Жобалардың экономикалық тиімділігін бағалау

Нарықтық экономикасы дамыған елдерде ондаған жылдар бойы салынатын инвестицияны анықтау әдістемесі өзінің маңызын жоймай, теориялық және тәжірибелік маңызы барын көрсетіп келді. Бұл әдіс терең ғылыми түрде негізделіп, тәжірибеде кеңінен қолданылады.

Бірінші тәсілде инвестиция мөлшерін алынған табыс мөлшерімен салыстырып, байланыстырып және сұраныс бағасын, ұсыныс бағасымен салыстыру арқылы анықтайды. Кәсіпкер салынған инвестицияға құштар, яғни тауар капиталын алуға, ие болуға, егер одан тек қана белгілі бір мезгілде оны пайдпланудан салынған инвестиция мөлшерінен кем емас табысқа ие болғанда ғана ойлаған ойына жеткенін көрсетеді. Бірақ, бұл мөлшерді қалай салыстыру керек?

Кәсіпкер тауар үшін белгілі соманы төлеуге міндетті, ал табыс бірден келе қоймай, бірнеше жыл ішінде біртіндеп келуі мүмкін. Инвестиция салынған кезеңнен бастап, келешекте кәсіпкер қанша табыс алатынын анықтау керек. Мұндай есепті жер жүзі тәжірибесіндедисконттау деп аталып, ал осы есептің қортындысы бойынша алынған мөлшерді дисконтталған немесе ағымдағы құны деп атайды. Дисконтірленген құн (Д_қ) қандай болмасын табыс (Т) белгілі бір кезеңде (К) пайыздық ставкаға (r) тең болады:

Т Т₂ Т₃ Т_{n n} Тi

Д= + + + ...+ = Σ

(1+r) (1+r)² (1+r)³ (1+r)^{n i=j} (1+r)ⁿ

Мұнда 1,2,3... n-жылдар, осы уақыт ішінде табыстың жылдар бойғы күтілуі Т₁,Т₂,Т_3...,Тn.

Бұл көрсетілген формуладан байқайтынымыз, дисконттірленген құнның сомасы қандайда темен жағдайда болса, оның мерзімі ұзақ болғанда, салушы осы арқылы ойлаған (Т) ізделетін соманы алуына , бұл жағдайда пайыздық ставка (ғ) жоғары болғанда табысқа қолы жетеді. Жоғарыда айтылғандай, салынған инвестицияның пайдалылығы, сұраныс бағасы мен ұсыныс бағасын салыстыру жолымен анықталады. Тауарға деген сұраныс бағасы (С_б) – бұл кәсіпкердің төлеуге жататын ең жоғарғы бағасы. Ол салынған инвестициядан күтілетін таза табыстың дисконттірілген құнына тең: С_б=Д_қ күтілетін таза табыс.

Екінші әдістесалынған инвестицияға байланысты инвестициядан қайтарым мөлшерін пайыздық ставкамен салыстыру немесе сол сияқты басқадай белгілерімен экономикалық мақсатқа сәйкес анықталады.

Инвестицияның қайтарым мөлшері төмендегі формула бойынша анықталады. Келесі жағдайға көңіл аудару керек: егер Қ_мөл >r, онда кәсіпорынға инвестицияны салу – тиімді, егер де Қ_мөл <r –тиімсіз, Қ_мөл =r –онда екі жақты жағдайда тең болады.

К _мөл = таза табыс – ұсыныс баға * 100 %

ұсыныс баға

Инвестициялаудың тиімділігін есептеу әдістерінде төменгі мәселелерді білу қажет :

• өтеу мерзімін;

• жай табыс мөлшерін;

• компаундинг ( кеңейту) көлемін;

• дисконттеуді (алдағы табысты қазіргі таза бағаға қатынасын белгілеу әдісі).

Өтеу мерзімі– жобаланған пайданың толтыру мезгілі деуге болады.

Сонымен , таза пайда дегеніміз – табыстан, төлемдерден, одан қоса шығындардан пайыздар мен амортизацияны алып тастағаннан кейінгі сома.

Мысалы: 120,0 мың теңге инвестиция салынса, одан жылына 40,0 мың теңге түседі делік. 120:40 =3 жылда өзін-өзі өтейтін көрінеді.

Жай табыс мөлшерідеп пайданың негізгі инвестициялық пайдаланған толық жай жылдардағы шығын қатынасын айтамыз.

