Для студентов, номера зачетных книжек которых

Методические указания по выполнению

контрольной работы по дисциплине «Статистика»

Ярославль 2010

Основные требования к выполнению и оформлению

Контрольной работы

Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо переписать ее условие, а затем после слова «Решение» привести решение, к каждому этапу которого должны быть даны развернутые объяснения. Используемые формулы и теоремы должны записываться с необходимыми пояснениями. Окончательный ответ следует выделить и сформулировать словесно.

Все расчеты нужно проводить тщательно с учетом правил приближенных вычислений. Все промежуточные вычисления следует проводить с четырьмя верными знаками, правильно округлив полученный до этого результат.

В конце работы указывается список используемой литературы.

Ниже приведены варианты заданий контрольной работы. Индивидуальный номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки.

Контрольная работа не рассматривается, если ее вариант не совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента.

Вариант 1

Для студентов, номера зачетных книжек которых

оканчиваются цифрой 1)

Задача 1

Имеются следующие данные 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Номер завода	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
	2,24		1,40
	5,46		9,80
	4,62		6,30
	6,86		11,34
	4,20		8,82
	7,14		7,70
	4,34		9,24
	0,70		1,40
	4,34		6,58
	7,84		3,78
	4,90		4,06
	1,26		9,52

1) Проведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. Результаты представьте в виде групповой таблицы.

2) Дайте графическое изображение выборки, постройте гистограмму, полигон, кумуляту.

3) Вычислите выборочные характеристики:

а) выборочное среднее;

б) выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение;

в) моду и медиану;

г) коэффициент вариации.

4) С вероятностью 0,95 вычислите предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа заводов со среднегодовой стоимостью основных фондов свыше 4 млн. руб.

Задача 2

Имеются данные о ежеквартальном выпуске продукции предприятием:

Квартал
Объем, тыс. т

1. Вычислить абсолютные и относительные (базисные и цепные) статистические показатели изменения уровней динамики данного ряда.

2. Рассчитать средние показатели динамики ряда.

3. Описать тенденцию ряда с помощью следующих методов сглаживания: а) механического выравнивания по трехлетней скользящей средней; б) аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.

Задача 3

Установите тесноту связи между признаками У и Х, для этого:

1. определите параметры уравнения регрессии, предполагая, что связь линейная.

2. Вычислите линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.

Сделайте выводы.

У	23,6	31,9	35,2	36,4	23,6	34,0	38,2	17,2	23,8	19,7
Х

Задача 4

Из данных рыночной информации определить следующие базисные и цепные индексы:

1. Индивидуальные:

а) физического объема товара «с» рынка D;

б) цен товара «с» рынка В;

в) товарооборота товара «с» рынка А.

2. Средних арифметических цен:

а) товара «а» по рынкам А – D, взвешенных по товарообороту;

б) простых товаров «а», «b», «с» рынка В.

3. Агрегатные товарооборота рынка С.

Рынок	Товар
a	b	c
цена / объем продаж	цена / объем продаж	цена / объем продаж
А	80/3,4	85/3,6	87/3,7	50/2,9	52/3,1	55/3,7	20/5,4	30/5,6	37/5,5
В	92/2,1	95/2,5	98/2,7	58/2,6	60/2,8	62/2,9	40/5,3	48/5,4	65/4,6
С	75/3,2	78/3,4	86/3,0	47/3,2	48/3,5	52/4,2	15//6,8	19/6,9	28/7,1
D	62/3,8	65/3,9	70/4,1	42/4,0	45/3,8	45/3,7	11/7,7	12/7,5	16/7,3

Задача 5

Движение населения области характеризуется следующими данными, тыс. человек:

- численность населения на начало года 5100

- численность населения на конец года 5300

- численность женщин в возрасте 15-49 лет на начало года 1780

- численность женщин в возрасте 15-49 лет на конец года 1810

В течение года:

- родилось 43

- умерло 59

- умерло детей до года 0,54

- прибыло из других регионов 2,48

- выбыло в другие регионы 3,89

- заключено браков 7,25

- зарегистрировано разводов 8,76

Определить коэффициенты естественного и механического движения населения.

Задача 6

Среднемесячная заработная плата работников области в текущих ценах составила в базисном году 3 тыс. руб., в отчетном 3,6 тыс. руб. Потребительские цены в отчетном году по сравнению с базисным повысились на 25 %. Доля налогов в заработной плате составляла в базисном году 12%, в отчетном 15%. Рассчитайте индексы покупательной способности денег, номинальной заработной платы, реальной заработной платы.

Задача 7

Имеются следующие данные, тыс. человек:

- среднегодовая численность населения 215

- всего занято в экономике 95

- численность безработных 11

Определить численность экономически активного населения; коэффициенты экономически активного населения, занятости населения, безработицы.

Задача 8

Сумма списочной численности работников организации за все календарные дни отчетного периода составила 110160 чел., праздничные и выходные дни 18360 человеко-дней, очередные отпуска 7344 человеко-дня, фактически отработанно 83300 человеко-дня. Определите фонды времени, и коэффициенты использования фондов рабочего времени.

