Метод абсолютных отклонений

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Модель – условный образ объекта управления. Модель конструируется так, чтобы отобразить характеристики объекта.

Моделирование – один из методов научного познания, с помощью которого создается модель объекта исследования.

Сущность факторного моделирования заключается в установлении взаимосвязи между результативным показателем и влияющим на него факторами.

Типы моделей: детерминированные (функциональные) и стохастические (вероятностные).

Детерминированные модели бывают:

• Аддитивные
• Мультипликативные
• Кратные
• Комбинированные (микс выше названного)

Основные приемы моделирования детерминированных факторных систем:

1. Метод удлинения сводится к детализации одного или ряда первичных факторов на факторы более низкого порядка, которые связаны между собой алгебраической зависимостью.

Затраты = МЗ + ЗОТ + Ам + Пр. затраты

Показатель затратоемкости = МЗ/ВП + ЗОТ/ВП + Ам/ВП + Пр. з-ты/ВП

2. Метод расширения сводится к одновременному умножению и делению на новый фактор.

ВП= (Чсленность*ВП)/Численность

ВП=Численность *Выработка работника

ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(ВП/Численность рабочих)

ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(Фонд человекодней/Численность рабочих)*(ВП/Фонд человекодней)

ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(ФЧД/Численность рабочих)*(ФЧЧ/ФЧД)*(ВП/ФЧЧ)

3. Метод сокращения применяется для преобразования кратных моделей. При этом числитель и знаменатель делится на один и тот же фактор.

Рентабельность активов=Чистая прибыль/Средняя величина активов

Рентбальность активов=(Чистая прибыль/Выручка)/(Средняя величина активов/Выручка)

Рентабельность активов=Рентабельность продаж/Коэффициент фондоемкости активов

Правила мультипликативного факторного моделирования

1. Если результирующий показатель выражен абсолютной величиной, то в модели первый фактор – абсолютная величина.
2. Если результирующий показатель выражен относительной величиной, то все факторы в модели – относительны, имеют формулу дробного расчета.
3. Произведение двух рядом стоящих сомножителей модели должно давать осмысленную величину.
4. В каждой паре факторов сомножителей один фактор выступает в качестве количественного показателя, а второй - качественного.
5. Каждый предыдущий показатель не зависит от последующего, а последующий – зависит от предыдущего.
6. В факторной модели числитель дроби предыдущей равен знаменателю дроби последующей. В зарубежной теории и практике допускается равенство знаменателя предыдущей дроби числителю последующей дроби.
7. Результирующий показатель (либо его числитель) окажется в числителе последующей дроби (последнего фактора). В зарубежной практике наоборот.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Факторный анализ – это анализ влияния факторов на изменение результативного показателя. Методы факторного анализа применяются в тех случаях, когда поставлена задача: рассчитать влияние частных факторов на изменение результативного показателя.

Методы факторного анализа:

1. Метод экономико-математического моделирования
2. Метод сравнений
3. Метод элиминирования
4. Индексный метод
5. Метод цепных подстановок
6. Метод абсолютных отклонений
7. Интегральный метод

Элиминирование – логический прием, при помощи которого мысленно исключаются действия всех факторов, кроме одного, влияние которого подлежит изучению.

В аддитивных моделях элиминирование сводится к приему сравнения, влияние на результирующий показатель рассчитывают путем вычитания отчетного значения исследуемого фактора его базисного значения. Остальные факторы в расчете не участвуют.

Реализация продукции (РП) =Остатки готовой продукции на начало+Выпуск продукции-Остатки готовой продукции на конец

Показатели	План	Факт	Изменение	Влияние на РП
Остатки (начало)			+5	+5
Выпуск продукции			+25	+25
Остатки (конец)			-20	+20
Реализация продукции			+50	+50

Индексный метод заключается в:

1. Определении индексов результативного показателя и факторов.
2. Установлении схемы взаимосвязи результативного показателя и факторов.
3. Выводе алгоритма расчета влияния факторов.

Q=a*b*c*

Q(a)= (Ia-1)*Q0

Q(b)=(Ia*Ib-Ia)*Q0

Q(c)=(Ia*Ib*Ic-Ia*Ib)*Q0

Метод цепных подстановок

Цель: расчет влияния факторов на результативный показатель.

Суть:

1) последовательно заменяются значения факторов модели с базисных на отчетные (рассчитываются подстановки)

2) расчет размера влияния каждого фактора производится путем сравнения (нахождения абсолютных разниц) двух значений анализируемого показателя, в которых изучаемый фактор принят в отчетном и базисном значении, а все другие факторы – в одинаковом значении.

Подстановка – условная величина показателя, отвечающая на вопрос, каким был бы размер изучаемого показателя, если бы значение одного фактора модели изменилось, а все остальные остались бы неизменными.

Условие:

Факторная модель должна быть построена в соответствии с правилами:

1) количественные факторы на первом месте

2) далее качественные факторы

3) факторы первого порядка… факторы n-ого порядка

Данный способ используется для расчетов влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей, то есть универсален.

Метод абсолютных отклонений

Цель: расчет влияния факторов на изменение результативного показателя.

Суть: Абсолютный прирост исследуемого фактора умножается на отчетную величину факторов, расположенных в модели до изучаемого фактора и на базовую величину факторов, расположенных после изучаемого фактора.

Условие:

Факторная модель должна быть построена в соответствии с правилами:

1) количественные факторы на первом месте

2) далее качественные факторы

3) факторы первого порядка… факторы n-ого порядка

Используется для расчетов влияния факторов только в моделях мультипликативно-аддитивного вида.