Ряды распределения, их виды и графическое изображение
Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему (то есть изменяющемуся) признаку.
Ряды распределения, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными.
Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.
Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Например, распределение населения по возрасту, рабочих - по стажу работы, заработной плате и т.д.
Вариационный ряд распределения состоит из двух элементов: графы вариант и графы частот. Варианты – это отдельные значения группировочного признака, а частоты – числа, показывающие сколько раз повторяется варианта.
Ряды распределения, в основе которых лежит количественный признак, т.е. вариационные, подразделяются на 3 вида:
1. Ранжированные (фр.ranger - располагать в порядке, выстраивать) - варианты располагаются в порядке возрастания или убывания и повторяются столько раз, сколько раз встречаются в статистической совокупности.
На основе следующих данных о возрасте студентов первого курса мы можем составить ранжированный ряд распределения.
Возраст 20 студентов 1 курса характеризуется следующими данными:
| Порядковый номер студента по списку | Возраст студента | Порядковый номер студента по списку | Возраст студента |
| 1 | 22 | 11 | 19 |
| 2 | 19 | 12 | 23 |
| 3 | 21 | 13 | 21 |
| 4 | 23 | 14 | 22 |
| 5 | 20 | 15 | 19 |
| 6 | 20 | 16 | 22 |
| 7 | 21 | 17 | 24 |
| 8 | 24 | 18 | 19 |
| 9 | 19 | 19 | 21 |
| 10 | 20 | 20 | 23 |
Расположив варианты (в данном случае варианта – возраст) в порядке возрастания, получим ранжированный ряд распределения.
| Порядковый номер студента по списку | Возраст студента | Порядковый номер студента по списку | Возраст студента |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 19 | 13 | 21 |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 9 | 19 | 19 | 21 |
| 11 | 19 | 1 | 22 |
| 15 | 19 | 14 | 22 |
| 18 | 19 | 16 | 22 |
| 5 | 20 | 4 | 23 |
| 6 | 20 | 12 | 23 |
| 10 | 20 | 20 | 23 |
| 3 | 21 | 8 | 24 |
| 7 | 21 | 17 | 24 |
2. Дискретный. В нем каждой варианте соответствует ее частота и в графе вариант нет повторяющихся значений.
Перегруппировав ранжированный ряд распределения таким образом, чтобы в графе вариант фигурировал возраст, а в графе частот – количество студентов, имеющих соответствующий возраст, получим следующий дискретный ряд распределения
| Возраст | Количество студентов |
| ИТОГО |
3. Интервальные. Варианты объединены в интервалы.
Объединив возрастные группы, к примеру, в два интервала, получим интервальный ряд распределения
| Возрастные интервалы | Количество студентов |
| до 20 лет | 5 |
| 20 и более лет | 15 |
| ИТОГО | 20 |
Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, количество студентов, единицы выпущенной продукции, количество предприятий,тарифный разряд рабочих, число детей в семье). Интервальные - на непрерывных признаках, принимающих любые значения, в том числе и дробные). Непрерывная вариация характеризуется любым значением на числовой оси (в заданных пределах), например, средняя выработка на одного работника, средняя цена, урожайность, и т.п.
Все ряды распределения имеют графическое изображение. Ранжированный ряд распределения изображается в виде огивы, дискретный - в виде полигона, интервальный - в виде гистограммы. Дискретный и интервальный ряды распределения могут изображаться в виде кумуляты.
Проиллюстрируем это на наших примерах.
по ранжированному ряду:
 |
по дискретному ряду:
 |
по интервальному ряду:
Статистические таблицы.
Сводка и группировка завершаются построением статистических таблиц. Статистическая таблица - это форма систематизированного, рационального и наглядного изложения материала, характеризующего изучаемые явления и процессы.
Статистическое обобщение информации и представление ее в виде сводных статистических таблиц дают возможность характеризовать:
ü размеры
ü структуру
ü динамику изучаемых явлений.
ИЗ ИСТОРИИ
Табличная форма изложения результатов статистического наблюдения была найдена не сразу. До 1727 года результаты статистического наблюдения оформлялись в виде громоздких описаний. Впервые статистические таблицы были применены русским географом и статистиком И.К.Кирилловым. В своем труде «Цветущее состояние Всероссийского государства», написанном в 1727 году, он описывает отдельные области государства и все государство в целом при помощи таблиц. На Западе изобретение табличного изложения приписывают датчанину И.Анхерсену. Однако его работа вышла в свет только в 1741 году, т.е. через 14 лет после написания работы Кирилловым.
