0 | 23,8 | 2,7 | 42,3 | 142,1 | ||
СПб | 4,7 | 89,8 | 1,9 | 50,0 | 425,3 | ||
Ленинградская | 1,7 | 21,2 | 1,5 | 40,3 | 185,3 | ||
Новгородская | 0,7 | 9,4 | 1,3 | 41,7 | 61,1 | ||
Псковская | 0,8 | 6,5 | 1,0 | 37,7 | 69,1 |
Задание:
Необходимо сгруппировать территории со среднемесячной заработной платой работающего в экономике: «до 1,600 тыс. руб.»; «1,600 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:
- число территорий;
- долю занятых;
- фондовооруженность.
Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.
Проанализировать полученные результаты.
Задача № 2.
Приводятся сведения по регионам Европейской части России.
Регионы | Численность занятых в экономике | Среднеме-сячный душевой доход населения, руб. | Стоимость валового регионального продукта в среднем на | |||
1‑го занятого в экономике, тыс. руб. | 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп. | |||||
Всего, млн. чел. | в % от численности населения | |||||
Центральный | 13,3 | 45,5 | 46,4 | 20,9 | ||
Поволжский | 7,0 | 41,9 | 34,2 | 15,1 |
Задание:
1. Выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчётные формулы, проверьте правильность результатов.
Задача № 3.
Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.
Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб. | Число территорий в каждой группе |
От 12,5 до 22,4 | |
От 22,4 до 32,3 | |
От 32,3 до 42,3 | |
От 42,3 до 62,1 | |
От 62,1 и более | |
Итого: |
Задание:
Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.
Задача №4.
Структура расходов домашних хозяйств (семей) на конечное потребление в 2002 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общего объёма расходов на потребление).
№ | Расходы домашних хозяйств (семей) | Федеральные округа | |
Северо-Западный | Сибирский | ||
на покупку продуктов питания | 50,0 | 39,4 | |
стоимость натуральных поступлений продуктов питания | 5,0 | 14,4 | |
на покупку непродовольственных товаров | 27,4 | 30,4 | |
на покупку алкогольных напитков | 2,7 | 2,3 | |
на оплату услуг | 12,3 | 11,9 | |
стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот | 2,5 | 1,6 | |
Итого | 100,0 | 100,0 |
Задание:
Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.
Задача №5.
Имеются фактические данные государственной статистики о системе учреждений отдыха.
Виды учреждений отдыха | Число учреждений | В них отдыхало, тыс. чел. | ||
Дома отдыха и пансионаты | ||||
Базы отдыха | ||||
Туристские базы | ||||
Итого: | — | — |
Задание:
1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности отдыхавших в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.
Задача №6.
Предлагается проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах района.
Группы фруктов | Выручка от реализации товаров, млн. руб. | Индивидуальные индексы цен | |
База | Отчёт | ||
Бананы | 85,0 | 0,90 | |
Яблоки | 149,6 | 1,04 | |
Апельсины | 72,3 | 1,09 | |
Итого | 306,9 |
Задание:
1. Рассчитайте темпы прироста цен по каждой из трёх товарных групп.
2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.
3. Объясните причину различий их значений.
Задача №7.
Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых расходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.
