Счет изменения цен и абсолютного изменения результативного показателя

за счет изменения физического объема дает следующий результат:

pq pq p q p q q p q p p q p q pq p p Δ + Δ =Σ ⋅ −Σ ⋅ +Σ ⋅ −Σ ⋅ =Σ ⋅ −Σ ⋅ = Δ 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 .

Следовательно p q Δpq = Δpq + Δpq .

Из предыдущих расчетов известно, что Δpq = 11000 тыс. руб.;

Δ = 4900 p pq тыс. руб.;

Δ = 6100 q pq тыс. руб. 4900+6100=11000т тыс. руб.

В отчетном периоде стоимость продукции увеличилась на 11 млн.

руб., из которых на 4900 тыс. руб. – за счет изменения цен и на 6100 тыс.

руб. – за счет изменения физического объема.

Средние индексы

Средние индексы – это вторая форма исчисления общих индексов,

Применяемая в случаях, когда невозможно вести учет показателей в

Натуральных измерителях (коммерческие организации, торговля, где в

основном ведется стоимостной учет), или в плановых расчетах.

Во всех случаях, когда информация о физических объемах в

Натуральном исчислении отсутствует, для определения изменения

Показателей используется средняя форма индексов.

В практических расчетах используются два вида средних

индексов:

• средний индекс качественного показателя,

• средний индекс физического объема.

Каждый из средних индексов может быть рассчитан по формулам

Средней арифметической взвешенной или средней гармонической

Взвешенной.

Средний индекс физического объема используется в тех

Случаях, когда отсутствует информация об объемах выпуска в

Натуральных измерителях.

Средняя арифметическая форма индекса физического объема

Применяется, когда имеется информация о стоимости реализованной

Продукции в базисном периоде, и об индивидуальных индексах

Физического объема q i .

Формулу среднеарифметического индекса физического объема можно

Получить на основе агрегатного индекса физического объема Ласпейреса

Σ

Σ

⋅

⋅

=

0 0

1 0

Q p

Q p

Iq , заменив физические объемы текущего периода на их

Выражение через индивидуальный индекс физического объема q i .

,

q

i q q = следовательно 1 0 q i q q = ⋅ ;

Тогда

0 0

0 0

Σ

Σ

⋅

⋅ ⋅

=

Q p

I q p

I q

Q ,

где q i - усредняемая величина, а 0 0 p ⋅ q - статистический вес.

Полученная формула является формулой среднеарифметического

Индекса.

Среднеарифметический индекс показывает, во сколько раз в

среднем изменится физический объем в планируемом (предстоящем)

Периоде. Таким образом, среднеарифметический индекс физического

Объема есть средний из индивидуальных индексов физического объема.

Разница между числителем и знаменателем характеризует изменение

стоимости продукции в планируемом периоде.

Δ =Σ ⋅ ⋅ −Σ ⋅ 0 0 0 0 pq i p q q p q q .

Пример расчета среднеарифметического индекса физического

Объема.

Известна стоимость реализованной продукции в текущем периоде

(товаров А, В и С) и планируемое изменение физических объемов в

предстоящем периоде, в % (таблица 9.2.). Необходимо определить среднее

изменение общего объема продаж в планируемом периоде.

Таблица 9.2.

Данные для расчета среднего индекса

Вспомогательные

Расчеты

Вид

Продукц

Ии

Продукция

Текущего к.

Периода, тыс.

Руб.

Изменение

Физического

Объема в

планируемом

периоде, %

q

i q q = 0 0 i p q q ⋅ ⋅

А 24000 +10 1,1 26400

В 40000 +5 1,05 42000

С 15000 -20 0,8 12000

Σ 79000 - - 80400

По данным таблицы 9.2 рассчитаем для каждого товара

индивидуальный индекс: 1,1

100 10 =

+

=

QA i ;

1,05

100 5 =

+

=

QB i ;

0,8

100 20 =

−

=

Qс i .

Тогда величина среднеарифметического индекса физического

Объема составит 1,018

0 0

0 0 = =

⋅

⋅ ⋅

= Σ

Σ

Q p

I q p

I q

q , - в планируемом периоде

Прирост объема продукции в среднем по данной группе товаров составит

приблизительно 1,8%, что соответствует общей сумме прироста объема

продаж Δ = 80400 − 79000 =1400 q pq тыс. руб. Этот прирост произойдет за счет

Изменения физических объемов продаж.

Средний индекс физического объема можно рассчитать по

Формуле средней гармонической взвешенной. Она применяется в случае,

Если исходная информация представлена индивидуальными индексами

Физического объема q i (или их легко рассчитать), или фактической

стоимостью продукции текущего периода 1 1 q ⋅ p .

Формула среднего геометрического индекса физического объема

Может быть получена из агрегатной формы общего индекса физического

объема Пааше:

Σ

Σ

⋅

⋅

=

0 1

1 1

Q p

Q p

Iq ,