Соотношение и динамика общей и предельной полезности
В теории потребительского поведения существует два подхода к измерению полезности. Первый подход, предложенный ранними разработчиками теории предельной полезности, получил название кардиналистского (от англ. cardinal – количественный). Он базируется на допущении возможности количественного измерения потребителем полезности благ.
Ординалистский подход (от англ. ordinal – порядковый), который будет изложен позднее, требует только возможности установления между различными благами отношения предпочтения или безразличия (без измерения полезности).
Рассмотрим соотношение между общей и предельной полезностью, допуская возможность количественного измерения полезности с помощью условной единицы полезности, называемой ютиль (табл. 5.1).
Таблица 5.1
Количественная полезность
| Количество товара | Общая полезность (TU) | Предельная полезность (MU) |
| - | ||
Предельная полезность рассчитывается как приращение общей полезности в результате увеличения блага на единицу:
. (5.1)
Общая полезность рассчитывается как сумма предшествующих предельных полезностей:
. (5.2)
В силу действия закона убывающей предельной полезности предельная полезностей в нашем примере убывает по мере увеличения количества товара, в то время как общая полезность растет, хоть и убывающим темпом. Темп, или скорость, с которой увеличивается общая полезность, как раз и измеряется предельной полезностью.
На графиках, отражающих соотношение общей и предельной полезности, можно видеть, что кривая предельной полезности имеет отрицательный наклон, тогда как кривая общей полезности отражает возрастающую динамику. Максимум общей полезности соответствует такому количеству товара, при котором предельная полезность равна нулю. Графически предельная полезность – это тангенс угла наклона касательной, проведенной к любой точке функции общей полезности (рис. 5.1, а и б, построенный на основе данных табл. 5.1)
Можно представить соотношение общей и предельной полезности, используя понятия производной (если потребитель использует только одно благо) и частной производной функции (если потребитель использует произвольное число благ) – (5.3) и (5.4).
. (5.3)
. (5.4)
Понимание соотношения и динамики общей и предельной полезности позволяет сформулировать модель поведения потребителя.
1. Целевая функция. Потребитель стремится к максимизации функции общей полезности, т.е. к максимизации удовольствия от потребления купленных им товаров и услуг:
. (5.5)
2. Ограничения, накладываемые на выбор потребителя. Потребитель должен уложиться в свой ограниченный доход, покупая товары и услуги по заданным ценам:
. (5.6)
3. Варианты выбора. Множество вариантов выбора, с которыми сталкивается потребитель на рынке, в теории потребительского поведения описывается с помощью системы предпочтений, задаваемой в кардиналистском варианте количественными характеристиками предельных полезностей всех благ, имеющихся на рынке. Предполагается, что потребитель имеет достаточно четкую и отчетливую систему предпочтений в отношении товаров и услуг, предлагаемых на рынке, т.е. потребитель прекрасно представляет себе, какую именно предельную полезность он извлечет из каждой последующей единицы различных товаров, которые он надумает купить.
Действуя в рамках этой модели, потребитель сталкивается с проблемой выбора: он должен выбрать между альтернативными товарами, чтобы при ограниченности дохода получить в свое распоряжение наиболее полезный, с его точки зрения, набор товаров и услуг. Другими словами, потребитель формирует оптимальный набор товаров и услуг:
. (5.7)
Рассмотрим, каким же образом осуществляется механизм выбора, взяв гипотетический пример.
Предположим, система предпочтений потребителя задана таблично и представляет альтернативные варианты выбора между яблоками и бананами, причем потребление каждого из товаров подчинено действию закона убывающей предельной полезности (табл. 5.2).
Таблица 5.2
Закон убывающей предельной полезности
| Единицы товара | Предельная полезность бананов (MUБ) | MUБ/PБ | Предельная полезность яблок (MUЯ) | MUЯ/PЯ |
Имея представленную выше систему предпочтений, потребитель делает выбор в рамках ограниченного бюджета и при заданных рынком ценах.
Пусть доход потребителя равен 10 долл., цена банана – 2 долл., а цена яблока – 1 долл.
Если бы наш потребитель не был ограничен бюджетом и товары доставались бы ему бесплатно, он начал бы разворачивать потребление бананов, так как для него они более привлекательны с точки зрения полезности. Но, начиная с шестой единицы бананов, он приостанавливает их потребление и переходит к потреблению яблок. Если он получает товары бесплатно, то, очевидно, что максимум полезности он получит при нулевых предельных полезностях яблок и бананов.
Если же потребитель действует в рамках бюджетного ограничения, то в своем выборе он должен не только руководствоваться своими предпочтениями, но и учитывать разные цены товаров.
Гипотеза об уменьшении предельных полезностей товаров по мере увеличения их потребления подразумевает, что предельная полезность в расчете на 1 долл. также будет уменьшаться.
Пересчитаем предельные полезности с учетом цен товаров и внесем данные в таблицу.
Процесс потребительского выбора может быть представлен следующим образом (табл. 5.3).
Таблица 5.3
Выбор потребителем набора товаров
| Шаги | Структура потребления | Расходы потребителя |
| 1-й шаг | 1 банан | 2 долл. |
| 2-й шаг | 1 банан + 1яблоко | 3 долл. |
| 3-й шаг | 2 банана + 1 яблоко | 5 долл. |
| 4-й шаг | 3 банана + 1 яблоко | 7 долл. |
| 5-й шаг | 3 банана + 2 яблока | 8 долл. |
| 6-й шаг | 4 банана + 2 яблока | 10 долл. |
Итак, ориентируясь на получение максимума полезности, потребитель сделал оптимальный выбор и полностью уложился в свой денежный доход.