Таблица имеет подлежащее и сказуемое. Объект изучения, т.е. единицы статистической совокупности и их группы, называется подлежащим. Подлежащее указывается в названии таблицы. Сказуемое- перечень числовых показателей, которыми характеризуется объект изучения, то есть подлежащее таблицы.
В зависимости от построения подлежащего, таблицы подразделяют на три вида:
1. Простая таблица.
Представляет собой простой перечень (без группировки) единиц совокупности (список работников фирмы, перечень производственных предприятий города и т.д.).
2. Групповая таблица.
В групповой таблице подлежащее сгруппировано по одному признаку (метод простой группировки).
3. Комбинационная таблица.
В подлежащем образованы группы по нескольким признакам (то есть применяется комбинированная группировка).
Выбор типа таблицы всегда зависит от цели ее построения. В простых таблицах помещаются данные по различного рода организациям: предприятиям, учреждениям, министерствам и т.д., имеющие, как правило, познавательное значение.
Статистический анализ простой таблицы ограничен параллельным сравнением показателей сказуемого. Более детальный анализ связи в одной простой таблице невозможен в силу наличия в ней лишь описательных сведений, дополнительные связи могут быть обнаружены только составлением и объединением ряда таблиц. Если же ставится задача более глубокого познания исследуемого объекта, то используются групповые и комбинационные таблицы.
Примером простой таблицы является нижеприведенная таблица:
Таблица 3.5. Территория и численность населения отдельных стран в 2000 году
| Страна | Территория (тыс. км2) | Численность населения (тыс. чел) |
| Азербайджан | 86,6 | 8081,0 |
| Беларусь | 207,6 | 9990,0 |
| Армения | 29,8 | 3804,0 |
| Казахстан | 2724,9 | 14844,0 |
| Киргизия | 199,9 | 4936,0 |
| Молдова | 33,8 | 3634,0 |
| Россия | 17,075,4 | 145247,0 |
| Таджикистан | 143,1 | 6199,0 |
| Туркмения | 491,2 | 5369,0 |
| Узбекистан | 448,9 | 24916,0 |
| Украина | 603,7 | 49291,2 |
В отличие от простых групповые и комбинационные таблицы обладают важными аналитическими свойствами:
ü они позволяют производить наглядные сравнения;
ü вскрывают существенные связи и различия в развитии явлений.
В подлежащем групповой таблицы отдельные элементы данного явления не просто перечисляются, а объединяются в группы. Следовательно, каждая строка в групповой таблице объединяет в одно понятие либо несколько количественных характеристик, либо несколько качественных понятий.
Примером групповой таблицы может служить нижеприведенная таблица:
Таблица 3.6. Количество малых промышленных
предприятий Украины по формам собственности
| Виды предприятий | ||||
| Государственные предприятия | ||||
| Коммунальные предприятия | ||||
| Частные предприятия | ||||
| Коллективные предприятия | ||||
| Собственность международных организаций и юридических лиц других государств | ||||
| Всего предприятий |
Идея комбинационной таблицы состоит в том, что каждую из групп в групповой таблице разбивают на подгруппы по какому-либо признаку, выделенные подгруппы могут дальше расчленяться по следующему признаку и т.д.
Примером комбинационной таблицы может служить нижеследующая:
Таблица 3.7. Распределение населения Украины
по экономической активности в 2000 году
| Показатели | Всего | В том числе | |
| женщины | мужчины | ||
| Экономически активное население (в возрасте от 15 до 70 лет), из них: | 23127,4 | 11230,80 | 11896,60 |
| Занятое | 20419,80 | 9915,40 | 10504,40 |
| Безработное | 2707,60 | 1315,40 | 1392,20 |
| Экономически неактивное население (в возрасте от 15 до 70 лет) | 13275,30 | 7929,70 | 5345,60 |
| Всего | 36402,7 | 19160,50 | 17242,20 |
Разработка сказуемого может быть простой и сложной. В первом случае используется параллельное расположение показателей, а во втором - комбинированное.
Шапка таблицы с простой разработкой сказуемого
| Период | В том числе: | ||||
Шапка таблицы со сложной разработкой сказуемого
| Период | В том числе: | ||||