Предмет и метод статистики 3 страница

Определить: а) среднюю ошибку выборки; б) с вероятностью, равной 0,954, предельные значения генеральной средней.

Решение:

A. Формула средней ошибки выборки: .

По условию n = 100, =2,56. Отсюда

Б. Формула предельной ошибки выборки: .

По таблице значений F(t) при P = 0,954 находим, что t = 2. Отсюда , или , т.е. предельные значения жирности молока (или доверительный интервал генеральной средней) определяются как .

Задача 2.

На основе выборочного обследования 600 рабочих (n = 600) одной из отраслей промышленности установлено, что удельный вес численности женщин составил 0,4 (w = 0,4).

С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в отрасли, допущена ошибка ( ), не превышающая 5% (0,05)?

Решение:

Чтобы определить вероятность допуска той или иной ошибки, из формулы находим показатель t, связанный с вероятностью:

По таблице значений F(t) для t=2,5 находим, что P=0,988, т.е. с вероятностью 0,988 можно утверждать, что при определении доли женщин (0,4) в общем числе рабочих допущена ошибка не более 0,05 (5%).

Задача 3.

Сколько рабочих завода нужно обследовать в порядке случайной выборки для определения средней заработной платы, чтобы с вероятностью (P),равной 0,954, можно было бы гарантировать ошибку не более 50 руб.? Предполагаемое среднее квадратическое отклонение заработной платы =200 руб.

Решение.

Из формулы находим n:

(человека).

Контрольные вопросы к теме:

1. Дайте определение выборочного наблюдения. Для чего в экономике применяют выборочное наблюдение.

2. Перечислите и охарактеризуйте виды выборочного наблюдения.

3. Расскажите об ошибках выборочного наблюдения, от каких факторов они зависят.

4. Расскажите о предельной ошибке выборки, какие задачи позволяют решить формулы предельной ошибки выборки.

5. СПОСОБЫ НАГЛЯДНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ДАННЫХ

5.1. Статистические таблицы

Результаты сводки и группировки материалов наблюдения, как правило, представляются в виде статистических таблиц. Это наиболее рациональная и наглядная форма.

По внешнему виду таблица представляет собой ряд пересекающихся, вертикальных и горизонтальных линий, образующих по вертикали графы (столбцы, колонки), а по горизонтали–строки, которые в совокупности составляют как бы скелет таблицы.

В образовавшейся внутри таблицы клетке записывается соответствующая информация. Составленную таблицу, но не заполненную цифрами принято называть макетом таблицы.

Статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое.

Подлежащее таблицы показывает, о каком явлении идет речь в таблице и представляет собой группы (объект изучения), которые характеризуются рядом показателей.

Сказуемое таблицы - показатели, с помощью которых изучается объект (характеризующие подлежащее цифровые данные).

Обычно подлежащее располагается слева в виде названия строк, сказуемое справа, вверху располагаются названия граф.

В зависимости от построения подлежащего статистические таблицы делятся на (см. рис. 10)

Простые таблицы - в подлежащем содержат перечисление единиц изучаемой совокупности и является перечневыми.

Сведения простой таблицы применяют и для оценки какого-либо явления во времени - хронологическая таблица. Для этого в подлежащем таблицы приводятся периоды времени или даты, а в сказуемом - ряд показателей. Хронологическую таблицу можно составлять за любые по величине отрезки времени.

Таблицы, в подлежащем которых приводится перечень территорий (районов, городов, областей и т. п.) называются территориальными.

Групповые статистические таблицы содержат в подлежащем перечень групп.

Комбинационные таблицы. Они включают в себя группировку по двум и более признакам. Т. е. каждая группа подлежащего, сформированная по одному признаку, делится на под­группы по второму признаку.

Рис. 10. Классификация статистических таблиц

В практике построения таблиц сложились следующие правила их построения иоформления:

1. Таблица по возможности должна быть краткой.

2. Таблица должна иметь подробное название или заголовок.

3. В таблице желательно давать нумерацию граф (подлежащее обозначается буквенными символами, а сказуемое – цифровыми.)

4. Таблица может иметь примечания.

5. Таблица имеет следующие условные обозначения:

а) (–) - когда явление отсутствует;

б) (...) - если нет информации;

в) (х) - явление не имеет осмысленного содержания (например, в группе населения «от 5 до 7 лет» бессмысленно приводить число браков);

г) (0,0) - числовое значение составляет величину меньше принятой в таблице точности.

д) Округленные числа приводятся содинаковой степенью точности
(до 0,1; до 0,01 и т. п.).

