Индексный анализ в изучении статистической взаимосвязи явлений

Показатели вариации

Среднее линейное отклонение

- взвешенная формула - не взвешенная, простая формула

Коэффициент вариации =

1) Коэффициент осцилляции

2) Коэффициент вариации линейный

3) Коэффициент вариации

Дисперсия

Эмпирическое корреляционное отношение

Коэффициент детерминации

Изучение статистической взаимосвязи социально-экономических явлений.

а₀ – показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов

а₁ – коэффициент регрессии, показывает, на сколько в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на единицу

r_xy – линейный коэффициент парной корреляции

Коэффициент эластичности - для линейной зависимости

Средняя относительная ошибка аппроксимации: < 12-15%

Показатели тесноты связи

1. Параметрические

1) Эмпирическое корреляционное отношение

– сигма квадрат кроме х

2) Теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции)

1) Множественный коэффициент корреляции

2. Непараметрические

1) Коэффициент Фехнера (коэффициент знаков)

a - совпадение знаков отклонений (x- ) и (y- ) b - несовпадение знаков отклонений

– количество совпадений - количество несовпадений

2) Коэффициент Спирмена (коэффициент корреляции рангов)

3) Коэффициент контингенции –

A (25)	B (4)
C (8)	D (13)

4) Коэффициент ассоциации А =

Ряды динамики

· абсолютный прирост

Цепной

Базисный

Средний

· темп роста

Цепной

Базисный

Средний

n –число уровней ряда динамики

· темп прироста

Цепной

Базисный

Средний

· Абсолютное значение 1% прироста

	Полный ряд динамики	Неполный ряд динамики
Моментный	Средняя хронологическая простая	Средняя хронологическая взвешенная
Интервальный	Средняя арифметическая простая	Средняя арифметическая взвешенная

Аналитическое выравнивание рядов динамики

Годы
		-1	-120

Индексы

Примеры индивидуальных индексов:

· Индекс цен

· Индекс физического объема реализованной продукции

· Индекс товарооборота

· Индивидуальный индекс затрат на производство продукции

Взаимосвязь индексов

Индексы количественно-качественных показателей.

	Индекс товарооборота
	Индекс затрат на производство продукции
	Индекс объема произведенной продукции

Индекс фиксированного (постоянного) состава или агрегатный индекс цен	Индекс фиксированного состава количественных показателей
Общий вид – x – индексируемая величина f – объемный показатель	Общий вид – f – качественный показатель (вес) x – количественный показатель
– Индекс фиксированного, постоянного состава или агрегатный индекс цен	индекс физического объема реализованной продукции фиксированного состава
– общий индекс себестоимости фиксированного состава	индекс физического объема произведенной продукции фиксированного состава
– общий индекс производительности труда	индекс трудовых затрат на производство продукции фиксированного состава

Индексы переменного состава

Общий вид:

Применение индексов переменного состава:

Индекс цен переменного состава

Индекс себестоимости переменного состава

Индекс производительности руда переменного состава

Индексы структурных сдвигов

Примеры

- Показывает изменение цены в среднем в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения структуры товарооборота

- Показывает динамику себестоимости в среднем в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения структуры производства или ассортиментных сдвигов.

- Показывается изменение объема к продукции в средне в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения структуры затрат труда на производство продукции

Индекс покупательской способности рубля рассчитывается как величина обратная индексу цен фиксированного состава

Средние индексы

средний арифметический индекс производительности труда (индекс Струмилина)

Средний гармонический индекс

Индексный анализ в изучении статистической взаимосвязи явлений

Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен

Общее абсолютное изменение товарооборота

Доля абсолютного изменения в общем абсолютном изменении

Изменение среднего уровня цен за счет отдельных факторов.

Изменение средней цены за счет изменения структуры товарооборота

Статистика населения

Постоянное (ПН), Наличное (НН), Временно проживающее (ВП), Временно отсутствующее (ВО)

ПН = НН + ВО - ВП НН = ПН + ВП – ВО

Естественный прирост

Миграционный прирост (сальдо миграции)

Общий прирост

Численность населения на конец года

Средняя численность население за год

Коэф. рождаемости Коэф. смертности

Коэф. естественного прироста

Коэф. миграционного прироста (интенсивности миграции)

Коэф. общего прироста

Коэф. интенсивности миграционного оборота

Коэф. эффективности миграции

Коэф. жизненности

Специальный коэф. рождаемости