Тема 7. Вариации факторов производства и оптимум производителя
1.Производственная функция в краткосрочном и долгосрочном периоде.
2. Изокванта. Изокоста. Равновесие производителя
3.Еффект масштаба и его влияние на определение оптимального размера предприятия.
1. На отдельной фирме в процессе производства входные ресурсы (капитал, труд, материалы) превращаются в готовую продукцию (товары для продажи на рынке).
Производственная функция показывает зависимость между набором используемых ресурсов и максимально возможным объемом продукции, выпускаемым в единицу времени.
На практике используется производственная функция Кобба-Дугласа:
где A – коэффициент пропорциональности (масштабности);
α и β – коэффициенты эластичности, которые показывают влияние 1-% изменения труда (β) и капитала (α) на общий объем випуска.
В деятельности фирмы, как известно, различают краткосрочный и долгосрочный периоды.
Производственная функция с одним переменным фактором характерна для краткосрочного периода. В краткосрочном периоде размер производственных мощностей (капитал) остается фиксированным, изменяется только количество рабочих (труд).
При последовательном увеличении числа рабочих предельный продукт достигает своего максимума раньше, чем средний продукт. Средний продукт достигает максимума в точке пересечения кривых среднего и предельного продуктов . Далее предельный продукт снижается до нуля, где общий продукт максимальный. Если после достижения этой точки производство будет продлено, то объем выпуска сократится, а предельный продукт примет отрицательное значение.
Оптимальное соотношение имеющихся факторов производства соответствует отрезку между максимальным значением предельного продукта и точкой пересечения предельного и среднего продукта (рис. 7.1).
| K |
| TP |
| MP AP |
| TP |
| Q |
| Q |
| AP |
| MP |
Рис. 7.1. Графики общего, среднего и предельного продукта
В долгосрочном периоде изменяются оба фактора производства, и труд и капитал.
Инструментами анализа двухфакторной производственной функции и определения оптимального соотношения труда и капитала (обеспечивающего максимальный объем производства), используются изокванты и изокосты.
Изокванта - геометрическое место точек, показывающее множество вариантов сочетание двух факторов производства, которые обеспечивают неизменный объем выпуска продукции. Изокванта показывает, что существует множество вариантов комбинаций факторов производства для выпуска одного и того же объема продукции. Поэтому ее называют линией равного продукта.
| К |
| L |
| Q |
| Q100 |
| Q100 |
| Q200 |
| Q300 |
| L |
| К |
а) б)
Рис. 7.2. а) Изокванта, б) карта изоквант
Множество изоквант, позывающих все возможные максимальные объемы производства, называется картой изоквант(рис.7.2).
Наклон изокванты характеризует предельную норму технологического замещения (МRTS) одного ресурса другим. Предельная норма технологического замещенияпоказывает, от какого количества одного фактора производства надо отказаться, чтобы увеличить количество другого фактора производства на единицу, сохранив выпуск продукции на неизменном уровне.
Формула предельной нормы замены труда капиталом:
Предельная норма замены капитала трудом:
Затраты производителя на факторы производства показывает изокоста. Изокоста- это линия равных затрат, или линия, каждая точка которой отражает одинаковую сумму затрат при различных вариантах сочетания двух факторов производства (труда и капитала) в производственном процессе.
Формула изокосты: C = Pk x K + PL x L
где С - общие расходы; РL - цена труда; Рk - цена капитала; L - количество труда; K - количество капитала.
| L |
| K |
| K |
| K |
| L |
| K |
| K |
| L |
| L |
а) б) в)
Рис. 7.3. Изокоста: а) вид изокосты; б) смещение изокосты при изменении дохода; в) смещение изокосты при измемении цены на капитал
При изменении дохода изокоста смещается в пространстве (влево при уменьшении, прово – при увеличении дохода). При изменении цены какого - либо фактора производства изокоста меняет угол наклона (рис. 7.3).
Если наложить изокосту на карту изоквант, то можем найти точку равновесия производителя. Она возникает в точке касания изокванты изокосты, которая находится как можно дальше от начала координат на графике (рис.7.4) .
| K |
| Q1 |
| Q3 |
| Q2 |
| L |
Рис. 7.4. Равновесие производителя
3.Увеличивая количество ресурсов, используемых в производстве, фирма меняет масштабы своего производства. При этом возможен различный эффект от изменения масштаба производства.
