Условие получения максимальной прибыли

Как известно, основным критерием, определяющим поведение фирмы в рыночной экономике, является максимизация прибыли. При экономическом походе, когда прибыль представляется разницей между выручкой и издержками упущенных возможностей, фирма стремится максимизировать разницу между общей выручкой от продажи Q единиц товара - TR(Q) и общими издержками производства этих Q единиц -TC(Q):

р_r(Q) = TR(Q) - TC(Q).

Из математики известно, что функция максимизирует свое значение в точке равенства нулю первой производной:

Экономический смысл этого равенства заключается в следующем: производство каждой дополнительной единицы продукции одновременно увеличивает общие издержки на величину предельных издержек МС и повышает общую выручку на величину предельной выручки MR. Если фирма увеличивает объем производства, общая прибыль повышается, но до определенного предела, пока предельная выручка больше предельных издержек МR>MC. Когда предельные издержки начинают превышать предельную выручку, прибыль уменьшается. Следовательно, условие получения максимальной прибыли: МR = MC.

Рассмотрим выбор объема производства фирмы совершенного конкурен­та в краткосрочном и долгосрочном периодах.

Краткосрочный период

В условиях совершеннойконкуренции фирма не может влиять на цену, она вынуждена принимать рыночную цену на свою продукцию как данную, не зависящую от продаваемого объема продукции. В этом случае кривая спроса D на продукцию совершенно конкурентной фирмы принимает вид горизонтальной прямой.

Любое количество товара может быть продано по одной и той же цене P_o. Величина средней выручки (AR) также будет неизменна и равна этой цене. Более того, каждая последующая единица товара будет продана по той же цене, что и предыдущая. То есть в этом случае Р_о = AR = МR. (рис. 7.1)

Рис. 7. 4. Кривая спроса на продукцию совершенно конкурентной фирмы

Q

P0

P

D=AR=MR

Совместим на одном графике кривые предельной выручки и предельных издержек (рис.7.2). Точка Е пересечения кривых МС и MR и будет определять оптимальный выпуск Q_o

Рис.7.2. Оптимальный выпуск совершенно конкурентной фирмы

P

P0

E

MC

MR

Q

Q0

Предельное условие выбора оптимального объема выпуска

Сформулируем предельное условиевыбора оптимального объема выпуска. Совершенно конкурентная фирма может увеличить прибыль за счет увеличения выпуска тогда, когда существующая рыночная цена превышает предельные издержки производства (Р_о> МС). Если же цена меньше предельных издержек (Р_о< МС), прибыль может быть увеличена за счет сокращения выпуска. Поэтому при оптимальном положительном выпуске, максимизирующем прибыль, при условии, что фирма не закрывается, цена должна равняться предельным издержкам (Р_о = МС).

Определив оптимальный объем выпуска, фирма должна будет ответить на вопрос: а стоит ли вообще что-либо производить, возможно, что выгоднее будет прекратить производство.

Случай Р_о< AVC< ATC.

Рассмотрим графический пример (рис. 7.3):

Рис. 7.3. Убытки совершенно конкурентной фирмы в случае, когда Ро< AVC< ATC

M′

K′

M

E

P0

K

Q0

ATC

AVC

Q

MC

С

Пусть Р_о< AVC< ATC. В этом случае общая выручка TR = P_o×Q_o, общие издержки ТС = АТС×Q_o. Потери при производстве Q_o единиц продукции составят:

TC - TR = AТC×Q_o - P_o×Q_o = OM×OQ₀ – OP₀×OQ₀ =

= OQ_o×(OM - OP_o),

то есть будут равны площади прямоугольника P_oEKM.

Если фирма прекратит производство, то общие издержки ТС будут равны постоянным, то есть

FC=ТС - VC = OQ_o×OK - OQ_o×OK¢ = OQ_o×(OK – OK¢) = OQ×KK¢

или площади прямоугольника МКК¢М¢, которая меньше, чем площадь прямоугольника МКЕР_о.

Таким образом прекратить производство в данном случае выгоднее.

Случай AVC < P_o < ATC.

M′

P0

M

K

K′

Q0

ATC

AVC

Q

MC

С

E

Рассмотрим другой случай, когда AVC < P_o < ATC (рис. 7.4.):

Рис. 7.4. Убытки совершенно конкурентной фирмы в случае, когда AVC< Ро<ATC

Рассуждая аналогичным образом, получим, что при оптимальном положительном выпуске в этом случае потери составят OQ_o×(OM – OP₀), или величину, равную площади прямоугольника Р_оЕКМ.

Если же прекратить производство, то потери будут равны OQ_o×(OM - OM¢) или площади большего прямоугольника МКК¢М, то есть в данном случае прекращение производства будет менее выгодно, чем его продолжение. Хотя в этом случае оптимальный объем производства не обеспечивает получения прибыли, но позволяет сократить потери от своих постоянных издержек.

Проверка прибылью:

Приведенные рассуждения позволяют сформулировать общее условие выбора оптимального объема, которое называют проверкой прибылью:

Фирма должна сравнить цену и величину средних переменных издержек при оптимальном объеме выпуска, где Р = МС. Если цена не меньше средних переменных издержек (Р₀ ≥ AVC), то фирма должна производить этот оптимальный объем, в противном случае (Р₀ < AVC) должна закрыться.