На таблице 5.1 представлен макет статистической таблицы.

Таблица 5.1

Название таблицы

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)	Итоговая графа
А				…
Наименование строк (боковые заголовки)
Итоговая строка

Пример простой таблицы.

1. Приведена динамика цен на муниципальные квартиры в разных районах Москвы за 5 месяцев 2012 года (тыс. дол.).

Таблица 5.2.

Местоположение жилья	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Митино	3,4	3,7	4,0	4,8	5,2
Южное Бутово	3,2	3,5	3,8	4,5	4,9
Северное Бутово Отрадное	3,5 4,5	3,8 4,9	4,1 5,3	4,8 6,0	5,8 6,5
Веерная улица	5,3	5,5	5,9	7,0	7,6
Жулебино	3,4	3,7	4,0	4,5	4,9

Пример комбинированной таблицы.

2. Группировка рабочих предприятия по половозрастному составу.

Таблица 5.3

Группы и подгруппы, рабочих по полу и возрасту	Число рабочих
Мужчины в том числе: до 20 лет 20–30 лет 30–40 лет 40–50 лет свыше 50 лет
Женщины в том числе: до 20 лет 20–30 лет 30–40 лет 40–50 лет свыше 50 лет
Итого:

5. 2. Статистические графики

Важное значение в практической деятельности имеет графическое изображение статистической информации.

Статистический графикпредставляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изображаются статистические данные.

В результате этого достигается наглядная характеристика изучаемой совокупности.

Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой. Графический метод имеет важное аналитическое значение: то, что при чтении таблицы может остаться незамеченным, обнаруживается на графике.

Элементы статистических графиков

В статистическом графике различают следующие основные элементы:

1. Графический образ- символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные.

2. Поле графика - то место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, планы местности и т. п.

3. Пространственные ориентиры - определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями.

4. Масштабные ориентиры - придают статистическим Графикам количественную значимость с по­мощью системы масштабных шкал.

5. Экспликация графика- пояснение его содержания, включает в себя: заголовок графика и текст.

Рис. 11. Классификация статистических графиков

Диаграммапредставляет собой чертеж, на котором статистическая информация изображается посредствам геометрических фигур или символических знаков.

Линейные диаграммы применяются чаще всего. Для их построения используется прямоугольная система координат.

Cледует каждую кривую окрашивать разными цветами или формами линии (сплошная, пунктирная и т. д.). Не желательно изображать на одном линейном графике большое число показателей, т. к. это ведет к потере наглядности.

Рис.12. Динамика общего объема промышленного производства (к декабрю 1995 г.)

Столбиковые диаграммытакже часто используются встатистике. Каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика, основание которых находится на оси абсцисс. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для каждого столбика. Высота столбиков должна строго соответствовать изображаемым данным (согласно масштабу, принятому по оси ординат).

Ленточные полосовые графикиявляются разновидностью столбиковых диаграмм. IIpи построении ленточных диаграмм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых графиков, с той лишь разницей, что основанная столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось. Особенно удобно применение ленточных диаграмм, если отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями.

Круговые диаграммышироко применяются в статистике. Используется для характеристики структуры статистической совокупности, однако возможности, их применения ограничены тем, что:

во-первых, выразительность сохраняется при делении совокупности не более чем на 4 части;

во-вторых, должно быть существенное различие удельных весов частей.

Нарушение этих условий приводит к невыразительности диаграммы.

Приведем примеры различных диаграмм.

Радиальные диаграммыстроятся на базе полярных координат. Началом отсчета в них служит

центр окружности, а носителями масштабных шкал являются радиусы круга.

Фигурные диаграммыприменяются, прежде всего для рекламных целей. Представляют собой графические изображения в виде рисунков, фигур, силуэтов, символов.

Например: кругооборот железнодорожного транспорта символически изображается в ви­де рисунков вагонов.

Картограмма - это схематическая контурная карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя изображаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек); Картограммы бывают:

Фоновые- территории с различной величиной изучаемого показателя имеют различную штриховку, окраску. Например: карты плотности населения, рождаемости, смертности.

Точечные–в качестве графического знака используются точки одинакового размера, каждой из которых придается определенное значение. Чем точек больше, тем величина изучаемого показателя выше.

Картодиаграммапредставляет собой сочетание контурной карты и диаграммы. В отличие от диаграммы, используемые геометрические символы (столбики, круги и другие) на картограмме располагают не в один ряд, а размещают по всей карте. Преимущество картодиаграммы перед диаграммой состоит в том, что она не только дает представление о величине изучаемого признака на различных территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя.

