Література, що рекомендується
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДОНБАСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА
І АРХІТЕКТУРИ
Кафедра „Економіка підприємств"
Збірник задач
з дисципліни „Проектний аналіз"
(для студентів спеціальності 7.050107 „Економіка підприємства")
Затверджено на засіданні
кафедри „"Економіка
підприємств"
Протокол № 9від 30.01.2005 р.
Макіївка ДонНАБА 2005
УДК 658.012.2:336.714(07)
Збірник задач з дисципліни „Проектний аналіз" (для студентів спеціальності 7.050107 „Економіка підприємств")/Уклад.: З.О.Скарбун, О.С.Мельникова - Макіївка: ДонНАБА, 2005. - 54 с.
Представлені задачі згідно і програмою дисципліни „Проектний аналіз" розраховано для практичних занять і самостійного вивчення дисципліни студентами, які навчаються за напрямком економіки підприємства.
Укладачі: ас. Скарбун З.О.
ас. Мельникова О.С.
Рецензенти: к.е.н., доц. Сєвка В.Г.
к.е.н., доц. Ращупкіна В.Н.
Відповідальний за випуск: ас. Захарченко Д.О.
Зміст
1. Загальні вказівки-------------------------------------------------------------------------------------------4
2. Методика визначення ефективності інвестиційного проекту------------------------------------4
2.1. Чистий приведений доход----------------------------------------------------------------------------5
2.2. Внутрішня норма доходності------------------------------------------------------------------------5
2.3. Термін окупності-----------------------------------------------------------------------------------------6
2.4. Показник рентабельності-----------------------------------------------------------------------------6
2.5. Точка беззбитковості------------------------------------------------------------------------------------7
3. Практичні завдання-----------------------------------------------------------------------------------------7
4. Література---------------------------------------------------------------------------------------------------32
5. Додатки------------------------------------------------------------------------------------------------------33
- Загальні вказівки
Представлені задачі розраховано для виконання практичних занять і самостійного вивчення дисципліни, що є важливого частиною навчального процесу.
Мета занять - закріплення теоретичних знань, отриманих студентами при вивченні дисципліни „Проектний аналіз" на основі вивчення конспекту лекцій та ознайомлення і пророблення відповідних літературних джерел.
Включені п збірник задач завдання охоплюють основні питання дисципліни, що найбільш часто зустрічаються в практичній роботі фахівців різних підприємств.
- Методика визначення ефективності інвестиційного проекту
Робота з визначення економічної ефективності інвестиційного проекту - один з найвідповідальніших етапів передінвестиційних досліджень. Він включає детальний аналіз і інтегральну оцінку всієї техніко-економічної і фінансової інформації, зібраної і підготовленої для аналізу в результаті робіт на попередніх етапах передінвестиційних досліджень.
Для оцінки ефективності виробничих інвестицій в основному застосовуються наступні показники:
· чистий приведений доход ,
· внутрішня норма прибутковості,
· термін окупності капітальних вкладень,
· рентабельність проекту,
· точка беззбитковості.
2.1. Чистий приведений доход (NPV), що обчислюється при заданій нормі дисконту (приведення) по формулі:
NPV = 
, (1)
де t- роки реалізації інвестиційного проекту включаючи етап будівництва;
(t=О,1,2,3,4,...Т)
Pt - чистий потік платежів (готівки ) у році;
d - ставка дисконту
NPV - включає як доходи прибуток від виробничої діяльності й амортизаційні відрахування, а як витрати (інвестиції в капітальне будівництво) відтворення основних фондів, що вибувають у період виробництва, а також на створення і нагромадження оборотних коштів.
Вплив інвестиційних витрат і доходів :
NPT = 
- 
(2)
де: tn - рік початку виробництва продукції,
tc- рік закінчення капітального будівництва,
KVt - інвестиційні витрати (капітальні вкладення) у році t.
2.2. Методика визначення внутрішньої норми прибутковості (IRR) залежить від конкретних особливостей розподілу доходів від інвестицій і самих інвестицій у загальному випадку, коли інвестиції і віддача від них задається у виді потоку платежів, IRR визначається zк рішення наступного рівня щодо невідомої величини :
, (3)
де: 
= IRR - внутрішня норма прибутковості дорівнює потоку платежів.
Воно може бути отримане з формули (1) якщо її ліву частину дорівняти до нуля.
2.3. Термін окупності визначається , як період часу, у продовж якого інвестиції будуть повернуті за рахунок доходів, отриманих від реалізації інвестиційного проекту.
Більш точно: строк окупності - тривалість періоду, у продовж якого сума чистих доходів , дисконтованих на момент завершення інвестицій, дорівнює сумі інвестицій.
Для визначення строків окупності можна скористатися формулою (1), видозмінивши її відповідним чином. Ліву частину формули дорівнюємо до нуля і будемо думати, що всі інвестиції зроблені в момент закінчення будівництва. Тоді невідома величина h періоду з моменту закінчення будівництва, що задовольняє цим умовам і буде строком окупності інвестицій.
Рівняння для визначення строку окупності:
(4)
де h— строк окупності;
KV- сумарні капіталовкладення в інвестиційний проект.
2.4. Показник рентабельності (R), або індекс прибутковості (profitability index) інвестиційною проекту являє собою відношення приведених доходів до приведеного на ту ж дату інвестиційним витратам.
Використовуючи ті ж позначення, що й у формулі (1) одержуємо формулу рентабельності (R)
R= / (5)
Як видно з цієї формули, у ній порівнюються дві частини приведеного чистого доходу - дохідна й інвестиційна.