Говорят, что потребитель в этом случае достиг состояния потребительского равновесия, т.е. у него нет стимула изменять структуру набора, последние единицы каждого товара приносят ему равное удовлетворение (с учетом разности цен).
При этом общая полезность выбранного набора максимальна:
TU = 24 + 20 + 18 + 16 + 10 + 8 = 96.
В общем виде условие равновесия потребителя гласит: потребитель в равновесии распределяет расходы на все товары таким образом, чтобы уравнять предельные полезности, приходящиеся на последнюю денежную единицу:
. (5.8)
Выбранный в нашем примере набор товаров был оптимальным при заданных условиях: постоянных ценах и доходе. Какова будет реакция потребителя на изменение цены какого-либо товара? Будет ли действовать наш потребитель в соответствии с законом спроса?
Пусть цена яблок и величина дохода остаются постоянными, а цена бананов меняется (PБ = 1 долл.).
При изменившейся цене банана меняется и отношение предельной полезности банана в расчете на 1 долл., т.е. в таблице предпочтений потребителя следует пересчитать соответствующий столбец и вновь повторить процедуру выбора.
В результате окажется, что потребитель меняет структуру набора. Он выбирает теперь 6 бананов и 4 яблока.
Посмотрим, как меняется величина спроса на бананы при изменении их цены. Пускай PБ = 1 $, QБ = 6 шт., PБ = 2$, QБ = 4 шт. На основании этих данных можно построить кривую спроса потребителя на бананы (рис. 5.2).
Итак, общий вывод следующий: стремясь к максимизации общей полезности и формируя оптимальный набор товаров, руководствуясь правилом максимизации полезности, потребитель действует на рынке в строгом соответствии с законом спроса.
Вопросы для самопроверки
1. Каковы составляющие рационального выбора потребителей? Что служат целью потребительского выбора? Каковы ограничения, налагаемые на реальные возможности потребителя?
2. Адам Смит писал: «Ничто не является более полезным, чем вода, но на нее едва ли можно хоть что-нибудь купить или получить какую-либо вещь в обмен. Бриллиант же, наоборот, едва ли имеет какую-то ценность с точки зрения его непосредственного употребления; однако огромное количество других товаров часто может быть получено в обмен на него». Поясните этот парадокс Смита.
3. Возможно ли в отдельных случаях возрастание предельной полезности? Предположим, что для того, чтобы переклеить обои на кухне, вам нужно восемь рулонов обоев. Если кто-нибудь даст вам всего семь рулонов обоев, то их полезность для вас будет ограничена. Полезность же восьмого рулона для вас будет очень высока. Считаете ли вы, что это – сильный контраргумент принципа убывающей предельной полезности?
4. Потребитель, приобретающий два блага, находится в состоянии равновесия, т.е. максимизирует полезность. Если цена на одно из них повысилась, что должен сделать потребитель, чтобы снова вернуться в состояние равновесия?
5. Сформулируйте закон спроса и принцип убывающей предельной полезности. Запишите условие равновесия потребителя. Объясните, каким образом закон спроса вытекает из условия равновесия потребителя и принципа убывающей предельной полезности.
Тесты для самопроверки
1. Общая полезность растет, когда предельная полезность:
а) увеличивается;
б) является величиной положительной;
в) является величиной отрицательной;
г) падает.
2. Закон убывающей предельной полезности означает, что:
а) отношение предельных полезностей к ценам на предметы роскоши меньше, чем на товары первой необходимости;
б) полезность, приносимая каждой последующей единицей товара, убывает по мере увеличения количества приобретаемого товара;
в) отношение предельных полезностей к ценам одинаково для всех товаров;
г) полезность приобретаемых товаров убывает по мере увеличения дохода потребителя.
3. Теория потребительского поведения предполагает, что потребитель стремится максимизировать:
а) разницу между общей и предельной полезностью;
б) общую полезность;
в) предельную полезность;
г) среднюю полезность;
4. Цена товара Х составляет 1,5 долл. Цена товара У составляет 1 долл. Если потребитель оценивает предельную полезность товара У в 30 ютилей и желает максимизировать удовлетворение от покупки товаров Х и У, тогда он должен принять предельную полезность товара Х за:
а) 15 ют.;
б) 20 ют.;
в) 30 ют.;
г) 45 ют.
5. Потребитель расходует 20 долл. в неделю на покупку товаров А и В.
| Цена (центов) | Количество | Предельная полезность | |
| А | |||
| В |
Чтобы получить максимальную полезность, потребитель должен:
а) покупать меньше товара А и больше товара В;
б) покупать прежнее количество товара А и больше товара В;
в) покупать больше товара А и меньше товара В;
г) покупать больше товара А и прежнее количество товара В.
Занятие 6. Концепция кривых безразличия. Бюджетная линия и оптимальный выбор потребителя в ординалистском варианте
Система предпочтений в ординалистском варианте. Аксиомы рационального поведения. Кривые безразличия: понятие, свойства. Предельная норма замены.