Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

- показатель времени – t;

- соответствующий ему уровень развития изучаемого явления - у.

В зависимости от вида приводимых обобщающих показателей различают следующие виды рядов динамики:

- ряды динамики абсолютных величин;

- ряды динамики относительных величин;

- ряды динамики средних величин.

Ряды динамики абсолютных величин характеризуют либо уровни развития общественных процессов на определенный момент времени, либо процессы их развития за определенный период и в зависимости от этого определяются либо как моментные ряды динамики, либо как интервальные.

Вид ряда динамики обусловлен не техникой учета, а существом явления – состояние можно учитывать только моментально, в то время как процесс развития характеризуют по периодам. Из чего следуют следующие особенности рядов динамики:

- особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.

Так, основная часть персонала магазина, составляющая списочную численность на 1.01. текущего года, продолжающая работать в отчетном году, отображена в уровнях последующих периодов.

- особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени.

Данные о динамике реализации какой-либо продукции будут представлять собой интервальный ряд. Реализация за год состоит из поквартальной реализации, а последняя в свою очередь из ежемесячной, которая образуется путем суммирования ежедневных объемов реализации.

Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов происходит последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода.

На основе рядов динамики абсолютных величин могут быть получены ряды динамики относительных и средних величин. Важнейшими разновидностями статистических рядов динамики относительных величин являются ряды, характеризующие темпы динамики, изменение структуры, изменение показателей интенсивности.

Основным условие для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов. Для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду. В частности, сопоставимыми должны быть:

- временные периоды;

- административно-территориальные границы изучаемой совокупности;

- неоднородность состава изучаемых совокупностей;

- изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации;

- различия применяемых в отдельные периоды единиц измерения;

- масштабы цен, в которых оцениваются стоимостные показатели.

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются следующие статистические показатели: абсолютные приросты; темпы роста и прироста; темпы наращивания.

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения:

- при расчете базисным методом каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же (как правило, это начальный, первый уровень ряда). Рассчитанные таким образом показатели называются базисными;

- при расчете цепным методом база сравнения изменяется. В этом случае каждый следующий уровень ряда сравнивается с предыдущим, что формирует цепные показатели.

Пример: на основании данных о количестве забастовок в Донецкой области произведем расчет основных показателей анализа рядов динамики.

	Периоды
1995	1997	1999	2001
Количество забастовок	47	344	35	13

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения.

∆у_бi = у_i – у_0i

Года	Значение
1
2	297
3	-12
4	-34

Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует.

∆у_цi = у_i – у_i-1

Года	Значение
1
2	297
3	-309
4	-22

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.

∆у_б = ∑ ∆у_ц

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

Тр_бi = у_і : у₀

Года	Значение
1
2	732%
3	74%
4	28%

Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень.

Тр_цi = у_i : у_i-1

Года	Значение
1
2	732%
3	10%
4	37%

Если темп роста больше 1 (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста меньше 1 (или 100%) свидетельствует об уменьшении уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

Тп_{бi =} ∆у_бi : у_0i

Года	Значение
1
2	632%
3	-26%
4	-72%

Цепной темп прироста – это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню.

Тп_{цi =} ∆у_цi : у_i-1

Года	Значение
1
2	632%
3	-90%
4	-63%

Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь:

Тп_і (%) = Тр_і (%) - 100

(при выражении темпа роста в процентах).

Т_пі = Т_рі- 1

(при выражении темпа роста в коэффициентах).

Важным статистически показателем динамики социально-экономических явлений является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала. Вычисляют темпы наращивания делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

Тн_i = ∆у_цi : у_0i = Тр_бi - Тр_бi-1

Года	Значение
1
2
3	-658%
4	-46%

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины:

- средний уровень;

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста; и прироста и т.д.

Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней ∑у на число уровней n:

= =

Так как рассматриваемый нами ряд относится к числу интервальных, то среднее число забастовок составляет:

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле:

=

Средний абсолютный прирост (∆) представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста ∆возможно использование следующих формул:

- сумма цепных абсолютных приростов ∑∆_ц делится на число приростов n: ∆ =∑∆_ц/n;

- разность между конечным и базисным y уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов: ∆ = ;

- основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле: ∆ = .

Произведем расчет по первой формуле:

Средний темп роста ( р) – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста применяются следующие формулы:

- на основании индивидуальных (цепных) темпов роста, выраженных в коэффициентах и их количества: р = ;

- с использованием абсолютных уровней рядов динамики: р = ;

- на основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста: р = .

Произведем расчет по первой модели:

Средний темп прироста ( п) можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста р для получения средних темпов прироста п используется зависимость:

п = р –1.

Средний темп прироста составляет 0,65-1= - 0,35

Тема. 8 Анализ тенденции развития