2.5. Точка беззбитковості (ВЕР) — це обсяг реалізації, при якому доходи підприємства дорівнюють його витратам. Вона розраховується за формулою:
ВЕР = 
(6)
де: FС - постійні витрати;
Р— ціна одиниці продукції;
АVС- середні змінні витрати.
- Практичні завдання
3.1. В інвестиційну компанію поступили для розгляду бізнес-плани двох альтернативних проектів. На основі даних, що характеризують ці проекти, приведених в таблиці, розрахувати показники ефективності інвестиційних проектів „А" і „Б":
· чистий приведений дохід;
· індекс дохідності;
· період окупності;
Зрівняти одержані показники і визначити, який з двох інвестиційних проектів є більш ефективним.
Данні бізнес-планів інвестиційних проектів для розрахунку показників їх ефективності.
| Показники | Інвестиційні проекти | |
| ,А" | „Б" | |
| 1. Об'єм засобів, що інвестуються, дол.. США 2 Період експлуатації інвестиційного проекту, роки 3. Сума грошового потоку, разом, дол. США Вт. Р. 1-й рік 2-й рік 3-й рік 4-й рік | 7100 2 10800 6300 4500 - - |
Для дисконтування суми грошового потоку проекту „А" ставка процента прийнята в розмірі 10%, а проекту „Б" - 12% (в зв'язку з більш тривалим терміном його реалізації).
Розв’язання
1.Розрахунок теперішньої вартості потоків по інвестиційним проектам
| Роки | Інвестиційні проекти . ..Ь" Дисконтний | |||||
| ,А" | „Б” --------- Дитнийско | |||||
| Майбутня вартість дол.. США | Дисконтний множник при ставці 10% | Теперішня вартість дол.. США | Майбутня вартість дол.. США | Дисконтний множник при ставці 12% | Теперішня вартість грошей дол.. США | |
| 1-й рік | 0,909 | 0,893 | ||||
| 1-й рік | 0,826 | 0,797 | ||||
| 3-й рік | - | - | - | 0,712 | ||
| 4-й рік | - | - | - | 0,636 | ||
| разом | - | - |
Дисконтний множник, проект „А".
1-й рік -1: (1+0,1 )=0,909
2-йрік - 1:(1+0,1)^2=0,826
Дисконтний множник, проект „Б".
1-й рік - 1: (1+0,12)=0,893
2-й рік -1: (1+0,12) ^2=0,797
3-й рік - 1: (1+0,12) ^3= 0,712
4-й рік - 1: (1+0,12) ^4 = 0,636
2. Розрахунок показників чистого приведеного доходу (ЧПД)
З урахуванням розрахованої теперішньої вартості грошових проектів ЧПД складає:
інвестиційний проект „А" 9444-7100-2344 дол;
інвестиційний проект „Б" 8615-6700=1915 дол.
Таким чином, порівняння показників чистого приведеного доходу по розглянутим інвестиційним проектам показує , що „Б" являється менш ефективним, ніж проект „А".
3. Індекс доходності (ІД):
По проекту „А" складає
9444 : 7100 =1,33
По проекту „Б" складає
8615 : 6700 =1,29
Порівняння інвестиційних проектів по показнику „Індекс дохідності" показує, що проект „А" більш ефективний.
4. Період окупності (ПО).
4.1 Визначаємо середньорічну суму грошового потоку в теперішній вартості:
- по проекту „А"
9444 : 2 = 4722 дол;
по проекту „Б"
8615:4=2154 дол.
4.2. З рахунком середньорічної вартості грошового потоку період окупності складає:
по проекту „А"
7100:4722=1,5 року;
по проекту „Б"
6700:2154=3,11 року
Зрівняння інвестиційних проектів по показнику „Період окупності" говорить по суттєві переваги „А" перед проектом „Б".
3.2. Підприємство має два варіанти інвестування наявних у нього 100000 дол. США. У першому варіанті підприємство вкладає гроші в основні кошти, здобуваючи нове обладнання, що через 6 років (термін інвестиційного проекту) може бути продане за 8000 діл. США. Чистий річний грошовий доход від такої інвестиції оцінюється в 21000 діл. США
Відповідно до другого варіанта підприємство може інвестувати гроші в робочий капітал (товарно-матеріальні запаси, збільшення дебіторських рахунків), що дозволить одержати 16000 дол. США річного чистого грошового доходу протягом тих же шести років. По закінченні цього періоду робочий капітал звільняється.
Який варіант варто прийняти, якщо підприємство розраховує на 12% віддачі на інвестовані їм грошові кошти? Скористатися методом чистого сучасного значення.
Розв'язання
1 .Представимо вихідні дані в компактному виді.
| Показник | Ед. вим. | Проект | |
| Перший | Другий | ||
| Інвестиції в основні кошти Інвестиції в робочий капітал Річний грошовий капітал Залишкова вартість устаткування Вивільнення робочого капіталу Час проекту | долл. США долл. США долл. ША долл. США долл. США роки | - 21000 8000 - | - 100000 16000 - |
2 Розрахуємо чисте сучасне значення:
Для першого проекту:
| Показник | Роки | Грошовий потік долл. США | Дисконтний множник | Теперішня вартість грошей, долл. США |
| Інвестиція Грошовий доход Продаж устаткування | 1-6 | -100000 21000 8000 | 1,000 4,12 0,507 | -100000 86352 4056 |
| Чисте сучасне значення | -9592 |
Розрахуємо множник дисконту:
0-й рік 
= 1
1-6-й роки
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
= 0,893 + 0,797 + 0,712 + 0,636 + 0,567 + 0,507 = 4,112
6-й рік = 0,507
Для другого проекту
| Показник | Роки | Грошовий потік, дол. США | Дисконтний множник | Теперішня вартість грошей, долл. США |
| Інвестиція Грошовий доход Вивільнення | 1-6 б | -100000 | 4,12 0,507 | -100000 |
| Чисте сучасне значення |
3. За результатами розрахунків можна зробити наступні висновки :
- кращим варто визнати другий проект;
- перший проект узагалі варто відхилити навіть без зв'язку з наявною альтернативою.