Компаундинг (кеңейту)деп базалық бүгінгі табысты келешек тапсырылған мезгілге есептеп келтіру әдісін айтамыз.

Мысалы: 10,0 мың теңге 10% өсімге салынады. Жылына 10% - 5 жыл мерзімге , 5 жылдан кейін ол 16105 теңге болады ( 10,000 теңгені бес рет 1,1 – ге көбейту керек: 10,000*1,1*1,1*1,1*1,1*1,1= 10000* 1,611= 16105 теңге.

Дисконттау–бұл компаундингке кері үрдіс. Мұндай келешектегі табысты бүгінгі мезгілдегі сомаға келтіру.

Дисконттау құралының әдістері– бұл әдістің бірнеше түрлері бар. Мұның бәріжұмсалған ақша қаражатының , келешектегі бағасы қазіргіден азаятынын сипаттайды.

Келешектегі дисконтталған құнның күрделі пайызын мына төмендегі формуламен шығарамыз: Р = S/(1+%)ⁿ

мұнда S – n – жылының соңындағы алынған көлемі; P – дисконттік құн; % - пайыздық құн; n – жы саны; (1+%)ⁿ - дисконттау құнының факторы.

Мысал: егер біз бүгін инвестицияға 100,0 мың теңгені жылына 10 % ставкада жұмсасақ, онда бір жылдан кейін 100,0 мың теңгеге (100 %+10%) немесе, сол сияқты 100000 теңге (1+0,1)=110000 теңгеге өседі. Екі жылдан кейін : 100000 теңге * (1+0,1)* (1+0,1)= 121000 теңге т.с.с. әрі қарай жыл сайын қосылады. Ол инвестицияны қайтару мерзіміне тікелей байланысты болып келеді.

Бұл үрдісті келесі мезгілдегі қосылатын табыстардың пайыздық қосындыларын келесі формуламен есептеуге болады:Б_к=Қ_қ •(1+r)ⁿ

Мұнда, Б_ĸ- дисконттеу коэффициенті немесе, болашақ ақша сомасы, болашақ құн; Қ_қ – бастапқы ( қазіргі ағымдағы ) құн; R – пайыз ставкасы немесе табыс мөлшері; N – табысты қосып есептеудегі жыл саны.

Келешектегі ақша сомасын және пайыз ставканы (біздің мысалда 10%), қазіргі ақша сомасының құнын төмендегі формуланы қолдана отырып, бұрынғы айтқаннан осы қорытынды шығады:

Б_к 121000

К _к = = =100000 теңге

(1+p ) ⁿ (1+0,1)²

Таза келтірілген тиімділікті есептеу әдісі (NPV)

Бұл әдіс таза қазіргі құн түсінігіне негізделген. (NPV – Net Present Valie)

NPV =СF_R + СF₁/ ( ( 1+r)²) + СF₂ / ( ( 1+r)²) + ....+ СF_n / ( ( 1+r)ⁿ) = ∑ⁿ_k=0 ( СF₂ / ( ( 1+r)^K)) Мұндағы: СF – таза ақша ағымы, r – капитал құны. Егер NPV ‹0 болса, жоба қабылданбайды,NPV = 0 болса жоба тиімді де, тиімсіз де емес. NPV › 0 болса жоба тиімді, қабылданады.

Инвестициялық шешімдерінің рентабельдік индексін есептеу әдісі (PI)

Табыстылық индексі (РІ) жобалардың салыстырмалы табыстылығын немесе жобадан түскен ақша түсімдерінің салымдар бірлігіне есептегендегі дисконттық құнын көрсетедеі. Есептеу формуласы:PI= NPV / CO

Мұндағы: NPV – жобалардың таза келтірілген құны; CO – бастапқы шығындар.

- Егер PI = 1 болса, онда инвестициялдардың тиімділігін рентабельдік нормативіне сәйкес дей аламыз;

- Егер PI ‹ 1 болса, онда инвестициялар рентрабельді емес;

- Егер PI › 1 болса, онда инвестициялар рентабельді ( тиімді )

Мысал: 1- ші және 2 – ші жобалар үшін пайда мен шығындар сәйкесінше В₁=1000$, С₁= 900$; В₂= 100 $; С₂=90$, r (дисконттық ставка) =0

PI₁= ¹⁰⁰⁰ ₌ 1,1

⁹⁰⁰

1,1>1 тиімді

PI₂= ¹⁰⁰ ₌ 1,1

⁹⁰

1-ші және 2-ші жобалар тиімді (рентабельді)

Ішкі табыстылық нормасы (IRR)

IRR (internal rate of return)– бұл көрсеткіштің қазіргі мәніндегі инвестицияларының ақша ағымының қазіргі мәніне тең болатыны, не болмаса дисконт көрсеткіштерінде инвестициялық салымдарының мағынасы о-ге теңестірілгені.

IRR көрсеткішінің экономикалық мағынасы: инвестицияларының табыстылық нормасында кәсіпорын өзінің капиталын IRR пайызына қаржылық инструменттерге немесе нақты активтерге салынуы.

Ішкі табыстылық нормасының математикалық шешімі келесі түрде көрсетіледі.

ⁿ

^{Σ CFj / /} = INV

^{J=1 (1+ IRR)}

Мұнда; CF_j – j кезеңіндегі кірген ақша ағымы; INV – инвестицияларының мәні.

Осы теңдеуді шеше отырып, IRR – ді табымыз. Инвестициялық шешімдерді IRR әдісі арқылы табуды келесі схема бойынша жасаймыз:

- егер IRR мәні капитал құнынан көп болса, онда жоба қабылданады;

- егер IRR мәні капитал құнына төмен болса, жоба қабылданбайды;

- егер IRR мәні капитал құнына тең болса, онда жоба пайдалы да, пайдасыз да емес.

Бұл әдістерінің практикалық қолдануы кезектестірілген интеграция арқылы жасалады, осыған байланысты NPV = 0 қамтамасыз ететін дисконттық көбейткіш анықталады.

Дайын қаржы кестелеріне немесе есептеу арқылы дисконт коэффициенттерінің екінші мәні табылады. Олар (V₁, V₂) интервалында функция NPV = f (V) өз белгісін «+» «+» немесе керісінше ауыстыру керек, сосын келесі формуланы пайдаланамыз.

IRR = i₁ + NPV (I₁) . _* (i₂-i₁)

^{NPV (I}₁^{) - NPV (I}₂⁾

Мұнда i₁ – f (i₁) < 0 немесе f (i₁) > 0 болатын жағдайларындағы дисконттық көбейткішінің пайыздық ставкасының мәні. I₂ – f (i₂) < 0 немесе f (i₂) > 0 болатын жағдайдағы дисконт көбейткішінің пайыздық ставкасының мәні.

Есеп мәнінің дұрыстығы, интервал ұзақтығы (i₁; i₂) кері байланыста. Ең жақсы аппроксимация интервал ұзақтығы 1 пайыз болған жағдайда болады.

Дисконтталған өтеу мерзімі. (ДРВ)

ДРВ (discounting payback period) әдісін мысал ретінде қарастырайық:

Мысалы: 2-ші жоба бірдей инвестициялық көлемді талап етеді, 4 жылға есептелген.

А жобасы жылдар бойынша келесі ақша ағымын шығарады: 500; 400; 300; 100 доллар;

Б жобасы 100; 300; 400; 600 доллар жобалардың капитал құны 10 пайыз есепті кесте арқылы жүргіземіз.

r ₌ 1 ^.

1+(r)^{n 1}

r _{1 жыл =} 1 ^. ₌ 0.9091*500 = 455 тн.

1+0 ¹

r _{2 жыл =} 1 ^. ₌ 0.8264*400 = 331 тн.

1+1,1

А жобасы

Көрсеткіштер	Жылдар
Ақша ағымы таза а.а.	-1000
Таза дисконтталған	-1000
Таза жинақталған ақша ағымы	-1000	-545	-214

Т.ж = (-1000+455) = -545 (-545+331) = -214

Б жобасы

Көрсеткіштер	Жылдар
Ақша ағымы таза а.а.	-1000
Таза дисконтталған	-1000
Таза жинақталған ақша ағымы	-1000	-909	-661	-360

ДРВ_А= 2+214:225 = 2,95 жыл

ДРВ_В = 3+360: 410 = 3,87 жыл

А жобасы бойынша жабылмаған инвестициялар 214$, ал дисконтталған ақша құны 225$. Сондықтан инвестициялардың толық жабу мерзімі 2 жыл және қосымша 214:225.

Б жобасы бойынша жазылмаған инвестициялар көлемі 360$, ал дисконтталған ақша құны 410 $. Сондықтан инвестициялардың толық жабу мерзімі 3 жыл және қосымша 360: 410.