№ | Территория | Расход | № | Территория | Расход | № | Территория | Расход |
Белгородская обл. | 1,27 | Новгородская обл. | 1,52 | Саратовская обл. | 1,15 | |||
Брянская обл. | 0,95 | Псковская обл. | 1,09 | Ульяновская обл. | 1,07 | |||
Владимирская обл. | 0,97 | Респ. Адыгея | 0,78 | Курганская обл. | 0,96 | |||
Воронежская обл. | 1,19 | Респ. Дагестан | 0,48 | Свердловская обл. | 1,74 | |||
Ивановская обл. | 0,85 | Респ. Ингушетия | 0,26 | Тюменская обл. | 3,09 | |||
Калужская обл. | 1,13 | Кабардино-Балкарская респ. | 0,84 | Челябинская обл. | 1,57 | |||
Костромская обл. | 0,98 | Респ. Калмыкия | 0,45 | Респ. Алтай | 0,77 |
Курская обл. | 1,11 | Карачаево-Черкесская респ. | 0,72 | Респ. Бурятия | 1,18 | |||
Липецкая обл. | 1,46 | Респ. Северная Осетия-Алания | 1,33 | Респ. Тыва | 0,57 | |||
Московская обл. | 1,93 | Краснодарский край | 1,65 | Респ. Хакасия | 1,37 | |||
г. Москва | 9,96 | Ставропольский край | 1,47 | Алтайский край | 1,10 | |||
Орловская обл. | 1,24 | Астраханская обл. | 1,21 | Красноярский край | 1,77 | |||
Рязанская обл. | 1,01 | Волгоградская обл. | 1,04 | Иркутская обл. | 1,86 | |||
Смоленская обл. | 1,49 | Ростовская обл. | 1,61 | Кемеровская обл. | 1,61 | |||
Тамбовская обл. | 1,27 | Респ. Башкортостан | 1,45 | Новосибирская обл. | 2,03 | |||
Тверская обл. | 1,08 | Респ. Марий Эл | 0,70 | Омская обл. | 1,33 | |||
Тульская обл. | 1,16 | Респ. Мордовия | 0,89 | Томская обл. | 1,60 | |||
Ярославская обл. | 1,47 | Респ. Татарстан | 1,49 | Читинская обл. | 0,75 | |||
Респ. Карелия | 1,59 | Удмуртская респ. | 1,22 | Респ. Саха | 2,48 | |||
Респ. Коми | 1,92 | Чувашская респ. | 0,94 | Приморский край | 1,75 | |||
Архангельская обл. | 1,29 | Кировская обл. | 1,10 | Хабаровский край | 1,90 | |||
Вологодская обл. | 1,38 | Нижегородская обл. | 1,39 | Амурская обл. | 1,40 | |||
Калининградская обл. | 1,78 | Оренбургская обл. | 1,06 | Камчатская обл. | 2,66 | |||
Ленинградская обл. | 1,18 | Пензенская обл. | 0,90 | Магаданская обл. | 2,22 | |||
г. Санкт-Петербург | 2,66 | Пермская обл. | 1,80 | Сахалинская обл. | 1,99 | |||
Мурманская обл. | 2,59 | Самарская обл. | 2,76 |
Задание:
1. Проведите 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб.
3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной
доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.
Задача №8.
Предлагается проанализировать фактические данные о производстве тканей в РФ, млн. кв. м.
Годы | |||||||||||
Млн. кв. м |
Задание:
1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.
2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.
3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период
(1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).
4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.
Вариант 3
Задача №1.
Приводятся данные по территориям Центрального округа за 2002 год.
Числен-ность населения на 1.01. 2000 г., млн. чел. | Среднегодовая численность занятых в экономике | Валовой регио-нальный продукт, млрд. руб. | Основные фонды в эконо-мике, млрд. руб. | Приходится в среднем стоимости фондов на 1-го занятого в экономике, тыс. руб. | |||
Всего, млн. чел. | в % к численности населения | ||||||
1. | Брянская | 1,4 | 0,55 | 38,0 | 11,9 | 119,6 | 218,9 |
2. | Владимирская | 1,6 | 0,70 | 43,6 | 115,2 | 164,8 | |
3. | Ивановская | 1,2 | 0,48 | 39,3 | 9,1 | 74,2 | 154,9 |
4. | Калужская | 1,1 | 0,47 | 43,8 | 10,9 | 94,9 | 200,6 |
5. | Костромская | 0,8 | 0,33 | 41,6 | 8,9 | 79,1 | 243,4 |
6. | Москва | 8,5 | 5,05 | 59,2 | 362,5 | 1222,8 | 242,1 |
7. | Московская | 6,4 | 2,33 | 36,1 | 100,6 | 489,3 | 209,9 |
8. | Орловская | 0,9 | 0,37 | 41,7 | 10,2 | 54,5 | 145,7 |
9. | Рязанская | 1,3 | 0,52 | 40,5 | 14,2 | 107,3 | 206,3 |
Смоленская | 1,1 | 0,45 | 39,6 | 12,2 | 112,6 | 251,9 | |
Тверская | 1,6 | 0,63 | 39,6 | 17,7 | 162,7 | 257,8 | |
Тульская | 1,7 | 0,77 | 44,0 | 19,1 | 150,3 | 196,5 | |
Ярославская | 1,4 | 0,64 | 45,0 | 22,3 | 167,8 | 264,3 |
Задание:
Необходимо сгруппировать территории с уровнем фондовооружённости «до 240 тыс. руб.»; -«240 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:
- число территорий;
- долю занятых;
- фондовооруженность.
Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.
Проанализировать полученные результаты.
Задача №2.
Приводятся сведения по регионам Европейской части России.
Регионы | Численность занятых в экономике | Среднеме-сячный душевой доход населения, руб. | Стоимость валового регионального продукта в среднем на | |||
Всего, млн. чел. | в % от численности населения | |||||
1-го занятого в экономике, тыс. руб. | 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп. | |||||
Волго-Вятский | 3,59 | 43,2 | 27,2 | 14,5 | ||
Центрально-Чернозёмный | 3,15 | 40,5 | 27,9 | 12,5 |
Задание:
Выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчётные формулы. Проверьте правильность результатов.
Задача №3.
Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб.
Группы территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб. | Число территорий в каждой группе. |
От 0,51 до 0, 82 | |
От 0,82 до 1,13 | |
От 1,13 до 1,44 | |
От 1,44 до 1,74 | |
От 1,74 до 2,05 | |
Итого: |
Задание:
Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.
Задача №4.
Структура социальных выплат в 2002 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общей суммы социальных выплат).
№ | Виды социальных выплат | Федеральные округа | |
Уральский | Южный | ||
пенсии | 67,3 | 81,4 | |
пособия | 23,1 | 16,1 | |
стипендии | 1,0 | 1,1 | |
страховые возмещения | 8,0 | 0,7 | |
прочие выплаты | 0,6 | 0,7 | |
Итого | 100,0 | 100,0 |
Задание:
Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.
Задача №5.
Имеются фактические данные государственной статистики о системе детских оздоровительных учреждений.
Виды детских оздоровительных учреждений | Число детских оздоровительных учреждений, тыс. | Численность детей, отдохнувших в них за лето, тыс. чел. | ||
Загородные | 3,1 | 3,3 | 1774,1 | 2185,0 |
Санаторного типа | 0,4 | 0,5 | 123,7 | 183,9 |
Для школьников с дневным пребыванием | 25,6 | 32,9 | 1933,8 | 2772,0 |
Профильные | 3,4 | 4,5 | 327,6 | 446,3 |
Труда и отдыха | 7,5 | 8,0 | 646,7 | 583,4 |
Итого | — | — | 4805,9 | 6171,6 |
Задание:
1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности отдохнувших в них детей; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.
Задача №6.
Предлагается проанализировать данные о реализации овощей на рынках района.
Группы овощей | Выручка от реализации товаров, млн. руб. | Индивидуальные индексы цен | |
База | Отчёт | ||
Картофель | 120,8 | 1,15 | |
Огурцы | 62,7 | 0,90 | |
Капуста | 47,5 | 0,93 | |
Итого | 231,0 | ? |
Задание:
1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.
2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.
3. Объясните причину различий их значений.
Задача №7.
Приводятся данные государственной статистики о среднемесячной заработной плате работающих в экономике, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.
