Модуль 1. Экономико-математические модели

1.1. Основные понятия и классификация экономико-математических 3

моделей

1.2. Примеры типовых экономико-математических моделей 7

Модуль 2. Сетевые модели в планировании и управлении

2.1. Элементы и правила построения сетевой модели 11

2.2. Алгоритм расчета параметров детерминированной 15

сетевой модели «Работы-события»

2.3. Диаграмма затрат ресурсов и ее оптимизация 18

2.4. Сетевые модели в условиях полной неопределенности 21

2.5. Вопросы для самоконтроля 22

2.6. Тесты. Сетевые модели 22

2.7. Практикум

Задание 1. Детерминированная сетевая модель 25

Задание 2. Сетевая модель в условиях полной неопределенности 27

Модуль 3. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса «Затраты - Выпуск»

3.1. Модель «Затраты–Выпуск». Открытая модель Леонтьева 28

3.2. Замкнутая модель Леонтьева 31

3.3. Динамическая модель Леонтьева 33

3.4. Матричные модели предприятий, фирм 36

3.5. Вопросы для самоконтроля 38

3.6.Тесты. Балансовые модели 39

3.7. Практикум

Задание 1. Матричные модели 43

Задание 2. Межотраслевые модели 46

Модуль 4. Методы и модели линейного программирования

4.1. Математическая модель общей задачи линейного 49

программирования

4.2. Симплекс-метод задач линейного программирования 49

4.3. Двойственность в линейном программировании 56

4.4. Решение задач линейного программирования средствами EXCEL 58

4.5. Вопросы для самоконтроля 60

4.6. Тесты. Линейное программирование 60

4.7. Практикум

Задание 1. Определение оптимального варианта строительства 66

скважин в УБР на планируемый год

Задание 2. Определение оптимального варианта строительства 68

автотранспортных предприятий Тюменского нефтегазового региона

Модуль 5. Транспортные задачи линейного программирования

5.1. Постановка и математическая модель транспортной задачи 70

5.2. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов 73

5.3. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность 79

5.4. Метод потенциалов для задачи Td 80

5.5. Вопросы для самоконтроля 81

5.6 Тесты. Транспортные задачи 82

5.7. Практикум

Задание 1. 90

Задание 2. 90

Модуль 6. Динамическое программирование

6.1. Оптимальное распределение ресурсов 92

6.2. Задача о замене оборудования 96

6.3. Применение динамического программирования в вопросах 101

перспективного планирования

6.4. Выбор оптимальных маршрутов методом динамического 104

программирования

6.5. Вопросы для самоконтроля 109

6.6. Тесты. Динамическое программирование 110

6.7. Практикум

Задание 1. Оптимальное распределение ресурсов. 115

Задание 2. Планирование минимальных затрат на перспективу 116

Задание 3. Задача о замене оборудования 118

Задание 4. Выбор оптимальных маршрутов и инцидентных цепей 118

Модуль 7. Mетоды и модели задач нелинейного программирования

7.1 Постановка и геометрический смысл общей задачи НЛП 120

7.2. Метод множителей Лагранжа 122

7.3. Градиентные методы 123

7.4. Метод Франка-Вулфа 125

7.5. Метод штрафных функций 127

7.6. Метод наискорейшего спуска 129

7.7. Вопросы для самоконтроля 132

7.8. Практикум

Задание 1. Решение задач нелинейного программирования 133

градиентным методом по критерию модуля разности

оптимизируемой функции.

Задание 2. Решение задач НЛП графическим методом 134

Задание 3. Оптимизация целевой функции градиентным методом 135

с постоянным и оптимальным шагом

Задание 4. Модификация метода скорейшего спуска на ЭВМ 136

Задание 5. Решение производственной задачи 137

Рекомендуемая литература 139

Учебное пособие

Т.Н. Берюхова

А.Ю. Берюхова

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

В ЭКОНОМИКЕ

Редактор М.И. Федорова

Подписано к печати Заказ № Формат 60x90 1/16 Отпечатано на RISO GR 3770

Бум. ГОСЗНАК Уч.- изд. л. Усл. печ.л. Тираж экз.

Издательство

государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38

Отдел оперативной полиграфии издательства

625039, г. Тюмень, ул. Киевская, 52