Т е м а 2.8. изучение взаимосвязи между явлениями
Задача 2.8.1. На основе следующих данных вычислите коэффициент Фехнера для характеристики связи между урожайностью картофеля и количеством внесенных минеральных удобрений по шести сельскохозяйственным предприятиям одного из районов области:
| № п/п | Урожайность, ц/га | Внесено минеральных. удобрений, кг/га |
Задача 2.8.2. Определите степень взаимосвязи между стоимостью основных производственных фондов и фондоотдачей по совокупности предприятий на основе коэффициентов ранговой корреляции:
| № п/п. | Стоимость ОПФ, млн. руб. | Фондоотдача, руб./тыс. руб. |
| 10,0 | 8,0 | |
| 13,0 | 8,2 | |
| 15,2 | 8,1 | |
| 19,3 | 8,5 | |
| 22,6 | 8,3 | |
| 26,0 | 8,8 | |
| 27,0 | 8,7 | |
| 30,0 | 9,1 | |
| 34,0 | 9,5 | |
| 35,6 | 9,8 |
Задача 2.8.3.Экзаменаторам по курсам «Экономическая теория» и «Высшая математика» было предложено ранжировать 10 студентов по уровню знания ими соответствующих предметов:
| № студента | ||||||||||
| Ранг по математике | ||||||||||
| Ранг по экономической. теории |
Для оценки степени тесноты связи между уровнем знания экономической теории и высшей математики вычислите коэффициент корреляции рангов Спирмена. Сделайте выводы.
Задача 2.8.4.На основе следующих данных исчислите коэффициент Кенделла для характеристики степени взаимосвязи между выработкой продукции на одного работника и себестоимостью единицы изделия по 12 промышленным предприятиям одной отрасли:
| № п/п предприятия | Выработка продукции на одного работника, тыс. руб. | Себестоимость единицы продукции, руб. |
| 8,2 | ||
| 8,8 | ||
| 8,6 | ||
| 8,3 | ||
| 8,0 | ||
| 9,2 | ||
| 9,1 | ||
| 9.0 | ||
| 7,9 | ||
| 9,2 | ||
| 9,5 | ||
| 9,4 |
Задача 2.8.5.По данным опроса населения района о наличии личных сбережений в финансово-кредитных учреждениях были получены следующие сведения (см. таблицу). Охарактеризуйте взаимосвязь между состоянием в браке и наличием денежных сбережений, исчислив коэффициенты ассоциации и контингенции.
| Семейное положение | Лица, имеющие сбережения, чел. | Лица, не имеющие сбережений, чел. | Всего, чел. |
| Одинокие | |||
| Состоящие в браке | |||
| И т о г о: |
Задача 2.8.6. На основе выборочного бюджетного обследования домашних хозяйств города получены следующее распределение:
| Уровень среднемесячного среднедушевого денежного дохода | В совокупном доходе домохозяйства | Всего опрошено | |
| есть доходы от личного подсобного хозяйства | нет доходов от личного подсобного хозяйства | ||
| Ниже прожиточного минимума | |||
| Выше прожиточного минимума | |||
| Итого: |
Вычислив коэффициенты оценки взаимосвязи между альтернативными признаками, выясните степень связи между источником дохода (наличие доходов от личного подсобного хозяйства) и уровнем среднедушевого дохода на одного члена домохозяйства.
Задача 2.8.7. На основе данных выборочного обследования "Образ жизни школьников Центрального района" определите уровень взаимосвязи между полом и отношением к курению с помощью соответствующих коэффициентов:
| Пол школьника | Число относящихся к курению, чел. | Всего, чел. | |
| положительно | отрицательно | ||
| Женский | |||
| Мужской | |||
| Итого опрошено, чел: |
Задача 2.8.8.Вычислив показатели связи Пирсона и Чупрова, сделайте вывод о наличии взаимосвязи между годом обучения и посещаемостью молодежных культурно-развлекательных центров, используя данные выборочного обследования студентов городских вузов.
| Курс обучения | Численность студентов, указавших число посещений в месяц | Всего опрошено студентов, чел. | ||
| Не более 3 | 3-6 | 6 и чаще | ||
| 1-ый | ||||
| 2-ой | ||||
| 3-ий | ||||
| 4-ый | ||||
| 5-ый | ||||
| Итого: |
Задача 2.8.9.По результатам выборочного обследования бюджета времени населения стали известны следующие данные о распределении домохозяек в зависимости от возраста и затрат времени на работу в личном подсобном хозяйстве:
| Возрастная группа, лет | Число женщин, отметивших время, затраченное на работу в личном подсобном хозяйстве, часов в неделю: | Всего опрошено, чел. | |||
| 0-4 | 4-10 | 10-20 | 20 и более | ||
| 20-25 | |||||
| 25-30 | |||||
| 30-40 | |||||
| 40-50 | |||||
| 50-60 | |||||
| Итого: |
Вычислите коэффициенты Чупрова и Пирсона для характеристики связи между возрастом у величиной временных затрат на личное подсобное хозяйство.
Задача 2.8.10.Установите величину эмпирического корреляционного отношения, если известно, что:
- общая дисперсия признака составляет 9,6;
- численность единиц совокупности в первой группе – 18; во второй - 32, в третьей - 30 единиц;
- среднее значение признака по группам - соответственно 13,2, 9,5, 10,4.
Задача 2.8.11.Имеются следующие данные о величине товарооборота и издержек обращения восьми магазинов района:
| № п/п магазина | Объем товарооборота, тыс. руб. | Удельные издержки обращения, руб/100 руб. |
Вычислите линейный коэффициент корреляции между означенными признаками и сделайте вывод об уровне взаимосвязи между товарооборотом и издержками обращения.
Задача 2.8.12. Постройте уравнение регрессии и вычислите коэффициент корреляции. Сделайте выводы об уровне взаимосвязи между ценой реализации и себестоимостью производства изделий.
| Изделие | Цена реализации за единицу, руб. | Себестоимость единицы изделия руб. |
| A | 32.0 | 12.5 |
| B | 56.2 | 48.5 |
| C | 22.3 | 12.6 |
| D | 25.3 | 12.5 |
| E | 268.6 | 102.5 |
| F | 21.0 | 8.5 |
| G | 254.1 | 203.2 |
| H | 25.0 | 5.6 |
| I | 236.2 | 180.6 |
| J | 54.6 | 40.2 |
| K | 58.6 | 45.2 |
| L | 59.6 | 43.5 |
| M | 23.2 | 12.6 |
| N | 29.6 | 14.5 |