Контрольные вопросы к теме:

1. Дайте определение подлежащему и сказуемому статистической таблицы.

2. Перечислите виды статистических таблиц.

3. Расскажите, какие требования предъявляются к статистическим таблицам.

4. Что такое статистический график и какие элементы он должен содержать.

5. Расскажите о классификации статистических графиков.

6. Перечислите все виды диаграмм.

7. Что представляет собой картограмма.

8. Что представляет собой картодиаграмма.

6. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛБНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ

6.1. Статистические показатели, их виды

Статистический показатель–это количественная оценка изучаемого явления. Представляет собой их величину, выраженную соответствующей единицей измерения.

Статистические показателиимеют взаимосвязанные количественную и качественную стороны. Качественная сторона - это содержание показателя, а количественная – это числовое значение в конкретных условиях места и времени.

Можно выделить следующие виды показателей.

1. По сущности изучаемых явлений:

а) объемные – характеризуют размеры процессов (например, объем товарооборота);

б) качественные - выражают количественные соотношения, типичные свойства изучаемых совокупностей (например, уровень производительности труда).

2. По степени агрегирования явлений:

а) индивидуальные – характеризуют единичные процессы;

б) обобщающие– отображают совокупность в целом или ее части (например: на 1 января 2008 г. численность населения составила 147,1 млн. человек, экономически активное 71,4 млн. человек).

3. В зависимости от характера изучаемых явлений:

а) интервальные – данные, выражающие развитие явлений за определенный период времени (например, ВВП за 2011 год составил 2675 трлн. руб.);

б) моментные – состояние явления на определенную дату (например: величина товарных запасов, число предприятий на начало или конец периода и т.д.).

Требования, предъявляемые к статистическим показателям.

1. Опираться при их построении на положения экономической теории.

2. Добиваться полноты охвата.

3. Обеспечить сопоставимость статистических показателей.

3. Функции статистических показателей.

Статистические показатели выполняют ряд функций:

а) директивная – чаще всего эту функцию выполняют так называемые плановые показатели, они ориентируют руководителей и работников предприятия на выполнение поставленных задач;

б) учетная – эта функция выполняется по средствам отчетных показателей, они позволяют повести анализ итогов работы предприятия, устранить имеющие недостатки и перекосы, выявить неиспользованные резервы;

в) стимулирующая – располагая статистическими данными о работе отдельных работников, подразделений предприятия, можно заинтересовать материально и морально в достижении наилучших результатов в работе (дух соревнования);

г) познавательная – состоит в информировании населения о процессах, происходящих в экономическом и социальном развитии общества, особенно сегодня в условиях реформы и перехода к рыночным отношениям.

4. Система статистических показателей.

Все социально – экономические явления, изучаемые статистикой, многогранны и взаимосвязаны между собой.

Поэтому для характеристики явлений очень часто недостаточно одного показателя, а необходима система показателей.

Система показателей включает в себя несколько статистических показателей, что позволяет комплексно охарактеризовать изучаемый объект, с различных его сторон.

Например, выполнение договорных обязательств характеризует деятельность предприятия, но не полностью, чтобы наиболее полно осветить работу предприятия, составляют систему показателей, которая включает в себя: прибыльность данного предприятия, своевременность выплаты заработной платы рабочим и т. д.

6.2. Абсолютные величины

Абсолютные величины получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации.

Абсолютные величины

Натуральные

Стоимостные (денежные)

Трудовые

Составные

Условные

Рис.13. Абсолютные величины

Абсолютные величины – всегда числа именованные, имеющие определенную размеренность, единицы измерения.

В зависимости от различных причин и целей применяются следующие единицы измерения:

1. Натуральные–соответствуют природным или потребительским свойствам предмета, и выражаются в физических мерах веса, длины и т.д.

В свою очередь натуральные единицы измерения подразделяются на:

а) составные(сложные или комбинированные) – когда одна натуральная единица измерения недостаточна для характеристики изучаемого явления и, в подобных случаях, используют вторую единицу в сочетании с первой.

Например: грузооборот транспорта учитывается в тонно-километрах и т.д.

б) условные–в этом случае одна из разновидностей принимается в качестве единого измерителя (эталона), а другие приводятся к этому измерителю с помощью соответствующих коэффициентов пересчета.

Например: в тоннах условного топлива определяется общий объем потребленного на предприятии топлива; в консервной промышленности в условных банках и т.п.