Если объем производства продукции увеличивается в большей степени, чем объемы использования ресурсов, то это пример возрастающего (положительного) эффекта от изменения масштаба производства. В этом случае размеры предприятия надо увеличивать. Если прирост объема производства продукции соответствует приросту затрат факторов производства, то эффект масштаба производства называют постоянным. Если рост выпуска готовой продукции происходит более низкими темпами, чем увеличение затрат факторов производства, то наблюдается эффект убывающей отдачи от изменения масштаба производства (отрицательный эффект масштаба производства).
Вопросы для самодиагностики знаний
1. Что такое изокванта и изокоста?
2. Что показывает предельная норма технологического замещения?
3.Что такое положительный, отрицательный и постоянный эффект от масштба производства
Примеры решения задач
Задача 1. Производство 400 единиц продукции можно обеспечить, если: вариант №1) закупить 20 единиц оборудования (K) и нанять 400 рабочих (L), и вариант №2) закупить 60 единиц оборудования (K) и нанять 160 работников (L). Определите предельную норму технологического замещения при переходе от варианта №1 к варианту №2.
Решение.
Предельная норма техно-
логического замещения = (L2 - L1) : (К 2 – К1) = (160 – 400) : (60 – 20)= - 6L
(MRST)
При переходе от варианта №1 к варианту №2 для увеличения количества оборудования на 1 единицу надо отказаться от найма 6 рабочих.
Задача 2.Для производства 20 автомобилей можно использовать несколько вариантов использования факторов производства (технологий): 1) 30 станков и 400 рабочих, 2) 25 станков та 500 рабочих. Изокванта представляє собою отрезок прямой. Сколько работников соберут 20 автомобилей вручную?
Решение. Начертим оси координат, обозначим по оси Х – количество станков, по оси У – количество рабочих. Поставим точки, варианты комбинации труда и капитала, соответствующие условию задачи. Соединим точки и продлим прямую до пересечения с осью У (т.к. по условию задачи рабочие собирают автомобили вручную, количество станков равно нулю). Точка перечения изокванты с осью У показывает необходимое количество рабочих (примерно 900 рабочих).
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Производство 400 единиц продукции можно обеспечить, если: вариант №1) закупить 20 единиц оборудования (K) и нанять 400 рабочих (L), и вариант №2) закупить 60 единиц оборудования (K) и нанять 160 работников (L). Определите предельную норму технологического замещения при переходе от варианта №2 к варианту №1.
Задача 2.Для производства 20 автомобилей можно использовать несколько вариантов использования факторов производства (технологий): 1) 30 станков и 400 рабочих, 2) 25 станков та 500 рабочих. Изокванта представляє собою отрезок прямой. Сколько должно работать станков на полностью автоматизированном заводе (число рабочих равно нулю) для производства 20 автомобилей?
Тема 8. Издержки производства
1. Сущность, виды, показатели и практическое значение издержек производства
2. Прибыль: сущность и виды.
1.Затраты на приобретение факторов производства трансформируются в издержки производства. Издержки производства - это стоимость всех видов факторов производства, затрачиваемых для изготовления определенного количества товаров, услуг, информации.
Все издержки называют экономическими, они подраздяются на внешние и внутренние (явные и неявные).
Внешние, или явные, бухгалтерские издержки - это денежные расходы фирмы на приобретение сырья, оборудования, транспорта, энергии от поставщиков, не являющихся совладельцами фирмы. Эти издержки называют бухгалтерскими, т.к. они отражаются в документах бухгалтерской отчетности.
Внутренние, или неявные издержки связаны с использованием собственных ресурсов фирмы. Внутренние издержки равны сумме денег, которые мог бы получить предприниматель, если использовал собственные ресурсы не в собственном бизнесе, а нашел другое, наиболее эффективное альтернативное их использование.
Внутренние издержки= нормальная прибыль+ неполученная арендная плата, + неполученный банковский процент на авансированный капитал.
Нормальная прибыль - это минимальная сумма денег, которую должен получить предприниматель для того, чтобы остаться в собственном бизнесе. Она равна той заработной плате, которую получил бы предприниматель, если бы использовал свои предпринимательские способности не в своем деле, а как наемный работник в качестве менеджера или директора.
В краткосрочном периоде издержки делятся на постоянные и переменные.