№ | Территория | Зарплата | № | Территория | Зарплата | № | Территория | Зарплата |
Белгородская обл. | 1,72 | Новгородская обл. | 1,87 | Саратовская обл. | 1,40 | |||
Брянская обл. | 1,22 | Псковская обл. | 1,47 | Ульяновская обл. | 1,42 | |||
Владимирская обл. | 1,58 | Респ. Адыгея | 1,32 | Курганская обл. | 1,46 | |||
Воронежская обл. | 1,38 | Респ. Дагестан | 0,86 | Свердловская обл. | 2,32 | |||
Ивановская обл. | 1,17 | Респ. Ингушетия | 1,28 | Тюменская обл. | 6,83 |
Калужская обл. | 1,65 | Кабардино-Балкарская респ. | 1,18 | Челябинская обл. | 2,08 | |||
Костромская обл. | 1,55 | Респ. Калмыкия | 1,22 | Респ. Алтай | 1,25 | |||
Курская обл. | 1,45 | Карачаево-Черкесская респ. | 1,14 | Респ. Бурятия | 1,90 | |||
Липецкая обл. | 1,91 | Респ. Северная Осетия-Алания | 1,21 | Респ. Тыва | 1,48 | |||
Московская обл. | 2,27 | Краснодарский край | 1,70 | Респ. Хакасия | 2,22 | |||
г. Москва | 3,41 | Ставропольский край | 1,41 | Алтайский край | 1,36 | |||
Орловская обл. | 1,53 | Астраханская обл. | 1,97 | Красноярский край | 3,45 | |||
Рязанская обл. | 1,48 | Волгоградская обл. | 1,71 | Иркутская обл. | 2,70 | |||
Смоленская обл. | 1,63 | Ростовская обл. | 1,38 | Кемеровская обл. | 2,44 | |||
Тамбовская обл. | 1,24 | Респ. Башкортостан | 1,97 | Новосибирская обл. | 1,88 | |||
Тверская обл. | 1,60 | Респ. Марий Эл | 1,12 | Омская обл. | 1,53 | |||
Тульская обл. | 1,61 | Респ. Мордовия | 1,10 | Томская обл. | 2,63 | |||
Ярославская обл. | 1,96 | Респ. Татарстан | 2,05 | Читинская обл. | 2,43 | |||
Респ. Карелия | 2,54 | Удмуртская респ. | 1,76 | Респ. Саха | 4,48 | |||
Респ. Коми | 3,60 | Чувашская респ. | 1,19 | Приморский край | 2,55 | |||
Архангельская обл. | 2,79 | Кировская обл. | 1,53 | Хабаровский край | 2,79 | |||
Вологодская обл. | 2,54 | Нижегородская обл. | 1,69 | Амурская обл. | 2,29 | |||
Калининградская обл. | 1,99 | Оренбургская обл. | 1,86 | Камчатская обл. | 4,51 | |||
Ленинградская обл. | 2,24 | Пензенская обл. | 1,37 | Магаданская обл. | 4,54 | |||
г. Санкт-Петербург | 2,57 | Пермская обл. | 2,42 | Сахалинская обл. | 3,70 | |||
Мурманская обл. | 3,72 | Самарская обл. | 2,22 |
Задание:
1. Проведите 16%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячной заработной платы и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2002 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс. руб.
3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.
Задача №8.
Предлагается проанализировать фактические данные о производстве стиральных машин в РФ, тыс. штук.
Годы | |||||||||
Тыс. штук. |
Задание:
1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.
2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.
3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1994-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).
4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.
Вариант 4
Задача №1.
Приводятся данные по территориям Волго-Вятского, Центрально-Чернозёмного и Поволжского районов РФ за 2002 год.
Средне-душевые расходы в месяц, тыс. руб. | Числен-ность занятых в экономике, млн. чел. | Валовой региона- льный продукт, млрд. руб. | Основ-ные фонды в эко-номике, млрд. руб. | Инвести-ции в основной капитал, млрд. руб. | Средне-душевые доходы в месяц, тыс. руб. | ||
Респ. Марий Эл | 0,55 | 0,31 | 6,6 | 64,0 | 1,40 | 0,68 | |
Респ. Мордовия | 0,77 | 0,39 | 9,3 | 68,8 | 2,06 | 0,82 | |
Чувашская респ. | 0,66 | 0,55 | 12,1 | 104,4 | 3,27 | 0,71 | |
Кировская | 0,87 | 0,68 | 16,9 | 151,5 | 3,45 | 0,91 | |
Нижегородская | 0,99 | 1,64 | 52,7 | 286,6 | 12,53 | 0,94 | |
Белгородская | 0,99 | 0,61 | 19,6 | 133,5 | 7,19 | 1,05 | |
