Влияет на результаты работы, поскольку приводит к неравномерному

Использованию рабочей силы, производственных мощностей,

Материальных ресурсов. Поэтому хозяйственные организации принимают

меры для смягчения сезонности или стараются учитывать её влияние на

Свою деятельность.

Для выявления и измерения сезонных колебаний используются

Различные статистические методы, такие как, например, построение

Модели сезонной волны и гармонический анализ.

Метод построения «сезонной волны» заключается в расчете

Специальных показателей, которые называются индексами сезонности is

I .

Совокупность индексов сезонности отражают сезонную волну.

Индексами сезонности называется процентные отношения

Фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим

Уровням, рассчитанным по трендовому уравнению, либо к средним

Уровням.

Для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не

Отражаются случайные условия одного года, индексы сезонности

Рассчитываются за период не менее чем 3 года распределенный по

Месяцам или кварталам.

Расчет индексов сезонности выполняют двумя методами в

зависимости от характера динамики:

• если тренд неявно выражен, то есть годовой уровень явления

Из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности

Рассчитываются методом постоянной средней. Они рассчитываются по

формуле:

= ⋅100%

y

y

I

Is

i

s

где i – номер одноименного периода (сезона);

Is

Y - средняя из фактических уровней одноименных периодов

(месяцев или кварталов), вычисляется по формуле:

n

y

y

n

i

Is

Is

Σ=

= 1 ;

Is

Y - фактический уровень одноименного периода;

Y - средний уровень ряда за исследуемый период.

Индексы сезонности рассчитываются в такой последовательности:

- Рассчитываются средние уровни для каждого одноименного периода по

Данным за все - годы наблюдения is

Y .

- Определяется общая средняя y за весь период наблюдения.

- Вычисляется индекс сезонности по приведенной выше формуле.

• Если тренд явно выражен, то для исчисления индексов

Сезонности используется метод переменной средней, в соответствии с

которым их расчет проводится по формуле:

= 1 ⋅100%

Σ=

n

i

I

n

i

Is

i

S ;

где 100%

ˆ

= ⋅

i

I is

y

I y - индивидуальный индекс сезонности одноименных

Периодов,

n – число лет наблюдения.

Совокупность средних индексов сезонности одноименных периодов

Составляет модель сезонной волны.

Если при построении модели сезонной волны случайные колебания

Гасятся полностью, то сумма средних индексов сезонности одноименных

периодов = 1200%, если уровни брались за месяц, и 400%, если уровни

Были квартальными. Если это условие не выполняется, то проводится

Корректировка модели. Для этого рассчитывается поправочный

коэффициент:

Σ = i

S I

П 1200(400) .

На величину этого коэффициента корректируются все рассчитанные

Средние индексы сезонности Y Y i П

s

i

Sлор

= ⋅ .

Построение модели сезонности рассмотрим на следующем примере:

Известна динамика реализации продовольственных товаров в магазинах

Города за 2001- 2004 гг., (данные приведены в таблице 5.6). Необходимо

Выявить и измерить сезонные колебания.

Для рассматриваемого примера n=4; число одноименных периодов

(кварталов) i =4, число элементов ряда – 16.

Чтобы выяснить наличие тенденции в изучаемом ряду, рассчитаем

его индивидуальные характеристики (по году): годовой абсолютный

прирост, темп роста и темп прироста (таблица 5.5.). Расчеты показывают

Наличие явно выраженного тренда в виде ежегодного устойчивого роста

Объемов реализации. Это означает, что средние индексы сезонности

следует рассчитывать способом переменной средней:

= 1 ⋅100%

Σ=

n

i

I

n

i

Is

i

S .

Для определения теоретических уровней тренда i yˆ используем

прямолинейную функцию yˆ = a + b⋅t . О возможности ее применения

Говорит графическое представление ряда - линейная диаграмма (рис

6.1).

Таблица 6.6.

Среднедневная реализация продовольственных товаров

В 2001 - 2004 гг., млн. руб.

Кварталы Годы

2001 2002 2003 2004

Ι 40 42 43 49

ΙΙ 64 70 60 75

ΙΙΙ 62 72 80 90

IV 50 44 53 64

Среднеквартальная

Реализация

54,0

57,0 59 69,5

Годовой

Абсолютный

Прирост

- +3 +2 +10,5

Темп роста в % к

Г.

- 105,6 103,5 116,1

Темп прироста в %

К 2001 г.

- 5,6 3,5 16,1

Рис. 6.1. Динамика среднедневной реализации продовольственных

Товаров

Для определения теоретических уровней тренда i yˆ используем

прямолинейную функцию yˆ = a + b ⋅t .