КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ № 1-№ 4 4 страница

Продолжение таблицы 13

N	421	422	423	424	425	426	427	428	429	430	431	432
X
Y

N	433	434	435	436	437	438	439	440	441	442	443	444
X
Y

N	445	446	447	448	449	450	451	452	453	454	455	456
X
Y

N	457	458	459	460	461	462	463	464	465	466	467	468
X
Y

N	469	470	471	472	473	474	475	476	477	478	479	480
X
Y

N	481	482	483	484	485	486	487	488	489	490	491	492
X
Y

N	493	494	495	496	497	498	499	500
X
Y

Выполните задание 1-й и 2-й частей для приведённого примера и дайте интерпретацию полученных результатов.

6. ВЫБОР ВАРИАНТА. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Студент должен выполнить задания № 1- № 4 контрольной работы по варианту, номер которого равен остатку от деления номера зачётной книжки на 20. Так, например, если номер зачётной книжки 1477, то остаток от деления этого числа на 20 равен 17 и, значит, следует решать 17-й вариант; если номер зачётной книжки 1846, то остаток равен 6, и следует решать 6-й вариант. Если остаток равен нулю, то нужно решать 20-й вариант. Выбирать данные для задачи № 5 нужно так, как это указано в методических указаниях к этой задаче, т. е. основываясь на дате своего рождения и таблице случайных чисел.

Перед решением должно быть выписано условие. Выполнение каждого пункта должно сопровождаться необходимыми пояснениями.

Контрольную работу желательно набрать на компьютере. При обработке данных в задаче № 5 допускается использование либо программируемого калькулятора, либо стандартных пакетов компьютерных программ, позволяющих обрабатывать статистические данные.

7. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая школа,1998.

2. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. ИНФРА-М,1997.

3. Ивашев-Мусатов О.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Наука, 1979.

4. Раковщик Л.С., Худобина Э.А. Элементы дискретного анализа. ЛИЭИ, 1988.

5. Горелова Г.В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel.Ростов-на-Дону : Феникс, 2002.

Приложение 1

Таблица случайных чисел

Продолжение приложения 1

Приложение 2

Нормированная функция Лапласа

z
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

Продолжение приложения 2

z
2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 5,0

Приложение 3

Значения чисел q в зависимости от объёма выборки n и надёжности для определения доверительного интервала среднего квадратического отклонения

n			n
0.95	0.99	0.999	0.95	0.99	0.999
	0.92	-	-		0.32	0.49	0.73
	0.80	-	-		0.28	0.43	0.63
	0.71	-	-		0.26	0.38	0.56
	0.65	-	-		0.24	0.35	0.50
	0.59	0.98	-		0.22	0.32	0.46
	0.55	0.90	-		0.21	0.30	0.43
	0.52	0.83	-		0.188	0.269	0.38
	0.48	0.78	-		0.174	0.245	0.34
	0.46	0.73	-		0.161	0.226	0.31
	0.44	0.70	-		0.151	0.211	0.29
	0.42	0.66	-		0.143	0.198	0.27
	0.40	0.63	0.96		0.115	0.160	0.211
	0.39	0.60	0.92		0.099	0.136	0.185
	0.37	0.58	0.88		0.089	0.120	0.162

Приложение 4

Критические точки распределения

Число Степеней Свободы	Уровень значимости
0,01	0,05	0,1	0,90	0,95	0,99
	6,6 9,2 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2 24,7 26,2 27,7 29,1 30,6 32,0 33,4 34,8 36,2 37,6 38,9 40,3 41,6 43,0 44,3 45,6 47,0 48,3 49,6 50,9	3,8 6,0 7,8 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7 21,0 22,4 23,7 25,0 26,3 27,6 28,9 30,1 31,4 32,7 33,9 35,2 36,4 37,7 38,9 40,1 41,3 42,6 43,8	2,71 4,61 6,25 7,78 9,24 10,6 12,0 13,4 14,7 16,0 17,3 18,5 19,8 21,1 22,3 23,5 24,8 26,0 27,2 28,4 29,6 30,8 32,0 33,2 34,4 35,6 36,7 37,9 39,1 40,3	0,02 0,21 0,58 1,06 1,61 2,20 2,83 3,49 4,17 4,87 5,58 6,30 7,04 7,79 8,55 9,31 10,1 10,9 11,7 12,4 13,2 14,0 14,8 15,7 16,5 17,3 18,1 18,9 19,8 20,6	0,004 0,1 0,35 0,71 1,15 1,64 2,17 2,73 3,33 3,94 4,57 5,23 5,89 6,57 7,26 7,96 8,67 9,39 10,1 10,9 11,6 12,3 13,1 13,8 14,6 15,4 16,2 16,9 17,7 18,5	0,0002 0,02 0,12 0,30 0,55 0,87 1,24 1,65 2,09 2,56 3,05 3,57 4,11 4,66 5,23 5,81 6,41 7,01 7,63 8,26 8,90 9,54 10,2 10,9 11,5 12,2 12,9 13,6 14,3 15,0

Приложение 5

Содержание дисциплины

(Извлечение из рабочей программы дисциплины)

РАЗДЕЛ 3. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Тема 3.1.Случайные события, вероятность и основные теоремы

Сущность и условия применимости теории вероятностей:выработка строгих аналитических средств для описания массовых случайных явлений и процессов в природе и обществе; определения и формулы для основных видов соединений комбинаторики. Основные понятия теории вероятностей: события, их классификация, свойства случайных событий, действия над событиями; геометрическая трактовка событий и действий над ними.Вероятностное пространство:пространство элементарных событий, благоприятные исходы, наблюдаемость событий, пример; аксиоматическое определение вероятности и следствия из этих аксиом; классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности события; теорема сложения вероятностей для совместных и несовместных событий; условная вероятность, формула и ее геометрическая трактовка; теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий; формула полной вероятности, ее геометрическая трактовка; формулы Байеса, их вероятностный смысл; схема повторных независимых испытаний как последовательность успехов и неудач: формулы Бернулли, локальная теорема Лапласа; свойства дифференциальной функции; интегральная теорема Лапласа, свойства интегральной функции; формулы Пуассона.

Тема 3.2. Случайная величина, классификация и основные теоремы

Случайные величины и способы их описания: дискретные и непрерывные случайные величины; функция распределения вероятностей и ее свойства; способы задания дискретной случайной величины, ее функция распределения, формула и график; непрерывная случайная величина, ее плотность распределения, свойства; основные числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, вероятностный смысл и геометрическая трактовка; основные свойства; определение дисперсии, ее вероятностный смысл, вычислительные формулы, свойства дисперсии; определение средне-квадратического отклонения и его трактовка; моменты; коэффициент линейной корреляции; независимость и некоррелируемость.Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях: биномиальный закон, закон Пуассона, равномерный закон, показательный закон, нормальный закон. Вероятностный смысл параметров этих распределений. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин.