Понятие и виды рядов распределения. Их графическое изображение.

Результатом сводки и группировки является статистический ряд распределения(frequency distribution) – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу группировки различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды, построенные по качественным признакам.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Каждый вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами (variant) считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака.

Частоты (frequency) – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в ряду. Частостями называют частоты, выраженные в процентах или долях единицы. Плотность распределения– это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные (ungrouped frequency distribution) и интервальные (grouped frequency distribution) вариационные ряды. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения.

Ряды распределения визуализируются с помощью графического изображения.

Полигон (frequency polygon) используется при изображении дискретных вариационных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются значения признака, а на оси ординат – частоты.

Гистограмма (histogram) применяется для изображения интервальных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются интервалы признака, на оси ординат – частоты. В случае, если интервальный ряд построен с неравными интервалами, то вместо частот на ось ординат наносится плотность распределения признака в соответствующих интервалах.

Для изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая (кривая сумм). При помощи кумуляты (ogive) изображается ряд накопленных частот, которые определяются последовательным суммированием частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. На ось абсцисс наносятся значения признака, а на оси ординат откладываются накопленные частоты.

Для изображения статистической информации могут использоваться различные виды графиков (рис. 3.1).

Вторичная группировка.

Вторичная группировка– операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа для образования новых групп:

1. способ укрупнения интервалов – объединение первоначальных интервалов – используется в случае

2. перехода от более мелких интервалов к более крупным, а также в случаях, когда границы новых и старых интервалов совпадают.

3. способ долевой перегруппировки – создание новых интервалов на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Статистические таблицы.

Статистической называется таблица, которая содержит числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

По логическому содержанию таблица представляет собой статистическое предложение. Подлежащим статистической таблицы называется объект, характеризующийся цифрами, который обычно располагается в левой части таблицы, в наименовании строк. Сказуемое статистической таблицы образуется системой показателей, которыми характеризуется подлежащее (объект изучения). Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф.

Если в подлежащем представлена только одна группа или один объект, то таблица называется простой монографической. Если в подлежащем представлен несгруппированный перечень единиц, то таблица называется простой перечневой. Если в подлежащем представлена группировка единиц совокупности по одному признаку, то таблица называется сложной групповой. Если же в подлежащем представлена группировка единиц по нескольким признакам, то таблица называется сложной комбинационной.

По разработке сказуемого различают таблицы с простой и сложной разработкой сказуемого. При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы, и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга. Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака на формирующие его подгруппы.