Воронежская | 0,94 | 0,99 | 23,9 | 206,6 | 5,51 | 0,99 | |
Курская | 0,90 | 0,57 | 16,8 | 129,3 | 4,40 | 1,05 | |
Липецкая | 1,07 | 0,52 | 122,6 | 3,69 | 1,19 | ||
Тамбовская | 0,93 | 0,48 | 10,5 | 109,6 | 1,94 | 1,08 | |
Респ. Калмыкия | 0,27 | 0,12 | 1,7 | 22,5 | 0,470 | 0,57 | |
Респ. Татарстан | 1,06 | 1,60 | 67,7 | 413,4 | 1,98 | 1,20 | |
Астраханская | 0,88 | 0,40 | 10,8 | 102,8 | 5,35 | 1,07 | |
Волгоградская | 0,84 | 1,08 | 30,9 | 218,9 | 6,08 | 0,92 | |
Пензенская | 0,66 | 0,63 | 11,1 | 2,63 | 0,73 | ||
Самарская | 2,35 | 1,44 | 72,7 | 373,6 | 13,43 | 1,96 | |
Саратовская | 0,82 | 1,16 | 28,7 | 219,8 | 7,30 | 0,99 | |
Ульяновская | 0,86 | 0,59 | 16,5 | 118,6 | 2,73 | 0,91 |
Задание:
Необходимо сгруппировать территории со среднедушевыми ежемесячными расходами: - «до 0,90 тыс. руб.»; -«0,90 тыс. руб. и более».В каждой группе рассчитать:
- число территорий;
- долю занятых;
- фондовооруженность.
Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.
Проанализировать полученные результаты.
Задача №2
Приводятся данные о внешней торговли России с важнейшими экспортёрами её товаров.
Крупнейшие экспортёры товаров из России | Стои-мость экспорта товаров из России, млн. ам. долл. | Процент экспорта в стоимости общего объёма внешней торговли, % | Доля топливно-энергетических товаров в стоимости экспорта, % | Доля стоимости сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетичес-ких товаров, %. | Средняя цена за 1 тонну экспортированной сырой нефти и нефтепродук-тов, ам. долл. |
Белоруссия | 4631,3 | 50,0 | 47,3 | 51,1 | 107,3 |
Италия | 6531,1 | 49,6 | 69,5 | 41,2 | 115,5 |
Германия | 4553,1 | 79,1 | 13,4 | 61,2 | 122,8 |
Литва | 7239,7 | 64,5 | 75,9 | 9,8 | 98,0 |
Задание:
Выполните расчёт средних значений каждого признака, укажите вид и форму выбранных средних, приведите расчётные формулы, проверьте правильность результатов.
Задача №3.
Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб.
Группы территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб. | Число территорий в каждой группе. |
От 0,39 до 0,74 | |
От 0,74 до 1,10 | |
От 1,10 до 1,45 | |
от 1,45 до 1,80 | |
от 1,80 и более | |
Итого: |
Задание:
Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.
Задача №4.
Структура денежных доходов населения в 2001 и 2002 гг. в Российской Федерации (в процентах от общего объёма денежных доходов)
№ | Источники денежных доходов населения | Годы | |
оплата труда | 35,3 | 38,1 | |
доходы от предпринимательской деятельности | 12,6 | 15,9 | |
социальные трансферты | 13,4 | 14,4 | |
доходы от собственности | 7,3 | 7,1 | |
другие доходы | 31,4 | 24,5 | |
Итого | 100,0 | 100,0 |
Задание:
Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.
Задача №5.
Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.
Виды интернатных учреждений для детей | Число учреждений | В них детей, тыс. человек | ||
Школы интернаты для детей-сирот | 29,3 | 26,5 | ||
Школы интернаты для детей с ограниченными возможностями здоровья | 242,1 | 198,2 | ||
Итого: | — | — | 271,4 | 224,7 |
Задание:
1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.
Задача №6.
Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района.
Группы продовольственных товаров | Выручка от реализации товаров, млн. руб. | Индивидуальные индексы цен | |
База | Отчёт | ||
Молочные товары | 573,3 | 1,053 | |
Кондитерские товары | 436,6 | 1,122 | |
Мясные товары | 797,4 | 1,157 | |
Итого | 1807,3 | ? |
Задание:
1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.
2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.
3. Объясните причину различий их значений.
Задача №7.
Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.