Тема 2 производство и затраты.

Производство

Производство - любая деятельность по использованию естественных ресурсов для получения материальных и нематериальных благ.

Производственная функция характеризует максимально возможный объем производства, который может быть получен при использовании данной комбинации ресурсов.

Q = f (Х₁, Х₂, … Х_п),

где Q -максимальный объем производства,

Х₁, X₂, …,Х_п - количество применяемых ресурсов 1,2, .... ,п.

Производственная функция описывает только технически эффективные варианты производства.

В теории производства традиционно используется двухфакторная производственная функция: Q = f (К,L),

где К - количество применяемого капитала,

L - количество применяемого труда.

Если в производстве используются два переменных ресурса, то при заданной технологии один и тот же выпуск продукции может быть обеспечен различными сочетаниями этих ресурсов.

Изокванта (линия равного выпуска) - кривая, показывающая все сочетания ресурсов, которые могут быть применены для производства данного количества продукции.

Предельная норма технического замещения одного ресурса другим (например, капитала трудом) характеризует количество капитала, которое должно быть замещено дополнительной единицей труда так, чтобы объем производства не изменился.

Рис. 2.1

Геометрически предельная норма технического замещения определяется тангенсом угла наклона касательной к изокванте в данной точке.

Предельная норма технического замещения может принимать различные значения. В большинстве случаев (при непрерывной, но не совершенной замещаемости ресурсов) предельная нормой технического замещения убывает по мере замещения одного ресурса другим (капитала трудом)

Рис. 2.2

При совершенной замещаемости двух ресурсов MRTS_LK является постоянной величиной (рис. 2.2. а), а при жесткой дополняемости ресурсов (производственная функция Леонтьева) MRTS_LK =0 (рис. 2.2,б).

Карта изоквант - семейство упорядоченных изоквант, которое графически представляет увеличение объема выпуска за данный период времени при движении от начала координат в направлении увеличения количеств двух факторов производства.

Возможности изменить используемые в производстве количества труда и капитала не одинаковы. В случае необходимости на первых порах увеличение производства достигается за счет увеличения применения труда на те же производственные мощности и лишь затем - за счет создания новых мощностей.

Мгновенный период -

Короткий период -

Длительный период -

В коротком периоде производственная функция принимает вид:

Q = f (L) при постоянной величине капитала.

Для анализа расширения производства в коротком периоде используются следующие понятия:

Общий продукт (ТР) - количество блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного ресурса. ТР =Q.

Средний продукт (АР) - количество блага, произведенное единицей переменного ресурса АР = TP/L.

Предельный продукт (МР) - прирост общего продукта, полученный в результате увеличения использования переменного фактора на 1 единицу.

МР =ΔTP/ΔL или МР = dТР / dL.

Взаимосвязь общего, среднего и предельного продуктов представлена на рис. 2.3,а,б.

Рис. 2.3

Закон убывающей предельной производительности -­при увеличении использования переменного ресурса, в то время как другие ресурсы и технология неизменны, предельный продукт этого ресурса будет снижаться.

В длительном периоде изменение масштаба производства при данном технически эффективном способе производства возможно только за счет пропорционального увеличения использования всех ресурсов.

В этом случае характер расширения производства описывается с помощью закона изменяющейся отдачи от масштаба. Предположим, первоначально производственная функция имеет вид: Q₀=f (К,L). Пусть объемы применяемых ресурсов возрастут в k раз и производственная функция примет вид: Q₁ = f (kK,kL). Если в результате выпуск увеличится также в k раз (Q₁ = kQ₀) - наблюдается постоянная отдача от масштаба;

- менее, чем в k раз (Q₁<kQ₀) - имеет место убывающая отдача от масштаба,

- более, чем в k раз (Q₁>kQ₀) - имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Графически действие закона изменяющейся отдачи от масштаба изображено на рис. 2.4.

Рис. 2.4

Ограничение на объем выпуска накладывает бюджет предприятия (количество имеющихся в его распоряжении денежных средств).

С = r * К + w * L,

где w -цена услуг труда (ставка заработной платы);

r - цена услуг капитала (ставка арендной платы).

Изокоста (линия равных затрат)представляет множество комбинаций ресурсов, использование которых требует равных затрат предприятия.

Уравнение изокосты имеет вид: К =С/r -w/r * L.

Тангенс угла наклона изокосты равен соотношению цен ресурсов (-w/r).

Рис. 2.5

Равновесие производителя (оптимум фирмы) достигается в точке касания изокванты и изокосты, поскольку только В этом случае обеспечивается достижение максимального объема производства при имеющихся бюджетном ограничении и ценах.

