Сетевые модели, отображающие динамический процесс во времени

ВВЕДЕНИЕ

Основным признаком современного производства является стохастичность процессов его функционирования и вероятностный характер всех параметров. Источником случайности при исследовании производства с помощью математических моделей может стать следующее обстоятельство. Реальное производство представляет собой сложную систему, состоящую их большого числа элементов, находящихся в тесном взаимодействии. При исследовании таких систем невозможно учесть все элементы и все связи элементов производства, и отказ от рассмотрения второстепенных элементов и связей сообщит результирующему действию оставшихся элементов системы характер случайности, хотя возможно, что первоначальная система имела детерминированную природу. Отсюда вытекает следующий вывод: современное производство должно иметь в качестве адекватной математической модели вероятностную модель.

Действительно, основное отличие разработки нового комплекса (например, в судостроении при планировании проектно-конструкторских работ) заключается в некоторой неопределенности объекта разработки, в наличии ситуаций, когда принятие решений, иногда альтернативных, необходимо в ходе решения проекта, в существовании выбора из множества исходов.

Таким образом, характерным признаком разработки объекта новой техники является то, что в своем развитии отдельные разработки делятся на поднаправления, образуя несколько исходов. В местах разветвлений возникают альтернативные события, в которых приходится принимать решения о вариантах дальнейшего развития разработки, т.е. производить выбор из множества исходов. Общих правил для выбора не существует, поэтому часто прибегают к методу последовательного приближения путем проб и построению такой модели, которая позволяла бы осуществить моделирование процесса выборки. Эти особенности процесса разработки и могут быть отображены вероятностной сетевой моделью, которая позволяет путем введения ветвящихся узлов смоделировать принятие решения в местах разветвления и оценить вероятность каждого исхода и время его реализации.

Все системы сетевого планирования и управления (СПУ) можно разделить по степени неопределенности исследуемой сетевой модели.

Детерминированные сетевые модели. Это модели с детерминированной топологией и детерминированной метрикой, программный аппарат данного вида моделей является разработанным.

Стохастические (вероятностные) сетевые модели, их можно разделить на следующие группы:

а) вероятностные сетевые модели, у которых детерминированная топология и вероятностная метрика;

б) вероятностные сетевые модели с вероятностной топологией и вероятностной метрикой. Такие сетевые модели в настоящее время еще редко используются несмотря на то, что этот вариант сетевой модели был бы наиболее приемлемым.

Альтернативные сетевые модели. Данные модели имеют при выполнении каждой работы список альтернатив – список работ, заменяющих выполнение данной работы. При построении сети учитываются не только возможные альтернативные варианты хода выполнения работ, но также и возможность получения конечной цели несколько отличного содержания, чем это было запланировано (например, создание объекта с несколько измененными в ту или иную сторону техническими характеристиками).

В данном курсе рассматривается только один класс из перечисленных – детерминированная сетевая модель, у которой и топология и метрика строго детерминирована.

СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ, ОТОБРАЖАЮЩИЕ ДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ВО ВРЕМЕНИ

Любая поставленная цель требует ее детальной проработки. Приступая к составлению плана работ, мы можем «сконструировать» весь процесс в виде графика, где часть работ выполняется последовательно, другая часть выполняется параллельно разными исполнителями.

Единую систему выполнения всей программы можно представить в виде совокупности работ, действий и результатов. Математической моделью всего комплекса работ является сетевая модель, широко известная и распространенная в применении в нашей стране и за рубежом.

Целью анализа и расчета сетевой модели является получение параметров, необходимых для принятия решений по сроку, стоимости, маршруту, обеспеченности выбранного плана, прогноза действий. Такими параметрами может быть общая длительность выполнения всего комплекса работ, зависимость стоимости распределений продукта от срока реализации, потребность в ресурсах различного вида и т.д.

Чем шире кооперирование, тем больше фирм задействованы в создании, распределении товаров, тем труднее использовать традиционные методы менеджмента: определять и указывать время выполнения отдельных этапов работ между собой, добиваться выполнения всего комплекса работ в намеченный срок, определять требующиеся ресурсы.

Рассматриваемая сетевая модель позволяет проводить эксперименты и выяснять, к каким результатам приведет то или иное изменение в условиях собственной задачи: концентрирует внимание руководителя фирмы на самых важных работах комплекса, на перераспределении времени, ресурсов или изменении качественных показателей для достижения надежной гарантии выполнения работ в директивно намеченный срок.