3.3. Інвестор вкладає в будівництво підприємство з виробництва авіалайнерів 12млн. дол.
Плановані щорічні надходження (вигоди) складуть:
| Роки | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й |
| млн. долл. | 4,0 | 6,0 | 8,0 | 3,0 |
Необхідно визначити чистий приведений доход (ЧПД) при ставках дисконтування 10%, 20% і 30% і значення внутрішньої норми прибутковості (ВНД).
Розв 'язання
Складаємо таблицю розрахункових даних і визначаємо ставку дисконту і приведені вигоди.
| рік | Ставка відсотка, 10% | Приведені вигоди,долл | Ставка відсотка, 20% | Приведені, вигоди долл. | Ставка відсотка, 30% | Приведені вигоди, долл. |
| 1-й | 0,909 | 0,833 | 0,769 | 3,76000 | ||
| 2-й | 0,826 | 0,694 | 0,592 | |||
| 3-й | 0,751 | 0,579 | 0,455 | |||
| 4-й | 0,683 | 0,482 | 0,350 | |||
| Первісні | ||||||
| Витрати | - | - | - | |||
| ЧПД | -682000 |
Розрахуємо множник дисконту при ставці 10%:
1-й рік 
= 0,909; 2-й рік 
= 0,826;
3-й рік 
= 0,751; 4-й рік 
= 0,683;
Множник дисконту при ставці 20%:
1-й рік 
= 0,833; 2-й рік 
= 0,694;
3-й рік 
= 0,579; 4-й рік 
= 0,482;
Множник дисконту при ставці 30%:
1-й рік 
= 0,769; 2-й рік 
= 0,592;
3-й рік 
= 0,455; 4-й рік 
= 0,350;
Результати розрахунку перенесемо в таблицю і визначимо величину ЧПД при заданих ставках дисконту.
При ставці дисконту 30% ЧПД є негативною величиною . Отже, значення ВИД знаходиться в діапазоні між 20 і 30%.
Наглядно це можна представити у виді графіка. Крапка перетинання лінії графіка й осі абсцис відповідає значенню ВНД
ЧПД
-682000
Значення ВНД можна визначити більш точно, застосувавши формулу лінійної інтерполяції:
ВНД = А + 
,
де А- величина ставки дисконту; при якій ЧПД-позитивне значення;
В -теж, при якій ЧПД - значення негативне;
а - показник ЧПД при ставці дисконту А;
в - теж, при ставці дисконту В.
ВНД = 20% + 
= 26,98%.
3.4. Визначите чистий дисконтний доход (ЧДД) і індекс прибутковості (ИД), якщо капітальні вкладення (одноразові витрати):
З1 = 1б0тис.грн., З2 = 200тис.грн., З3 = 400тис.грн., З4 = 480тис.грн.,
чистий прибуток: R1 = 0, R2=640тис.грн., R3 = 1440тис.грн., R4 = 480тис.грн.;
норма дисконту - 100% або Е=1,0.
Розв 'язання
При визначенні ефективності інвестиційного проекту майбутні витрати (3і) і результати (Rі) оцінюються в межах розрахункового періоду. При цьому різночасні показники порівнюються методом дисконтування.
1. За весь період здійснення одноразових витрат їхня приведена величина визначається по формулі:
ЗТ = 
Де, Зt - затрати в році t;
Е - норма дисконту;
t- період здійснення капітальних витрат (1=1...Т).
Зт = 
+ 
= 80+50+50+30=210 тис.грн.
2. Результати здійснення капітальних витрат
RT = 
де, Rt - результати в році t.
Rt = 
+ 
= 0+160+180+95 = 435тис.грн
3. Чистий дисконтний доход:
ЧДД = Rt - Зт = 435 - 210 = 225тис.грн.
- Індекс прибутковості:
ИД= RT / ЗT = 
= 2,07.
Висновок: Проект ефективний, тому що чистий дисконтний доход - величина позитивна, а розрахунковий індекс прибутковості вище нормативної величини.
3.5. Припустимо, що є наступна схема чистий потік реальних грошей (готівки) по роках:
| Роки | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й | 5-й |
| Млн. грн. | -25,0 | -15,0 | -5,0 | 30,0 | 40,0 |
Необхідно розрахувати чисту поточну вартість при ставках дисконтування Е1 = 15%, Е2 = 17%, визначити внутрішню норму прибутковості і зробити перевірку розрахунків, шляхом визначення чистої поточної вартості, що при знову отриманій ставці дисконтування повинна дорівнювати нулеві.
Розв 'язання
1. Дисконтні множники при Е1 = 15% відповідно складуть:
1-й рік - 0,870; 2-й рік - 0,756; 3-й рік - 0,658; 4-й рік - 0,572; 5-й рік - 0,497
і при Е2=17% 1-й рік-0,855; 2-й рік-0,731; 3-й рік-0,634; 4-й рік-0,534; 5-й рік-0,456.
2. Чиста поточна вартість при Е2, =0,15% складе:
(-25,0*0,870)+(-15*0,756)+(-5*0,658)+(30*0,572)+(40*0,497)= -36,38+37,04=0,660;
при Е2 =0,17% вона буде дорівнювати:
(-25*0;855)+(-15*0,731)+(-5*0,624)+(30*0,534)+(40*0,456)= -35,46+34,26=-1,20.
Розрахунки показують, що прибутковість проекту більше при Е, = 15% ніж при Е2 =17%.
3. Якщо позитивні і негативні значення чистої поточної вартості близькі до нуля, для визначення внутрішньої норми прибутковості рекомендується використовувати формулу інтерполяції:
ВНД = Е1 + [П3 *( Е2 - Е1) / П3 + О3]
де, ВНД - внутрішня норма прибутковості
П3- позитивне значення чистої поточної вартості при низької вартості відсотка Е1;
О3 - негативне значення чистої поточної вартості при високій нормі відсотка Е2;
П3 і О3 в даній формулі мають позитивне значення.
ВНД = 15 + [0,660* (17 -15)/(0,660 + 1,20)]= 15 + 0,71 = 15,71%
4. Перевірка розрахунків.
4.1. При ставці дисконту Е = 15,71% дисконтні множники складають по роках:
1-й рік 
= 0,86423; 2-й рік 
= 0,74689;
3-й рік 
= 0,74689; 4-й рік 
= 0,55785;
5-й рік 
= 0,48211
4.2. Поточна вартість при ставці Е = 15,7% складе:
(-25*0,86423)+(-15*0,74689)+(-5*0,64549)+(З0*0,55785)+(40*0,48211)=21,6-11,2-3,2+16,7+19,3=-36,0+36,0=0
3.6. Підприємство планує нові капітальні вкладення впродовж 2-х років: 120000 дол. США в першому році і 70000 дол. СШЛ - у другому. Інвестиційний проект розрахований на 8 років з повним освоєнням знову введених потужностей лише на п'ятому році, коли запланований річний чистий грошовий доход складе 62000 дол. США. Наростання чистого річного грошового доходу в перші чотири роки по плану складе 30; 50; 70; 90% відповідно по роках від першого до четвертого. Підприємство вимагає, як мінімум, 16% віддачі при інвестуванні грошових коштів . І необхідно визначити :
- чисте сучасне значення інвестиційного проекту;
- дисконтний період окупності.
Розв 'язання
1 Визначимо чистий річний грошовий доход в процесі реалізації інвестиційного проекту.
у перший рік - 62000*0,3=18600 дол.США;
у другий рік - 62000x0,5=31000 дол.США;
у третій рік - 62000x0,7=43400 дол.США;
у четвертий рік - 62000x0,9=55800 дол.США;
в усі роки, що залишилися - 62000 дол.США.
2. Розрахуємо чисте сучасне значення інвестиційного проекту за допомогою таблиці 1
Таблиця 1.
| Показник | Роки | Грошовий потік долл.США | Дисконтний множник | Теперішня вартість грошей, долл. США |
| Інвестиція | (120000) | 1,0 | (120000) | |
| (70000) | 0,8621 | (60347) | ||
| Грошовий доход | 0,8621 | |||
| 0,7432 | ||||
| 0,6407 | ||||
| 0,5523 | ||||
| 0,4761 | ||||
| 0,4104 | ||||
| 0,3538 | ||||
| 0,3050 | ||||
| Чисте сучасне значення інвестиційного проекту |
3. Для визначення дисконтного періоду окупності розрахуємо значення чистого грошового потоку по роках проекту.
Для цього необхідно знайти алгебраїчну суму двох грошових потоків у перший рік проекту. Вона складе: (60347)+16035=(44312) дол. США. Інші значення в останньому стовпчику таблиці являють собою чисте значення проекту.
4. Дисконтний період окупності розрахуємо за допомогою таблиці 2 у
якій накопичений дисконтний грошовий потік приведений по роках проекту:
Таблиця 2.
| Рік | Грошовий потік, дол. США | |
| Дисконтний | Накопичений | |
| (120000) (44312) | (120000) (164312) (141273) (113466) (82648) (53130) (27685) (5749) |
З таблиці видно, що число повного років окупності проекту дорівнює семи. Тому дисконтний строк окупності складе:
Т8 = 7 + 
= 7,3 року.
3.7. Підприємство планує великий інвестиційний проект, тривалістю 8 років, що передбачає придбання основних коштів і капітальний ремонт устаткування, а також вкладення в оборотні кошти за наступною схемою:
130000 дол. США - вихідна інвестиція до початку проекту;
25000 дол. США - інвестування в оборотні кошти в першому році;
20000 дол. США - інвестування в оборотні кошти в другому році;
15000 дол. США - додаткові інвестиції в устаткування на п'ятому році;
10000 дол. США - витрати на капітальний ремонт на шостому році.
Наприкінці інвестиційного проекту підприємство розраховує реалізувати основні кошти , що залишилися, по їхній балансовій вартості 25000 дол. США і визволити частину оборотних коштів вартістю 35000 дол. США.
Результатом інвестиційного проекту повинні служити наступні чисті (тобто після сплати податків) грошові доходи :
| Роки | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й | 5-й | 6-й | 7-й | 8-й |
| Дол. США |
Необхідно розрахувати сучасне значення інвестиційного проекту і зробити висновок про його ефективність за умови 12%-й необхідної прибутковості підприємства на вкладені інвестиції.
Розв 'язання
Складаємо таблицю розрахункових даних і визначаємо дисконтне значення всіх грошових проектів:
| Показник | Роки | Грошовий потік, долл. США | Дисконтний множник | Теперішня вартість грошей, долл.США |
| Придбання основних коштів | -130000 | 1,0 | -130000 | |
| Інвестування в основні кошти | -25000 | 0,893 | -22325 | |
| Грошовий доход | 0,893 | |||
| Інвестування в оборотні кошти | -20000 | 0,797 | -15940 | |
| Грошовий доход | 0,797 0,712 0,636 | |||
| Придбання основних кошт | -15000 | 0,636 | -9540 | |
| Грошовий доход | 0,567 | |||
| Ремонт устаткування | -10000 | 0,507 | -5070 | |
| Грошовий доход | 0,507 0,452 0,404 | |||
| Продаж устаткування | 0,404 | |||
| Вивільнення оборотних коштів | 0,404 | |||
| Чисте сучасне значення |
Визначимо множник:
0-й рік = 1; 1-й рік = 0,893; 2-й рік = 0,797;
3-й рік = 0,712; 4-й рік = 0,636; 5-й рік = 0,567;
6-й рік =0,507; 7-й рік 
=0,452; 8-й рік 
= 0,404.
Результати розрахунку перенесемо в таблицю, після чого визначимо дисконтне значення всіх грошових потоків.
Висновок: Проект варто прийняти, оскільки його чисте сучасне значення в цілому позитивне.
3.8.Розглядається проект освоєння виробництва спортивних велосипедів. Заплановані потоки грошових коштів, які виникають внаслідок реалізації проекту, розподілені за роками проекту таким чином:
| Рік реалізації проекту | Витрати тис. грн. | Вигоди тис. грн.. |
| -10 | -_ | |
| -800 | -_ | |
| -400 | ||
| -200 | ||
| -100 | ||
| -100 |
Припустимо, що реалізація проекту здійснюється за рахунок кредитних коштів при ставці банківського процента 10% річних.
Чи зміниться ваше інвестиційне рішення, якщо банк підвищить ставку до 18% ? Для цього слід визначити доцільність реалізації проекту відповідно до критеріїв чистої теперішньої вартості за проектом, коефіцієнта вигоди - затрат та внутрішньої норми дохідності.
Розв 'язання
Розрахуємо величину дисконтованих грошових потоків при ставці дисконту 10% і 18%, а результати подамо у таблицю 1.
Коефіцієнт дисконту при ставці 10%:
1-й рік = 0,909; 2-й рік = 0,826; 3-й рік 
= 0,751;
4-й рік = 0,683; 5-й рік 
= 0,621
Таблиця 1.
Розрахунок чистої теперішньої вартості за проектом, тис.грн.
| Рік | Витрати, С | Вигоди, В | Коефіцієнт дисконтування при ставці 10% | Чистий грошовий потік В-С | Дисконтний чистий грошовий потік при ставці 10% | Дисконтова ні вигоди при ставці 10% | Дисконтова ні виирати при ставці 10% | Коефіцієнт дисконтування при ставці 10% | Дисконтний чистий грошовий потік при ставці 18% |
| -10 | - | - | -10 | -10 | - | -10 | - | -10 | |
| -800 | - | 0,909 | -800 | -727,2 | - | -727,2 | 0,847 | -677,6 | |
| -400 | 0,826 | -300 | -247,8 | 82,6 | -330,4 | 0,718 | -215,4 | ||
| -200 | 0,751 | 225,3 | -150,2 | 0,609 | 60,9 | ||||
| -100 | 0,683 | 341,5 | 409,8 | -68,3 | 0,516 | 258,0 | |||
| -100 | 0,621 | 683,1 | 745,2 | -62,1 | 0,437 | 480,7 | |||
| ∑ | -1610 | 114,7 | 1462,9 | -1348,2 | -103,4 |
Коефіцієнт дисконту при ставці 18%:
1-й рік 
= 0,847; 2-й рік 
= 0,718; 3-й рік 
= 0,609;
4-й рік 
= 0,516; 5-й рік 
= 0,437
При ставці дисконту 10% чиста теперішня вартість NPV за проектом дорівнює 114,7 тис. грн., коефіцієнт вигоди - витрати B: 
= 
= 1,085, що свідчить про доцільність реалізації проекту, оскільки NPV >0, коефіцієнт В:С>1.
Розрахунок чистої поточної вартості при підвищенні ставки дисконту до 18% показує, що її значення стає NPV 18% = -103,4 тис. рн.., а коефіцієнт вигоди – витрати В:С18% = 0,87 < 1, що свідчить про необхідність відхилення проекту у змінюваних умовах підвищення банківського відсотка.
Розрахуємо величину ІКЛ, яка відображає граничну величину ставки дисконту, вище якої проект стає збитковим.
IRR = 10+ 
Таким чином, при ставці дисконту 10% проект стає рентабельним, однак при збільшені ставки дисконту вище ніж 14,2 % він переходить у зону збитковості. Отже, при підвищенні банківського відсотка до 18% проект має бути відхилено через недоцільність його реалізації.
Примітка. Варіанти індивідуальних завдань до задач 3.1 - 3.8 приведені в додатках 1-8.
3.9. Підприємство вимагає, як мінімум, 18% віддачі при інвестуванні власних засобів. В даний час підприємство має у своєму розпорядженні можливість купити нове обладнання вартістю 84500 дол. ГТТІА. Використання цього устаткування дозволить збільшити обсяг продукції, що випускається, це в підсумку приведе до 17000 дол. США річного грошового доходу протягом 15 років використання устаткування.
Обчисліть чисте сучасне значення проекту, припустивши, що після закінчення проекту устаткування може бути продане по залишковій вартості 2500 дол. США.
3.10 Фірма виробляє один вид продукції, яку реалізує за ціною 150 грн. за одиницю. Змінні витрати за одиницю -60 грн., загальні постійні витрати -7200 грн. Потрібно визначити точку беззбитковості у грошовому та натуральному показниках.
3.11. Величина необхідних інвестицій по проекту дорівнює 18000 дол. США; передбачувані доходи: перший рік -1500 дол. США, у наступні 8 років - по 3600 дол. США щорічно.
Оцінити доцільність прийняття проекту, якщо вартість капіталу дорівнює 10%.
3.12.1. Зробити розрахунок чистого дисконтованого доходу при нормі дисконту, рівної 10 %.
2. Зробити розрахунок внутрішньої норми прибутковості.
| Рік існування проекту | Результати , млн. грн | Витрати (млн. грн.), у т. ч. | |
| капітальні вкладення | експлуатаційні витрати | ||
| 0,00 | 1,09 | 0,00 | |
| 0,00 | 4,83 | 0,00 | |
| 0,00 | 5,68 | 0,00 | |
| 0,00 | 4,50 | 0,00 | |
| 0,00 | 1,99 | 0,00 | |
| 1,67 | 0,00 | 0,67 | |
| 3,34 | 0,00 | 0,97 | |
| 5,00 | 0,00 | 1,30 | |
| 6,68 | 0,00 | 1,62 | |
| 10-30* | 8,38 | 0,00 | 2,95 |
* 3 метою спрощення прийнято, що з 10-го по 30-й рік здійснення проекту потоки результатів і витрат по проекту не змінюються
3.13. Розглядаються два проекту, які мають приблизно рівні результати. Витрати по кожному проекту представлені у таблиці.
Якому проекту варто віддати перевагу? Норма дисконту дорівнює 0,2. При якій ставці дисконту проекти рівноцінні?
| Проекти | 1 рік | 2 рік | 3 рік |
| Проект А | |||
| Проект Б |
3.14.Необхідно порівняти стійкість двох варіантів проекту по підприємству автомобілів компанією X. Для цього необхідно визначити точку беззбитковості для кожного варіанту.
Як для варіанта А, так і для варіанта Б ціна одного автомобіля 10 млн. грн.
Витрати підприємства по варіантам приведені у таблиці.
| Види витрат | Постійні витрати | Перемінні витрати | ||
| Варіант А | Варіант Б | Варіант А | Варіант Б | |
| Сировина, основні матеріали | 2,0 | 2,5 | ||
| Інші матеріали | 1,0 | 0,8 | ||
| Заробітна плата робочих | 3,0 | 2,5 | ||
| Комунальні витрати | 0,7 | 0,5 | ||
| Енергія на технологічні цілі | 0,5 | 0,4 | ||
| Обслуговування і ремонт | 1,0 | 0,8 | ||
| Заводські накладні витрати | ||||
| Адміністративні витрати | ||||
| Витрати на збут | ||||
| Разом: | 8,2 | 7,5 |
3.15.Фірма X збирається купити завод по виробництву глиняного посуду. Вартість цього підприємства становить 100 млн. гри. Крім того, розрахунки показують, що для модернізації цього підприємства будуть потрібні в перший же рік додаткові витрати в сумі 50 млн. грн. Однак при цьому передбачається, що в наступні 8 років цей завод буде забезпечувати щорічні грошові надходження в сумі 25 млн. грн. Потім, через 10 років передбачається, що фірма продаватиме завод по залишковій вартості, що складе, відповідно до розрахунків, порядку 80 млн. грн.
Визначити, чи будуть інвестиції для фірми корисними, чи приведуть вони до росту капіталу фірми?
3.16. Інвестиційний проект припускає інвестування 600 млн. грн. Та одержання потім протягом 8 років грошових надходжень у розмірі 150 млн.грн. щорічно. Визначити період окупності.
3.17. Той же інвестиційний проект, але грошові надходження по ньому значно розрізняються, зростаючи згодом, так що по рокам вони складають:
1-й рік - 50 млн. грн.; 2-й рік - 100 млн. грн.; 3-й рік - 200 млн. грн.; 4-й рік - 250 млн. грн.; 5-й рік - 300 млн. грн. Визначити період окупності.
3.18.Інвестиційний проект на суму 2 млн. грн. здатний забезпечити щорічні грошові надходження у сумі 1 млн. грн. Який буде термін окупності цього проекту при бажаному рівні окупності (коефіцієнті дисконтування) 10%?
3.19.АТ планує закупити нову лінію по виробництву деталей двигуна вартістю 1 млрд. грн., що має розрахунковий термін експлуатації 10 років. По розрахунках, це забезпечить АТ економію витрат і, відповідно, додатковий щорічний прибуток у розмірі 20 млн. грн.(без відрахування податків та відсотків за кредит).
Ставка оподатковування прибутку складає 40%.
Продаж лінії по залишковій вартості після закінчення терміну її експлуатації АТ не планує, це значить, що за 10 років її вартість повинна бути цілком списана в амортизацію.
Визначити бухгалтерську рентабельність інвестицій (ROI).
3.20.АТ розглядає можливість придбання промислових роботів за ціною 360 млн. грн. кожний. По розрахункам, кожен робот забезпечить АТ щорічну економію витрат у розмірі 100 млн. грн. Термін служби робота – 5 років, і передбачається забезпечити його повну амортизацію за цей період (тобто залишкова вартість приймається нульовою).
Нормативний (бар'єрний) рівень рентабельності в АТ складає 10%, а рівень рентабельності до сплати відсотків за кредит - 18%, і при цьому воно звільнено від сплати податку на прибуток, тому що входить у федеральну програму конверсії.
По розрахункам приріст прибутку АТ у результаті реалізації даного проекту складе 20 млн. грн. у рік (без відрахування податків та відсотків по кредитах).
Чи привабливий даний інвестиційний проект для АТ?
3.21.Обласна адміністрація повинна вирішити питання про те, яку систему обігріву - водяну або електричну - треба включити у проект реконструкцію будинків лікарні.
Коефіцієнт дисконтування при аналізі приймається на рівні 10%. Термін служби водяної системи опалення дорівнює 5 рокам, а дисконтовані поточні витрати по її створенню та підтримуванню складуть за цей термін 100 млн. грн.
Для системи електрообігрівання аналогічні показники складуть 7 років і 120 млн. грн.
Якому варіанту треба віддати перевагу?
3.22.АТ планує здійснення інвестиційного проекту, що припускає щорічні вкладення по 100 млн. грн. протягом 3-х років, після чого - на початку 4-го року - новий об'єкт можна почати використовувати. По розрахункам, це забезпечить АТ одержання чистого доходу (після сплати податків) у розмірі 100 млн. грн. щорічно протягом 5 років.
Ставка дисконтування у АТ прийнята на рівні 10% у рік. Оцінити прийнятність інвестиційного проекту стосовно до дати здачі нового об'єкта в експлуатацію.
3.23.Міський м'ясокомбінат планує придбати ще один холодильник, для чого спочатку необхідно підготувати відповідне приміщення. Така підготовка займе кілька місяців і буде розглядатися нами як передінвестиційні витрати в році 0. Сама ж холодильна камера буде придбана наприкінці року 1 і буде потім експлуатуватися протягом 3 років.
Як оцінити цей інвестиційний проект, якщо підготовчі витрати складуть 5 млн. грн., вартість самої камери - 30 млн. грн.; грошові надходження в році 2, 3 і 4 - відповідно 10,15 і 20 млн. грн., а необхідний рівень рентабельності (коефіцієнт дисконтування) - 10%.
3.24.Підприємство інвестувало на будівництво готелю 40 млн. грн. Щорічні плановані надходження від експлуатації готелю складуть відповідно 35,60, 80 і 100 млн. грн.
Визначити строк окупності з обліком дисконтування. Рівень дисконтування дорівнює 100%.
3.25.Інвестор вирішив придбати бензозаправну станцію вартістю 200млн. грн. Щорічні, прогнозовані протягом наступних 10 років, вільні від боргів надходження складуть 140 млн. грн. Наприкінці 10-го року інвестор планує продати станцію за ціною 300 млн. грн. Ставка дисконтування приймається на рівні мінімального прийнятного для інвестора доходу і дорівнює 13% річних.
Потрібно розрахувати чисту приведену вартість.
3.26.Інвестор вирішив придбати деревообробне підприємство вартістю 600 млн. грн. Щорічні, прогнозовані протягом наступних 10 років, вільні від боргів надходження складуть 1300 млн. грн. Наприкінці 10-го року інвестор планує продати підприємство за ціною 900 млн. грн. Ставка дисконтування приймається на рівні мінімального прийнятного для інвестора доходу і дорівнює 13% річних.
Потрібно розрахувати величину МУР і прийняти рішення про інвестування.
3.27.Фірма вирішила придбати вантажний автомобіль і здати його в оренду. Банк дає кредит під 75% річних. Вартість автомобіля 40 млн.грн. Плановані щорічні платежі від орендатора складуть 15 млн. грн. Термін оренди 6 років.
Необхідно розрахувати чисту приведену вартість.
3.28.Інвестор вклав у будівництво підприємства по зборці ідеомагнітофонів 12 млн. доларів. Плановані щорічні надходження складуть:
1 рік - 4 млн. доларів;
2 рік - 6 млн. доларів;
3 рік - 8 млн. доларів;
4 рік - 3 млн. доларів.
Потрібно визначити внутрішню норму прибутковості проекту.
3.29.Компанія А вважає, що для придбання устаткування період окупності складатиме 2 роки або менш. Капіталовкладення в устаткування 5000 дол. І очікується, що віддача складе 1000 дол. протягом 10 років життєвого циклу проекту. Використовується ставка дисконтування 10%.
Чи варто купувати устаткування?
3.30.Вартість капіталу для компанії А складає 15%. Фірма розглядає інвестиційний проект із наступними грошовими потоками:
| Період | Грошовий потік (дол.) |
| -27000000 | |
| +12000000 | |
| +11520000 | |
Чи варто прийняти такий інвестиційний проект?
3.31.Розрахунки показують, що вартість капіталу в часі для фірми складає 10%. Є два незалежних інвестиційних проекту - С і Д з наступними характеристиками:
| Інвестиційний проект | Грошові потоки за період, дол. | Внутрішня норма окупності | |
| с | -5000 | -10000 | 1,00 |
| д | -20000 | 0,50 |
Який із проектів є кращим?
3.32.Новий, модернізований універмаг, замість старого, як очікується, принесе 25% прибутку. Чи варто приймати цей інвестиційний проект, якщо вартість грошей для фірми - 10%? Грошові доходи наступні:
| Період 0 | Період 1 | Період 2 | Період 3 |
| -1000000 | +250000 | +250000 | - |
3.33.Припустимо, що грошові потоки у попередньому прикладі - абсолютні і що старий універмаг у даний час приносить 200000 доларів у рік. Чи вигідно будувати новий універмаг у даному випадку?
3.34.Припустимо, що грошові потоки у попередньому прикладі - відносні і збиток від старого універмагу 200000 доларів у рік. Фірма знову використовує ставку дисконтування, рівну вартості грошей, 10%.
Визначити чи є інвестиції виправданими?
3.35.Компанія збирається придбати фасувальну машину за 16000 доларів. Навчання працівника коштуватиме у 100 доларів. Експлуатаційні витрати на устаткування оцінюються у 3000 доларів за рік, але компанія буде економити 7000 доларів у рік на фасування. Термін служби машини – 6 років, після чого вона може бути продана за 3000 доларів (амортизація і податки в розрахунок не беруться). Норма прибутку приймається рівної 12% річних.
Знайти чисту приведену вартість.
3.36.Компанія володіє фабрикою. Вона збирається удосконалити устаткування і повинна вибрати один з варіантів:
1. Витратити 40000 доларів зараз і одержати 58000 доларів через 3 роки. 2. Витратити 40000 доларів зараз і одержати 46000 доларів через рік.
Первісні витрати одночасні і не вимагають інших інвестицій протягом 4 років.
Необхідна норма прибутку - 10%.
3.37.Компанія бажає порівняти два проекту, використовуючи 16% RRR:
Проект А: інвестувати 30000 доларів зараз, одержати 15000 доларів у рік протягом 6 років.
Проект В: інвестувати 20000 доларів зараз, одержати 18000 доларів у рік протягом 3 років.
Необхідно прийняти рішення про перевагу проектів.
3.38. Капітальні вкладення з первісними витратами в 20000 доларів дають чистого прибутку 7000 доларів у рік протягом 6 років.
Чи прийняти цей проект, якщо інвестиційні процентні ставки на ринку складають 15%.
3.39.Проект, що потребує інвестицій у розмірі $ 160000, припускає одержання річного доходу в розмірі $30000 протягом 15 років. Оцініть доцільність такої інвестиції, якщо коефіцієнт дисконтування дорівнює 15%.
3.40.Проект, розрахований на 15 років, потребує інвестицій у розмірі $150 000. У перші п'ять років ніяких надходжень не очікується, однак в наступні 10 років щорічний доход складе $50 000. Треба прийняти цей проект, якщо коефіцієнт дисконтування дорівнює 15%?
3.41. Аналізуються проекти, $:
ІС С1 С2
А -4000 2500 3000
Б -2000 1200 1500
Ранжувати проекти по критеріям IRR, NPV, якщо r =10%.
3.42.Для кожного з приведених нижче проектів розрахуйте NPV і IRR, якщо коефіцієнт дисконтування дорівнює 20 %.
А -370 - - - - 1000
Б -240 60 60 60 60 -
В -263,5 100 100 100 100 100
3.43.Проаналізуйте два альтернативних проекту, якщо ціна капіталу дорівнює 10%:
А -100 120 - - -
Б -100 - - - 174
3.44.Порівняйте за критеріями NPV, IRR два проекту, якщо вартість капіталу складає 13 %:
А -20000 7000 7000 7000 7000
Б -25000 2500 5000 10000 20000
Література, що рекомендується
1. Инвестиционное проектирование: практическое руководство по экономическому обоснованию инвестиционных проектов. Под ред. СИ. Шумилина.- М.: АО "Финстатин-форм",1995. - 240.
2 Деггяренко В.Н. Оценка эффективности инвестиционных проектов. - М.:"Экспертное бюро-М", 1997. 144 с.
3 Идрисов А.Б., Карташев СВ., Постников А.В. Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций. - М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1997. - 272 с.
4 Горохов М.Ю., Малеев В.В. Бизнес-планирование и инвестиционный анализ. - М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1998. - 208 с.
5 Золотогоров В.Г. Инвестиционное проектирование: Учеб. пособие. - Мн.: НП "Экоперспектива", 1998 - 463 с.
6 Москвін С.О., Бевз СМ., Дідик В.Г. та інші. Проектний аналіз. - Київ: ТОВ"Видавництво Лібра", 1998. - 386 с.
7 Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ: учебник для вузов. - М.:Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998. -423 с.
8 В.П. Савчук, С.И. Прилипко, Е.Г.Величко. Анализ и разработка инвестиционных проектов. - Учебное пособие. - Киев: Абсолют - В, Эльга,1999.-304 с.
9 Верба В.А., Загородіх О.А. Проектний анализ; Підручник.- К.: КНЕУ,2000.-322с.
10 Ендовицкий Д.А. Комплексный анализ и контроль инвестиционной деятельности: методология и практика/ Под. ред. проф. Л.Т. Гиляровской.-М.: Финансы и статистика, 2001.- 400с.
11 .Стешин А.И. Оценка коммерческой состоятельности инвестиционного проекта. - М.: Издательско-консультационная компания "Статус-Кво 97",2001.-208с.
12.Кобиляцький Л.С. Управління проектами: Навч. посіб.- К.: МАУП, 2002.-200с:іл.-Бібліогр.: с. 193-196.
Додаток А