В точке оптимума MRTS_LK = w/r = MP_L/MP_K

Соединив точки касания изоквант и изокост можно получить линию роста (путь развития предприятия), которая характеризует экономически эффективные пути развития предприятия.

Линия роста в коротком и длительном периодах изображена на рис.2.6.а,б.

Положение линии роста в длительном периоде зависит от соотношения цен.

Рис. 2.6

Задача.

Пусть технология производства представлена функцией . Объем проuзводства равен 20. Какова будет оптимальная комбинация ресурсов К и L, если ставка заработной платы равна 8, а ставка арендной платы за оборудование равна 4.

Решение.

Известно, что в точке оптимума MRTS_LK =MP_L/ МР_K =w/r

МР_L = 05L^-0.5 K^0.5; МР_К =0,5 K^0,5 L^0,5

Следовательно, MRTS_LK=К / L = 8/4 = 2; К = 2L.

; 2L² = 400; L² = 200 Следовательно, L =14,14, К =28,3.

Задача.

Технология производства фирмы представлена производственной функцией Q=3L ^1/3

Определить функцию предложения фирмы, если единица труда стоит 1 ден. ед.

Решение.

Цель фирмы - максимизировать прибыль (П).

П = P*Q – 1*L = Р *ЗL^1/3 –L тax.

Условие максимизации прибыли: dП/dL =0; P*L^-2/3 - 1 =0

Отсюда Р = 1/L^2/3.

Следовательно, функция спроса на труд у данной фирмы имеет вид: L=1/Р^3/2. Придерживаясь данного правила спроса на труд, фирма будет получать максимум прибыли. При этом она будет производить:

Q =З* (1/Р^3/2)^1/3 = З/ = Q_s.

Функцией предложения называют зависимость объема предложения от определяющих его факторов

Q_SA - f(P_A,P_B, ... P_Z, R, К, С, N, ... ),

где P_A,P_В, ... ,Pz-цены данного и остальных товаров;

R -наличие производственных ресурсов;

К - характер применяемой технологии;

С - налоги и дотации;

N - природно-климатические и прочие условия.

Зависимость между ценой блага и максимальным предложения при прочих неизменных факторах называется функцией предложения по цене:

Q_SA =f (Р_А).

Рис. 2.7

Цена предложения - это минимальная цена, по которой производитель готов предложить на рынке данное количество товара.

По мере роста этой цены производитель увеличивает объем предложения товара, поэтому она имеет положительный наклон.

Следует различать изменение предложения и изменение объема предложения.

Изменение объема предложения- движение вдоль линии предложения под воздействием изменения цены данного товара при неизменности прочих факторов (рис. 2.8, а).

Изменение предложения - сдвиг линии предложения при изменении факторов, влияющих на предложение, кроме цены данного товара ( рис. 2.8, б).

Рис. 2.8

Затраты

Затраты - это представленная в денежной форме величина ресурсов, использованных для получения некоторых полезных результатов.

Существуют два подхода к определению затрат: бухгалтерский и экономический.

Бухгалтерские (явные) затраты - стоимость ресурсов, оцененная в фактических ценах их приобретения.

Неявные затраты - стоимость ресурсов, принадлежащих собственнику, включая нормальную прибыль, необходимую для того, чтобы предприятие осталось в данной отрасли.

Бухгалтерские (явные) затраты + Неявные затраты = Альтернативные затраты

Далее в курсе рассматриваются только альтернативные затраты.

Бухгалтерская прибыль = Общая выручка - Бухгалтерские (явные) затраты

Экономическая прибыль = Общая выручка - Альтернативные (явные + неявные) затраты

Наличие экономической прибыли означает, что на данном предприятии ресурсы используются более эффективно, чем на других.

Функция затрат: ТС = f (Q).

В коротком периоде затраты можно разделить на постоянные и переменные(рис.2.9).

Рис. 2.9

Постоянные затраты (FC) - затраты, не меняющиеся при изменении объема выпуска.

Переменные затраты (VC) - затраты, изменяющиеся при изменении объема выпуска.

ТС = FC + VC. Кроме общих, выделяются также затраты на единицу выпуска (средние общие, средние переменные и средние постоянные).

АТС = TC/Q; AFC = FC/Q; AVC = VC/Q;

АТС = AFC +AVC.

Предельные затраты (МС) - прирост общих затрат при увеличении объема выпуска на единицу.

МС =ΔТС/ΔQ или МС = dTC/dQ.