Задача 9

В отчетном периоде производственная деятельность фирмы характеризуется следующими показателями (в млн. руб.):

Готовая продукция
Полуфабрикаты
Потребление полуфабрикатов на собственные нужды
Реализовано полуфабрикатов
Продано готовой продукции
Выполнены работы промышленного характера по заказам со стороны
Остатки незавершенного производства: на начало года на конец года

Определить валовую продукцию поэлементным методом.

Вариант 2

для студентов, номера зачетных книжек которых

оканчиваются цифрой 2)

Задача 1

Имеются следующие данные 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.	Номер завода	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
	1,5		1,1
	4,2		7,5
	4,5		5,6
	4,4		7,6
	2,0		6,0
	4,2		8,4
	4,0		6,5
	0,4		0,9
	3,6		4,5
	7,9		2,3
	3,0		3,2
	0,6		6,9

1) Проведите группировку заводов по валовой продукции в сопоставимых ценах, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. Результаты представьте в виде групповой таблицы.

2) Дайте графическое изображение выборки, постройте гистограмму, полигон, кумуляту.

3) Вычислите выборочные характеристики:

а) выборочное среднее;

б) выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение;

в) моду и медиану;

г) коэффициент вариации.

4) С вероятностью 0,95 вычислите предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа заводов с валовой продукцией свыше 5 млн. руб.

Задача 2

Имеются данные о средних ценах на хлеб в регионе в течение года:

Месяц	январь	март	апрель	май	июнь	июль	август	ноябрь
Цена, руб.	9,2	9,8	10,3	10,4	10,5	11,2	12,0	12,0

1. Вычислить абсолютные и относительные (базисные и цепные) статистические показатели изменения уровней динамики данного ряда.

2. Рассчитать средние показатели динамики ряда.

3. Описать тенденцию ряда с помощью следующих методов сглаживания: а) механического выравнивания по трехлетней скользящей средней; б) аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.

Задача 3

Установите тесноту связи между признаками У и Х, для этого:

1. определите параметры уравнения регрессии, предполагая, что связь линейная.

2. Вычислите линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.

Сделайте выводы.

У	37,6	18,5	29,1	38,5	18,8	20,6	29,6	36,8	15,8	33,4
Х	3,0	1,1	2,9	3,0	0,8	1,5	2,1	3,2	1,2	3,0

Задача 4

Из данных рыночной информации определить следующие базисные и цепные индексы:

1. Индивидуальные:

а) физического объема товара «а» рынка С;

б) цен товара «b» рынка В;

в) товарооборота товара «с» рынка B.

2. Средних арифметических цен:

а) товара «а» по рынкам А – D, взвешенных по объему продаж;

б) простых товаров «а», «b», «с» рынка В.

3. Агрегатные товарооборота рынка А.

Рынок	Товар
a	b	c
цена / объем продаж	цена / объем продаж	цена / объем продаж
А	80/3,4	85/3,6	87/3,7	50/2,9	52/3,1	55/3,7	20/5,4	30/5,6	37/5,5
В	92/2,1	95/2,5	98/2,7	58/2,6	60/2,8	62/2,9	40/5,3	48/5,4	65/4,6
С	75/3,2	78/3,4	86/3,0	47/3,2	48/3,5	52/4,2	15//6,8	19/6,9	28/7,1
D	62/3,8	65/3,9	70/4,1	42/4,0	45/3,8	45/3,7	11/7,7	12/7,5	16/7,3

Задача 5

Движение населения области характеризуется следующими данными, тыс. человек:

- численность населения на начало года 200

В течение года:

- родилось 2,14

- умерло 1,78

- умерло детей до года 0,24

- прибыло из других регионов 0,93

- выбыло в другие регионы 0,67

- заключено браков 0,88

- зарегистрировано разводов 1,26

Определить коэффициенты естественного и механического движения населения.

Задача 6

Среднемесячная заработная плата работников области в текущих ценах составила в базисном году 6 тыс. руб., в отчетном 6,5 тыс. руб. Потребительские цены в отчетном году по сравнению с базисным повысились на 10 %. Доля налогов в заработной плате составляла в базисном году 12%, в отчетном 14%. Рассчитайте индексы покупательной способности денег, номинальной заработной платы, реальной заработной платы.

Задача 7

Имеются следующие данные, тыс. человек:

- среднегодовая численность населения 448

- всего занято в экономике 182

- численность безработных 20

Определить численность экономически активного населения; коэффициенты экономически активного населения, занятости населения, безработицы.

Задача 8

Сумма списочной численности работников организации за все календарные дни отчетного периода составила 140200 чел., праздничные и выходные дни 20560 человеко-дней, очередные отпуска 8557 человеко-дня, фактически отработанно 97100 человеко-дня. Определите фонды времени, и коэффициенты использования фондов рабочего времени.

Задача 9

В отчетном периоде производственная деятельность фирмы характеризуется следующими показателями (в млн. руб.):

Готовая продукция
Полуфабрикаты
Потребление полуфабрикатов на собственные нужды
Реализовано полуфабрикатов
Продано готовой продукции
Выполнены работы промышленного характера по заказам со стороны
Остатки незавершенного производства: на начало года на конец года

Определить валовую продукцию исходя из валового оборота.

Вариант 3