Вопрос 1. Общее понятие эластичности. Ее свойства

Ранее мы сформулировали законы спроса и предложения, изучили детерминанты спроса и предложения. Однако часто исследователю и бизнесмену недостаточно знать, что рост цены вызывает сокращение объема спроса на товар, им нужна количественная оценка, поскольку отмеченное сокращение может быть быстрым или медленным, сильным или слабым. Если при росте прейскурантной цены на 20%, продажи сократятся вдвое, бизнесмен на такое изменение прейскуранта не решится. Приведем примеры из повседневной жизни для понятия эластичность. Эластичный бинт. Резиновый мяч. Свитер.

Чувствительность рынка к изменению цен, дохода или каких-либо других показателей рыночной конъюнктуры отражается в понятии эластичности рынка и реализуется в расчете коэффициентов эластичности. Экономическое определение эластичности спроса и предложения было дано в 1890 г. Альфредом Маршаллом. Коэффициент эластичностиЕ - степень количественного изменения одного фактора (А) при изменении другого фактора (В) на 1%: Е = процентное изменение А / процентное изменение В.

В знаменателе этой дроби находится независимый фактор или причина, в числителе зависимый фактор или следствие. Возьмем в качестве примера зависимого фактора величину спроса и постараемся найти все влияющие на него независимые факторы, которые можно представить в количественном виде. Это цена, доходы потребителей, доступность (измеряемая в минутах), качество (для компьютеров измеряемая в мощности процессора), срок службы.

В зависимости от знака при коэффициенте эластичности между рассматриваемыми факторами могут иметь место:

- прямая зависимость (коэффициент положительный), когда рост одного из факторов вызывает увеличение другого, и наоборот. Например, эластичность спроса по потребительскому доходу на «нормальные» товары (Е > 0);

- обратная зависимость (коэффициент отрицательный), когда рост одного фактора предполагает убывание другого. Например, эластичность спроса по доходу на «некачественные» товары по ценам (Е < 0).

- случай, когда Е = 0, свидетельствует об отсутствии зависимости.

Для расчета коэффициента эластичности применяются методы точечной и дуговой эластичности. Первый метод, следуя своему названию, предполагает расчет чувствительности в точке (при бесконечно малом изменении аргумента): Е_Q = Q'(P)* P / Q(P), где Е_Q – эластичность спроса по цене.

Данный метод характеризуется высокой точностью результатов, но требует больших предварительных исследований рынка и знание фактической функции спроса. Для иллюстрации рассмотрим задачу 3.1.

Задача. 3.1. Пусть функция рыночного спроса на гречневую крупу на местном рынке имеет вид Q_d=3000 – 25Р. Требуется оценить эластичность спроса на гречку по цене, если сейчас уровень цены (Р) равен 30 рублей за кг.

Решение. Q_d=3000 – 25Р = 3000-750=2250; Q_d' = -25; Е_Q = -25*30/2250 = -0,3333. Экономический смысл полученного значения коэффициента эластичности спроса по цене: рост цены на гречневую крупу на 1% приведет к снижению её продаж на 0,33%; при росте цены на 10% продажи упадут на 3,33%. Это значение свидетельствует о низкой эластичности спроса по цене или неэластичности спроса по цене.

Метод дуговой эластичности применяют в том случае, когда не известна функция спроса. Тогда оценивается реакция рынка при переходе от одного состояния (одной точки) к другому состоянию (другой точке) по кривой спроса, то есть по дуге. Измерение эластичности между двумя точками предполагает знание первоначальных и последующих уровней изучаемых параметров, например, цен и объемов. В знаменателях высчитываются средние показатели:

Чтобы объяснить необходимость расчета средних значений параметров, приведем два примера. Пример первый. Мальчик перед поездкой в летний лагерь имел рост 153 см, а после возвращения – 158 см. Как оценить в относительном выражении, как он вырос за лето? Разницу в 5 см можно относить или к росту мальчика в начале лета и тогда получим 3,27%, или к его росту в конце лета – 3,16%. Разница в цифрах несущественная и можно округлить результат до 3%. Таким образом, если изменение аргумента мало, то безразлично какое значение аргумента (начальное или конечное) следует брать для оценки относительного изменения аргумента. Пример второй. Маргарита перед посещением диетического санатория весила 80 кг, по возвращении домой – 63 кг. Как оценить достигнутые ею результаты? Если отнести разницу в 17 кг к начальному и конечному весу, то имеем две оценки: 21,25% и 27,0%. Как могут быть одновременно верными две существенно отличные количественные оценки? Поэтому мы относит 17 кг к средней величине в 71,5 кг и получаем верный ответ: 23,8%. Но насколько он верен? Использование формулы дуговой эластичности при всей простоте и привлекательности дает лишь приблизительное значение коэффициента эластичности. Погрешность тем больше, чем больше прирост аргумента.

Задача 3.2. Для стимулирования сбыта фирма объявила о снижении цены на ряженку с 24 до 18 рублей за упаковку в 0,5 литра. Объем месячных продаж вырос с 10 до 18 тыс. упаковок. Оценим эластичность спроса по цене: ∆Q = 8 тыс. упаковок; (Q₁+Q₂)/2 = 14 тыс. упаковок; ∆P = -6 рублей; (Р₁+Р₂)/2 = 21 рубль; Е_Q = (8/14)*100% / (-6/21)*100% = -2. Экономический смысл полученного значения коэффициента эластичности состоит в росте месячных продаж ряженки на 2% при снижении цены на 1%.

Эластичность спроса и предложения по цене принято оценивать по модулю. Если 0 < \Е\ < 1, то говорят о неэластичности спроса или предложения - темпы роста зависимого фактора меньше темпов изменения независимого фактора (аргумента). Если \Е\ =1, то имеет место единичная эластичность - функция растет теми же темпами, что и аргумент. Если \Е\ > 1, то спрос или предложение считаются эластичными – функция растет более высокими темпами, чем аргумент.

В теоретических моделях рассматриваются: ситуация абсолютной неэластичности (Е = 0), когда изменение аргумента не влечет изменения функции, и ситуация абсолютной эластичности (Е = ∞), когда незначительное изменение аргумента изменяет значение функции на неограниченно большую величину.

Из определения эластичности и приведенных формул можно вывести два важных свойства эластичности. Первое свойство: эластичность (в отличие от производной) -безразмерная величина. Второе свойство –эластичности взаимно обратных функций являются взаимно обратными величинами: