Оптимальных перевозок товаров (заданий).

Распределительный метод

Задание 2.

Распределительная ( транспортная) задача по организации

оптимальных перевозок товаров (заданий).

По содержательному условию задачи:

1.Построить экономико-математическую модель планирования перевозки.

2.Решить задачу, используя программу Excel надстройку «Поиск решения».

3.Провести экономико-математический анализ полученного оптимального решения.

Задача 1

В четырех пунктах отправления А₁, А₂, А₃, А₄ находятся соответственно 370, 350, 355, 200 единиц однородного груза. В пункты В₁, В₂, В₃ необходимо привезти 490, 340, 400 единиц груза. Стоимость перевозки единицы груза из пункта А₁ в пункты В₁, В₂, В₃ соответственно равна 14, 8, 6, ден. ед., из пункта А₂ – 17, 12, 5 ден. ед., из пункта А₃ – 7, 15, 11 ден. ед., из пункта А₄ – 3, 4, 13 ден. ед.

Задача 2

В резерве трех железнодорожных станций А₁, А₂, А₃ находятся соответственно 150, 250, 220 вагонов, составить оптимальный план перегона этих вагонов к четырем пунктам погрузки хлеба, если пункту В₁ необходимо 180 вагонов, В₂ –200 вагонов, В₃ – 190 вагонов, В₄ – 230 вагонов. Стоимость перегона одного вагона со станции А₁ в указанные пункты соответственно равна 3, 8, 7, 11 ден. ед., со станции А₂ – соответственно равна 14, 3, 2, 8 ден. ед., и со станции А₃ – 9, 5, 16, 7 ден. ед.

Задача 3

В трех пунктах отправления А₁, А₂, А₃ находятся соответственно 70, 150, 100 тонн горючего. Стоимость перевозок тонны горючего из пункта А₁ в пункт В₁, В₂, В₃, В₄ соответственно 14, 8, 17, 5, из пункта А₂ – 20, 10, 7, 12 рублей, а из пункта А₃ – 3, 5, 8, 4 ден. ед.

Составить оптимальный план перевозок горючего, чтобы общая суммы транспортных расходов была наименьшей, если в пункты В₁, В₂, В₃, В₄ необходимо перевезти соответственно 70, 120, 105, 105 тонн горючего.

Задача 4

На трех мукомольных предприятиях А₁, А₂, А₃ находятся соответственно 290, 230, 240 тонн муки. На хлебозаводы В₁, В₂, В₃, В₄ необходимо завести 250, 210, 200, 160 тонн муки. Найти оптимальный план завоза муки на хлебозаводы, обеспечивающий наименьший объем транспортной работы, выраженный в тонно-километрах, если расстояние от мукомольного предприятия А₁ до хлебозаводов соответственно 15, 13, 5, 7 км., от А₂ – 4, 14, 12, 6 км., а от А₃ – 8, 3, 7, 10 км.

Задача 5

Пунктами отправления служат сельскохозяйственные фирмы А₁, А₂, А₃, А₄. Пунктами назначения – городские молочные заводы промышленного центра В₁, В₂, В₃. Перевезти молоко нужно в один день из первой фирмы 70т., из второй 110т., из третьей 80т., из четвертой 100т. Молоко должно поступить в пункты назначения в следующем количестве: в первый пункт – 100т., во второй – 120т., в третий – 110т. Требуется установить, сколько молока и на какие молочные заводы надо перевезти из каждой фирмы с тем, чтобы все молоко было доставлено на городские молочные заводы, а общий объем транспортной работы (грузооборот) был минимальным, если расстояние от фирмы А₁ до молочных заводов соответственно равно 7, 4, 15 км., от фирмы А₂ – 20, 14, 25 км., от фирмы А₃ – 8, 10, 11 км., от фирмы А₄ – 9, 12, 16 км.

Задача 6

С бетонных заводов А₁, А₂, А₃, А₄, мощность которых 300, 280, 330, 290 тонн в сутки, необходимо вывезти строительный материал на строительные площадки В₁, В₂, В₃. Потребность в стройматериале которых соответственно равна 300, 350, 400 тонн в сутки. Расстояние от завода А₁ до стройплощадок соответственно 10, 7, 4 км., от завода А₂ – 8, 4, 12 км., от завода А₃ – 14, 10, 16 км., от завода А₄ – 8, 5, 7 км. Требуется найти оптимальный план перевозки строительного материала с места производства до строительных площадок, обеспечивающий наименьший объем транспортной работы, выраженный в тонно-километрах.

Задача 7

В четырех пунктах отправления А₁, А₂, А₃, А₄ находится соответственно 445, 650, 535, 570 тонн хлеба. В пункты В₁, В₂, В₃ необходимо привезти соответственно 800, 700, 600 тонн хлеба. Стоимость перевозки одной тонны хлеба из пункта А₁ в пункты В₁, В₂, В₃ соответственно равна 30, 27, 16 ден. ед., за тонну, из пункта А₂ – 25, 26, 20 ден. ед., из пункта А₃ – 27, 28, 30 ден. ед., а из пункта А₄ – 15, 20, 26 ден. ед.. Составить оптимальный план перевозки хлеба, чтобы общая сумма транспортных расходов была наименьшей.

Задача 8

Составить план перевозки цемента от заводов-поставщиков А₁, А₂, А₃ к пунктам потребления В₁, В₂, В₃, В₄. План составить таким образом, чтобы общий объем транспортной работы при перевозке цемента к потребителям был бы минимальным. Расстояние от завода-поставщика А₁ до пункта спроса В₁, В₂, В₃, В₄ соответственно равно 23, 17, 13, 20 км., от А₂ – 21, 19, 16, 24 км. и от А₃ – 14, 20, 23, 18 км.

Мощность заводов-поставщиков равна А₁ – 980т., А₂ – 1220т., А₃ – 1400т.

Спрос потребителей соответственно равен 1200, 770, 1300, 630 тонн.

Задача 9

В четырех пунктах отправления А₁, А₂, А₃, А₄ находится соответственно 70, 20, 10, 30 тонн винограда. В пункты В₁, В₂, В₃ необходимо привезти соответственно 50, 25, 40 тонн винограда. Стоимость перевозки одной тонны винограда из пункта А₁ в пункты В₁, В₂, В₃ соответственно равна 2, 6, 3 ден. ед., за тонну, из пункта А₂ – 3, 4, 2 ден. ед., из пункта А₃ – 5, 2, 6 ден. ед. и из пункта А₄ – 3, 2, 8 ден. ед..

Задача 10

В резерве трех железнодорожных станций А₁, А₂, А₃ находятся соответственно 400, 500, 600 вагонов. Составить оптимальный план перегона этих вагонов к четырем пунктам погрузки хлеба, если пункту В₁ необходимо 300 вагонов, В₂ – 200 вагонов, В₃ – 250 вагонов и В₄ – 450 вагонов. Стоимость перегона одного вагона со станции А₁ в указанные пункты соответственно равна 30, 22, 17, 25 ден. ед., со станции А₂ – 27, 35, 16, 24 ден. ед., со станции А₃ – 20, 18, 34, 23 ден. ед..

Для всех номеров задач нужно составить план перевозок, минимизирующий транспортные расходы.