Для студентов заочной формы обучения направления подготовки

Кафедра математики и вычислительной техники

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедрыот 31.08.2015г.протокол № 1

зав. кафедрой МиВТ,

доцент Н.С. Нестерова

Вопросы к зачету по дисциплине «Математический анализ»

для студентов заочной формы обучения направления подготовки

38.03.01 «Экономика»

2015-2016 учебный год

(1 курс, 1 семестр)

1. Введение в анализ. Понятие множества. Основные понятия и определения. Операции над множествами.

2. . Определения и основные понятия функции.

3. Основные свойства функции и их классификация.

4. Понятие числовой последовательности. Предел числовой последовательности.

5. Определение и геометрическая интерпретация предела функции. Основные теоремы о пределах функции.

6. Понятие первого замечательного предела.

7. Понятие второго замечательного предела.

8. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Свойства и связь между ними.

9. Сравнение бесконечно малых.

10. Понятие непрерывности функции. Свойства непрерывных функций в точке и на отрезке. Разрывы функций.

11. Определение производной функции. Геометрический и механический смысл.

12. Производные основных элементарных, обратных и сложных функций. Формула Лейбница.

13. Основные теоремы дифференциального исчисления: Ролля, Лагранжа, Коши, Тейлора, Лониталя.

14. Понятия экстремума функции. Определение и накопление экстремума функции, одной переменной.

15. Наибольшее и наименьшее знаки функции.

16. Характеристика асимптоты функции.

17. Характеристика выпуклости, выпуклость и точки перегиба функции.

18. Исследование функций по общей схеме и построение графика.

19. Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции.

20. Интегральное исчисление функций одной переменной. Неопределенный интервал. Определение и свойства.

21. Понятия метода интегрирования. Непосредственный метод; замены переменной; интегрирование по частям.

22. Различные методы интегрирования в зависимости от вида подынтегральной функции.

23. Понятие определенного интеграла. Понятие интегральной суммы.

24. Существование и свойства определенного интеграла.

25. Основная теорема интегрального исчисления и формула Ньютона-Лейбница.

26. Геометрические приложения определенного интеграла.

27. Несобственные интегралы. Определение и методы вычисления. Геометрическая интерпретация.

28. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия.

29. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

30. Понятия частных приращения и частных производных.

31. Полное приращение и полный дифференциал функции нескольких переменных.

32. Понятие производной сложной функции.

33. Классификация производной от функции, заданной неявно.

34. Классификация производных и дифференциалов высших порядков.

35. Понятие экстремума функции нескольких переменных.

36. Определение наибольшего и наименьшего значения.

37. Понятие условного экстремума.

Основная литература

1. Бородин, А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистикой [Текст]: учеб. пособие для вузов. - 9-е , изд., испр. и доп. - СПб: Лань, 2011. - 256 с. - (Учебники для вузов. Спец. лит.). - ISBN 978-5-8114-0442-1

Богомолов, Н.В., Самойленко, П.И. Математика [Текст]: учебник для бакалавров.-5-е изд.-М.: Юрайт, 2012. - 396 с. - (Бакалавр). - ISBN 978-5-9916-1631-7.

2. Вуколов Э. А.Основы статистического анализа. Практ. по стат. мет. и исслед. операций с исп. пакетов STATISTICA и EXCEL: Уч.пос. [Электронный ресурс]. - М.: Форум:НИЦ Инфра-М, 2013. - 464 с. - Режим доступа http://znanium.com

3. Дрогобыцкий, И. Н. Системный анализ в экономике учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Математические методы в экономике», «Прикладная информатика» [Электронный ресурс]. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 423 с. - Режим доступа http://znanium.com

4. Исследование операций в экономике [Текст]: учеб. пособие для вузов / Под ред. Н.Ш. Кремера. - 2-е изд., переработ. и доп.-М.: Юрайт, 2011. - 430 с. –

5. Камалян, Р.З. Высшая математика [Текст]: учеб. пособие для вузов / ИМСИТ. - 5-е изд.- Краснодар, 2011. - 398 с.

6. Кириллов В. И. Квалиметрия и системный анализ: Учебное пособие [Электронный ресурс]. - М.: НИЦ Инфра-М; Мн.: Нов. знание, 2013. - 440 с. - Режим доступа http://znanium.com

7. Майсеня Л. И. и др. Математика в примерах и задачах. Ч. 2 : учеб. Пособие [Электронный ресурс]. – Минск: Вышэйшая школа, 2014. - Режим доступа http://znanium.com

8. Орлова И. В. , Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие - 3-e изд., перераб. и доп. [Электронный ресурс].- М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2011. - 389 с. - Режим доступа http://znanium.com

9. Шипачев,В.С. Высшая математика. Базовый курс: Учеб. Пособие.-М.: Юрайт,2011.-447 с.

Дополнительная литература

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учеб. пособие для бакалавров. - 12-е изд. - М.: Юрайт, 2012. - 479 с. - (Бакалавр). - ISBN 978-5-9916-1589-1.

2. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно-ориентированный подход [Текст]. - 4-е изд., испр. - М.: Дело, 2009. - ISBN 978-5-7749-0489

3. Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации управления и принятия решений. Примеры, задачи, кейсы [Текст]. - 2-е изд., испр. - М.: Дело, 2009. - 664 с. - ISBN 978-5-7749-0492-1.

4. Шапкин, А.С. Задачи с решениями по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию [Текст]: учеб. пособие для вузов. - 8-е изд. - М.: Дашков и К, 2012. - 432 с. - (Учебные издания для бакалавров). - ISBN 978-5-394-019443-2.

5. Щипачев, В.С. Высшая математика. Базовый курс [Текст]: учеб. пособие для вузов / Под ред. А.Н.Тихомирова. - 8-е изд., переработ. и доп. - М.: Юрайт, 2011. - (Основы наук). - ISBN 978-5-9916-0822-0.

Программное обеспечение

Преподавание и подготовка студентов предполагает использование стандартного программного обеспечения для персонального компьютера, браузеров для поиска информации в глобальной сети интернет, поиска информации в базах данных по предмету дисциплины. Предполагается использование доступных Интернет ресурсов через поисковые системы: Яндекс, Google.

Интернет-ресурсы

1. http://znanium.com.

a. Балдин, К. В. Математика [Электронный ресурс] : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению «Экономика»

b. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов.

c. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов. Практикум.

d. Кузнецов, Б. Т. Математика. Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления.

e. Математика для экономического бакалавриата: Учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов.

f. Высшая математика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев.

g. Высшая математика: Учебное пособие / В.И. Малыхин.

h. Дюженкова, Л. И. Практикум по высшей математике: учебное пособие.

i. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник; Под ред. В.И. Ермакова.

2. http://forstu.narod.ru/edu/lekcii/AlGem/v1/spisok.htm - Конспект лекций по высшей математике

3. http://www.pm298.ru/reshenie/menu.php - Решения задач и примеров по высшей математике

4. http://www.reshebnik.ru/

5. http://www.ssga.ru/AllMetodMaterial/metod_mat_for_ioot/metodichki/matem_verb/content5-2.html

6. http://www.allmath.ru

7. http://www.mate.oglib.ru/bgl/7384.html

Профессор, ведущий дисциплину _______________ Камалян Р.З.