До экзамена(зачета) не допускаются студенты, вовремя не сдавшие контрольную работу.

Контрольная работа

по дисциплине

«Математика»

ЗАДАНИЕ №1

Вычислить определитель каждой квадратной матрицы:

1.а) б) в)

2.а) , б) , в)

3.а) б) в)

4.а) б) в)

5.а) б) в)

6.а) , б) , в)

7.а) , б) , в)

8.а) , б) , в)

9.а) , б) , в)

10.а) , б) , в)

ЗАДАНИЕ №2

Для данной матрицы вычислить обратную матрицу:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

ЗАДАНИЕ №3

Даны матрицы А и В. Вычислить:

а) 2А+3В;

б) АВ-ВА.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

ЗАДАНИЕ №4

Задать векторы произвольной длины и направления (задание одинаково для всех вариантов).

Построить:

а)

б)

в)

ЗАДАНИЕ №5

Найдите скалярное и векторное произведение векторов и :

1.а)

б)

2.а)

б)

3.а)

б)

4.а)

б)

5.а)

б)

6.а)

б)

7.а)

б)

8.а)

б)

9.а)

б)

10.а)

б)

ЗАДАНИЕ №6

Найти скалярное произведение векторов (ab) и (ac), если:

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

ЗАДАНИЕ №7

Решить систему алгебраических уравнений:

а) методом Крамера,

б) методом обратной матрицы,

в) методом Гаусса.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

ЗАДАНИЕ №8

Линии первого порядка

1.Найти точку пересечения двух прямых:

2.Найти угол, образованный прямыми:

3.Составить уравнение прямой, проходящей через точки:

4.Найти расстояние от точки М(-1,1) до прямой 4x-3y+6=0.

5.Составить уравнение прямой и построить прямую на чертеже, если ее угловой коэффициент равен (-1/3) и прямая отсекает отрезок на оси Оу равный 2/3.

6.Составить уравнение прямой проходящей через начало координат, перпендикулярно прямой y=-x+4.

7.Составить уравнение прямой проходящей через начало координат, параллельно прямой y=-x+4.

8.Составить уравнение прямой, проходящей через точки:

9.Составить уравнение прямой проходящей через точку Р(3,-6), параллельно прямой y=-x+4.

10.Составить уравнение прямой, проходящей через точку Р(3,-6), перпендикулярно прямой y=-x+4.

ЗАДАНИЕ №9

Линии второго порядка

1.Фокусное расстояние эллипса равно 8 см, малая ось равна 6см. Найти большую ось и эксцентриситет.

2.Фокусное расстояние гиперболы равно 10 см, мнимая ось равна 6см. Найти действительную ось, эксцентриситет и асимптоты.

3.Найти координаты центра и радиус окружности

4.Написать каноническое уравнение параболы с фокусным расстоянием, равным 3.

5.Составить уравнение окружности, если ее центр совпадает с началом координат и прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности.

6.Установить, как расположена точка А (1,-2) относительно окружности .

7.Составить уравнение эллипса, если известны его эксцентриситет е=1/2, фокус F(3,0) и уравнение соответствующей директрисы x+y-1=0.

8.Определить полуоси каждого из следующих эллипсов:

а)

б) ;

в)

9.Определить полуоси каждой из следующих гипербол:

а)

б)

в)

10.Определить точки гиперболы , расстояния от которых до правого фокуса равно 4,5.

Требования к написанию

контрольных работ

По дисциплине

«Математика»

Контрольные работы на проверку предоставляются на бумажном и электронном носителе преподавателю или методисту кафедры МЛ (213к.).

До экзамена(зачета) не допускаются студенты, вовремя не сдавшие контрольную работу.

Студент выбирает вариант контрольной работы, исходя из последней цифры номера зачетной книжки или (если зачетная книжка не выдана) студбилета, т.е. в каждом задании следует решить одну задачу под номером, равным последней цифре номера зачетной книжки или студбилета.

Образец оформления титульного листа представлен в приложении 1.

Рекомендуемая литература

по дисциплине

Основная литература

1. Баранова. Е. С. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты : учеб. пособие / Е. С. Баранова, Н. В. Васильева, В. П. Федотов. - СПб. [и др.] : Питер, 2009. - 320. : ил. ; 23 см. - Библиогр.: с. 320 (14 назв.).

Экземпляры всего: 35 (ч/зо (1), аб (34))

2. Данко. П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учеб. пособие для втузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов. - 2-е изд. - М. : Высшая школа, 1974 - Ч. 1. - 1974. - 416. : ил.

Экземпляры всего: 42 (аб (42))

3. Письменный. Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. Полный курс / Д. Т. Письменный. - 8-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2009. - 608. : ил.; 22 см. - (Высшее образование).

Экземпляры всего: 4 (ч/зо (1), аб (3))

4. Письменный. Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : в 2 ч. / Д. Т. Письменный. - 10-е изд. - М. : Айрис пресс, 2009 .Ч. 1. - 2009. - 288. : ил.

Экземпляры всего: 3 (ч/зо (1), аб (2))

5. Сборник задач по высшей математике. С контрольными работами. 1 курс : учеб. пособие / К. Н. Лунгу [и др.]. - 6-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2007. - 576. : рис. ; 22 см. - (Высшее образование).

Экземпляры всего: 4 (ч/зо (1), аб (3))

6. Трофимов. В. В. Математика : учеб. пособие / В. В. Трофимов, С. П. Данко, В. А. Колесник. - М. ; Ростов н/Д : ИЦ " МарТ", 2007. - 208. : рис. ; 22 см. - (Учебный курс). - Библиогр.: с. 200 (13 назв.)

Экземпляры всего: 1 (ч/зо (1))

7. Цикунов. А. Е. Сборник формул по математике / А. Е. Цикунов. - 3-е изд. - СПб. [и др.] : Питер, 2009. - 160. : ил. ; 14 см. - (Карманный справочник).

Экземпляры всего: 3 (ч/зо (1), аб (2))

8. Шипачев. В. С. Задачник по высшей математике : учеб. пособие / В. С. Шипачев. - 8-е изд., стер. - М. : Высшая школа, 2008. - 304. : ил. ; 21 см. Экземпляры всего: 20 (ч/зо (1), аб (19))

9. Шипачев. В. С. Основы высшей математики : учеб.пособие для втузов / В. С. Шипачев ; под ред. акад. А. Н. Тихонова. - 2-е изд.,стер. - М. : Высшая школа, 1994. - 479. : ил.

Экземпляры всего: 17 (аб (15), фил (2))

Дополнительная литература

1. Абдулгалимов А.М. Статистическое прогнозирование социально-экономических процессов. – Махачкала: Даг. кн. изд-во, 1998.

2. Абчюк В.А., Экономико-математические методы: элементарная математика и логика. Методы исследования операций. – СПб.: Союз, 1999.

3. Айвазян С.А., Мхитарян В.С., Прикладная статистика и основы эконометрики. – М., ЮНИТИ, 1998.

4. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows. - М.: Финансы и статистика, 1999.

5. Бочаров П.П., Печенкин А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Гардарика, 1998.

6. Васин В.В., Шолохович Ф.А. Основы высшей математики: учебник. Екатеринбург, 1999.

7. Вейль Г. Математическое мышление. М., Наука, 1989.

8. Высшая математика для экономистов/Под ред. Кремера Н.Ш., - М.: ЮНИТИ, 1998.

9. Грешилов А.А., Стакун В.А., Стакун А.А., Математические методы построения прогнозов. – М.: Радио и связь, 1997.

10. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М.: Финансы и статистика, 1998.

11. Еремин И.И. Теория линейной оптимизации. Екатеринбург, 1999

12. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999.

13. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы анализа экономики. – М.: ДИС, 1997.

14. Калесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. – М.: ИНФРА-М, 1997.

15. Калинина В.Н., Панкин В.Н. Математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1998.

16. Ковалев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ИНФРА-М, 1999

17. Колемаев В.А., Математическая экономика. - М.: ИНФРА-М, 1999.

18. Колемаев В.А., Математические методы принятия решения в экономике. - М.: Финстатинформ, 1999 (учебник)

19. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 1997

20. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ЮНИТИ, 2000.

21. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М., Наука,1985.

22. Математический анализ для экономистов (под редакцией Гриба А.А. и Тарасюка А.Ф.) - М.: ФИЛИН, 2000.

23. Мацкевич И.П., Свирид Г.П., Булдык Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Выщэейшая школа, 1996.

24. Многомерный статистический анализ в экономике/Под ред. Тамашевича В.Н. - М.: ЮНИТИ, 1999

25. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Основы статистики с элементами теории вероятностей. – Ростов н/Д: Феникс, 1999.

26. Новые области применения математики. Под ред. Дж. Лайтхилла. Минск, Высшая школа, 1981

27. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Бранков А.В. Математика в экономика. - М.: Финансы и статистика, 1998.

28. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютерах/Под ред. В.Э. Фигурнова. – М.: ИНФРА-М, 1998.

29. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Пер. с англ. – М.: ЮНИТИ, Финансы, 1999.

30. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Гуманитариям о математике. М., АГАР, 1999.

31. Экономико-математические методы и прикладные модели/Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Образец оформления титульного листа

ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»