Постоянные издержки (FС) - это затраты, величина которых не зависит от объема выпуска продукции.Фирма несет постоянные издержки даже тогда, когда продукция совсем не выпускается. К ним относят: процент по кредиту; амортизационные отчисления; арендная плата, расходы на капитальный ремонт, страховые взносы; административные расходы.
Средние постоянные издержки (АFС) - это количество постоянных издержек производства (FС), приходящееся на единицу выпуска продукции (Q) (рис.8.1).
| Q |
| Q |
| P |
| Q |
| AFC |
| Q |
| FC |
| P |
а) б)
Рис. 8.1. Графики а) постоянных (FC) и б) средних постоянных (AFC) издержек
Формула средних постоянных издержек:
Поскольку с увеличением выпуска продукции постоянные издержки остаются неизменными, средние постоянные издержки уменьшаются.
Переменные издержки (VC) - это издержки производства, которые зависят от количества выпуска продукции и изменяются в зависимости от увеличения или уменьшения объема производства. К основным видам переменных издержек относят: расходы на сырье, горюче-смазочные материалы, энергоресурсы, почасовую оплату труда.
Средние переменные издержки (АVС) - это количество переменных издержек производства, приходящихся на единицу выпуска продукции(рис.8.2).
| Q |
| P |
| VC |
| P |
| AVC |
а) б)
Рис. 8.2. Графики а) переменных (VC) и б) средних переменных (AVC) издержек
Формула средних переменных издержек:
Средние переменные издержки производства имеют вид параболы, что определяется действием закона убывающей отдачи.
Общие издержки (ТС) - это затраты, которые характеризуют сумму постоянных и переменных издержек производства фирмы в краткосрочном периоде: TC=FC+VC.
Средние общие издержки (АТС) - это количество общих издержек производства, приходящихся на единицу выпуска продукции (рис. 8.3).
| Q |
| ATC |
| P |
| Q |
| P |
| TC |
а) б)
Рис. 8.3. Графики а) общих (ТС) и б) средних общих (АТС) издержек производства
Формула средних общих издержек: Предельные издержки (МС) - это прирост общих издержек фирмы, связанный с производством дополнительной единицы продукции (рис. 8.4).
| Q |
| MC |
| P |
Рис. 8.4. График предельных издержек
Формула предельных издержек:
где: ∆TC – прирост общих издержек (ТС I - TC I -1)
∆Q - прирост количества производимого продукта (Q I - Q I -1)
| P |
| MC |
| AVC |
| ATC |
| Q |
Рис. 8.5. Кривые издержек производства
Практическое значение постоянных издержек состоит в том, что фирма, даже если она убыточна, должна продолжать производство, если размер ее убытков меньше, чем постоянные издержки. Кроме того, в краткосрочном периоде, даже если фирма не выпускает продукцию, она несет постоянные издержки. Если фирма не выпускает продукцию, то ее общие издержки равны постоянным.
Средние издержки фирма использует для определения прибыли, которую она получит от выпуска единицы продукции.
Прибыль с 1 ед. прод. = Р(цена) – АТС(средние общие издержки)
Общая сумма прибыли = (Р – АТС) х Q
В долгосрочном периоде все издержки являются переменными.Минимизация издержек в долгосрочном периоде - основная задача, которая реализуется путем изменения всех факторов с учетом конъюнктуры рынка.
График общих средних издержек в долгосрочном периоде имеет вид параболы. Когда предприятие мелкое, то увеличение его размеров приводит к положительному влиянию эффекта масштаба - средние общие издержки уменьшаются. При достижении оптимального объема производства – издержки минимальны. Если же продолжать увеличивать масштабы производства, начинает действовать отрицательный эффект масштаба, и средние общие издержки начинают возрастать.
2. Целью предпринимательской деятельности является получение прибыли. Следует различать бухгалтерскую, экономическую и нормальную прибыль.
Бухгалтерская прибыль отражается в документах бухгалтерской отчетности. Бух. прибыль = Выручка – Внешние (бух.) издержки
Экономисты рассчитывают экономическую прибыль.
Экон. прибыль = Выручка – ( внешние.изд + внутренние изд.)=Бух. прибыль – Внутр. Издержки
Как известно, внутренние издержки включают нормальную прибыль, неполученную арендную плату на собственную недвижимость и неполученные банковские проценты по депозитам на авансированный капитал. Нормальная прибыль – минимальная сумма денег, которую должен получать предприниматель, чтобы продолжать заниматься собственным бизнесом. Нормальная прибыль входит во внутренние издержки предприятия.
Если бухгалтерская прибыль меньше внутренних издержек, то это означает, что прибыль от деятельности фирмы меньше альтернативных доходов, которые мог получить предприниматель, если бы не занимался собственным бизнесом, а своим ресурсам нашел бы альтернативный вариант применения.
Вопросы для самодиагностики знаний
1. Что такое внешние, внутренние, экономические, постоянные, переменные, общие, предельные, средние издержки?
2. Как рассчитывается бухгалтерская, экономическая и нормальная прибыль?
3. Зачем предприниматель рассчитывает издержки?
Примеры решения задач
Задача 1. Ниже приведена таблица объема выпуска продукции (Q) и общих издержек (ТС) в краткосрочном периоде. Определите постоянные издержки (FC), переменные (VC), средние постоянные (AFC), середние переменные (AVC), средние общие (АТС) и предельные (МС) издержки.
| Q | TC | FC | VC | AFC | AVC | АТС | МС |
| 60долл. | |||||||
| 10ед. | 140 долл. | ||||||
| 30ед. |
Решение. В краткосрочном периоде, если фирма не производит продукцию, т.е. Q=0,общие издержки (TC) равны постоянным издержкам (FC).Это значит, что при Q=0 постоянные издержки равны 60 долларов.
Постоянные издержки неизменны при любом объеме производства. Значит, постоянные издержки при объеме 10 и 30 долларов равны 60 долларов.
Переменные издержки (VC) определяются по формуле: VC= TC- FC
Средние постоянные издержки (AFC), средние переменные издержки (AVC) и средние общие издержки (АТС), предельные издержки (МС) рассчитаем по соответствующим формулам.
Для определения общих издержек (TCi) при 30 единицах продукции вставим в формулу предельных издержек известные данные:
TCi- 140
5 = --------------;
30 - 10
Следовательно, TCi (общие издержки при производстве 30 единиц продукции) равны 240 грн.
Задача 2. Предприниматель авансировал капитал 200 тыс. грн. За год произведено 4 тыс. единиц продукции. Цена единицы продукции 20 грн. Средние переменные издержки - 3 грн. Средние постоянные - 2 грн. Если бы предприниматель положил авансированный капитал в банк, он получил бы 10% годовых. Предпринимателю предлагали работу главного менеджера на аналогичном предприятии с зарплатой 48 тыс. грн. в год. Надо определить бухгалтерскую и экономическую прибыль. Выгодно ли заниматься этим бизнесом?
Решение. Бухгалтерская прибыль = Выручка от реализации продукции – Внешние (бухгалтерские) издержки производства
Выручка от реализации продукции = р (цена) х Q (количество)= 20 грн. х 4 тыс. грн. = 80 тыс. грн.
Внешние издержки – это денежные выплаты, которые делает предприниматель за приобретенные ресурсы. ТC= VC + FC
Использует формулы, приведенные в предыдущей задаче.
Внешние издержки = (AVC+ AFC) х Q= (3 +2) х 4 тыс.ед =20 тыс. грн.
Бухгалтерская прибыль= 80 тыс. грн. – 20 тыс. грн. = 60 тыс. грн.
Экономическая прибыль = Бухгалтерская прибыль – Внутренние издержки
Внутренние издержки равны той сумме денег, которую получил бы предприниматель, если бы использовал принадлежащие ему ресурсы не в собственном бизнесе, а нашел бы им наиболее выгодный альтернативный вариант применения.
Внутренние издержки включают нормальную прибыль, т.е. неполученную зарплату менеджера и сумму неполученных дивидендов, которые предприниматель мог получить, если бы авансированный капитал положил в банк.
Внутренние = 48 тыс. грн. + 200 тыс. грн. х 0,1 = 68 тыс. грн.
издержки.
Экономическая прибыль = 60 тыс. Грн. – 68 тыс. грн. = - 8 тыс. грн.
Предприниматель по итогам года получил бухгалтерскую прибыль в 60 тыс. грн. и экономический убыток в 8 тыс. грн. Это означает, что прибыль от деятельности предпринимателя меньше на 8 тыс. грн. того дохода, который он мог бы получить, если бы не занимался собственным бизнесом, а положил бы свой капитал в банк, а сам пошел бы работать наемным менеджером на другое предприятие.