2. Стоимостные (денежные)–применяются при обобщении учетных данных на уровне предприятий, отраслей и народного хозяйства в целом. Для получения общего объема продукции в денежном выражении количество единиц каждого вида продукции в натуральном выражении умножается на цену соответствующего вида, а затем полученные произведения суммируются по всем видам.

3. Трудовые единицы измерения применяются значительно реже.

Например: выработка определяется в человеко-часах, человеко-днях.

Абсолютные величины получают непосредственным подсчетом данных статистического наблюдения или расчетным путем.

6. 3. Относительные величины

Относительные величины в статистике представляют частное от деления двух статистических величин, и характеризуют количественное соотношение между ними, выражаются либо в форме коэффициента, либо в процентах.

При расчете относительных величин в числителе всегда находится показатель, отражающий изучаемое явление, а в знаменателе – показатель, с которым производят сравнение.

Рис. 14. Классификация относительных величин

1. Относительная величина выполнения договорных обязательств –показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием своих договорных обязательств. В связи с переходом экономики страны на рыночные отношения в статистической отчетности не будет содержаться плановых показателей, вместо них и будут исчисляться относительные величины выполнения договорных обязательств, путем соотношения фактически выполненных обязательств и объема обязательств, предусмотренных в договоре, выражается либо в форме коэффициента, либо в процентах.

Относительная величина Фактический уровень в отчетном периоде

выполнения договорных = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ ´ 100%

обязательств (плана) Уровень предусмотренный

договором, планом

2. Относительная величина выполнения планового задания – характеризует степень выполнения план. Вычисляется как отношение планируемого уровня показателя на отчетный период на фактический уровень показателя в базовом периоде.

Относительная величина Планируемый уровень на отчетный период

выполнения планового = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾––– ´ 100%

задания Фактический уровень в базовом периоде

3. Относительная величина структуры характеризует состав изучаемой совокупности. Исчисляется как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности, т. е. как отношение части к целому, и представляет собой удельный вес части в целом. Как правило, выражается в процентах, (база сравнения принимается за 100%), но могут быть выражены и в долях (база сравнения 1).

Величина изучаемой части

совокупности

Относительная величина структуры = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ ´ 100%

Величина всей совокупности

4. Относительная величина динамики характеризует изменение изучаемого явления во времени, показывает уменьшение или увеличение показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом. Как правило, при анализе опираются на данные за ряд периодов.

При этом база сравнения моет быть постоянной (базисные темпы роста) или переменной (цепные темпы роса).

Фактический уровень в отчетном периоде

Относительная величина

динамики = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾---------- ´ 100%

Фактический базовый уровень или

предыдущий

Пример:

Производство сахара-песка в РФ в январе-апреле 2012 года характеризуется следующими данными:

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель
Объем производства, тыс. тонн

Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения.

Переменная база сравнения (цепные показатели)	Постоянная база сравнения (базисные показатели)

5. Относительная величина сравнения количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к разным объектам статистического наблюдения.

Например: численность различных городов, можно сравнить между собой уровни цен в государственных магазинах (база) и на рынках и т. п.

6. Относительная величина координацииодна из разновидностей сравнений. Показывает во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, принятой за базу сравнения (основание), т. Е. по существу характеризуют структуру изучаемой совокупности, иногда более выразительно, чем относительная величина структуры.

Например: на двух специалистов со средне-специальным образованием приходится один специалист с высшим.

7. Относительная величина интенсивности показывает, на сколько широко распространено то или иное явление в определенной среде. Представляют собой отношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин.

В отличие от других относительных величин относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами и показывают, сколь единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.

Например: потребление продуктов питания на душу населения; обеспеченность населения предметами хозяйственного назначения длительного пользования в расчете на сто семей или на тысячу человек населения и т. д.

Между относительными величинами динамики, планового задания и выполнения плана существует взаимосвязь:

Относительная величина динамики = Относительная величина планового задания • Относительная величина выполнения плана

Например, по плану темп роста экспорта продукции предприятия должен был составить в 2006 году (в процентах к предыдущему году) 106,1%, относительная величина динамики объема экспорта продукции составила 107,3%. Определим степень выполнения плана, используя взаимосвязь относительных величин динамики, планового задания и выполнения плана.

Относительная величина выполнения плана равна отношению относительной величины динамики к относительной величине планового задания.

1,073:1,061=1,0113.

Это означает, что план по росту экспорта продукции предприятия был перевыполнен в 2006 году на 1,13%.

Контрольные вопросы к теме: