Исследование факторных и трендовых моделей прогнозирования и их применение для количественной оценки деятельности производственных систем
Цель работы:закрепление теоретических знаний и получение практических навыков по построению, исследованию факторных и трендовых моделей прогнозирования и их применению для количественной оценки деятельности производственных систем.
Теоретические сведения
Основные типы функций выпуска
Степенная производственная функция с n ресурсами
y=a x или y=ax x *…..*x ; где
y - объем выпуска (обычно является скалярной величиной);
a ….a -положительные числа со значениями ai<1, .
Такого рода функции часто представляют в более удобной логарифмической форме, эквивалентной при x>0 следующему выражению:
ln y = ln a + * ln x
Степенные функции часто называют функциями Кобба – Дугласа, по имени американских ученых, предложивших описывать объемы общественного продукта от двух важнейших видов ресурсов (основных производственных фондов и трудовых ресурсов): f (K, L) =AK L
При условии постоянной отдачи от роста масштаба производства функция приобретает вид: y=AK L
Основные характеристики степенной производственной функции с n ресурсами:
1.Предельная эффективность j-го ресурса:
= = y(x)
2. Эластичность выпуска по j –ому ресурсу:
E = = =
3.Эластичность выпуска производства:
E= =
При >1 возрастающая отдача при увеличении масштабов производства, при =1постоянная, а при <1 убывающая отдача при увеличении масштабов производства.
4. Предельная норма замещения ресурсов:
y = =-
5. Эластичность замещений:
=
Возможность замещения одного ресурса другими, практически не ограниченная возможность взаимной компенсации одного ресурса другим часто вступают в противоречия с реальными производственными условиями. В этом случае надо либо ограничивать интервалы изменения взаимозаменяемых ресурсов, либо использовать функции с постоянной эластичностью замещения ресурса.
Трендовые модели
Статистическое описание экономических явлений во времени осуществляется, как правило, с помощью динамических временных рядов. Предполагается, что с помощью таких рядов можно найти тенденцию (траекторию) поведения объекта выраженную в виде некоторой функции времени, называемой трендом. Количественное описание наблюдаемых тенденций лежит в основе статистических методов прогнозирования.
Процесс описания состоит из трех основных этапов: выбор типа кривой, форма которой соответствует характеру изменения динамического ряда; определение численных значений параметров кривой; экстраполяция процессов на базе выбранных уравнений трендов. Вопрос о выборе формы кривой является основным при выравнивании ряда, при этом особое внимание должно уделятся характеристикам исходного ряда: параметрам изменения приростов, их преобразованиям.